2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在刑事偵查中的應(yīng)用方法考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述參數(shù)與統(tǒng)計量的區(qū)別，并說明在刑事偵查中，為何常常需要利用樣本信息來推斷總體特征。二、某城市警局記錄了過去五年每年的刑事案件總數(shù)。為了解近五年該城市案件總數(shù)的趨勢，你認為使用哪些描述性統(tǒng)計量或圖表方法比較合適？請簡述理由，并說明這些方法如何幫助理解案件變化的趨勢。三、假設(shè)警方懷疑某地區(qū)夜間（晚10點至早6點）的街頭盜竊案與特定嫌疑人群有關(guān)，他們收集了10起案件的地點、發(fā)生時間以及報案時嫌疑人的一些描述性信息。請描述如何運用假設(shè)檢驗的方法來初步探究嫌疑人的某些特征（如身高范圍、大致年齡）是否與案件發(fā)生有統(tǒng)計學(xué)上的顯著關(guān)聯(lián)。說明你需要哪些數(shù)據(jù)、可能使用哪種檢驗方法，以及如何解釋檢驗結(jié)果。四、時間地理信息（PTI）是犯罪分析中的重要工具。請解釋PTI的基本概念，并說明如何利用PTI數(shù)據(jù)中的“聚集性”特征來識別犯罪熱點區(qū)域。闡述這種識別方法在刑事偵查中的潛在應(yīng)用價值。五、在法醫(yī)學(xué)鑒定中，DNA匹配概率是評估證據(jù)價值的重要依據(jù)。簡述貝葉斯定理在計算DNA匹配概率中的應(yīng)用原理。假設(shè)某地數(shù)據(jù)庫中，與犯罪嫌疑人DNA位點匹配的unrelated個體比例（apriori概率）為1/16000。如果檢出的DNA證據(jù)與嫌疑人完全匹配，該證據(jù)是真實反映嫌疑人作案的（似然度B）概率為99.9%，而一個無辜者恰好與該證據(jù)匹配的概率（似然度B'）為1/10000。請說明如何運用這些信息（或其邏輯）來更新該嫌疑人作案的信念（aposteriori概率），并解釋這一計算過程在證據(jù)評估中的作用。六、犯罪預(yù)測模型旨在識別未來可能發(fā)生犯罪的區(qū)域或時間段。簡述基于空間自相關(guān)分析的犯罪熱點識別方法的基本思路。說明該方法的優(yōu)點和局限性，并討論在應(yīng)用此類模型進行警務(wù)資源分配時需要考慮哪些因素。七、某研究旨在分析家庭暴力案件的受害者和施暴者特征。研究者收集了100個案件樣本，數(shù)據(jù)包括施暴者的年齡、教育程度、是否飲酒，以及受害者的性別、是否受傷等。請說明在進行數(shù)據(jù)分析時，應(yīng)該考慮哪些統(tǒng)計方法來探究變量間的關(guān)系？例如，如果要分析施暴者年齡與受害者受傷嚴重程度是否存在關(guān)聯(lián)，你會選擇哪種方法？并簡述選擇該方法的理由。八、犯罪集群（CrimeClusters）是指在一定時間和空間范圍內(nèi)，犯罪數(shù)量異常增多的現(xiàn)象。請解釋如何使用描述性統(tǒng)計和可視化方法來初步識別犯罪集群。此外，如果懷疑犯罪集群是偶然發(fā)生的還是存在特定原因（如犯罪團伙活動），可以運用哪些統(tǒng)計檢驗方法來輔助判斷？試卷答案一、參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值（如總體均值、總體比例），而統(tǒng)計量是描述樣本特征的數(shù)值（如樣本均值、樣本比例）。在刑事偵查中，由于直接觀測整個犯罪現(xiàn)象（總體）的成本極高、不現(xiàn)實或不可能（例如，無法統(tǒng)計所有潛在作案人員），因此通常只能收集到部分案件或嫌疑人的數(shù)據(jù)（樣本）。