2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——社交網(wǎng)絡(luò)分析在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述社交網(wǎng)絡(luò)分析（SNA）的基本目標(biāo)及其在統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用中的獨特性。二、節(jié)點中心性是衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要性或影響力的常用指標(biāo)。請簡述度中心性、中介中心性和接近中心性的定義，并說明它們分別捕捉了節(jié)點地位的哪種方面。三、在社交網(wǎng)絡(luò)分析中，社群檢測（CommunityDetection）是一個重要任務(wù)。請解釋什么是網(wǎng)絡(luò)社群，并列舉至少三種常用的社群檢測算法或指標(biāo)（無需詳細說明原理，只需列出名稱）。四、假設(shè)你想研究某社交媒體平臺上用戶之間的信息傳播網(wǎng)絡(luò)。請說明你會如何定義網(wǎng)絡(luò)中的“節(jié)點”和“邊”，并列舉至少三種你可能感興趣的、基于中心性的網(wǎng)絡(luò)度量指標(biāo)，以及你選擇這些指標(biāo)的理由。五、簡述隨機網(wǎng)絡(luò)模型（如Erd?s-Rényi模型）的基本特征。在統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用中，研究者如何利用這類模型來檢驗真實網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)是否偏離隨機性，以及這種檢驗有何意義？六、解釋什么是網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的度分布（DegreeDistribution）。請說明為什么冪律分布（Power-lawDistribution）常被認為是許多真實世界社交網(wǎng)絡(luò)度分布的特征，并簡要提及一種檢驗網(wǎng)絡(luò)度分布是否符合冪律分布的方法。七、在應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的背景下，當(dāng)研究者需要分析社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與其成員某些屬性（如收入、影響力）之間的關(guān)系時，可能會采用哪些統(tǒng)計方法？請至少列舉兩種，并簡要說明其基本思想。八、選擇一個你感興趣的應(yīng)用領(lǐng)域（如公共衛(wèi)生、信息科學(xué)、組織管理），設(shè)想一個具體的研究問題，該問題適合運用社交網(wǎng)絡(luò)分析方法。請簡述該研究問題，并提出你將如何設(shè)計社交網(wǎng)絡(luò)分析部分的研究方案（包括數(shù)據(jù)來源、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式、分析方法選擇等）。九、討論在運用社交網(wǎng)絡(luò)分析進行實證研究時，數(shù)據(jù)隱私和倫理問題可能涉及哪些方面？研究者應(yīng)如何采取措施來應(yīng)對這些挑戰(zhàn)？試卷答案一、解析：SNA的基本目標(biāo)是揭示網(wǎng)絡(luò)中行動者（節(jié)點）之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系、模式及其影響。其獨特性在于它從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究互動模式而非個體屬性，關(guān)注關(guān)系如何塑造行為和結(jié)果，為理解復(fù)雜系統(tǒng)提供了不同于傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的視角。二、解析：度中心性指節(jié)點連接邊的數(shù)量，反映其在網(wǎng)絡(luò)中的連接廣度。中介中心性指節(jié)點出現(xiàn)在其他節(jié)點對之間最短路徑上的頻率，反映其控制信息或資源流動的能力。接近中心性指節(jié)點到網(wǎng)絡(luò)中所有其他節(jié)點的平均距離，反映其獲取信息或資源的速度。它們分別從連接數(shù)量、控制能力和信息獲取效率三個不同方面衡量節(jié)點的重要性。三、解析：網(wǎng)絡(luò)社群是指網(wǎng)絡(luò)中緊密連接的子群，群內(nèi)連接緊密而群間連接稀疏。常用的算法/指標(biāo)包括：邊隨機化測試（如GN算法）、模塊度最大化算法（如Louvain算法）、層次聚類、社區(qū)感知圖割等。四、解析：節(jié)點可定義為社交媒體平臺上的用戶賬戶；邊可定義為用戶之間交互的關(guān)系，如關(guān)注、轉(zhuǎn)發(fā)、評論等。可能感興趣的中心性指標(biāo)包括：度中心性（衡量用戶連接數(shù)，反映其受歡迎程度）、中介中心性（衡量信息轉(zhuǎn)發(fā)能力，反映其影響力）、特征向量中心性（衡量用戶連接的重要性，反映其核心地位）。選擇理由是這些指標(biāo)能從不同角度揭示用戶在網(wǎng)絡(luò)中的影響力、連接廣度和信息傳播潛力。五、解析：隨機網(wǎng)絡(luò)模型（如ER模型）假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間存在邊的概率是恒定的，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是完全隨機的。研究者通過比較真實網(wǎng)絡(luò)的度分布、路徑長度、聚類系數(shù)等特征與同規(guī)模隨機網(wǎng)絡(luò)的模擬特征，進行統(tǒng)計檢驗（如配置模型擬合、K-S檢驗）。若檢驗結(jié)果顯著，則表明真實網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上與非隨機因素有關(guān)，有助于揭示網(wǎng)絡(luò)形成或演化的特定機制。六、解析：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的度分布描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度（連接數(shù)）的頻率分布情況。冪律分布（形式為P(k)~k^-γ）常被認為是真實社交網(wǎng)絡(luò)的特征，因為它能很好地擬合度數(shù)較大的少數(shù)“超級節(jié)點”（如意見領(lǐng)袖、中心人物）和度數(shù)較小的多數(shù)普通節(jié)點這種“長尾”結(jié)構(gòu)。檢驗方法之一是使用冪律回歸擬合度分布數(shù)據(jù)，并通過統(tǒng)計檢驗（如Kolmogorov-Smirnov檢驗）比較擬合優(yōu)度。七、解析：可能的方法包括：1）網(wǎng)絡(luò)嵌入分析（如使用節(jié)點屬性進行PCA降維后進行嵌入，再分析嵌入空間中的幾何結(jié)構(gòu)）；2）統(tǒng)計模型構(gòu)建（如將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變量納入回歸模型，分析節(jié)點屬性對網(wǎng)絡(luò)位置的影響，或反之）?；舅枷胧抢媒y(tǒng)計方法量化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與個體屬性之間的關(guān)聯(lián)或因果關(guān)系。八、解析：示例研究問題：分析社交媒體上健康信息傳播網(wǎng)絡(luò)中意見領(lǐng)袖的特征與影響。研究方案設(shè)計：1）數(shù)據(jù)來源：公開的社交媒體平臺數(shù)據(jù)（需注意隱私處理），或通過抽樣調(diào)查獲取。2）網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：將用戶視為節(jié)點，用戶間分享/轉(zhuǎn)發(fā)健康信息的行為視為邊。3）分析方法選擇：*識別關(guān)鍵節(jié)點：計算度中心性、中介中心性、特征向量中心性等，找出高中心性用戶。*社群檢測：識別信息傳播的主要社群或社區(qū)。*結(jié)構(gòu)分析：分析信息傳播路徑、網(wǎng)絡(luò)層級結(jié)構(gòu)等。*（可選）節(jié)點屬性分析：結(jié)合用戶人口統(tǒng)計學(xué)信息或健康素養(yǎng)數(shù)據(jù)，分析意見領(lǐng)袖的屬性特征。九、解析：數(shù)據(jù)隱私和倫理問題主要涉及：1）用戶個人信息（身份、關(guān)系、行為）的收集、存儲和使用可能侵犯隱私權(quán)；2）數(shù)據(jù)分析結(jié)果可能無意中揭示敏感群體或個體信息，造成歧視或傷害；3）網(wǎng)絡(luò)行為的監(jiān)控可能引發(fā)倫理爭議。應(yīng)對措施包括