2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)方法在社會福利評估中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)）1.在社會福利評估中，若一項政策使得社會最不利群體的效用水平下降，根據(jù)帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，該政策（）。A.可能是有效的，取決于是否使其他群體獲益更多B.肯定是有效的，因為它提高了社會總效用C.肯定是無效的，因為它損害了部分群體的利益D.無法判斷其有效性，需要更多信息2.某項旨在提高低收入家庭兒童教育水平的政策，研究者欲評估其效果。理論上，最適合用于處理處理組（接受政策）和對照組（未接受政策）選擇偏誤的方法是（）。A.簡單回歸分析B.雙重差分法(DiD)C.斷點回歸設(shè)計(RDD)D.工具變量法(IV)3.在進行成本效益分析(CBA)時，對于無法直接用貨幣衡量的效益（如健康改善、環(huán)境質(zhì)量提升），常用的處理方法是（）。A.忽略這些效益，因為它們無法量化B.使用隨機市場法進行貨幣化估值C.將其作為定性因素納入評估，但不進行量化D.采用成本效用分析(CUA)的方法進行估值4.假設(shè)一項社會福利政策的目標(biāo)群體是特定年齡段的兒童，研究者收集了全國范圍的數(shù)據(jù)來評估該政策效果。如果使用簡單回歸分析，而沒有考慮地區(qū)差異和時間趨勢，最可能出現(xiàn)的偏誤是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)誤偏高B.遺漏變量偏誤C.多重共線性D.測量誤差5.在使用傾向得分匹配(PSM)進行社會福利評估時，其核心思想是（）。A.通過統(tǒng)計模型估計每個個體接受干預(yù)的傾向得分B.找到與處理組個體在可觀測特征上完全相同的對照組個體C.通過工具變量解決所有遺漏變量偏誤D.對處理組和對照組進行隨機分配6.一項關(guān)于某項技能培訓(xùn)項目對學(xué)員收入影響的社會福利評估中，使用了工具變量法。使用工具變量的主要目的是（）。A.增大回歸系數(shù)的估計量B.解決內(nèi)生性問題，提高估計的可靠性C.減少模型的異方差性D.使模型更符合線性假設(shè)7.在對社會福利評估研究進行內(nèi)部有效性威脅討論時，“選擇偏誤”指的是（）。A.數(shù)據(jù)收集過程中出現(xiàn)的測量誤差B.處理組和對照組在接受干預(yù)前就存在系統(tǒng)性差異C.模型估計中出現(xiàn)的高標(biāo)準(zhǔn)誤D.政策實施后產(chǎn)生的意想不到的副作用8.某研究者欲評估一項教育補貼政策對學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響，選擇了回歸分析。在模型設(shè)定中，除了包括政策虛擬變量和成績變量外，還應(yīng)至少控制哪些變量的影響？（）A.父母收入B.性別C.地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平D.以上所有9.當(dāng)使用斷點回歸設(shè)計(RDD)評估政策效果時，關(guān)鍵假設(shè)是（）。A.政策效果在斷點兩側(cè)保持不變B.斷點兩側(cè)的樣本量必須相等C.政策效果僅存在于斷點右側(cè)（或左側(cè)）D.斷點本身必須是隨機的10.在對社會福利評估的統(tǒng)計結(jié)果進行解釋時，以下哪種做法是不恰當(dāng)?shù)模浚ǎ〢.將統(tǒng)計系數(shù)解釋為政策對結(jié)果變量的平均處理效應(yīng)B.考慮統(tǒng)計結(jié)果的顯著性水平(p-value)C.忽略研究結(jié)果與理論預(yù)期是否一致D.