2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)與醫(yī)學(xué)研究的交叉領(lǐng)域考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在一項比較兩種藥物（A和B）治療某疾病有效性的研究中，將患者隨機分為兩組，分別服用A藥和B藥。這種研究設(shè)計屬于？A.隊列研究B.病例對照研究C.隨機對照試驗D.橫斷面研究2.醫(yī)學(xué)研究中，常用于比較兩組連續(xù)性變量均值差異的假設(shè)檢驗方法是？A.卡方檢驗B.t檢驗C.Fisher精確檢驗D.Kruskal-Wallis檢驗3.某醫(yī)生要調(diào)查某市成年人對流感疫苗的知曉率，他隨機抽取了1000名成年人進行問卷調(diào)查。這里的“1000名成年人”稱為？A.總體B.樣本C.參數(shù)D.變量4.在一項關(guān)于吸煙與肺癌關(guān)系的病例對照研究中，研究人員計算得到吸煙者患肺癌的相對危險度（RR）為5。這意味著？A.吸煙者患肺癌的概率是非吸煙者的5倍B.非吸煙者患肺癌的概率是吸煙者的5倍C.每年吸煙者患肺癌的累積風(fēng)險是非吸煙者的5倍D.吸煙者從不患肺癌5.一個診斷試驗的真陽性率（Sensitivity）是指？A.真實患病者被正確診斷為患病的比例B.真實未患病者被正確診斷為未患病的比例C.錯誤地將未患病者診斷為患病的比例D.錯誤地將患病者診斷為未患病的比例6.當(dāng)我們需要比較三個及以上獨立組別連續(xù)性變量的均值差異時，通常首先考慮使用的假設(shè)檢驗方法是？A.t檢驗B.單因素方差分析（ANOVA）C.Kruskal-Wallis檢驗D.卡方檢驗7.在生存分析中，用來描述生存概率隨時間變化的曲線是？A.ROC曲線B.概率生存曲線（Kaplan-Meier曲線）C.線性回歸線D.散點圖8.一項研究報告某新藥治療某疾病的有效率為80%。這里的“有效率”最可能指的是？A.病例數(shù)B.治愈數(shù)C.治愈數(shù)占所有接受治療病例數(shù)的比例D.新藥研發(fā)投入占總投入的比例9.抽樣調(diào)查中，由于抽樣誤差導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異稱為？A.系統(tǒng)誤差B.隨機誤差C.樣本偏倚D.測量偏倚10.在解釋醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計顯著性結(jié)果（如p<0.05）時，需要注意的關(guān)鍵問題是？A.結(jié)果的臨床意義大小B.檢驗的功效（Power）C.樣本量的大小D.p值本身的大小二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.對于一個二元分類變量（如患病/未患病），其描述性統(tǒng)計常用指標(biāo)包括______、______和______。2.在假設(shè)檢驗中，若拒絕了實際上成立的零假設(shè)，則犯了______錯誤；若未能拒絕實際上不成立的零假設(shè)，則犯了______錯誤。3.評價一個診斷試驗準(zhǔn)確性時，除了靈敏度（真陽性率）和特異度（真陰性率），常用的指標(biāo)還有______和______。4.設(shè)一組服從正態(tài)分布的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，其均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為5。則大約68%的數(shù)據(jù)落在______之間，大約95%的數(shù)據(jù)落在______之間。5.在比較兩組或多組率的差異時，常用的假設(shè)檢驗方法是______或______。三、計算題（每題10分，共30分）1.某醫(yī)生測量了10名吸煙者和10名不吸煙者的肺活量（單位：升），數(shù)據(jù)如下（此處僅提供數(shù)據(jù)描述，非實際表格）：吸煙組：平均肺活量3.5升，標(biāo)準(zhǔn)差0.8升。不吸煙組：平均肺活量4.2升，標(biāo)準(zhǔn)差0.9升。請問是否有足夠的證據(jù)認為吸煙者的平均肺活量低于不吸煙者（α=0.05）？請寫出檢驗的步驟，包括零假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇的檢驗方法、計算的關(guān)鍵統(tǒng)計量及其值、以及統(tǒng)計結(jié)論。2.某項研究調(diào)查了100名高血壓患者使用某種降壓藥物后的血壓控制情況，其中65名患者的收縮壓控制在140mmHg以下。請計算該藥物使患者收縮壓控制在140mmHg以下的比例（樣本率），并估計總體率的95%置信區(qū)間（假設(shè)總體近似正態(tài)分布）。3.某研究比較了兩種不同的治療方法（A法和B法）對某疾病的治愈率。隨機抽取了200名患者，其中100名接受A法治療，治愈了70人；另外100名接受B法治療，治愈了80人。請使用合適的假設(shè)檢驗方法判斷兩種治療方法的治愈率是否有顯著差異（α=0.05）。四、分析題（每題15分，共30分）1.假設(shè)你正在閱讀一篇醫(yī)學(xué)研究論文，該研究比較了兩種手術(shù)方式（方式X和方式Y(jié)）對患者康復(fù)時間的影響。研究結(jié)果顯示，方式X組的平均康復(fù)時間為45天，標(biāo)準(zhǔn)差為10天；方式Y(jié)組的平均康復(fù)時間為50天，標(biāo)準(zhǔn)差為12天。樣本量均為50。請分析這段研究結(jié)果報告的優(yōu)缺點，并提出改進建議。2.