2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——數(shù)據(jù)處理方法在生物信息學(xué)中的作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在處理生物信息學(xué)中的基因表達(dá)矩陣時(shí)，如果一個(gè)樣本的多個(gè)基因表達(dá)量測(cè)量值缺失，以下哪種方法通常不適合直接填充該樣本的缺失值？A.使用該樣本所有非缺失基因表達(dá)量的均值進(jìn)行填充B.使用該樣本所屬組別（如疾病組/對(duì)照組）所有樣本對(duì)應(yīng)基因表達(dá)量的均值進(jìn)行填充C.使用一個(gè)特定的常數(shù)值（如0或-1）填充所有缺失值D.使用基于模型的方法（如KNN或多重插補(bǔ)）進(jìn)行預(yù)測(cè)填充2.生物信息學(xué)研究中常用的主成分分析（PCA）的主要目的是什么？A.對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)B.減少數(shù)據(jù)維度，同時(shí)保留盡可能多的數(shù)據(jù)變異信息C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，發(fā)現(xiàn)潛在的分組結(jié)構(gòu)D.檢驗(yàn)多個(gè)基因表達(dá)是否同時(shí)顯著差異于對(duì)照組3.當(dāng)比較兩組（例如，疾病組與對(duì)照組）某個(gè)連續(xù)型指標(biāo)（如某種蛋白的表達(dá)量）的均值差異時(shí)，如果數(shù)據(jù)大致服從正態(tài)分布且兩組方差相等，最常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法是？A.卡方檢驗(yàn)B.留一法回歸分析C.t檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）D.方差分析（ANOVA）4.在分析基因表達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)某個(gè)基因的表達(dá)量在所有樣本中都顯著高于其他基因。以下哪種解釋可能是不恰當(dāng)?shù)?？A.該基因可能參與了一個(gè)關(guān)鍵的生物學(xué)過程。B.該基因的表達(dá)量測(cè)量可能存在技術(shù)誤差或假陽性。C.該基因的表達(dá)量與樣本的某個(gè)已知的臨床特征（如年齡、性別）強(qiáng)相關(guān)。D.該基因的表達(dá)量在所有樣本中都非常穩(wěn)定，沒有變異。5.對(duì)于二元分類的生物信息學(xué)問題（例如，預(yù)測(cè)一個(gè)基因是否易感于某種疾病），以下哪種統(tǒng)計(jì)模型是合適的？A.線性回歸模型B.多元線性回歸模型C.邏輯回歸模型D.線性判別分析（LDA）6.在進(jìn)行基因集富集分析時(shí)，我們通常希望檢驗(yàn)的是？A.單個(gè)基因是否顯著差異表達(dá)B.一個(gè)預(yù)設(shè)的基因集（如某個(gè)通路的所有基因）中的基因是否顯著富集在某個(gè)特定的樣本組（如疾病組）中C.樣本之間基因表達(dá)量的總體差異程度D.基因表達(dá)量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)7.在生物信息學(xué)數(shù)據(jù)中，“高維稀疏性”指的是什么？A.數(shù)據(jù)包含的變量（如基因）數(shù)量非常多，但每個(gè)樣本中非零的變量值很少。B.數(shù)據(jù)中的缺失值非常多。C.數(shù)據(jù)包含的樣本數(shù)量非常多，但每個(gè)樣本的變量數(shù)量很少。D.數(shù)據(jù)中的數(shù)值范圍非常廣，差異很大。8.在比較三個(gè)或以上組別（例如，不同藥物處理組）某個(gè)連續(xù)型指標(biāo)的均值差異時(shí)，如果數(shù)據(jù)大致服從正態(tài)分布且方差相等，最常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法是？A.單因素方差分析（ANOVA）B.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Fisher精確檢驗(yàn)9.對(duì)生物信息學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（Z-scorenormalization）的主要目的是什么？A.消除不同基因表達(dá)量測(cè)量單位之間的差異B.將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成非負(fù)值C.降低數(shù)據(jù)的維度D.使數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布10.在評(píng)估一個(gè)分類模型（如用于區(qū)分正常細(xì)胞和癌細(xì)胞）的性能時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)通常最關(guān)注模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性？A.召回率（Recall）B.精確率（Precision）C.F1分?jǐn)?shù)（F1-Score）D.AUC（ROC曲線下面積）二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)通常涉及兩個(gè)假設(shè)，即__________假設(shè)和__________假設(shè)。2.在生物信息學(xué)中，處理缺失數(shù)據(jù)常用的方法包括__________、多重插補(bǔ)和刪除法等。