2025-2026學(xué)年青島版(2024)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《主題活動(dòng)——曹沖稱象的奧妙》教學(xué)設(shè)計(jì)一、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)依據(jù)2025年新課標(biāo)“核心素養(yǎng)導(dǎo)向”的教學(xué)要求，結(jié)合“傳承中醫(yī)藥文化——解決問(wèn)題”的單元主題，本節(jié)課聚焦培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與文化素養(yǎng)，制定以學(xué)思想，能識(shí)別生活中蘊(yùn)含等量代換的場(chǎng)景，初步建立“用替代物解決復(fù)雜問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)推理意識(shí)。能運(yùn)用等量代換思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(如不同重量物體的替換計(jì)算),提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.文化自信與創(chuàng)新意識(shí)：了解“曹沖稱象”的歷史故事，感受中國(guó)古代智慧中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，結(jié)合單元“中醫(yī)藥文化”主題，體會(huì)數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)文化傳承中的作用；通過(guò)小組合作設(shè)計(jì)替代稱重方案，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。4.合作交流與表達(dá)能力：在小組討論、模擬操作、方案展示等活動(dòng)中，能清晰表達(dá)自己對(duì)“稱象奧妙”的理解，傾聽(tīng)同伴的想法，共同優(yōu)化解決問(wèn)題的方案，提升合作交流能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)(一)教學(xué)重點(diǎn)核心等量關(guān)系。2.能運(yùn)用等量代換思想解決教材中的具體問(wèn)題(如模擬稱重計(jì)算、中醫(yī)藥材替換稱重等),掌握“找等量、換物體、算結(jié)果”的解題步驟。3.結(jié)合“曹沖稱象”故事與中醫(yī)藥文化，感受數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化的融合，激發(fā)文化自信。(二)教學(xué)難點(diǎn)的物體”的本質(zhì)，突破“具體場(chǎng)景到數(shù)學(xué)模型”的抽象過(guò)程。2.靈活運(yùn)用等量代換思想解決不同情境的問(wèn)題(如含多個(gè)中間量的替換、不同單位的換算等),避免混淆“等量”與“不等量”的關(guān)系。3.結(jié)合中醫(yī)藥文化場(chǎng)景設(shè)計(jì)合理的稱重方案，將數(shù)學(xué)思想與實(shí)際文化場(chǎng)景有機(jī)結(jié)合。三、教學(xué)準(zhǔn)備(一)教師準(zhǔn)備1.多媒體課件：包含“曹沖稱象”動(dòng)畫(huà)短片、教材中“曹沖稱象”情境圖、中醫(yī)藥材稱重情境圖、等量代換練習(xí)題等。2.模擬實(shí)驗(yàn)器材：小正方體(代表石頭)、塑料大象模型(代表大象)、帶刻度的塑料桶(代表船)、水槽(模擬水面)、記號(hào)筆(標(biāo)記水位)。3.教具：等量關(guān)系示意圖卡片(如“大象重量=水位對(duì)應(yīng)重量”“石頭重量=水位對(duì)應(yīng)重量”“大象重量=石頭重量”)、中醫(yī)藥材圖片(如人參、當(dāng)歸、枸杞等)、重量標(biāo)簽。4.學(xué)習(xí)任務(wù)單：包含“曹沖稱象流程梳理”“模擬實(shí)驗(yàn)記錄”“等量代換練習(xí)5.獎(jiǎng)勵(lì)貼紙：印有“古代智慧小達(dá)人”“數(shù)學(xué)小能手”等字樣的貼紙，結(jié)合中醫(yī)藥元素設(shè)計(jì)圖案。(二)學(xué)生準(zhǔn)備1.預(yù)習(xí)“曹沖稱象”的故事，了解故事的主要情節(jié)。2.每組準(zhǔn)備一套簡(jiǎn)易學(xué)具：小石子(或硬幣)、玩具小船(或硬紙板折成的小船)、小玩偶(替代大象)。3.記錄筆和筆記本，用于記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程和思考結(jié)果。四、教學(xué)過(guò)程師：同學(xué)們，在我國(guó)古代有許多充滿智慧的故事，今天老師帶來(lái)了一個(gè)三國(guó)時(shí)期的小故事，大家想不想看?(播放“曹沖稱象”動(dòng)畫(huà)短片，時(shí)長(zhǎng)2分鐘左師：動(dòng)畫(huà)看完了，誰(shuí)能給大家復(fù)述一下這個(gè)故事的主要內(nèi)容?生1:曹操得到了一頭大象，想知道它的重量，但大象太大了，沒(méi)有這么大的秤，大臣們都沒(méi)辦法，曹沖就想了個(gè)辦法，把大象趕到船上，做了水位標(biāo)師：復(fù)述得非常完整!