通過分析樣本數(shù)據(jù)計算出統(tǒng)計量，并利用統(tǒng)計推斷方法（如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗）來估計或檢驗總體的相關(guān)特征，從而更有效地指導(dǎo)偵查工作，例如根據(jù)樣本推斷某類犯罪的總體趨勢或評估某人群的犯罪風(fēng)險。二、使用時間序列圖（展示歷年案件總數(shù)隨時間的變化趨勢）和描述性統(tǒng)計量（如年度平均案件數(shù)、中位數(shù)、增長/減少百分比）比較合適。時間序列圖能直觀展示案件總數(shù)隨年份的波動和趨勢（上升、下降或平穩(wěn)）。描述性統(tǒng)計量可以提供案件總數(shù)的集中位置（如平均數(shù)、中位數(shù)）和離散程度（如標準差、極差）的量化度量，幫助總結(jié)近五年案件總數(shù)的基本特征和變化幅度。結(jié)合使用，可以更全面地理解案件總數(shù)的變化模式。三、需要收集或記錄每起案件的發(fā)生地點（經(jīng)緯度坐標）、發(fā)生時間（精確到小時）、嫌疑人的特征描述（如身高范圍、大致年齡等分類或連續(xù)變量）?？赡苁褂每ǚ綑z驗（如果嫌疑人特征是分類變量，檢驗其與案件地點/時間的關(guān)聯(lián)性）或相關(guān)分析/回歸分析（如果嫌疑人特征是連續(xù)變量，檢驗其與案件地點/時間變量的關(guān)系強度和方向）。假設(shè)檢驗的基本思路是：提出零假設(shè)（嫌疑人特征與案件發(fā)生無關(guān)），計算檢驗統(tǒng)計量（如卡方統(tǒng)計量、相關(guān)系數(shù)），根據(jù)P值判斷是否有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)。如果P值小于預(yù)設(shè)顯著性水平（如0.05），則認為存在統(tǒng)計學(xué)上的顯著關(guān)聯(lián)，反之則認為證據(jù)不足，無法得出關(guān)聯(lián)結(jié)論。解釋結(jié)果時需說明關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計顯著性，并注意區(qū)分統(tǒng)計關(guān)聯(lián)與因果關(guān)系。四、PTI（Point-Time-Interval）記錄了犯罪事件發(fā)生的地點、時間和間隔。PTI數(shù)據(jù)中的“聚集性”特征指的是犯罪事件在特定空間區(qū)域、特定時間段內(nèi)發(fā)生的頻率顯著高于其他區(qū)域或時間段。識別方法通常利用空間統(tǒng)計技術(shù)，如計算空間自相關(guān)指數(shù)（如Moran'sI）或局部空間統(tǒng)計量（如Getis-OrdGi*），這些方法能量化犯罪事件在空間上的聚集程度和熱點位置。潛在應(yīng)用價值包括：識別高犯罪風(fēng)險區(qū)域，為警力部署提供依據(jù)；分析犯罪活動的時空模式，有助于理解犯罪規(guī)律；針對熱點區(qū)域進行重點巡邏或社區(qū)干預(yù)，提升預(yù)防效果。五、貝葉斯定理通過結(jié)合先驗知識（證據(jù)出現(xiàn)前對事件發(fā)生概率的信念，apriori概率）和新的證據(jù)信息（證據(jù)在事件發(fā)生時出現(xiàn)的概率，似然度）來更新事件發(fā)生概率（aposteriori概率）。計算公式為：后驗概率P(事件|證據(jù))=[似然度P(證據(jù)|事件)*先驗概率P(事件)]/先驗概率P(證據(jù))。在此例中，更新嫌疑人作案的信念（aposteriori概率）涉及：先驗概率P(嫌疑人作案)，似然度B(證據(jù)|嫌疑人作案)，似然度B'(證據(jù)|非嫌疑人作案)。計算過程是：根據(jù)貝葉斯定理公式，結(jié)合給定的apriori概率(1/16000)、似然度B(0.999)和B'(1/10000)，計算出在觀察到該DNA證據(jù)后，嫌疑人真正作案的更新后概率。