高平八中初三考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=6$B.$x_1=2$，$x_2=3$C.$x_1=-2$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-6$2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(-3,4)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(3,-4)$C.$(-3,-4)$D.$(-4,3)$3.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$4.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$為銳角，則$\alpha$等于（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$5.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4個(gè)球中至少有1個(gè)球是白球B.摸出的4個(gè)球中至少有1個(gè)球是紅球C.摸出的4個(gè)球中至少有2個(gè)球是紅球D.摸出的4個(gè)球中至少有2個(gè)球是白球6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$kx^2-4x+3=0$有實(shí)數(shù)根，則$k$的非負(fù)整數(shù)值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，37.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$9.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$a+b+c\gt0$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）A.$y=3x-1$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=(x-1)(x+3)$2.以下關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸C.垂直于弦的直徑平分弦D.平分弦的直徑垂直于弦3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+2x+3=0$B.$x^2-2x-3=0$C.$x^2+x+1=0$D.$x^2-x-1=0$4.若點(diǎn)$A(1,m)$，$B(2,n)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系可能是（）A.$m\gtn$B.$m=n$C.$m\ltn$D.無(wú)法確定5.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$6.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸交點(diǎn)的情況可能是（）A.有兩個(gè)交點(diǎn)B.有一個(gè)交點(diǎn)C.沒(méi)有交點(diǎn)D.以上都有可能8.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$r_1=2$，$r_2=3$，圓心距$d=5$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切9.對(duì)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2=x$的解是$x=1$。（）2.拋物線$y=x^2$與$y=-x^2$的形狀相同。（）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{1}{2}$，則$\cosB=\frac{1}{2}$。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）6.若點(diǎn)$P(a,b)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，則$ab=k$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，函數(shù)有最小值。（）9.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為$3$，$4$，$5$，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）10.概率為0的事件是不可能事件。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，求$m$的值。答案：把$x=2$代入$y=\frac{6}{x}$，得$y=\frac{6}{2}=3$，所以$m=3$。3.求二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x-2)^2-1$，所以對(duì)稱軸為直線$x=2$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對(duì)根的影響。答案：$a$決定拋物線開口方向和大?。?b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)。判別式$\Delta=b^2-4ac$，$\Delta\gt0$有兩個(gè)不同實(shí)根，$\Delta=0$有兩個(gè)相同實(shí)根，$\Delta\lt0$無(wú)實(shí)根。2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：通過(guò)比較圓心到直線的距離$d$與圓半徑$r$的大小判斷。$d\ltr$時(shí)，直線與圓相交，如圓半徑為5，圓心到直線距離為3，$3\lt5$，直線與圓相交；$d=r$時(shí)相切；$d\gtr$時(shí)相離。3.說(shuō)說(shuō)相似三角形在生活中的應(yīng)用實(shí)例。答案：比如利用相似三角形測(cè)量物體高度。在陽(yáng)光下，已知標(biāo)桿高度和標(biāo)桿影子長(zhǎng)度，測(cè)量出物體影子長(zhǎng)度，通過(guò)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可算出物體高度。還有建筑設(shè)計(jì)、地圖繪制等方面也會(huì)用到。4.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象平移規(guī)律。答案：向左（右）平移$m$個(gè)單位，$x$變?yōu)?x\pmm$；向上（下）平移$n$個(gè)單位，$y$變?yōu)?y\pmn$。例如$y=x^2$向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，得到$y=(x-2)^2+3$。答案一、單項(xiàng)選擇題1