第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年甘肅省蘭州市榆中縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》傳播數(shù)據(jù)創(chuàng)下新紀錄，截至2月10日2時，總臺春晚全媒體累計觸達142億人次，較去年增長29%.將數(shù)科學記數(shù)法表示為（）A.142×108 B.14.2×109 C.1.42×1010 D.0.142×10112.若m、n滿足|m-2|+（n+3）2=0，則nm=（）A.-9 B.9 C.6 D.-63.已知等式3x=2y-4，則下列等式中不成立的是（）A. B.3x+1=2y-3 C.3xz=2yz-4 D.3x-2y=-44.如圖，已知相同物體的質(zhì)量相等，①中天平保持平衡狀態(tài)，則②中天平（）A.能平衡 B.不能平衡，右邊比左邊低

C.不能平衡，左邊比右邊低 D.無法確定5.方程去分母正確的是（）A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=6 C.4x+2-10x-1=1 D.4x+2-10x+1=66.已知2x3y2和-x1+2my2是同類項，則m的值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.“3?5”學雷鋒日“獻上一杯姜茶”活動中，小明為環(huán)衛(wèi)工劉爺爺獻上熱茶并幫助劉爺爺打掃衛(wèi)生，小明了解到，再過5年，劉爺爺?shù)哪昙o正好是自己的4倍，小明今年13歲，設(shè)劉爺爺今年x歲，則可列方程為：（）A.4×（13+5）=x+5 B.4x=13+5

C.4×13=x+5 D.（13+5）=4（x+5）8.學習了多邊形后，我們知道過多邊形的一個頂點可作若干條對角線（三角形除外）.如圖，過一個頂點，四邊形有1條對角線，五邊形有2條對角線，六邊形有3條對角線……按照此規(guī)律，過十二邊形一個頂點的對角線有（）A.11條 B.10條 C.9條 D.8條9.如圖，點C是線段AB上的點，點M、N分別是AC、BC的中點，若MN=5cm,則線段AB的長度是（）

A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm10.對于等式：|x-1|+2=3，下列說法正確的是（）A.不是方程 B.是方程，其解只有2

C.是方程，其解只有0 D.是方程，其解有0和211.為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，小明在公園里調(diào)查了60名老年人今年生病的次數(shù)，小穎在醫(yī)院里調(diào)查了50名老年人今年生病的次數(shù)，小亮在鄰居中調(diào)查了30名老年人今年生病的次數(shù)，小萌利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人今年生病的次數(shù)，你認為他們的調(diào)查方式比較合理的是（）A.小萌 B.小亮 C.小穎 D.小明12.學校環(huán)保小組的同學隨機調(diào)查了某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9.利用學過的統(tǒng)計知識，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約（）A.200只 B.1400只 C.9800只 D.14000只二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.在實際問題中，修路和架線都盡可能減少彎路，是因為

.14.已知甲、乙、丙、丁共有課外書30本，又知甲、乙、丙、丁的課外書制作的條形統(tǒng)計圖的高度之比是2：4：3：1，則丙的課外書的本數(shù)是

．15.若a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，則a2026+2b-c=

.16.知O是直如圖，已線AD上的點，三個角∠AOB、∠BOC、∠COD從小到大依次相差20度，則∠AOB=______度．

三、計算題：本大題共3小題，共14分。17.計算：.18.解方程：．19.先化簡，再求值，其中．四、解答題：本題共9小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題4分)

化簡：2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）21.(本小題6分)

某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了20%，一件虧了20%，售價都是60元，在這次生意中，該商人賺了還是虧了？列方程解決此問題.22.(本小題6分)

如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個點，M，N分別為AC，BD的中點，若AB=10cm,CD=4cm,求線段MN的長.23.(本小題6分)

如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．24.(本小題6分)

為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間，開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加，為了了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）抽取的學生有______人，n=______，a=______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有學生3200人，估計參加書法社團活動的學生人數(shù).25.(本小題6分)

