一、教學(xué)目標（一）知識與技能目標學(xué)生能結(jié)合具體實例，理解“互相垂直”“垂線”“垂足”的數(shù)學(xué)概念；掌握用三角板畫已知直線垂線的方法，能規(guī)范畫出過直線上（或外）一點的已知直線的垂線。（二）過程與方法目標通過觀察、操作（折紙、畫圖）、小組討論等活動，培養(yǎng)空間想象能力與動手實踐能力；經(jīng)歷“感知—抽象—應(yīng)用”的認知過程，體會數(shù)學(xué)從生活中來、到生活中去的應(yīng)用價值。（三）情感態(tài)度與價值觀目標在探索垂線特征的過程中，激發(fā)對數(shù)學(xué)圖形的探究興趣；通過解決生活中的垂直問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的習(xí)慣。二、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點1.建立“互相垂直”的概念，能準確判斷兩條直線是否垂直；2.掌握用三角板畫垂線的操作方法。（二）教學(xué)難點1.理解“互相垂直”中“互相”的含義（兩條直線的依存關(guān)系）；2.靈活運用畫垂線的方法解決實際問題（如結(jié)合長方形、道路設(shè)計等情境）。三、教學(xué)準備教具：多媒體課件（含生活中垂直現(xiàn)象的圖片、動態(tài)演示畫垂線的過程）、三角板、長方形硬紙片、可活動的相交直線模型（能旋轉(zhuǎn)展示夾角變化）。學(xué)具：學(xué)生每人一套三角板、練習(xí)紙、長方形紙片（用于折紙?zhí)骄浚Ｋ?、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，感知垂直同學(xué)們，咱們先看看生活中的兩個場景（課件展示十字路口、窗戶邊框的圖片）。仔細觀察：十字路口的兩條道路，窗戶的橫框和豎框，它們的相交方式有什么特別之處？（學(xué)生觀察后發(fā)言，教師引導(dǎo)：“它們相交形成的角看起來像什么？和普通的相交角有什么不同？”）設(shè)計意圖：從生活實例切入，喚醒學(xué)生對“垂直”的直觀感知，激發(fā)探究欲望。（二）新知探究，理解概念1.觀察比較，抽象概念教師展示三組相交直線的圖片（①夾角為直角；②夾角為銳角；③夾角為鈍角），請學(xué)生用三角板的直角去“比一比”每組直線的夾角。小組活動：每人用三角板測量，記錄哪些組的夾角是直角。匯報交流：“哪組直線的夾角和三角板的直角一樣大？這樣的相交有什么特點？”教師結(jié)合學(xué)生回答，規(guī)范總結(jié)：“當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足?！保ò鍟拍?，標注關(guān)鍵詞“直角”“互相”“垂線”“垂足”）2.動手操作，深化理解折紙游戲：請學(xué)生用長方形紙片折出兩條互相垂直的折痕。（學(xué)生操作后展示，教師追問：“你是怎么折的？折痕的位置關(guān)系符合什么條件？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合概念說明。）辨一辨：課件出示一些圖形（如直角三角形的邊、平行四邊形的高、斜放的長方形），判斷哪些線段互相垂直。設(shè)計意圖：通過“測量—比較—操作—辨析”的遞進活動，讓學(xué)生從直觀到抽象，逐步理解垂直的本質(zhì)特征，突破“互相”的依存關(guān)系難點。（三）技能訓(xùn)練，學(xué)會畫垂線1.嘗試探究，方法初現(xiàn)我們已經(jīng)認識了垂線，如何用工具畫出一條直線的垂線呢？請大家用三角板試一試，過直線上的一點A，畫已知直線的垂線（課件出示直線和點A）。（學(xué)生自主嘗試，教師巡視，收集不同畫法，展示典型案例。）2.示范講解，規(guī)范步驟教師結(jié)合學(xué)生的嘗試，示范畫垂線的“三步法”：1.靠：將三角板的一條直角邊緊緊靠在已知直線上；2.移：移動三角板，讓另一條直角邊經(jīng)過直線上的點A；3.畫：沿經(jīng)過點A的直角邊，畫出一條直線，即為已知直線的垂線（標注垂足）。（同步用課件動態(tài)演示步驟，強調(diào)“靠緊”“經(jīng)過點”的關(guān)鍵細節(jié)。）3.分層練習(xí)，鞏固技能基礎(chǔ)練：過直線上的點畫垂線（每人完成2道，同桌互查是否規(guī)范）；提升練：過直線外的點B畫已知直線的垂線（教師巡視，針對難點“移板時保持直角邊與直線重合”進行指導(dǎo)）；拓展練：在方格紙上，利用格子線畫互相垂直的直線，說說畫法依據(jù)。（四）鞏固應(yīng)用，聯(lián)系生活1.生活中的垂線生活中還有哪些地方藏著垂線？請舉例說明（如黑板的邊框、書桌的角、旗桿與地面……）。（學(xué)生舉例后，教師展示建筑圖紙、跳遠沙坑的垂線（距離）等圖片，滲透數(shù)學(xué)的實用性。）2.解決實際問題課件出示：“要從河邊（直線）修一條水渠到村莊（點），怎樣修最短？請畫出水渠的位置?！保▽W(xué)生畫圖后，教師引導(dǎo)：“這條最短的水渠和河邊的位置關(guān)系是什么？這說明垂線在生活中有什么作用？”滲透“垂線段最短”的初步感知，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。）（五）課堂小結(jié)，梳理收獲今天我們一起研究了垂線，誰能說一說：什么是互相垂直？畫垂線的關(guān)鍵步驟是什么？生活中哪些地方用到了垂線？（學(xué)生發(fā)言，教師補充總結(jié)，板書形成知識脈絡(luò)：“生活感知→概念理解→技能掌握→生活應(yīng)用”。）（六）作業(yè)布置1.實踐作業(yè)：用三角板測量家里1-2件物品的邊（如課本、門框），記錄哪些邊互相垂直；2.拓展作業(yè)：數(shù)學(xué)日記《生活中的垂線》，記錄觀察到的垂直現(xiàn)象及感受。五、教學(xué)評價過程性評價：關(guān)注學(xué)生在小組討論、動手操作中的參與度，如折紙是否正確、畫垂線的步驟是否規(guī)范、舉例是否貼合概念；結(jié)果性評價：通過課堂練習(xí)（如辨一辨、畫一畫）、作業(yè)完成情況，評價學(xué)生對概念的理解和技能的掌握程度；多元評價：采用自評（“我會畫垂線了嗎？”）、互評（小組內(nèi)評價同伴的操作）、師評（針對性反饋）相結(jié)合的方式。六、教學(xué)延伸1.數(shù)學(xué)閱讀：推薦閱讀《幾何王國的秘密》中“垂直的妙用”章節(jié)，了解垂線在建筑、航海中的應(yīng)用；2.實踐活動：小組合作測量教室地面的長和寬是否垂直