2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)調(diào)查中的作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在答題紙上。）1.在一項(xiàng)關(guān)于城市居民生活滿意度的社會(huì)調(diào)查中，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從10萬(wàn)個(gè)居民中抽取1000人進(jìn)行調(diào)查。這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.代表性最好B.抽樣過(guò)程簡(jiǎn)單易行C.適用于任何類型的數(shù)據(jù)D.能保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等2.某社會(huì)調(diào)查欲了解不同性別大學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的偏好差異，收集了性別（男/女）和購(gòu)物偏好（喜歡/不喜歡）兩類數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)類型屬于（）。A.比例數(shù)據(jù)B.定序數(shù)據(jù)C.定類數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)3.一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某校學(xué)生平均每周用于課外閱讀的時(shí)間為12小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為3小時(shí)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，大約有多少比例的學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間在6到18小時(shí)之間？（）A.68%B.95%C.99.7%D.50%4.在社會(huì)調(diào)查中，研究者希望了解某項(xiàng)政策實(shí)施前后居民對(duì)政府滿意度評(píng)分的變化是否顯著。最適合采用的推斷統(tǒng)計(jì)方法是（）。A.相關(guān)系數(shù)分析B.單樣本t檢驗(yàn)C.雙樣本t檢驗(yàn)D.方差分析5.如果一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查的抽樣誤差較大，意味著（）。A.樣本量一定很大B.樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差距可能較大C.調(diào)查結(jié)果非?？煽緿.調(diào)查方法設(shè)計(jì)不合理6.下列關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的陳述中，正確的是（）。A.原假設(shè)總是正確的B.第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率可以同時(shí)減小C.拒絕原假設(shè)意味著接受了備擇假設(shè)D.p值越小，越有理由拒絕原假設(shè)7.某研究者想分析家庭收入（自變量）與兒童教育支出（因變量）之間的關(guān)系強(qiáng)度和方向。最合適的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.相關(guān)系數(shù)D.回歸系數(shù)8.在進(jìn)行社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)整理時(shí)，將數(shù)據(jù)按照某種規(guī)則排列，以便于后續(xù)分析和查找。這一步驟主要是為了（）。A.計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量B.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)C.提高數(shù)據(jù)錄入效率D.減少數(shù)據(jù)收集誤差9.問(wèn)卷設(shè)計(jì)中，使用“非常同意”、“同意”、“中立”、“不同意”、“非常不同意”等選項(xiàng)來(lái)測(cè)量態(tài)度，這種測(cè)量尺度的類型是（）。A.名義尺度B.等距尺度C.定序尺度D.定比尺度10.統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)調(diào)查中的主要作用之一是（）。A.直接制定調(diào)查政策B.完全替代研究者的人工判斷C.提供量化分析工具，增強(qiáng)調(diào)查結(jié)果的客觀性和科學(xué)性D.獨(dú)立決定調(diào)查樣本的規(guī)模二、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述在社會(huì)調(diào)查中，概率抽樣相比于非概率抽樣的主要優(yōu)勢(shì)。2.解釋什么是社會(huì)調(diào)查中的抽樣誤差，并列舉導(dǎo)致抽樣誤差的兩個(gè)主要因素。3.簡(jiǎn)述計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的基本步驟。4.在一項(xiàng)關(guān)于公眾對(duì)某項(xiàng)新政策支持的調(diào)查中，研究者發(fā)現(xiàn)支持率與年齡呈負(fù)相關(guān)。請(qǐng)解釋這一統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)的初步含義。5.簡(jiǎn)述社會(huì)調(diào)查中確保數(shù)據(jù)質(zhì)量的幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。三、論述題（每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.論述參數(shù)估計(jì)在社會(huì)調(diào)查中的應(yīng)用，并說(shuō)明影響區(qū)間估計(jì)寬度的主要因素。2.結(jié)合具體的社會(huì)調(diào)查例子，論述假設(shè)檢驗(yàn)在驗(yàn)證研究假設(shè)中的作用及其局限性。四、計(jì)算題（每小題7.5分，共15分。請(qǐng)寫出計(jì)算公式和過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.某社區(qū)隨機(jī)抽取30戶家庭進(jìn)行調(diào)查，得到每戶平均擁有書籍?dāng)?shù)量（本）的數(shù)據(jù)如下（數(shù)據(jù)已排序）：3,5,7,8,9,9,10,10,11,11,12,12,13,13,14,14,15,15,15,16,16,17,18,19,20,21,22,24,26。