大家有沒(méi)有想過(guò)，曹沖為什么不直接稱大象，而是生2:因?yàn)榇笙筇罅耍瑳](méi)辦法用秤直接稱。生3:石頭是一小塊一小塊的，可以分開(kāi)稱，加起來(lái)就是總重量。2.聚焦問(wèn)題：提出核心探究點(diǎn)師：大家說(shuō)得都有道理!曹沖用石頭代替大象，解決了“大象無(wú)法直接稱重”的難題。這其中藏著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)秘密，也是咱們今天要探究的核心問(wèn)題——曹沖稱象的奧妙到底是什么?(板書(shū)課題：主題活動(dòng)——曹沖稱象的奧妙)(二)探究新知：模擬實(shí)驗(yàn)，抽象本質(zhì)師：要找到其中的奧妙，咱們先一起梳理一下曹沖稱象的具體步驟。請(qǐng)大家結(jié)合動(dòng)畫(huà)和教材第XX頁(yè)的情境圖，小組討論一下，曹沖稱象分為哪幾步?每一步的目的是什么?(學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)，提示結(jié)合“水位”這一關(guān)鍵信息)小組1:我們認(rèn)為分4步：第一步是把大象趕到船上，在船身做水位標(biāo)記；第二步是把大象趕下船；第三步是往船上裝石頭，直到船身的水位和剛才的標(biāo)師：梳理得很清晰!那大家思考一下，為什么要做水位標(biāo)記?為什么裝石生1:水位標(biāo)記是為了記住大象在船上時(shí)船沉下去的程度。生2:裝石頭到同樣水位，說(shuō)明石頭讓船沉下去的程度和大象一樣。師：非常關(guān)鍵的發(fā)現(xiàn)!“水位相同”意味著什么呢?大家看老師這里的示意圖(出示卡片：大象在船上→水位線A;石頭在船上→水位線A),當(dāng)水位線相同時(shí)，船受到的壓力是一樣的，也就說(shuō)明船上物體的重量是一樣的。所以，我們可以得出一個(gè)重要的關(guān)系——大象的重量=石頭的重量(板書(shū)：大象重量=石2.模擬實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證“等量代換”的合理性師：這個(gè)關(guān)系到底對(duì)不對(duì)呢?咱們通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)大家看老師的實(shí)驗(yàn)器材：這是塑料大象模型，這是帶刻度的塑料桶(代表船),這是水槽 (代表河),這是小正方體(代表石頭)。咱們來(lái)模擬一下稱象的過(guò)程。師：大家看，當(dāng)放入大象時(shí)，水位上升到了5厘米；放入15個(gè)小正方體后，水位也上升到了5厘米。這說(shuō)明什么?生(齊):15個(gè)小正方體的重量=大象模型的重量!師：那如果我們稱出1個(gè)小正方體重100克，15個(gè)小正方體重多少克?大生：15×100=1500克，大象模型重1500克!體—記水位—換替代物—算重量”的步驟操作，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在任務(wù)單上。 小組2:我們用小玩偶當(dāng)大象，小石子當(dāng)石頭，放入玩偶后水位到了3厘米，放入8顆小石子后水位也到3厘米，1顆小石子重50克，所以玩偶重400師：實(shí)驗(yàn)非常成功!通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，我們?cè)俅悟?yàn)證了曹沖的想法是正確的——當(dāng)兩個(gè)物體讓船下沉的程度相同時(shí)，它們的重量相等，這時(shí)候我們就可以用容易稱重的物體(如石頭、小正方體)替代不容易稱重的物體(如大象),這師：咱們今天的單元主題是“傳承中醫(yī)藥文化”,其實(shí)等量代換的思想在中醫(yī)藥材稱重中也經(jīng)常用到。大家看教材第XX頁(yè)的情境圖(課件出示：藥店里，藥師要稱50克人參，但人參是整根的，直接稱不好分割，旁邊有一些10克的標(biāo)準(zhǔn)砝碼),藥師該怎么稱出50克人參呢?生1:可以用砝碼替代人參，放5個(gè)10克的砝碼，重量就是50克，然后把師：說(shuō)得真好!這里的等量關(guān)系是什么呢?生2:人參的重量=5個(gè)10克砝碼的總重量。師：非常準(zhǔn)確!當(dāng)我們遇到“物體不易分割或直接稱重困難”的情況時(shí)，都(三)鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用，提升能力(1)教材基礎(chǔ)題：課件出示教材第XX頁(yè)“做一做”第1題：1頭小豬的重量=2只小羊的重量，1只小羊的重量=3只小狗的重量，1頭小豬的重量=()生1:1只小羊=3只小狗，2只小羊就是2×3=6只小狗，1頭小豬=2只小羊，所以1頭小豬=6只小狗。師：思路很清晰!我們先找到中間的等量(小羊),再把小豬轉(zhuǎn)化成小羊，(2)判斷對(duì)錯(cuò)：課件出示題目，學(xué)生舉手判斷并說(shuō)明理由。①1個(gè)蘋(píng)果的重量=2個(gè)橘子的重量，2個(gè)蘋(píng)果的重量=3個(gè)橘子的重量。()②1瓶水的重量=3個(gè)杯子的重量，3瓶水的重量=9個(gè)杯子的重量。()生：第①題錯(cuò)了，1個(gè)蘋(píng)果=2個(gè)橘子，2個(gè)蘋(píng)果應(yīng)該=4個(gè)橘子，不是3個(gè)；第②題對(duì)了，3瓶水就是3×3=9個(gè)杯子。