某次籃球聯(lián)賽中，兩隊的積分如表所示：隊名比賽場次勝場場次負場場次積分前進1410424鋼鐵1401414請回答下列問題：

（1）負一場積______積分；

（2）求勝一場積多少分？

（3）某隊的勝場總積分比負場總積分的3倍多3分，求該隊勝了多少場？26.(本小題7分)

如圖，某同學設(shè)計了一種計算程序流程圖，按要求完成下列任務(wù)：

（1）當輸入x的值為-3時，求輸出y的值；

（2）若輸出y的值為380，直接寫出輸入x的值為______；

（3）若輸入x的值為0，求輸出y的值.27.(本小題8分)

以下是兩張不同類型火車的車票（“D××××”表示動車，“G××××”表示高鐵），已知該高鐵的平均速度比動車的平均速度快100km/h.

請根據(jù)車票中的信息，解答下列問題：

（1）如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，準時到達終點，求該高鐵和動車的平均速度分別是多少？

（2）在（1）的條件下，請直接寫出在什么時刻兩車相距60km.28.(本小題9分)

綜合與實踐

【知識再現(xiàn)】我們都知道，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|，因為原點表示的數(shù)是0，所以|a|=|a-0|，由此可知，|7-（-2）|表示7與-2之差的絕對值，實際上也可理解為數(shù)軸上分別表示7與-2的兩點之間的距離，所以|7-（-2）|=9；

【問題初探】閱讀以下材料，并回答問題：

如圖，把一根長度為acm的木棒MN放在一條數(shù)軸（單位長度為1cm）上，它的兩端M，N分別落在點A，B處，將木棒在數(shù)軸上水平移動，先向右移動，當點M移動到B處時，點N與點D重合，此時點N對應(yīng)的數(shù)為17，再向左移動，當點N移動到A處時運動停止，點M與點C重合，此時點M對應(yīng)的數(shù)為5.

（1）由此可得，CD=______cm,a的值為______cm.

（2）圖中點A所表示的數(shù)是______，點B所表示的數(shù)是______.

（3）若木棒MN以每秒2個單位長度的速度運動，從運動開始到結(jié)束共需要幾秒鐘？

【拓展應(yīng)用】

（4）借助上述方法解決下列問題：

一天，小華去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是109歲的老壽星了，哈哈”小華納悶，奶奶到底是多少歲？請你畫出示意圖，求出小華和奶奶現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】兩點之間線段最短

14.【答案】9本

15.【答案】3

16.【答案】40

17.【答案】0．

18.【答案】解：去分母，得：2（2x+1）-（5x-1）=6

去括號，得：4x+2-5x+1=6

移項、合并同類項，得：-x=3

方程兩邊同除以-1，得：x=-3．

19.【答案】解：原式

；

當時，

原式

．

20.【答案】解：原式=2x-6x2+2-6x2+3x+6

=-12x2+5x+8．

21.【答案】所以虧了5元．

22.【答案】7cm．

23.【答案】解：（1）因為A、O、B三點共線，∠AOD=42°，

所以∠BOD=180°-∠AOD=138°；

（2）因為∠COB=90°，

所以∠AOC=90°，

因為∠AOD=42°，

所以∠COD=48°，

因為OE平分∠BOD，

所以∠DOE=∠BOD=69°，

所以∠COE=69°-48°=21°．

24.【答案】解：（1）200，54，25；

???????（2）參加朗誦社團活動的學生人數(shù)為200-（50+30+80）=40（人），

補全條形統(tǒng)計圖如圖：

；

（3）估計參加書法社團活動的學生人數(shù)為3200×25%=800（人）．

25.【答案】解：（1）1；

???????（2）設(shè)勝一場得x分，依題意得：

10x+4×1=24，

解得：x=2，

答：勝1場得2分．

（3）設(shè)勝y場，則負（14-y）場，依題意得：

2y=3（14-y）+3，

解得y=9

答：該隊勝了9場．

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