2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)人口健康的貢獻(xiàn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.在一項(xiàng)關(guān)于吸煙與肺癌關(guān)系的隊(duì)列研究中，研究者追蹤了吸煙者和非吸煙者多年的健康狀況。這種研究設(shè)計(jì)最適合回答的問題是：(A)吸煙者患肺癌的概率是多少？(B)某種特定肺癌的患病率在男性與女性中是否存在差異？(C)吸煙是否是導(dǎo)致肺癌的因果因素？(D)肺癌患者中吸煙者的比例是多少？2.已知某地去年居民的平均期望壽命為75歲，標(biāo)準(zhǔn)差為5歲。現(xiàn)隨機(jī)抽取該地100名居民的樣本，其平均期望壽命的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤）約為：(A)0.5歲(B)5歲(C)50歲(D)500歲3.在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，研究者設(shè)定顯著性水平α=0.01，若P值=0.03，則結(jié)論是：(A)接受原假設(shè)，沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)(B)拒絕原假設(shè)，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)顯著性的證據(jù)(C)拒絕原假設(shè)，發(fā)現(xiàn)非常強(qiáng)的證據(jù)支持備擇假設(shè)(D)無法判斷，需要增加樣本量重新檢驗(yàn)4.對(duì)于分類變量（名義變量）的兩組或多組數(shù)據(jù)，用于檢驗(yàn)其總體分布是否存在差異的常用統(tǒng)計(jì)方法是：(A)t檢驗(yàn)(B)方差分析(C)卡方檢驗(yàn)(D)相關(guān)系數(shù)5.若要研究家庭收入（X）與兒童身高（Y）之間的關(guān)系，并希望預(yù)測(cè)給定收入水平下兒童的預(yù)期身高，最適合使用的統(tǒng)計(jì)模型是：(A)簡(jiǎn)單線性回歸模型(B)Logistic回歸模型(C)相關(guān)系數(shù)分析(D)卡方檢驗(yàn)6.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能更好地代表總體，減少抽樣誤差，常用的方法包括：(A)擴(kuò)大樣本量(B)采用分層抽樣(C)保證樣本的隨機(jī)性(D)以上都是7.在分析不同年份某地方病患病率的變化趨勢(shì)時(shí)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖形是：(A)餅圖(B)散點(diǎn)圖(C)直方圖(D)折線圖8.某研究計(jì)算了某市不同年齡組男性的標(biāo)準(zhǔn)化發(fā)病率。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的主要目的是：(A)比較不同年齡組之間的發(fā)病率差異(B)消除各年齡組人口構(gòu)成不同帶來的影響，以便于不同地區(qū)或不同時(shí)間間的發(fā)病率比較(C)計(jì)算發(fā)病率的變化率(D)計(jì)算平均發(fā)病率9.測(cè)量某市居民血清膽固醇水平，數(shù)據(jù)呈近似對(duì)稱分布，且存在極少數(shù)極端高值。描述該數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度最合適的指標(biāo)分別是：(A)均值和中位數(shù)(B)均值和標(biāo)準(zhǔn)差(C)中位數(shù)和四分位距(D)眾數(shù)和極差10.在一項(xiàng)關(guān)于高血壓與中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的病例對(duì)照研究中，研究者需要計(jì)算暴露于高血壓因素的病例組相對(duì)于非暴露組的優(yōu)勢(shì)比（OddsRatio）。這個(gè)指標(biāo)主要反映了：(A)高血壓人群患中風(fēng)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)(B)高血壓人群患中風(fēng)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)(C)非高血壓人群患中風(fēng)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)(D)高血壓與中風(fēng)之間關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度和方向二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的參數(shù)是指描述________數(shù)值的指標(biāo)，而統(tǒng)計(jì)量是指描述________數(shù)值的指標(biāo)。2.抽樣調(diào)查中，由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在的隨機(jī)誤差稱為________。3.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指___________，第二類錯(cuò)誤是指___________。4.當(dāng)兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系時(shí)，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是________到________。5.在對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知且相等，應(yīng)使用的t檢驗(yàn)方法是___________t檢驗(yàn)。6.某地2010年的crude死亡率（粗死亡率）為10/10萬，但該地65歲及以上人口比例顯著高于2010年世界平均水平。