請(qǐng)計(jì)算這30戶家庭的平均每戶書籍?dāng)?shù)量和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某研究者想比較A、B兩個(gè)城區(qū)居民對(duì)公共交通滿意度的差異。隨機(jī)抽取A城區(qū)100人，其中65人表示滿意；隨機(jī)抽取B城區(qū)80人，其中50人表示滿意。請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以判斷兩個(gè)城區(qū)居民對(duì)公共交通滿意度是否存在顯著差異（顯著性水平α=0.05）。需要寫出檢驗(yàn)步驟，包括提出假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、做出決策。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.C5.B6.D7.C8.A9.C10.C二、簡(jiǎn)答題1.解析思路：概率抽樣能保證每個(gè)個(gè)體有已知非零概率被抽中，使得樣本能夠較好地代表總體，其結(jié)果可以用于推斷總體特征，且抽樣誤差可估計(jì)和控制。非概率抽樣雖然方便、成本較低，但抽樣過(guò)程帶有主觀性，樣本代表性可能不足，無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)抽樣誤差，其結(jié)果一般僅能說(shuō)明樣本特征，難以推廣到總體。2.解析思路：抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例）與總體參數(shù)（總體均值、總體比例）之間存在的隨機(jī)誤差。其主要因素包括：①樣本量的大?。簶颖玖吭酱螅闃诱`差通常越??；②總體變異程度：總體中個(gè)體差異越大（方差越大），抽樣誤差通常越大。3.解析思路：計(jì)算樣本均值，需將所有樣本數(shù)據(jù)加總后除以樣本數(shù)量（n）。計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，步驟通常為：①計(jì)算均值；②求每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的差的平方；③將差的平方求和；④除以（n-1）（用于無(wú)偏估計(jì)）；⑤對(duì)結(jié)果開平方根。公式分別為：均值$\bar{x}=\frac{\sumx_i}{n}$，標(biāo)準(zhǔn)差$s=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$。4.解析思路：負(fù)相關(guān)表示兩者之間存在一種趨勢(shì)：年齡較大的群體傾向于支持率較低，而年齡較小的群體傾向于支持率較高。這提示研究者需要進(jìn)一步分析年齡因素與政策支持之間的具體關(guān)系，可能受到不同年齡段人群價(jià)值觀、受政策影響程度等因素的不同影響。5.解析思路：確保數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括：①清晰定義調(diào)查目標(biāo)和內(nèi)容；②科學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)查方案（包括抽樣和問(wèn)卷設(shè)計(jì)）；③規(guī)范執(zhí)行數(shù)據(jù)收集過(guò)程（如培訓(xùn)調(diào)查員、過(guò)程監(jiān)控）；④嚴(yán)格進(jìn)行數(shù)據(jù)審核與清理（檢查錯(cuò)誤、缺失值處理）；⑤采用合適的統(tǒng)計(jì)分析方法（確保方法適用）；⑥關(guān)注倫理問(wèn)題（保證匿名、保密）。三、論述題1.解析思路：參數(shù)估計(jì)用于用樣本統(tǒng)計(jì)量（點(diǎn)估計(jì)）或一個(gè)區(qū)間（區(qū)間估計(jì)）來(lái)推斷總體參數(shù)。在社會(huì)調(diào)查中，常用樣本均值、樣本比例等估計(jì)總體均值、總體比例。區(qū)間估計(jì)能提供一個(gè)包含總體參數(shù)可能取值的范圍，并給出置信水平，說(shuō)明估計(jì)的可靠程度。影響區(qū)間估計(jì)寬度的主要因素有：①樣本量：樣本量越大，區(qū)間越窄，估計(jì)越精確；②總體變異程度：總體方差越大，區(qū)間越寬；③置信水平：要求的置信水平越高（如從95%提高到99%），區(qū)間越寬。2.解析思路：假設(shè)檢驗(yàn)用于基于樣本數(shù)據(jù)判斷關(guān)于總體的某個(gè)假設(shè)是否成立。在社會(huì)調(diào)查中，研究者常對(duì)總體的特征（如某項(xiàng)態(tài)度的比例、兩個(gè)群體的均值差異）提出假設(shè)，通過(guò)收集樣本數(shù)據(jù)并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，與臨界值或p值比較，來(lái)決定是否拒絕原假設(shè)。作用在于為研究結(jié)論提供統(tǒng)計(jì)支持。局限性在于：①基于樣本，結(jié)論可能犯第一類錯(cuò)誤（棄真）或第二類錯(cuò)誤（取偽）；②檢驗(yàn)結(jié)論的有效性依賴于樣本代表性、數(shù)據(jù)質(zhì)量及所選檢驗(yàn)方法的適用性；③拒絕原假設(shè)僅說(shuō)明證據(jù)不足于否定原假設(shè)，不等于證實(shí)備擇假設(shè)；④檢驗(yàn)結(jié)果受顯著性水平α選擇的影響。四、計(jì)算題1.解析思路：*均值$\bar{x}=\frac{\sumx_i}{n}=\frac{3+5+\cdots+26}{30}=\frac{420}{30}=14$本。*標(biāo)準(zhǔn)差$s=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$。*$\sum(x_i-\bar{x})^2=(3-14)^2+(5-14)^2+\cdots+(26-14)^2=1684$。*$s=\sqrt{\frac{1684}{29}}=\sqrt{58.1379}\approx7.62$本。2.解析思路：*提出假設(shè)：$H_0$：兩城區(qū)居民滿意度無(wú)差異（$p_A=p_B$）；$H_1$：兩城區(qū)居民滿意度有差異（$p_A\neqp_B$）。*計(jì)算合并樣本比例：$\hat{p}=\frac{x_A+x_B}{n_A+n_B}=\frac{65+50}{100+80}=\frac{115}{180}\approx0.6389$。*計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（使用z檢驗(yàn)）：$z=\frac{\hat{p}_A-\hat{p}_B}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})\left(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B}\right)}}$$z=\frac{0.65-0.625}{\sqrt{0.6389(1-0.6389)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{80}\right)}}$$z=\frac{0.025}{\sqrt{0.2386\t