第=page11頁，共=sectionpages77頁山東省威海市乳山市銀灘高級中學(xué)2026屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=x|log2x<A.{x|x<4} B.{x2.若1+i(i為虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程x2+A.0 B.2 C.3 D.43.已知向量a，b不共線，AB=λa+2b，AC=a+μb，若A.-2 B.-1． C.1 4.設(shè)a，b∈R，則使a>bA.a3>b3 B.ln(a5.已知數(shù)列an滿足a1=1,an-anA.817 B.1225 C.786.若sin2α=55，sin(β-A.4π3 B.5π3 C.7.用min{a,b,c}表示a，b，c中的最小數(shù)，若函數(shù)f(x)A.2 B.3 C.4 D.58.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)+f(xA.2 B.3 C.4 D.5二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx+θA.ω=1 B.θ=π6

C.f(x)關(guān)于-10.記?ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=4，b=2，若O為?ABCA.|OA|=|OB|=|OC| B.OA11.已知a>0,b>A.若a+b=1，則a2+4b2≥54

B.若a+b=1，則a+b的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)=lnx13.數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足an+2+(-1)na14.已知函數(shù)f(x)=mex+x33，曲線四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a1+a2+3(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=an?3a16.(本小題15分)已知銳角?ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC+3asinC(1)求A；(2)求BD?CD17.(本小題15分)將n2個實數(shù)排成n行na11(1)當(dāng)n=7時，若每一行每一列均構(gòu)成等差數(shù)列，且a44=5(2)若aij>0(i,j=1,2,?,n)，且每一行均為等差數(shù)列，每一列均為公比為q的等比數(shù)列.已知a2318.(本小題17分)已知函數(shù)f((1)求曲線y=f((2)當(dāng)a=1時，討論f(3)當(dāng)x≥0時，f(x19.(本小題17分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且(1)證明：an-1(2)記bn=(-1)n(4an①求T2n；②對?n∈N*，都有參考答案1.C

2.B

3.D

4.B

5.A

6.C

7.D

8.D

9.ABD

10.AC

11.BCD

12.e+13.1

14.-6e15.【詳解】(1)由題意，n在等差數(shù)列an中，設(shè)公差為d由a1+a2+3又a3+2，a4∴7，5+d，3+2d成等比數(shù)列，得(5+d)2∴an=∴數(shù)列an的通項公式為：a(2)由題意及(1)得，n∈在數(shù)列an中，a在數(shù)列bn中，b∴b∴T3T兩式相減得-=3+2=-6+(2-2∴

16.【詳解】(1)在?ABC中，a利用正弦定理得，sinA所以sinA即3因為sinC≠0，故3因為0<A<π2(2)由已知得，∠BAD在?ABD中，由正弦定理得，BDsin∠BAD同理得，CD=1sin而sinB=因為銳角?ABC中，0<C故2B-π所以BD?CD

17.【詳解】(1)由題意n=7則有a11a21+a22+?+則有M=7又因為每一列成等差數(shù)列，故有a14即M=7(2)由題意每一行均為等差數(shù)列，設(shè)第二行的公差為d，則有2d=a從而可得第二行的通項公式a2所以a26=22，又因為每一列均為公比為q的等比數(shù)列，且又因為aij>0即有amn=a故S=2S所以-S即S=(2

18.【詳解】(1)由題意可知f(0)=0f'(x故曲線y=f(x)(2)當(dāng)a=1時，f(x當(dāng)0≤x<1f'當(dāng)x≥1時，f故f'(x再由f'(-x)=3(-x)2+2cos(-x)-1=3(3)當(dāng)x=0時，f當(dāng)x>0時，由f(令F(x)=令G(x)=3令H(x)=令K(當(dāng)0<x≤π時，K'又K(0)=0，則此時K(x)<因為H(0)=1>0，H(π)=-3<0，則存在x0∈(0,π)，使得Hx0=G'x0=0故當(dāng)x∈(0,π令L(x)=2sinx當(dāng)x>π時，L'(x)=2cosx+3x2故F(x)=因此a的取值范圍為1π

19.【詳解】(1)在數(shù)列an中，2Sn=3a兩式相減得2an=3an而2a1