為了更公平地比較該地死亡水平，應(yīng)計(jì)算___________死亡率。7.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，衡量數(shù)據(jù)離散程度的另一常用指標(biāo)是方差，它是標(biāo)準(zhǔn)差的___________。8.若對(duì)一個(gè)回歸模型進(jìn)行殘差分析，目的是檢驗(yàn)該模型滿足___________假設(shè)和___________假設(shè)。9.在流行病學(xué)中，衡量某疾病在特定人群中發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)大小的指標(biāo)是___________。10.當(dāng)研究目的是探索多個(gè)因素對(duì)一個(gè)結(jié)果的影響，且這些因素可能存在交互作用時(shí)，應(yīng)考慮使用___________回歸模型。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系。2.解釋抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。3.在一項(xiàng)關(guān)于飲酒與肝癌關(guān)系的隊(duì)列研究中，研究者觀察到吸煙者和非吸煙者患肝癌的相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）為2.5。請(qǐng)解釋相對(duì)危險(xiǎn)度的含義，并說明RR=2.5意味著什么。4.簡(jiǎn)述使用標(biāo)準(zhǔn)化率進(jìn)行率比較的必要條件。四、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.某醫(yī)生測(cè)量了10名健康成年男性的收縮壓（單位：mmHg）數(shù)據(jù)如下：120,125,128,130,132,135,138,140,142,145。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.為研究某種新藥治療高血壓的效果，隨機(jī)抽取100名高血壓患者，其中50人服用新藥（實(shí)驗(yàn)組），50人服用安慰劑（對(duì)照組）。治療一段時(shí)間后，實(shí)驗(yàn)組有30人血壓控制良好，對(duì)照組有15人血壓控制良好。請(qǐng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的血壓控制良好率，并使用卡方檢驗(yàn)（需寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式和結(jié)果）判斷新藥是否比安慰劑更有效（α=0.05）。3.某研究人員收集了30名成年女性的身高（cm）和體重（kg）數(shù)據(jù)，并計(jì)算出身高與體重的相關(guān)系數(shù)r=0.85。請(qǐng)解釋該相關(guān)系數(shù)的含義，并說明如果想要預(yù)測(cè)身高為170cm的成年女性的體重，線性回歸模型是否是合適的選擇？為什么？五、論述題（15分）結(jié)合你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，論述如何利用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)一項(xiàng)研究，以評(píng)估某項(xiàng)公共衛(wèi)生干預(yù)措施（例如，推行全民食鹽減量計(jì)劃）對(duì)降低居民高血壓患病率的效果。在論述中，請(qǐng)說明需要考慮哪些關(guān)鍵的研究設(shè)計(jì)要素、數(shù)據(jù)分析方法以及可能遇到的統(tǒng)計(jì)挑戰(zhàn)。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.A4.C5.A6.D7.D8.B9.C10.D二、填空題1.總體，樣本2.抽樣誤差3.拒絕了實(shí)際上正確的原假設(shè)，接受了實(shí)際上錯(cuò)誤的原假設(shè)4.-1，+15.獨(dú)立樣本t6.標(biāo)準(zhǔn)化7.平方8.誤差，獨(dú)立性9.發(fā)病率10.多元三、簡(jiǎn)答題1.置信區(qū)間提供的是參數(shù)的一個(gè)估計(jì)范圍，假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)參數(shù)進(jìn)行假設(shè)并判斷其是否成立。一個(gè)置信區(qū)間若不包含零（對(duì)于差異或效應(yīng)量），通常意味著相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)或卡方檢驗(yàn)）在α水平上會(huì)拒絕原假設(shè)。兩者從不同角度（范圍估計(jì)vs.假設(shè)判斷）回答參數(shù)不確定性問題，且對(duì)同一問題和相同顯著性水平，兩者結(jié)論通常一致。2.抽樣誤差是由于抽樣導(dǎo)致樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間存在的隨機(jī)差異，其大小受樣本量、總體變異程度等因素影響，理論上可以通過增大樣本量來減小。非抽樣誤差是指在抽樣過程之外產(chǎn)生的一切誤差，包括抽樣框誤差、無應(yīng)答誤差、測(cè)量誤差、數(shù)據(jù)處理誤差等，非抽樣誤差難以避免，可能嚴(yán)重影響研究結(jié)果。3.相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）是衡量暴露組與非暴露組（通常指對(duì)照組）某事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)（或概率）相對(duì)大小的指標(biāo)。RR=2.5意味著暴露于該因素的個(gè)體患該疾病的風(fēng)險(xiǎn)是未暴露個(gè)體的2.5倍。這表明該因素可能是一個(gè)有意義的危險(xiǎn)因素。4.