3.主成分分析（PCA）產(chǎn)生的第一個(gè)主成分解釋了數(shù)據(jù)變異性的__________部分。4.當(dāng)進(jìn)行方差分析（ANOVA）后發(fā)現(xiàn)組間存在顯著差異時(shí)，通常需要進(jìn)一步進(jìn)行__________來確定哪些組別之間存在顯著差異。5.邏輯回歸模型輸出的是事件發(fā)生的概率，其輸出值需要通過__________函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換才能得到。6.生物信息學(xué)中的生存分析主要用于研究事件發(fā)生時(shí)間（如疾病生存期）的數(shù)據(jù)，常涉及的分析方法有__________和Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型。7.在進(jìn)行聚類分析時(shí)，常用的距離度量方法包括__________距離和__________距離。8.對(duì)于高維生物信息學(xué)數(shù)據(jù)，為了可視化或進(jìn)一步分析，常用的降維方法除了主成分分析外，還有__________分析。9.評(píng)價(jià)分類模型性能時(shí)，混淆矩陣是計(jì)算精確率、召回率等指標(biāo)的基礎(chǔ)。10.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，需要關(guān)注模型是否存在__________問題，即自變量之間高度相關(guān)。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述在生物信息學(xué)研究中，數(shù)據(jù)清洗通常包含哪些主要步驟？2.解釋什么是多重共線性問題？它在生物信息學(xué)數(shù)據(jù)分析中可能帶來什么影響？3.在比較兩組樣本的均值時(shí)，如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，可以考慮使用哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法？四、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.某研究測(cè)量了10個(gè)正常組織和10個(gè)腫瘤組織中某基因的表達(dá)量（單位：FPKM）。假設(shè)數(shù)據(jù)已通過檢驗(yàn)，兩組樣本均值分別為：正常組μ?=50，腫瘤組μ?=70；合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差s_p=15。請(qǐng)計(jì)算獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量，并說明其基本原理（無需計(jì)算p值）。如果已知樣本量n?=n?=10，自由度為df=18，請(qǐng)比較該t統(tǒng)計(jì)量與自由度為18的t分布臨界值（顯著性水平α=0.05）的大小關(guān)系，初步判斷兩組均值是否存在顯著差異。2.假設(shè)你通過R軟件對(duì)一個(gè)包含1000個(gè)基因表達(dá)量和3個(gè)臨床特征（年齡、性別、疾病狀態(tài)）的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了線性回歸分析，目的是探究哪些基因的表達(dá)量與疾病狀態(tài)顯著相關(guān)。請(qǐng)簡(jiǎn)述你將如何解釋回歸模型的結(jié)果（例如，系數(shù)、p值），以及你需要關(guān)注哪些潛在的問題（至少列出兩點(diǎn)）。五、分析題（15分）一個(gè)生物信息學(xué)研究項(xiàng)目旨在探索某藥物對(duì)不同類型癌細(xì)胞（類型A、B、C）的抑制作用。研究人員收集了來自三種類型癌細(xì)胞的基因表達(dá)數(shù)據(jù)，并測(cè)量了藥物處理后細(xì)胞的存活時(shí)間（生存期，單位：天）。請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明，對(duì)于這份研究數(shù)據(jù)，你可以運(yùn)用哪些統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？針對(duì)不同的分析目的（例如，比較不同癌細(xì)胞的基線差異、比較藥物對(duì)不同癌細(xì)胞生存期的影響、識(shí)別與生存期顯著相關(guān)的基因），分別選擇合適的方法，并簡(jiǎn)述選擇理由。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.A9.A10.D二、填空題1.零；備擇2.回代插補(bǔ)3.最大4.多重比較5.Sigmoid（或邏輯）6.Kaplan-Meier生存估計(jì)7.歐幾里得；曼哈頓8.線性判別分析（或LDA）9.過擬合10.多重共線性三、簡(jiǎn)答題1.數(shù)據(jù)清洗通常包含：處理缺失值（刪除或填充）、處理異常值（識(shí)別和修正或刪除）、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換（統(tǒng)一格式）、去除冗余數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)一致性檢查等步驟。2.多重共線性是指回歸模型中的自變量之間存在高度線性相關(guān)關(guān)系。其影響包括：回歸系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定且方差增大，導(dǎo)致難以解釋單個(gè)自變量的獨(dú)立效應(yīng)；模型預(yù)測(cè)精度可能下降；在自變量系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)中容易產(chǎn)生誤導(dǎo)，即使變量本身對(duì)因變量有影響也可能被錯(cuò)誤地判斷為不顯著。