這一計算過程在證據(jù)評估中的作用在于，它將法庭或偵查人員對嫌疑人作案的初始懷疑（基于其他證據(jù)或經(jīng)驗）與新的DNA證據(jù)的強度結(jié)合起來，提供一個更全面、更量化的評估，幫助判斷該證據(jù)對嫌疑人有罪或無罪的證明力。六、基于空間自相關(guān)分析的犯罪熱點識別方法思路是：首先計算整個研究區(qū)域內(nèi)所有犯罪點的空間自相關(guān)系數(shù)（如Moran'sI），判斷犯罪事件在空間上是否存在整體聚集或分散的趨勢。然后，使用局部空間統(tǒng)計量（如Getis-OrdGi*）來識別出那些周圍環(huán)繞著高密度犯罪點的“熱點”區(qū)域（Gi*>0）或“冷點”區(qū)域（Gi*<0）。優(yōu)點是能客觀地揭示犯罪在空間上的非隨機分布模式，識別出具體的高風(fēng)險區(qū)域。局限性包括：要求一定數(shù)量的犯罪點且分布相對均勻；對數(shù)據(jù)質(zhì)量敏感；識別出的熱點是統(tǒng)計上的聚集，不直接等同于找到了作案團伙或具體嫌疑人，仍需結(jié)合地面調(diào)查和案情分析。應(yīng)用此類模型進行警務(wù)資源分配時，需要考慮熱點的穩(wěn)定性、移動性、周邊環(huán)境、可用警力資源、社區(qū)合作情況等因素。七、數(shù)據(jù)分析應(yīng)考慮的統(tǒng)計方法取決于變量的類型。例如：1.如果施暴者年齡是連續(xù)變量，受害者受傷嚴重程度是連續(xù)變量（如使用評分量表），可以使用Pearson相關(guān)系數(shù)來分析兩者之間的線性關(guān)系強度和方向。2.如果施暴者年齡是連續(xù)變量，受害者受傷嚴重程度是分類變量（如“輕傷”、“重傷”、“無傷”），可以使用方差分析（ANOVA）或線性回歸（將受傷嚴重程度轉(zhuǎn)為虛擬變量）來分析年齡是否對受傷嚴重程度有顯著影響。3.如果施暴者年齡、教育程度（分類）、是否飲酒（分類）與受害者性別（分類）、是否受傷（分類）等變量間存在關(guān)聯(lián)，可以使用卡方檢驗來分析這些變量之間是否存在顯著的獨立性關(guān)系。選擇方法需基于變量的測量水平（定類、定序、定距）和研究的具體問題（是探究關(guān)系強度、差異還是關(guān)聯(lián)性）。例如，分析年齡與受傷嚴重程度的關(guān)系，若兩者均為連續(xù)變量，Pearson相關(guān)系數(shù)是合適的選擇，因為它能量化線性關(guān)系的方向（正/負）和強度（相關(guān)系數(shù)絕對值大?。?，選擇它的理由是它能直接衡量這兩個連續(xù)變量隨彼此變化的協(xié)同趨勢。八、使用描述性統(tǒng)計和可視化方法初步識別犯罪集群：1.描述性統(tǒng)計：計算每個時間段（如每月、每周、每天）內(nèi)發(fā)生的案件數(shù)量。計算每個地理區(qū)域（如街區(qū)、網(wǎng)格）內(nèi)的案件數(shù)量。找出案件數(shù)量顯著高于平均水平或中位數(shù)的時間段和區(qū)域。2.可視化方法：繪制時間序列圖，觀察案件數(shù)量隨時間是否出現(xiàn)異常集中的峰值或波谷。繪制地圖，在地圖上標示出所有案件的發(fā)生地點，觀察是否出現(xiàn)案件點在特定區(qū)域過度密集的現(xiàn)象。如果懷疑集群是偶然發(fā)生的還是存在特定原因：1.統(tǒng)計檢驗-基于空間自相關(guān)性：使用泊松過程檢驗（PoissonProcessTest）來檢驗觀察到的犯罪點模式是否與隨機分布顯著不同。如果檢驗表明犯罪點并非隨機分布，則提示可能存在聚集。2.統(tǒng)計檢驗-基于聚類分析：應(yīng)用空間聚類算法（如DBSCAN,K-Means在地理空間數(shù)據(jù)上的