討論研究結(jié)果的政策含義二、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述成本效用分析(CUA)與成本效益分析(CBA)的主要區(qū)別。2.解釋什么是“雙重差分法(DiD)”及其在社會福利評估中的作用。3.在進行社會福利評估時，如何定義和測量“社會福利”？4.簡述使用統(tǒng)計模型進行社會福利評估時，可能面臨的內(nèi)部有效性威脅及其簡要的應(yīng)對思路。三、論述題（每小題10分，共30分）1.論述在運用回歸分析評估社會福利政策效果時，如何選擇合適的控制變量？不恰當(dāng)?shù)目刂谱兞窟x擇可能帶來什么問題？2.假設(shè)你要評估一項旨在改善農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療條件的政策效果。請簡述你會考慮使用哪些統(tǒng)計方法（至少三種），并說明選擇這些方法的原因及各自的適用條件。3.討論在社會福利評估中進行統(tǒng)計推斷時，樣本量大小的重要性以及如何判斷樣本量是否足夠。小樣本或大樣本在分析中可能分別存在哪些優(yōu)勢和挑戰(zhàn)？四、案例分析題（20分）假設(shè)某城市政府推行了一項名為“綠色出行補貼”的政策，為在該市范圍內(nèi)使用公共交通工具的居民提供一定金額的補貼。政府希望評估該政策對市民日常出行方式選擇及城市交通擁堵狀況的影響。研究者收集了政策實施前后的數(shù)據(jù)，包括市民的出行方式（公共交通、私家車、自行車、步行）、出行頻率、每次出行時間以及城市主要道路的平均擁堵指數(shù)等。數(shù)據(jù)覆蓋了全市20個行政區(qū)，但政策補貼的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)在不同行政區(qū)略有差異（例如，市中心區(qū)域補貼略高于郊區(qū)）。請基于上述案例，回答以下問題：1.如果研究者想評估該補貼政策對市民選擇公共交通出行比例的影響，請?zhí)岢鲆环N統(tǒng)計評估方法，并說明其原理和主要步驟。簡述該方法在應(yīng)用中可能遇到的主要挑戰(zhàn)。2.研究者發(fā)現(xiàn)城市交通擁堵指數(shù)在政策實施后有所下降。請討論在解釋這一結(jié)果時，需要注意哪些潛在的混淆因素或內(nèi)部有效性威脅？并提出至少兩種統(tǒng)計方法或分析思路來幫助區(qū)分政策效果與這些潛在因素。3.假設(shè)研究者使用你提出的某種方法進行分析，得到了政策顯著提高了公共交通使用率但未顯著改善擁堵指數(shù)的結(jié)論。請討論這一結(jié)論可能存在的政策含義，并指出進一步研究或完善政策可能需要考慮的方向。試卷答案一、選擇題1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.D9.A10.C二、簡答題1.成本效益分析（CBA）主要將所有成本和效益貨幣化，然后進行比較，關(guān)注凈收益的大小。成本效用分析（CUA）則將所有成本和效益轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的效用單位（如健康壽命年QALYs），然后進行比較，關(guān)注效益與成本的比例，特別適用于有生命價值或健康影響的評估。2.雙重差分法（DiD）通過比較處理組在政策前后的變化量與同期對照組的變化量之差來估計政策效果。其原理基于假設(shè)：在沒有政策干預(yù)的情況下，處理組和對照組的變化趨勢是平行的。它利用政策實施這一“自然實驗”場景，有效控制了不隨政策變化的個體特征和時間趨勢等混淆因素。3.社會福利通常指社會成員總體福祉或滿足程度的綜合體現(xiàn)。在評估中，它往往通過構(gòu)建綜合指標(biāo)來測量，如基于帕累托改進的社會福利函數(shù)、消費者剩余和生產(chǎn)者剩余的總和、或者更具體的指標(biāo)如人均GDP、人類發(fā)展指數(shù)（HDI）、基尼系數(shù)、環(huán)境質(zhì)量指數(shù)、健康狀況指數(shù)等。