2025年大學《應用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——時間序列分析在金融市場中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.某股票收益率的時間序列，其一階差分后數(shù)據(jù)呈現(xiàn)白噪聲特征，則原序列的平穩(wěn)性狀態(tài)是？A.確定是弱平穩(wěn)B.確定是非平穩(wěn)C.可能是弱平穩(wěn)，也可能是非平穩(wěn)D.無法判斷2.對于一個AR(2)模型Y_t=φ_1Y_(t-1)+φ_2Y_(t-2)+ε_t，其偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）在lag1和lag2處可能表現(xiàn)為什么特征？A.lag1和lag2處均為0B.lag1處顯著不為0，lag2處為0C.lag1處為0，lag2處顯著不為0D.lag1和lag2處均顯著不為03.在使用ARIMA模型進行預測時，如果數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性，應選擇的模型類型是？A.普通ARIMA(p,d,q)B.季節(jié)性ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)sC.滑動平均模型MA(q)D.季節(jié)性指數(shù)模型4.GARCH模型主要用于建模什么金融時間序列的特征？A.均值B.方差或波動率C.自相關(guān)系數(shù)D.趨勢5.如果一個金融時間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）都拖得很長，逐漸衰減至零，則該序列可能滿足哪種模型結(jié)構(gòu)？A.AR(1)B.MA(1)C.ARMA(1,1)D.白噪聲6.在金融市場分析中，預測股票價格的絕對值通常比預測收益率絕對值更困難，主要原因是什么？A.價格數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性更強B.價格數(shù)據(jù)易受突發(fā)新聞影響更大C.收益率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后更易滿足模型假設D.以上都是7.VaR（風險價值）衡量的是在給定置信水平下，多少時間內(nèi)投資組合的潛在最大損失？A.期望損失B.方差C.最壞情況損失D.超出均值的損失部分8.波動率微笑現(xiàn)象通常指什么？A.不同到期日的期權(quán)隱含波動率隨到期日變化B.同一到期日不同行權(quán)價的期權(quán)隱含波動率隨行權(quán)價變化C.股票實際波動率呈現(xiàn)微笑形狀D.GARCH模型估計的波動率呈現(xiàn)微笑形狀9.在使用時間序列模型進行預測時，如果模型殘差存在自相關(guān)性，這表明？A.模型設定存在缺陷，未能捕捉所有信息B.模型參數(shù)估計不準確C.需要增加模型的階數(shù)D.預測結(jié)果不可信10.動量策略和均值回歸策略都利用了資產(chǎn)價格的時間序列特性，兩者的核心區(qū)別在于對價格未來走勢的預期是什么？A.動量策略預期持續(xù)趨勢，均值回歸策略預期回歸均值B.動量策略預期回歸均值，均值回歸策略預期持續(xù)趨勢C.兩者都預期持續(xù)趨勢D.兩者都預期回歸均值二、填空題1.一個時間序列如果其均值和方差均隨時間變化，則稱其為_______序列。2.進行ARIMA建模前，通常需要通過_______或差分將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。3.模型Y_t=0.7Y_(t-1)+ε_t中，參數(shù)0.7反映了序列的自相關(guān)系數(shù)，即自相關(guān)函數(shù)在lag1處的值為_______。4.GARCH(1,1)模型通常寫作Y_t^2=α_0+α_1Y_(t-1)^2+β_1ε_(t-1)^2+ε_t^2，其中參數(shù)_______反映了波動率的持續(xù)性。5.衡量時間序列模型擬合優(yōu)度時，常用的信息準則有_______和_______。6.在金融市場風險度量中，除了VaR，常用的風險度量還有_______。7.根據(jù)有效市場假說，如果市場有效，那么基于公開信息構(gòu)建的投資策略長期來看_______獲得超額收益。8.對于股指期貨，其價格與現(xiàn)貨指數(shù)之間的差異（基差）的時間序列分析有助于理解_______市場的互動。9.當時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性波動時，識別并建模這種周期性特征對于金融分析和預測至關(guān)重要，這通常通過_______模型來實現(xiàn)。10.