2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在互聯(lián)網(wǎng)信息監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在互聯(lián)網(wǎng)信息監(jiān)測(cè)中，若要了解近期關(guān)于某新產(chǎn)品的用戶(hù)評(píng)論總體滿(mǎn)意度水平，最適合采用的抽樣方法是？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.某信息監(jiān)測(cè)平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了用戶(hù)每天訪問(wèn)網(wǎng)站的時(shí)間（小時(shí)），數(shù)據(jù)呈現(xiàn)近似正態(tài)分布。要評(píng)估用戶(hù)訪問(wèn)時(shí)間的集中趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)量是？A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.均值D.四分位數(shù)3.在監(jiān)測(cè)社交媒體情緒時(shí)，使用詞頻-逆文檔頻率（TF-IDF）模型主要目的是？A.衡量詞語(yǔ)出現(xiàn)的絕對(duì)次數(shù)B.計(jì)算文檔之間的相似度C.識(shí)別文本中的命名實(shí)體D.評(píng)估詞語(yǔ)在所有文檔中的重要性和獨(dú)特性4.對(duì)于監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果觀察到數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)明顯的周期性波動(dòng)，應(yīng)優(yōu)先考慮使用的分析方法是？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性分解D.自回歸模型5.假設(shè)我們監(jiān)測(cè)到某社交媒體話(huà)題的每日討論量服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)今日的討論量是否顯著高于平均水平，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)6.在用戶(hù)行為分析中，通過(guò)分析用戶(hù)點(diǎn)擊流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)用戶(hù)經(jīng)常在瀏覽商品A后瀏覽商品B，這屬于數(shù)據(jù)挖掘中的哪種關(guān)聯(lián)規(guī)則？A.分類(lèi)規(guī)則B.聚類(lèi)規(guī)則C.關(guān)聯(lián)規(guī)則D.回歸規(guī)則7.若要評(píng)估兩個(gè)變量（如用戶(hù)年齡和消費(fèi)金額）之間是否存在線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，最適合使用的統(tǒng)計(jì)量是？A.相關(guān)系數(shù)（皮爾遜）B.回歸系數(shù)C.決定系數(shù)（R2）D.標(biāo)準(zhǔn)差8.在進(jìn)行用戶(hù)畫(huà)像聚類(lèi)分析時(shí)，選擇“K”個(gè)聚類(lèi)中心的方法（如K-means）屬于哪種優(yōu)化算法？A.梯度下降法B.貝葉斯方法C.譜聚類(lèi)算法D.迭代優(yōu)化算法9.對(duì)于監(jiān)測(cè)到的包含大量文本的信息數(shù)據(jù)，進(jìn)行主題模型（如LDA）的主要目的是？A.對(duì)文本進(jìn)行情感評(píng)分B.發(fā)現(xiàn)文檔集合中的潛在主題分布C.對(duì)文檔進(jìn)行分類(lèi)D.量化文本中的關(guān)鍵詞權(quán)重10.在解釋統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)結(jié)果時(shí)，使用置信區(qū)間的主要目的是？A.推斷總體參數(shù)的可能范圍B.檢驗(yàn)假設(shè)是否成立C.描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)D.計(jì)算樣本量二、填空題1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣誤差是指由于________而導(dǎo)致樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間存在的差異。2.在處理缺失數(shù)據(jù)時(shí)，若缺失比例較小且數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，常用的替代方法之一是________。3.用于衡量文本情感極性（正面、負(fù)面、中性）的統(tǒng)計(jì)方法通常包括基于________和基于________兩種主要類(lèi)型。4.時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)存在趨勢(shì)性和季節(jié)性，常用的分解模型有________模型和________模型。5.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤（TypeIError）是指________。6.