page12026學年湖南省長沙市七年級上學期10月月考數(shù)學試題一、選擇題

1.?2025的相反數(shù)是（

A.2025 B.?12025 C.?2025 D.12025

2.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果支出1000元記作?1000元，那么+1080元表示（A.支出80元 B.收入80元 C.支出1080元 D.收入1080元

3.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點表示的數(shù)可能是（

）A.0.5 B.?0.5 C.?1.5 D.?2.5

4.在?3.5，227，π3，0A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

5.如圖所示，所畫數(shù)軸完全正確的個數(shù)是（

）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6.下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（

）A.?(+7)與+(?7) B.?12與+(?0.5)

C.??114與??5

7.把?6?(+7A.?6?7+2?9 B.?6+7?2?9

8.若|a|=3，|b|=2，且A.5或1 B.?5或1 C.5或?1 D.?5或?1

9.下列各說法中，正確的個數(shù)有（

）①若|x|=?x②平方等于它本身的數(shù)只有1和0；③除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；④若|a|=|b⑤若ab≥0，則a≥A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

10.我們把2÷2÷2記作2③，(?4)÷(?A.1 B.3 C.13 D.19二、解答題

11.把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：①1；②??35；③+3.2；④0；⑤13；⑥?6.5；⑦（1）正整數(shù)集合：{______...}；（2）分數(shù)集合：{______...}；（3）非負數(shù)集合：{______...}．

12.計算：（1）?32.25（2）(?18（3）?1（4）?2

13.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，求m?(?

14.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上標出a、b相反數(shù)的位置，并比較這四個數(shù)的大小，用“<”連接______；（2）下列關(guān)系中正確的有______（寫序號）；①a+b<0；②ab（3）若abc|abc|=1

15.某工廠從生產(chǎn)的袋裝商品中抽取部分樣品，檢測抽取樣品每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負數(shù)來表示，準確記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值/克??0136袋數(shù)/袋143453（1）這批樣品的總質(zhì)量比按標準質(zhì)量計算的總質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若每袋袋裝商品的標準質(zhì)量為50g，成本為6元/克，則抽取樣品的總成本是多少元？（3）在(2)的條件下，該袋裝商品正常情況下按每克加價50%

16.觀察下列各式的計算結(jié)果：1?1?1?1?…（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：①1?162=______×（2）直接寫出1?（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算（寫出必要的過程）：1?

參考答案與試題解析2025-2026學年湖南省長沙市七年級上學期10月月考數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】A【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)相反數(shù)的定義直接進行判斷即可．【解答】解：∵相反數(shù)是指絕對值相等，符號不同的兩個數(shù)，∴?2025的相反數(shù)是2025故選：A．2.【答案】D【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別相反意義的量【解析】此題考查了正負數(shù)的應用，根據(jù)正負數(shù)是表示一對意義相反的量進行辨別，解題的關(guān)鍵是能準確問題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量．【解答】解：∵支出1000元記作?1000元，

∴+1080元表示表示收入1080元，

故選：3.【答案】B【考點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)【解析】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，由數(shù)軸可知遮擋的無理數(shù)大于?1小于0【解答】解：由數(shù)軸上手掌遮擋住的位置可知，該數(shù)大于?1，且小于0∵?2.5∴只有選項B符合題意，故選：B．4.【答案】B【考點】有理數(shù)的定義【解析】本題考查有理數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可．【解答】解：?3.5，227，0是有理數(shù)，共故選：B．5.【答案】A【考點】數(shù)軸的三要素及其畫法【解析】本題主要考查了數(shù)軸的三要素和畫法．根據(jù)數(shù)軸的特點“規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸”進行解答即可．【解答】解：（1）(3(2(4綜上，只有一個是正確．故選：A．6.【答案】C【考點】相反數(shù)的意義求一個數(shù)的絕對值【解析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．【解答】解：A．∵?(+7∴?(+7)與+(?7B．∵+(?0.5∴?12與+(?0.5C．∵??11∴??114與D．+(?0.01)與+100故選：C．7.【答案】C【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】先把運算式統(tǒng)一為加法運算，再省略加號與括號即可．【解答】解：?6?(+7)+(?2)?(?9)