使用標(biāo)準(zhǔn)化率進(jìn)行率比較的必要條件是：①需要比較的兩個(gè)或多個(gè)群體的內(nèi)部年齡（或其他需要標(biāo)準(zhǔn)化的構(gòu)成因素）結(jié)構(gòu)存在顯著差異；②目的是消除各群體間構(gòu)成差異帶來的影響，從而能夠公平地比較其真實(shí)的、潛在的發(fā)病或死亡率水平；③所選用的標(biāo)準(zhǔn)人口結(jié)構(gòu)應(yīng)具有代表性，通?？蛇x擇世界標(biāo)準(zhǔn)人口、全國(guó)標(biāo)準(zhǔn)人口或地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)人口。四、計(jì)算題1.均值=(120+125+128+130+132+135+138+140+142+145)/10=1325/10=132.5mmHg中位數(shù)=(132+135)/2=133.5mmHg（排序后第5和第6個(gè)數(shù)的平均）方差=[(120-132.5)2+(125-132.5)2+...+(145-132.5)2]/10=[156.25+56.25+20.25+0.25+2.25+56.25+30.25+56.25+90.25+156.25]/10=736.5/10=73.65(mmHg)2標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(73.65)≈8.58mmHg2.實(shí)驗(yàn)組控制良好率=30/50=0.60對(duì)照組控制良好率=15/50=0.30檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量卡方計(jì)算：列聯(lián)表：|控制良好|控制不佳|合計(jì)|----|----------|----------|------|實(shí)驗(yàn)組|30|20|50|對(duì)照組|15|35|50|合計(jì)|45|55|100|卡方統(tǒng)計(jì)量=Σ[(O-E)2/E]（O為觀察值，E為期望值）E(實(shí)驗(yàn)組良好)=(50*45)/100=22.5E(實(shí)驗(yàn)組不佳)=(50*55)/100=27.5E(對(duì)照組良好)=(50*45)/100=22.5E(對(duì)照組不佳)=(50*55)/100=27.5卡方=[(30-22.5)2/22.5]+[(20-27.5)2/27.5]+[(15-22.5)2/22.5]+[(35-27.5)2/27.5]=[7.52/22.5]+[(-7.5)2/27.5]+[(-7.5)2/22.5]+[7.52/27.5]=0.5+0.5+0.5+0.5=2.0P值（查χ2分布表，df=(2-1)*(2-1)=1，χ2=2.0）>0.05結(jié)論：不能拒絕原假設(shè)，尚無充分證據(jù)表明新藥效果優(yōu)于安慰劑。3.相關(guān)系數(shù)r=0.85表明在所調(diào)查的30名成年女性樣本中，身高與體重之間存在較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。r的值接近1，說明身高越高，體重越重的趨勢(shì)很明顯。利用線性回歸模型預(yù)測(cè)身高為170cm的成年女性體重是合適的選擇，因?yàn)椋孩傧嚓P(guān)系數(shù)較高（r=0.85），表明兩者之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，線性回歸是捕捉這種關(guān)系的好方法；②身高（自變量）和體重（因變量）都是連續(xù)變量，符合線性回歸模型的基本假設(shè)。但需要注意，這只是基于樣本數(shù)據(jù)的模型，用于預(yù)測(cè)時(shí)其外推的準(zhǔn)確性和可靠性需要謹(jǐn)慎評(píng)估，且該模型假設(shè)身高與體重間為線性關(guān)系，可能無法捕捉所有復(fù)雜關(guān)系。五、論述題一項(xiàng)旨在評(píng)估公共衛(wèi)生干預(yù)措施（如推行全民食鹽減量計(jì)劃）對(duì)降低居民高血壓患病率效果的研究設(shè)計(jì)，需系統(tǒng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。首先，在研究設(shè)計(jì)階段，需確定研究目的（如評(píng)估計(jì)劃實(shí)施后高血壓患病率的變化幅度和趨勢(shì)，或比較干預(yù)組與對(duì)照組的效果差異），選擇恰當(dāng)?shù)难芯吭O(shè)計(jì)類型。對(duì)于此類公共衛(wèi)生干預(yù)，可采用前瞻性隊(duì)列研究（比較干預(yù)前后的變化）或隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT，若條件允許），也可采用觀察性研究的比較設(shè)計(jì)（如前后對(duì)比、隊(duì)列研究或病例對(duì)照研究，需嚴(yán)謹(jǐn)控制混雜因素）。關(guān)鍵要素包括：①明確的干預(yù)措施定義和實(shí)施范圍；②清晰的結(jié)局指標(biāo)定義，即高血壓患病率的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)（如依據(jù)血壓閾值診斷，需統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）；③合理的抽樣方法，確保樣本具有代表性（如采用多階段分層隨機(jī)抽樣）；④確定合適的樣本量，需考慮預(yù)期效應(yīng)大小、顯著性水平和把握度；⑤設(shè)立對(duì)照組（對(duì)于RCT或比較設(shè)計(jì)），以排除其他因素對(duì)結(jié)果的影響；⑥完善數(shù)據(jù)收集方案，包括干預(yù)措施執(zhí)行情況監(jiān)測(cè)和結(jié)局指標(biāo)測(cè)量方法、質(zhì)量控制措施。其次，在數(shù)據(jù)分析階段，需根據(jù)數(shù)據(jù)類型和研究設(shè)計(jì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法。對(duì)于干預(yù)前后自身對(duì)比或RCT的組間比較，可采