(1)中醫(yī)藥場(chǎng)景題：課件出示：藥店要稱30克當(dāng)歸，現(xiàn)有5克和10克的砝碼各若干個(gè)，有幾種不同的砝碼組合方法?(要求砝碼只放一邊)(小組討論后匯報(bào))小組3:我們想到了3種方法：①6個(gè)5克；②3個(gè)10克；③4個(gè)5克和1個(gè)10克(4×5+10=30);④2個(gè)5克和2個(gè)10克(2×5+2×10=30)。師：大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)遺漏或錯(cuò)誤的?生：沒(méi)有遺漏，這4種組合的總重量都是30克，都可以替代30克當(dāng)歸。師：說(shuō)得對(duì)!這道題告訴我們，等量代換不僅可以用一種替代物，還可以(2)生活場(chǎng)景題：課件出示：小明用積木搭房子，1個(gè)大積木的重量=3個(gè)小積木的重量，他用5個(gè)大積木和8個(gè)小積木搭成的房子，總重量相當(dāng)于多少個(gè)小積木的重量?(學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演)生：5個(gè)大積木=5×3=15個(gè)小積木，15+8=23個(gè)，總重量相當(dāng)于23個(gè)小積師：步驟非常完整!先把大積木轉(zhuǎn)化成小積木，再加上原來(lái)的小積木數(shù)量，情境是：農(nóng)民伯伯收獲了一個(gè)重約20千克的大南瓜，家里只有一個(gè)最多能稱5師：哪個(gè)小組來(lái)展示你們的方案?小組4:我們的方案是：①找一個(gè)大水桶，裝滿水，放在一個(gè)大盆里；②把南瓜放進(jìn)水桶，水會(huì)溢出來(lái)，收集溢出的水，做好標(biāo)記；③把南瓜拿出來(lái)，往水桶里加5千克的砝碼，直到溢出的水和剛才的標(biāo)記一樣多，記錄砝碼數(shù)量；④砝碼的總重量就是南瓜的重量。等量關(guān)系是：南瓜的重量=砝碼的總重量。師：這個(gè)方案太有創(chuàng)意了!借鑒了曹沖稱象的思路，用“溢出水的體積相同”來(lái)表示重量相同，非常巧妙。還有不同的方案嗎?小組5:我們用石頭替代，找一個(gè)木板當(dāng)蹺蹺板，一邊放南瓜，一邊放石頭，直到平衡，然后用彈簧秤分多次稱石頭的重量，加起來(lái)就是南瓜的重量。師：兩個(gè)方案都很好，都體現(xiàn)了“等量代換”的核心思想，大家真是“古代智設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)環(huán)節(jié)采用“基礎(chǔ)—提升—拓展拓展題通過(guò)“設(shè)計(jì)方案”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，同時(shí)呼應(yīng)開(kāi)頭的“曹沖(四)課堂小結(jié)：梳理知識(shí)，升華認(rèn)知師：今天我們一起探究了“曹沖稱象的奧妙”,大家都有哪些收獲?請(qǐng)大家結(jié)合任務(wù)單，先在小組內(nèi)互相總結(jié)，然后全班分享。(小組交流后匯報(bào))生1:我知道了曹沖稱象的奧妙是“等量代換”,就是用重量相等的物體互相替代。生2:我學(xué)會(huì)了用等量代換解決問(wèn)題，比如知道1只羊=3只狗，就能算出1頭豬=幾只狗。生3:我知道了等量代換在中醫(yī)藥稱重和生活中都能用，比如稱人參可以用砝碼替代。生4:我覺(jué)得曹沖很聰明，我們要學(xué)習(xí)他用巧妙的方法解決難題的思路。師：大家的收獲非常全面!“曹沖稱象”的故事之所以能流傳千古，不僅因?yàn)椴軟_的聰明，更因?yàn)槠渲刑N(yùn)含的“等量代換”思想是一種重要的數(shù)學(xué)智慧。這種智慧不僅體現(xiàn)在稱象、稱藥材中，還體現(xiàn)在古代的貨幣兌換、糧食計(jì)量等很多方面，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。師：希望大家以后在生活中遇到“難題”時(shí)，能像曹沖一樣，多動(dòng)腦筋，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，做“有智慧的傳統(tǒng)文化傳承人”!設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“小組總結(jié)—全班分享”的方式，讓學(xué)生自主梳理本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，教師再進(jìn)行文化升華，將數(shù)學(xué)知識(shí)與傳統(tǒng)文化傳承結(jié)合，五、小結(jié)本節(jié)課以“曹沖稱象”的歷史故事為載體，緊扣2025年新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，文化升華”的教學(xué)流程。通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受“等量代換”的本質(zhì)，突破“抽象思想具象化”的難點(diǎn)；通過(guò)分層練習(xí)，將數(shù)學(xué)思想與中醫(yī)藥場(chǎng)景、生活場(chǎng)景有機(jī)結(jié)合，提升