在一項評價某種新診斷試劑準(zhǔn)確性的研究中，將已知陽性和已知陰性的標(biāo)準(zhǔn)樣本分別進行檢測，得到如下結(jié)果：*真實陽性樣本：95%被正確檢測為陽性，5%被誤檢為陰性。*真實陰性樣本：90%被正確檢測為陰性，10%被誤檢為陽性。請解釋該診斷試劑的靈敏度、特異度分別是多少？如果該疾病的患病率很低（例如1%），你對該試劑的臨床應(yīng)用有何評價？---試卷答案一、選擇題1.C2.B3.B4.A5.A6.B7.B8.C9.B10.A二、填空題1.比例（或率）、百分比、構(gòu)成比2.第二類（或β）；第一類（或α）3.陽性預(yù)測值（PositivePredictiveValue,PPV）、陰性預(yù)測值（NegativePredictiveValue,NPV）4.[50-1*5,50+1*5]即[45,55]；[50-2*5,50+2*5]即[40,60]5.卡方檢驗；費舍爾精確檢驗三、計算題1.解：*零假設(shè)H0:μ_吸煙=μ_不吸煙（吸煙者平均肺活量等于不吸煙者）*備擇假設(shè)H1:μ_吸煙<μ_不吸煙（吸煙者平均肺活量小于不吸煙者）*選擇檢驗方法：獨立樣本t檢驗（因比較兩組獨立樣本均值，且標(biāo)準(zhǔn)差已知或可近似視為已知，樣本量均為10小于30，假設(shè)數(shù)據(jù)近似正態(tài)）*計算統(tǒng)計量：t=(x?_不吸煙-x?_吸煙)/sqrt(s_不吸煙^2/n_不吸煙+s_吸煙^2/n_吸煙)*代入數(shù)據(jù)：t=(4.2-3.5)/sqrt(0.9^2/10+0.8^2/10)=0.7/sqrt(0.081+0.064)=0.7/sqrt(0.145)≈0.7/0.381=1.837*獲取p值或臨界值：查t分布表，df=n_不吸煙+n_吸煙-2=10+10-2=18，單尾檢驗α=0.05時，臨界值約為-1.734?；蛴嬎愕玫絧值大于0.05。*統(tǒng)計結(jié)論：由于計算得到的t值（1.837）小于臨界值（-1.734，注意方向），或p值大于0.05，我們不能拒絕零假設(shè)。即沒有足夠的證據(jù)認為吸煙者的平均肺活量低于不吸煙者。2.解：*樣本率p=65/100=0.65*標(biāo)準(zhǔn)誤SE=sqrt(p(1-p)/n)=sqrt(0.65*(1-0.65)/100)=sqrt(0.65*0.35/100)=sqrt(0.2275/100)=sqrt(0.002275)≈0.0477*95%置信區(qū)間=p±1.96*SE=0.65±1.96*0.0477=0.65±0.0936*置信區(qū)間約為[0.5564,0.7436]*結(jié)果解讀：可以估計總體中該藥物使患者收縮壓控制在140mmHg以下的比例在55.64%到74.36%之間。3.解：*方法A：治愈人數(shù)=70，總?cè)藬?shù)=100，比例p_A=70/100=0.7*方法B：治愈人數(shù)=80，總?cè)藬?shù)=100，比例p_B=80/100=0.8*選擇檢驗方法：兩樣本比例的Z檢驗（因樣本量較大n_A,n_B>30）*計算統(tǒng)計量：Z=(p_B-p_A)/sqrt[p_A(1-p_A)/n_A+p_B(1-p_B)/n_B]*代入數(shù)據(jù)：Z=(0.8-0.7)/sqrt[0.7*(1-0.7)/100+0.8*(1-0.8)/100]=0.1/sqrt[0.7*0.3/100+0.8*0.2/100]=0.1/sqrt[0.21/100+0.16/100]=0.1/sqrt[0.37/100]=0.1/sqrt(0.0037)≈0.1/0.0608=1.645*獲取p值或臨界值：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，Z=1.645時，雙尾檢驗p值約為0.05?；蛑苯颖容^Z值與臨界值1.96。*統(tǒng)計結(jié)論：由于計算得到的Z值（1.645）小于臨界值（1.96），或p值（約0.05）大于α（0.05），我們不能拒絕零假設(shè)。即沒有足夠的證據(jù)認為兩種治療方法的治愈率有顯著差異。四、分析題1.解：*優(yōu)點：報告了均值和標(biāo)準(zhǔn)差，能描述兩組康復(fù)時間的中心趨勢和離散程度。*缺點：*僅報告了均值和標(biāo)準(zhǔn)差，未報告樣本量，無法判斷結(jié)果的穩(wěn)定性。*未報告假設(shè)檢驗的結(jié)果（如p值），無法判斷兩種方法康復(fù)時間差異的統(tǒng)計顯著性。*未報告臨床意義的評估，僅從統(tǒng)計角度看差異是否顯著，但45天與50天的差異在實際臨床中是否重要需要結(jié)合專業(yè)知識判斷。*未說明數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布假設(shè)，t檢驗的應(yīng)用前提是數(shù)據(jù)近似正態(tài)。*改進建議：*補充報告每組的具體樣本量。*進行假設(shè)檢驗（如獨立樣本t檢驗），并報告p值，以判斷差異的統(tǒng)計顯著性。*結(jié)合臨床專業(yè)知識，報告兩種方法康復(fù)時間差異的臨床意義。*檢查數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布假設(shè)，或使用非參數(shù)檢驗方法（如Mann-WhitneyU檢驗）。2.解：*靈敏度（Sensitivity）=真陽性率=(真陽性樣本被正確檢測為陽性的數(shù)量/真實陽性樣本總數(shù))=95%/(95%+5%)=0.95/1.00=0.95或95%。*特異度（Specificity）=真陰性率=(真實陰性樣本被正確檢測為陰性的數(shù)量/真實陰性樣本總數(shù))=90%/(90%+10%)=0.90/1.00=0.90或90%。*評價：該診斷試劑的靈敏度很高（95%），意味著對真正患病的人能正確識別出其中的大部分