2025年網絡空間安全考研密碼學試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確選項的前字母填在題后的括號內。）1.在密碼學中，一次性密碼本（One-TimePad,OTP）被認為是理論上不可破的，其主要前提條件是（）。A.密鑰是隨機生成的且長度等于明文長度B.密鑰是公開的且長度足夠長C.密鑰是保密的且長度小于明文長度D.密鑰是可預測的且長度等于密文長度2.下列關于對稱密碼體制的描述中，正確的是（）。A.加密密鑰與解密密鑰相同B.對于不同的明文塊，會使用不同的密鑰進行加密C.加密速度通常比公鑰密碼體制慢D.密鑰分發(fā)問題比公鑰密碼體制更易解決3.在DES密碼體制中，輪函數F涉及到的基本運算不包括（）。A.替換（Substitution）B.擴展（Expansion）C.模2加法（ModularAddition）D.串行移位（SerialShift）4.哈希函數具有許多特性，其中（）不是其基本特性。A.可逆性（Reversibility）B.抗碰撞性（CollisionResistance）C.抗碰撞性（AvalancheEffect）D.單向性（One-wayProperty）5.數字簽名算法通常利用公鑰密碼體制和/或（）來實現(xiàn)對消息的真實性、完整性和不可否認性提供保證。A.哈希函數B.對稱加密C.一次性密碼本D.量子密碼二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在題中橫線上。）6.在密碼學中，將明文轉換為密文的過程稱為_______，將密文轉換為明文的過程稱為_______。7.基于數學難題的公鑰密碼體制，其安全性依賴于計算困難問題的假設，例如大整數分解難題和_______難題。8.RSA密碼體制的安全性主要依賴于大整數進行_______運算的難度。9.在公鑰密碼體制中，公開的密鑰用于_______，保密的密鑰用于_______。10.哈希函數將任意長度的輸入消息映射為固定長度的輸出，這個固定長度的輸出通常稱為_______或消息摘要。11.消息認證碼（MAC）旨在提供對消息的_______認證，它通常結合密鑰和哈希函數生成。12.量子密碼學利用量子力學的原理來保障通信安全，目前較為成熟的應用之一是_______量子密鑰分發(fā)協(xié)議。三、簡答題（每小題5分，共15分。請簡要回答下列問題。）13.簡述密碼分析學中已知明文攻擊和選擇明文攻擊的區(qū)別。14.簡要說明對稱密碼體制面臨的主要挑戰(zhàn)是什么？15.簡述公鑰密碼體制相比對稱密碼體制的主要優(yōu)勢。四、計算題（每小題10分，共20分。請寫出詳細的計算過程。）16.設DES加密時的56位密鑰K經過PC-1變換后得到64位密鑰K1，其中K1的最高位和最低位固定為0。假設K1的前28位為01101110100101100010011011011000，后28位為11000011101111011011110010100110。請計算K1經過PC-2變換后得到的56位輪密鑰Kk[1]（只要求寫出計算結果，無需寫出PC-2表）。17.設RSA系統(tǒng)參數為：p=61,q=53,n=pq=3233,φ(n)=(p-1)(q-1)=3120,公鑰指數e=17。請計算私鑰指數d，并解密密文C=2790。五、證明題（10分。請給出嚴謹的數學證明。）18.證明：對于任何給定的哈希函數H和任何兩個不同的消息m1和m2，如果H(m1)=H(m2)，則稱m1和m2為H的一個碰撞對。請證明：一個好的哈希函數應該難以找到任何碰撞對。試卷答案1.A2.A3.D4.A5.A6.加密；解密7.離散對數8.因數分解9.加密；解密10.哈希值11.完整性12.BB8413.已知明文攻擊：攻擊者知道密文和對應的明文，試圖推導出密鑰或解密其他密文。選擇明文攻擊：攻擊者可以選取任意明文，加密后觀察對應的密文，試圖分析密鑰或加密算法的結構。14.密鑰分發(fā)：對稱密碼體制需要密鑰分發(fā)給所有需要通信的雙方，密鑰數量隨用戶數量呈指數增長，分發(fā)和管理困難且不安全。密鑰共享：如何安全地共享密鑰本身就是一個核心挑戰(zhàn)。15.密鑰分發(fā)：無需預先共享密鑰，公鑰可公開分發(fā)，解決了對稱密碼體制中的密鑰分發(fā)難題。身份認證：結合數字簽名可實現(xiàn)發(fā)送方的身份認證?？狗裾J：數字簽名可提供不可否認性。16.0110110100111000100101010111011017.d=2753計算過程：1.找到d使得ed≡1(modφ(n))2.17*d≡1(mod3120)3.使用擴展歐幾里得算法計算d：3120=183*17+917=1*9+89=1*8+18=8*1+0逆序回代：1=9-1*81=9-1*(17-1*9)=2*9-1*171=2*(3120-183*17)-1*17=2*3120-367*17d=-366(mod3120)d=3120-366=27534.解密：M=C^dmodn=2790^2753mod3233M=2790^(-366)mod3233M=220818.證明：假設存在一個容易找到碰撞的哈希函數H。對于任意消息m，我們可以構造一個算法A如下：A輸入消息mifH(m)已經存在then輸出H(m)作為碰撞對(m,H(m))elsec=隨機選擇一個與m不同的消息ifH(c)=H(m)then輸出(m,c)作為碰撞對return"未找到碰撞"（實際上會找到）哈希函數H的定義要求其輸出空間是有限的，而消息空間是無限的。當輸入空間遠大于輸出空間時，根據鴿巢原理，必然存在