8.【答案】D【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的減法【解析】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)【解答】解：∵|a|=3∴a=±3∵a∴a=?3，b=?2當a=?3，b=當a=?3，b=?故a?b的值為?5故選：D．9.【答案】B【考點】絕對值的意義有理數(shù)的乘方運算兩個有理數(shù)的乘法運算倒數(shù)【解析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的運算，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)絕對值、平方、除法等相關(guān)數(shù)學概念和運算法則，對每個說法逐一進行分析判斷．【解答】①根據(jù)絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．當|x|=?x時，x可能是負數(shù)，此時|x|=?x（例如x=?2，|?2|=?(?2②對于大于1的正數(shù)，結(jié)果比原數(shù)大，1的平方等于它本身，負數(shù)的平方是正數(shù)，和原來的負數(shù)不相等，0的平方0，等于它本身．該說法正確．③根據(jù)有理數(shù)的除法法則，除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a×④根據(jù)絕對值的定義，|a|表示a在數(shù)軸上所對應點到原點的距離，|b|表示b在數(shù)軸上所對應點到原點的距離．若|a|=|b|，說明a和b到原點的距離相等，那么a和b相等或者互為相反數(shù)，即a=±b．例如所以該說法正確．⑤根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍為0．當ab≥0時，有兩種情況：a≥0且b≥0，此時ab≥0（例如a=2，b=3，ab=2綜上，說法②和④正確，正確的個數(shù)是2個，故選：B．10.【答案】A【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是理解并掌握新定義及有理數(shù)乘除運算法則．根據(jù)新定義列出算式9×[(?【解答】解：9×故選：A．二、解答題11.【答案】①⑦②③⑤⑥①③④⑤⑦⑧【考點】有理數(shù)的分類帶“非”字的有理數(shù)【解析】（1）根據(jù)正整數(shù)的定義判斷即可；（2）根據(jù)分數(shù)的定義判斷即可；（3）根據(jù)非負數(shù)的定義判斷即可．【解答】（1）解：??35正整數(shù)集合：{①⑦…}；（2）解：分數(shù)集合：{②③⑤⑥…}；（3）解：非負數(shù)集合：{①③④⑤⑦⑧…}．12.【答案】（1）?（2）2（3）12（4）13【考點】有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的乘法運算律有理數(shù)的混合運算【解析】（1）運用加法結(jié)合律，將同分母的先相加，再進行計算；（2）運用乘除法混合運算進行解答即可；（3）運用乘法分配律進行計算即可；（4）先計算絕對值，再加減即可．【解答】（1）解：?=(?=?=?18（2）解：(?18=(?18=2（3）解：?1=?=6=12（4）解：?2=?2=1313.【答案】1或?【考點】相反數(shù)的意義倒數(shù)已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查求代數(shù)式的值，根據(jù)相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義，絕對值的意義得a+b、cd、m的值，再整體代入【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m∴a+b=0①當m=1時，②當m=?1時，∴m?(?1)+14.【答案】數(shù)軸見解析，b①②③④?1，【考點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負相反數(shù)的意義【解析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義即可在數(shù)軸上標出a、b相反數(shù)的位置，再由數(shù)軸上右側(cè)點的數(shù)值總是大于左側(cè)點的數(shù)值即可解答；（2）①根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判斷；②根據(jù)異號兩數(shù)相乘除符號為負即可判斷；③根據(jù)異號兩數(shù)相乘除符號為負，同號兩數(shù)相除符號為正即可判斷；④根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可判斷；（3）根據(jù)有理數(shù)乘法和絕對值的性質(zhì)即可解答．【解答】（1）解：在數(shù)軸上標出a、b相反數(shù)的位置如圖：則b<?（2）解：由數(shù)軸知b<0<則①a+②ab③1a④|b故答案為：①②③④|b（3）解：∵abc|abc∴abc∴c∴ac∴ac∴|故答案為：?1，115.【答案】（1）這批樣品的總質(zhì)量比按標準質(zhì)量計算的總質(zhì)量多，多24克（2）抽取樣品的總成本是6144元（3）全部銷售完這批抽檢的袋裝商品的總利潤是491.52元【考點】正負數(shù)的實際應用有理數(shù)混合運算的應用【解析】（1）計算出超過和不足的質(zhì)量和，如果是正數(shù)，即多，如果是負數(shù)，即少；（2）先求出抽取樣品的總質(zhì)量，再乘以6元/克即可；（3）求出售出的總質(zhì)量和售價，再根據(jù)總利潤=售價×總質(zhì)量求解即可．【解答】（1）解：1×(?答：這批樣品的總質(zhì)量比按標準質(zhì)量計算的總質(zhì)量多，多24克；（2）解：(11024×