測量方法包括調(diào)查問卷、經(jīng)濟模型、計量分析等。4.內(nèi)部有效性威脅主要指影響評估結(jié)果準(zhǔn)確性的因素，常見有：*選擇偏誤：處理組和對照組在接受干預(yù)前存在系統(tǒng)性差異。*遺漏變量偏誤：存在未觀測到的因素同時影響處理和結(jié)果。*測量誤差：結(jié)果變量的測量不準(zhǔn)確。*干擾因素：政策實施期間出現(xiàn)其他同期事件影響結(jié)果。應(yīng)對思路：采用合適的評估方法（如DiD,PSM,RDD,IV）、增加控制變量、改進測量工具、隨機分配、設(shè)置控制組、使用安慰劑控制等。三、論述題1.選擇控制變量的原則是：變量應(yīng)與結(jié)果變量相關(guān)，但不應(yīng)直接受政策影響（即在政策實施前就存在）?？赏ㄟ^理論和文獻回顧、相關(guān)性分析、因果推斷理論（如工具變量法）來選擇。不恰當(dāng)?shù)倪x擇可能帶來問題：*包含與政策相關(guān)的變量：導(dǎo)致估計結(jié)果混入政策本身或其他同時發(fā)生的政策效果，產(chǎn)生虛假關(guān)聯(lián)或遺漏其他政策效果。*包含與結(jié)果變量無關(guān)的變量：增加模型復(fù)雜度，可能引入多重共線性，降低模型解釋力和預(yù)測精度，有時甚至影響系數(shù)符號。*遺漏重要相關(guān)變量：導(dǎo)致遺漏變量偏誤，使得估計結(jié)果有偏且不一致，無法準(zhǔn)確反映政策真實效果。2.可考慮的統(tǒng)計方法：*雙重差分法(DiD)：如果能找到合適的政策斷點，或者將城市劃分為接受程度不同的區(qū)域作為處理組和對照組，DiD能有效控制不隨政策變化的個體固定效應(yīng)和趨勢。適用于評估平均處理效應(yīng)。*傾向得分匹配(PSM)：如果能收集到影響居民選擇出行方式的個體特征數(shù)據(jù)，PSM可以通過匹配處理組和對照組在可觀測特征上相似的個體，構(gòu)建偽實驗，減少選擇偏誤。適用于評估個體層面的效果。*斷點回歸設(shè)計(RDD)：如果補貼標(biāo)準(zhǔn)存在明確的劃分點（如收入分界線），可以圍繞該斷點進行回歸，利用斷點兩側(cè)的連續(xù)性假設(shè)來估計政策效果。適用于評估局部平均處理效應(yīng)。選擇原因：這些方法都旨在通過某種方式控制混淆因素，提高政策效果估計的內(nèi)部有效性。DiD和RDD利用自然實驗設(shè)計，PSM通過個體層面匹配，都試圖解決選擇偏誤問題。適用條件：DiD要求平行趨勢假設(shè)；PSM要求數(shù)據(jù)包含足夠多的可觀測變量，且條件獨立假設(shè)近似成立；RDD要求斷點附近滿足連續(xù)性假設(shè)。3.樣本量大小的重要性在于：樣本量足夠大時，統(tǒng)計推斷的可靠性增強，估計量更接近真實值，標(biāo)準(zhǔn)誤更小，檢驗統(tǒng)計量更有可能拒絕錯誤的原假設(shè)（減少TypeII錯誤），模型擬合效果更好。同時，大樣本也使得非線性關(guān)系的檢測、交互效應(yīng)的識別、以及分組分析等更可行。小樣本的優(yōu)勢：數(shù)據(jù)更容易收集，分析相對簡單，有時能更精確地估計特定子群體的效應(yīng)。小樣本的挑戰(zhàn)：估計量方差較大，標(biāo)準(zhǔn)誤可能偏高，導(dǎo)致統(tǒng)計檢驗不顯著但可能存在真實效應(yīng)（增加TypeII錯誤），難以驗證模型的復(fù)雜假設(shè)（如多重共線性問題可能更嚴(yán)重），對外部樣本的推廣性（ExternalValidity）可能受限。判斷樣本量是否足夠：可依據(jù)統(tǒng)計功效分析（PowerAnalysis）、經(jīng)驗法則（如回歸分析中樣本量至少是自變量個數(shù)的10倍，或至少是因變量方差的10倍）、模型診斷檢驗（如殘差分析）、以及與類似研究比較等。