事件研究法雖然不直接屬于時間序列模型，但其分析框架（如事件窗口、估計窗口的選擇）與時間序列分析中的_______概念緊密相關(guān)。三、簡答題1.簡述時間序列平穩(wěn)性的重要性。為什么大多數(shù)時間序列模型都要求數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性假設？2.簡要解釋自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）的區(qū)別。在識別ARIMA模型階數(shù)時，它們各自提供了什么信息？3.簡述GARCH模型的基本思想及其在金融市場風險管理中的主要應用。4.簡述使用時間序列模型預測金融數(shù)據(jù)時，模型診斷的必要性?？梢粤信e幾種常見的模型診斷方法或指標。四、分析題1.假設你獲得了某公司股票過去十年的月度收益率數(shù)據(jù)。初步分析顯示，收益率序列非平穩(wěn)，其一階差分后數(shù)據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)迅速衰減至零。請簡述你會如何選擇合適的ARIMA模型來分析該股票收益率的時間序列特性？在模型選擇過程中，需要考慮哪些因素？2.解釋為什么金融資產(chǎn)收益率序列通常比物理現(xiàn)象（如溫度）的觀測值序列更難滿足嚴格的平穩(wěn)性假設。為了分析這類數(shù)據(jù)，通常會采用哪些方法來處理其非平穩(wěn)性？3.闡述時間序列分析在構(gòu)建交易策略方面的潛在應用。以“均值回歸策略”為例，說明如何利用時間序列分析的思想來設計具體的交易規(guī)則，并討論該策略可能面臨的挑戰(zhàn)和風險。---試卷答案一、選擇題1.A2.B3.B4.B5.D6.D7.D8.B9.A10.A二、填空題1.非平穩(wěn)(或不平穩(wěn))2.平穩(wěn)性檢驗(或檢驗自相關(guān)性)3.ρ?4.β?(或β1)5.AIC,BIC(或Akaiki信息準則,Bayesian信息準則)6.ES(或ExpectedShortfall,條件在險價值)7.難以8.資產(chǎn)(或股票)9.季節(jié)性ARIMA(或ARIMAwithseasonalcomponent)10.滯后依賴性(或時間序列依賴)三、簡答題1.解析思路：強調(diào)平穩(wěn)性意味著統(tǒng)計特性（均值、方差、自協(xié)方差）不隨時間變化。這對于模型預測的穩(wěn)定性至關(guān)重要，因為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)可能導致預測結(jié)果無限增大或縮小。同時，平穩(wěn)性是大多數(shù)經(jīng)典統(tǒng)計模型（包括ARIMA、GARCH等）的基礎假設，違背該假設會導致模型估計產(chǎn)生偏誤和無效的推斷。2.解析思路：解釋ACF衡量序列在lagk時與自身滯后k期的線性相關(guān)程度，對任何滯后都考慮了所有中間滯后的影響。PACF則是在排除了中間滯后影響后，衡量序列在lagk時與自身滯后k期的直接線性相關(guān)程度。在模型識別中，ACF提供模型最高階的參考，PACF則直接指示AR部分的階數(shù)。3.解析思路：闡述GARCH模型的核心思想是波動率并非恒定不變，而是依賴于其過去的值（平方的誤差項）和波動率的過去值，體現(xiàn)了波動率的聚集性和杠桿效應。在風險管理中，GARCH主要用于估計和預測資產(chǎn)收益率的波動率，為VaR、風險對沖等提供更準確的風險度量。4.解析思路：強調(diào)模型診斷是為了檢驗所建模型是否合理地擬合了數(shù)據(jù)，確保殘差序列是白噪聲（即滿足模型假設）。如果殘差存在自相關(guān)性，說明模型還有信息未被捕捉，預測結(jié)果可能不可靠。常用方法包括查看殘差的ACF/PACF圖、進行Ljung-Box檢驗等。四、分析題1.解析思路：首先肯定一階差分后數(shù)據(jù)平穩(wěn)是正確的起點。然后闡述選擇ARIMA模型需先進行ACF和PACF分析，根據(jù)拖尾（不顯著）和截尾（顯著后突然停止）特征初步判斷AR階數(shù)p和MA階數(shù)q。接著提及可以考慮信息準則（AIC/BIC）進行模型選擇，比較不同階數(shù)模型的擬合優(yōu)度。最后指出，選擇時應綜合考慮模型理論意義、擬合效果及預測需求，可能還需要進行殘差白噪聲檢驗。2.解析思路：分析金融收益率易受新聞、情緒等非理性因素影響，導致其均值和方差可能隨時間變化，違反平穩(wěn)性。同時，極端事件（黑天鵝）可能導致高階自相關(guān)和波動聚集。處理方法包括：1)差分使序列平穩(wěn)；2)使用GARCH類模型捕捉波動聚集性；3)考慮使用分數(shù)階差分（FD）處理長期記憶性；4)對數(shù)據(jù)進行濾波（如Band-pass濾波）以聚焦特定頻率成分。3.解析思路：說明時間序列分析可用于發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)價格