在進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘時(shí)，通常需要計(jì)算兩個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估規(guī)則的強(qiáng)度：提升度（Lift）和________。7.線性回歸分析中，殘差分析的主要目的是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)，特別是________假設(shè)和誤差項(xiàng)獨(dú)立同分布假設(shè)。8.對(duì)于高維用戶(hù)行為數(shù)據(jù)，在進(jìn)行聚類(lèi)前常采用主成分分析（PCA）進(jìn)行降維，其主要目的是________。9.在網(wǎng)絡(luò)信息傳播監(jiān)測(cè)中，使用________系數(shù)可以衡量節(jié)點(diǎn)之間連接的緊密程度。10.對(duì)監(jiān)測(cè)得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化展示時(shí)，選擇合適的圖表類(lèi)型（如折線圖、柱狀圖、散點(diǎn)圖等）對(duì)于清晰傳達(dá)信息至關(guān)重要，選擇主要依據(jù)數(shù)據(jù)的________和分析目的。三、計(jì)算題1.某信息監(jiān)測(cè)系統(tǒng)記錄了連續(xù)5天某社交平臺(tái)特定話(huà)題的日瀏覽量（千次）：120,135,128,142,131。請(qǐng)計(jì)算該話(huà)題日瀏覽量的均值、中位數(shù)和方差。假設(shè)日瀏覽量服從正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。2.監(jiān)測(cè)到某APP兩個(gè)功能（A和B）的每日使用時(shí)長(zhǎng)（分鐘）數(shù)據(jù)如下，假設(shè)兩樣本獨(dú)立且方差相等，請(qǐng)檢驗(yàn)功能A的使用時(shí)長(zhǎng)是否顯著高于功能B（α=0.05）。功能A：15,18,20,17,19功能B：14,16,15,13,173.收集了用戶(hù)年齡（X，單位：歲）和月消費(fèi)金額（Y，單位：元）的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到回歸方程為Y=500+30X。假設(shè)某用戶(hù)年齡為25歲，請(qǐng)預(yù)測(cè)其大致的月消費(fèi)金額，并解釋回歸系數(shù)“30”的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。四、綜合應(yīng)用題1.假設(shè)你正在監(jiān)測(cè)一個(gè)關(guān)于“新能源汽車(chē)政策”的論壇板塊，連續(xù)一個(gè)月收集了該板塊的帖子數(shù)量（每日），數(shù)據(jù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且每周數(shù)據(jù)之間存在一定的波動(dòng)。請(qǐng)簡(jiǎn)述你會(huì)如何運(yùn)用時(shí)間序列分析方法來(lái)描述這個(gè)趨勢(shì)和波動(dòng)？你需要進(jìn)行哪些步驟？并說(shuō)明選擇特定方法的原因。2.你負(fù)責(zé)監(jiān)測(cè)某品牌在社交媒體上的聲譽(yù)。收集到一組用戶(hù)評(píng)論數(shù)據(jù)，包含評(píng)論文本和評(píng)分（1-5分，5分為最高）。請(qǐng)說(shuō)明你會(huì)如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析用戶(hù)的整體滿(mǎn)意度，并進(jìn)一步區(qū)分不同情感（正面、負(fù)面、中性）用戶(hù)可能關(guān)注的核心話(huà)題或關(guān)鍵詞。簡(jiǎn)述分析思路和可能采用的方法。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.B10.A二、填空題1.抽樣2.單變量imputation或回代法3.情感詞典，機(jī)器學(xué)習(xí)模型4.指數(shù)，乘法5.錯(cuò)誤地拒絕了實(shí)際上正確的原假設(shè)6.支持度7.誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布8.降低數(shù)據(jù)維度，減少計(jì)算復(fù)雜度，提取主要信息9.度中心10.類(lèi)型三、計(jì)算題1.均值=(120+135+128+142+131)/5=131.6中位數(shù)=排序后中間值=131方差=[(120-131.6)2+(135-131.6)2+(128-131.6)2+(142-131.6)2+(131-131.6)2]/(5-1)=104.8標(biāo)準(zhǔn)差=√104.8≈10.24（注：計(jì)算結(jié)果可能因四舍五入略有差異）2.設(shè)功能A使用時(shí)長(zhǎng)樣本均值為x??=(15+18+20+17+19)/5=17.6，樣本量為n?=5。設(shè)功能B使用時(shí)長(zhǎng)樣本均值為x??=(14+16+15+13+17)/5=15.2，樣本量為n?=5。假設(shè)檢驗(yàn)：H?:μ?≤μ?(或μ?-μ?≤0)H?:μ?>μ?計(jì)算合并方差s_p2=[(n?-1)s?2+(n?-1)s?2]/(n?+n?