通常樣本量越大越好，但需平衡成本和收益。四、案例分析題1.評估方法：雙重差分法(DiD)。原理：利用政策實施（補貼發(fā)放）這一外生事件，比較政策前后，使用補貼的居民（處理組）與未使用補貼或補貼標(biāo)準(zhǔn)不同的居民（對照組）在公共交通使用比例上的變化差異。假設(shè)在沒有補貼的情況下，兩組的公共交通使用比例變化趨勢是平行的。主要步驟：*定義處理組和對照組：例如，將使用補貼標(biāo)準(zhǔn)的差異（如市中心vs郊區(qū)）作為分組依據(jù)，市中心區(qū)為處理組，郊區(qū)為對照組。*收集數(shù)據(jù)：政策實施前（T1）和實施后（T2）兩組的公共交通使用比例數(shù)據(jù)。*構(gòu)建DiD模型：使用公共交通比例的變化量作為因變量(ΔPublicTransit)，政策虛擬變量（市中心=1,郊區(qū)=0）及其與時間虛擬變量（政策后=1,政策前=0）的交互項作為自變量。模型形式：ΔPublicTransit=β0+β1*Policy+β2*Post+β3*(Policy*Post)+ε。*估計：估計交互項系數(shù)β3，它表示政策對市中心區(qū)域（處理組）公共交通使用比例變化的影響，相對于郊區(qū)（對照組）的變化額外部分。挑戰(zhàn)：*平行趨勢假設(shè)檢驗：政策實施前后，兩組公共交通使用比例的變化趨勢必須平行，否則結(jié)果有偏。需要進行圖形檢驗或統(tǒng)計檢驗（如安慰劑檢驗）。*地區(qū)差異：不同區(qū)域公共交通系統(tǒng)質(zhì)量、價格、便利性差異可能影響結(jié)果。*時間趨勢：可能存在未觀測到的全市性時間趨勢影響所有區(qū)域。*補貼效應(yīng)隨時間變化：居民補貼接受程度或使用習(xí)慣可能隨時間變化。2.潛在混淆因素/內(nèi)部有效性威脅：*其他同期政策：城市可能同時實施了其他改善交通或鼓勵綠色出行的政策（如增加公交線路、地鐵建設(shè)、提高停車費）。*經(jīng)濟周期：城市整體經(jīng)濟狀況變化可能影響居民的出行選擇。*季節(jié)性因素：出行方式選擇可能受季節(jié)影響。*交通基礎(chǔ)設(shè)施變化：除公共交通外，道路網(wǎng)絡(luò)或其他交通基礎(chǔ)設(shè)施的改善。統(tǒng)計方法/分析思路：*擴展DiD模型：在基本DiD模型中加入其他同期政策虛擬變量、經(jīng)濟指標(biāo)（如人均GDP增長率）、季節(jié)性虛擬變量等作為控制變量。*工具變量法(IV)：尋找合適的工具變量，例如，將補貼標(biāo)準(zhǔn)與公共交通使用相關(guān)的因素（如某區(qū)域離地鐵站距離、公交線網(wǎng)密度）相關(guān)，但與居民出行選擇本身不直接相關(guān)的外生因素作為工具變量。*多層線性模型：如果數(shù)據(jù)具有地理層級結(jié)構(gòu)（如行政區(qū)），使用多層模型可以控制地區(qū)層面的不隨個體變化的固定效應(yīng)。*安慰劑檢驗：隨機分配虛擬的政策斷點或改變補貼標(biāo)準(zhǔn)，檢驗結(jié)果是否依然顯著，以評估是否存在系統(tǒng)偏差。3.政策含義：政策顯著提高了公共交通使用率，表明補貼措施在引導(dǎo)居民選擇綠色出行方式上取得了初步成功，有助于緩解交通擁堵和環(huán)境污染。但未顯著改善擁堵指數(shù)，可能意味著：*公共交通系統(tǒng)容量或效率未能跟上需求增長，導(dǎo)致即使更多人使用公共交通，道路擁堵問題仍未緩解，甚至因為公交車輛本身也占用道路空間而有所加劇。*補貼主要吸引了原本就傾向于使用公共交通或距離公共交通站點較近的居民，對主要駕駛私家車的擁堵人群影響有限。*郊區(qū)公共交通發(fā)展相對滯后，補貼帶來的效果主要體現(xiàn)