3.在比較兩組樣本的均值時(shí)，如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，可以考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法，如：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在差異）和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)（用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)是否存在差異）。四、計(jì)算題1.t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：t=(μ?-μ?)/(s_p*sqrt(1/n?+1/n?))。代入數(shù)據(jù)：t=(50-70)/(15*sqrt(1/10+1/10))=-20/(15*sqrt(0.2))=-20/(15*0.4472)≈-20/6.718≈-2.95?；驹硎潜容^兩組樣本均值之差與兩組數(shù)據(jù)合并后的標(biāo)準(zhǔn)誤差之間的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于t分布臨界值時(shí)，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩組均值存在顯著差異。此處計(jì)算得到的t統(tǒng)計(jì)量約為-2.95，需要查閱t分布表確定自由度為18，顯著性水平為0.05時(shí)的單尾臨界值（因?yàn)橥ǔ＜僭O(shè)檢驗(yàn)是單尾，如檢驗(yàn)?zāi)[瘤組是否高于正常組）。查表得臨界值約為1.734。由于|-2.95|>1.734，因此初步判斷在α=0.05水平下，兩組均值存在顯著差異。2.解釋回歸模型結(jié)果：首先檢查模型整體顯著性（如F統(tǒng)計(jì)量及其p值），判斷自變量整體上是否對(duì)因變量有顯著影響。然后查看每個(gè)基因表達(dá)量自變量的回歸系數(shù)（β）及其p值，p值小于顯著性水平（如α=0.05）的系數(shù)對(duì)應(yīng)的基因，表明該基因的表達(dá)量與疾病狀態(tài)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著相關(guān)；系數(shù)的正負(fù)表示基因表達(dá)量升高與疾病狀態(tài)之間關(guān)系的方向（正相關(guān)或負(fù)相關(guān)）。需要關(guān)注的問題包括：多重共線性問題（自變量間高度相關(guān)可能導(dǎo)致系數(shù)不穩(wěn)定）；模型的過擬合問題（模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)好，但在新數(shù)據(jù)上表現(xiàn)差）；需要檢查殘差分布，確保滿足線性回歸的基本假設(shè)（如殘差獨(dú)立性、同方差性、正態(tài)性）。五、分析題對(duì)于這份研究數(shù)據(jù)，可以運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)方法包括：1.描述性統(tǒng)計(jì)：對(duì)不同類型癌細(xì)胞的基因表達(dá)量、生存期等數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析（如計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、生存分布圖等），初步了解數(shù)據(jù)的分布特征和基線差異。2.比較不同癌細(xì)胞基線差異：*基因表達(dá)量：可以使用單因素方差分析（ANOVA）比較類型A、B、C三種癌細(xì)胞在所有基因表達(dá)量上的整體差異；如果ANOVA結(jié)果顯著，再進(jìn)行多重比較（如TukeyHSD、Bonferroni校正）來確定哪些細(xì)胞類型之間存在顯著的表達(dá)量差異。*生存期：可以使用Kaplan-Meier生存估計(jì)繪制生存曲線，并使用Log-rank檢驗(yàn)比較三種癌細(xì)胞類型藥物處理后生存期的總體差異。3.比較藥物對(duì)不同癌細(xì)胞生存期的影響：需要明確藥物處理組和對(duì)照組的設(shè)計(jì)。如果設(shè)計(jì)為隨機(jī)分組，可以使用兩組間的生存分析（如Log-rank檢驗(yàn)或Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型）來比較藥物處理是否顯著影響了每種癌細(xì)胞類型的生存期。可以使用分層Cox模型來控制癌細(xì)胞類型本身的基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)差異。如果設(shè)計(jì)為配對(duì)或重復(fù)測(cè)量，可以使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。4.識(shí)別與生存期顯著相關(guān)的基因：*生存回歸分析：可以使用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，將基因表達(dá)量作為預(yù)測(cè)變量（協(xié)變量），將癌細(xì)胞類型作為分類變量（可能需要虛擬變量化），將生存期作為因變量。模型分析結(jié)果中p值顯著的基因系數(shù)，表明該基因的表達(dá)水平與癌癥患者的生存期顯著相關(guān)，且方向（風(fēng)險(xiǎn)比HR）和顯著性由p值和置信區(qū)間給出。*