數(shù)學卷參考答案與評分標準則-4-3+x=0,x=7.故選：A.8.C【解析】10=21+23,所以w(10)=2,故A項正確，所以w(16n+5)=w(n)+2,4n+3=2?+21+a?·22+a·23…+a-·2*+1+a·2+2,13=2?+22+23,9=2°+23,故w(13)=3,w(9)=2,若n<256且w(n)=3,由n=a?·湛江市2024—2025學年度第二學期高二年級期末調研考試數(shù)學參考答案第1頁(共8頁)對于B,當a+1+a?=f(n)=2n-1時，若a?對于C,當a+1+a?=f(n)=4時，若a?=1,a?=3,a?=1,…13.(9,5)【解析】由x=8.2可知y=8.2-3=5.2,又BC//AD,BC女平面ADE,ADc平面ADE,又CFc平面BCF,(2)解：如圖，以A為坐標原點，建立空間直角坐標系A-xyz,則A(0,0,0),C(2,2,0),D(0,4,0),F(設n=(x,y,z)是平面CDF的一個法向量，則又AD是平面AEFB的一個法向量，,………12分∴平面CDF與平面AEFB所成角的正弦值為………13分故E的方程為………6分(2)設D(O,t),M(x?,y?),N(x?,y?),則直線1的方程為y=2x+t,8與聯(lián)立，得8x2+4tx+t2-4=0,……則△=16(8-t2)>0,且,所以DMP+|DN2=x2+(v?-t)2+x2+(y?-t)2………=x2+(2x;)2+x2+(2x?)2=5(x2+x2)=5[(x?+x?)2-故|DM2+|DNI2為定值.………15分17.解：(1)因為an+1=a?+2(n∈N)→an+1-a?=2(n∈N"),故{an}是以a?=1為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以a=a?+2(n-1)=1+2(n-1)=2n-1,…3分11分又a?=1,分又b,b?,b?-1成等差數(shù)列，故2b?=b?+b?-1,4分設{b?}的公比為9,其中b?=2,則解得………………7分綜上，a?=2n-1,b?=2”-1;10T?=c?+C?+…+c,=(1+2°)+(3+2')+…(2n-1+2”-1)=(1+3+…+2n-1)18.解：(1)若a=1,則f(x)=e*(x-Inx),,………………1分則f'(1)=e,又f(1)=e,2分,………………6分當a≥0時，………………7分令h'(x)<0,得x>1,所以h(x)的最大值為………………9分(3)聯(lián)立得得ae(x-lnx)=x,,………………10分結合(2)可知h(x)=0.湛江市2024—2025學年度第二學期高二年級期末調研考試數(shù)學參考答案第5頁(共8頁)若,即則h(x)無零點由(2)知h(x)在故h(x)在(1,+∞)上有唯一零點.………………15分當a<0時，由上得g(x)=lnx-x≤-1<0,于是a(lnx-x)>0,而所以h(x)>0,即h(x)無零點.………………16分即當a≤0或時，函數(shù)y=x與函數(shù)y=f(x當時，函數(shù)y=x與函數(shù)y=f(x)的圖象有1個交點；當時，函數(shù)y=x與函數(shù)y=f(x)的圖象有2個交點.………………17分19.解：(1)若k=1,則X=3表示總共套了4次，其中前3次套中，第4次沒有套中，因此概率………………3分(2)X=0表示總共套了k次，其中前k次均沒有套中，因此概率為P(X=0)=Cp°·(1-p)*=CA-p°·(1-p)*,X=1表示總共套了1+k次，其中前k次中套中了1次，第1+k次沒有套中，因此概率為P(X=1)=Cp'·(1-p),X=n表示總共套了n+k次，其中前n+k-1次中套中了n次，第n+k次沒有套中，因此概率為P(X=n)=CH+-1p".(1-p)*,9分X01…n…P……(3)由(2)可得，………………10分