-2)s?2=[(15-17.6)2+(18-17.6)2+(20-17.6)2+(17-17.6)2+(19-17.6)2]/(5-1)=7.2s?2=[(14-15.2)2+(16-15.2)2+(15-15.2)2+(13-15.2)2+(17-15.2)2]/(5-1)=5.2s_p2=[(4*7.2)+(4*5.2)]/(5+5-2)=48.8/8=6.1s_p=√6.1≈2.47t統(tǒng)計(jì)量=(x??-x??)/s_p*√(n?+n?)/n?n?t=(17.6-15.2)/2.47*√10/25t=2.4/2.47*0.3162≈0.306查t分布表，df=8，α=0.05，單尾臨界值t_crit≈1.860因?yàn)閨t|(0.306)<t_crit(1.860)，不能拒絕H?。解析思路：首先計(jì)算兩組樣本均值和方差。由于樣本量小且假定方差相等，采用雙樣本t檢驗(yàn)。提出零假設(shè)和備擇假設(shè)。計(jì)算合并方差。根據(jù)均值差、合并標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量。將計(jì)算得到的t值與臨界值比較（或計(jì)算p值），判斷是否拒絕零假設(shè)。此處t值小于臨界值，故不認(rèn)為功能A使用時(shí)長(zhǎng)顯著高于功能B。3.預(yù)測(cè)值=500+30*25=500+750=1250元?；貧w系數(shù)“30”的含義是：在其他條件不變的情況下，用戶(hù)年齡每增加1歲，預(yù)計(jì)月消費(fèi)金額會(huì)增加30元。解析思路：將用戶(hù)年齡X=25代入給定的線性回歸方程Y=500+30X，即可得到預(yù)測(cè)的消費(fèi)金額Y?；貧w系數(shù)30表示自變量X（年齡）每變化一個(gè)單位時(shí)，因變量Y（消費(fèi)金額）平均變化的量，這里解釋為年齡每增加1歲，消費(fèi)金額平均增加30元。四、綜合應(yīng)用題1.運(yùn)用時(shí)間序列分析方法描述趨勢(shì)和波動(dòng)：步驟：1.數(shù)據(jù)可視化：繪制時(shí)間序列圖，直觀觀察數(shù)據(jù)的趨勢(shì)（上升）和季節(jié)性/周期性波動(dòng)。2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)：檢查數(shù)據(jù)是否具有平穩(wěn)性（如使用ADF檢驗(yàn)），非平穩(wěn)數(shù)據(jù)需差分處理。3.分解：使用乘法或加法模型將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)項(xiàng)（T）、季節(jié)項(xiàng)（S）和隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)（I），例如使用時(shí)間序列分解函數(shù)或移動(dòng)平均濾波。4.趨勢(shì)分析：分析趨勢(shì)項(xiàng)的形態(tài)（線性、指數(shù)等），并可擬合趨勢(shì)模型（如線性回歸、指數(shù)模型）進(jìn)行預(yù)測(cè)。5.季節(jié)性分析：識(shí)別和量化季節(jié)性波動(dòng)的大小和周期。6.隨機(jī)波動(dòng)分析：觀察殘差項(xiàng)，判斷是否存在異常值或未解釋的周期性。選擇原因：時(shí)間序列分析專(zhuān)門(mén)處理按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)，能夠有效識(shí)別和分離數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期趨勢(shì)、短期周期波動(dòng)和隨機(jī)成分，有助于理解現(xiàn)象隨時(shí)間演變的特點(diǎn)，并為預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。對(duì)于呈現(xiàn)趨勢(shì)和波動(dòng)特征的數(shù)據(jù)，此方法是標(biāo)準(zhǔn)且有效的分析手段。2.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析用戶(hù)滿(mǎn)意度和情感話(huà)題：分析思路：1.整體滿(mǎn)意度分析：a.計(jì)算所有評(píng)論評(píng)分的均值或中位數(shù)，得到整體滿(mǎn)意度水平。b.計(jì)算評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差，了解滿(mǎn)意度的分散程度。c.按評(píng)分分箱（如1-2分，3-4分，5分）統(tǒng)計(jì)數(shù)量和比例，分析滿(mǎn)意度分布。d.計(jì)算滿(mǎn)意度的置信區(qū)間，評(píng)估整體滿(mǎn)意度的估計(jì)精度。2.情感分類(lèi)與話(huà)題挖掘：a.對(duì)評(píng)論文本進(jìn)行情感傾向分類(lèi)（正面/負(fù)面/中性），可以使用情感詞典方法或訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如樸素貝葉斯、SVM）進(jìn)行分類(lèi)。b.對(duì)不同情感類(lèi)別的評(píng)論進(jìn)行文本分析：-使用詞頻統(tǒng)計(jì)或TF-IDF等方法，識(shí)別每個(gè)情感類(lèi)別下高頻出現(xiàn)的詞匯。-進(jìn)行主題模型分析（如LDA），發(fā)現(xiàn)不同情感用戶(hù)關(guān)注的核心話(huà)題分布。-對(duì)負(fù)面評(píng)論，可進(jìn)行情感詞典分析或簡(jiǎn)單的規(guī)則方法，識(shí)別抱怨的具體方面（如價(jià)格、功能、