2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——缺失數(shù)據(jù)處理方法的改進與應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.某項調(diào)查中，被調(diào)查者因故未回答“年齡”問題，如果該缺失是由于隨機抽樣導(dǎo)致的，則這種缺失機制屬于：A.MCARB.MARC.MNARD.以上都不是2.以下哪種方法在處理缺失數(shù)據(jù)時，會損失較多信息？A.列表剔除法B.熱卡法C.多重插補法D.回歸插補法3.多重插補法的基本思想是：A.基于單一模型進行插補B.基于多個模型進行插補C.基于代理變量進行插補D.基于缺失模式進行插補4.以下哪種方法適用于MNAR缺失數(shù)據(jù)？A.列表剔除法B.熱卡法C.多重插補法D.基于代理變量的回歸插補法5.MICE方法屬于哪種缺失數(shù)據(jù)處理方法？A.熱卡法B.多重插補法C.回歸插補法D.基于代理變量的插補法二、填空題1.缺失數(shù)據(jù)按照缺失機制可以分為______、______和______。2.列表剔除法的主要缺點是______。3.多重插補法需要進行______次插補。4.回歸插補法需要建立一個______模型來預(yù)測缺失值。5.MICE方法是一種基于______的插補方法。三、簡答題1.簡述MAR缺失機制的特點。2.簡述多重插補法的優(yōu)缺點。3.簡述選擇缺失數(shù)據(jù)處理方法時需要考慮的因素。四、計算題假設(shè)有一組數(shù)據(jù)如下，其中部分數(shù)據(jù)缺失，請使用回歸插補法對缺失值進行插補。假設(shè)X1和X2是自變量，Y是因變量。|X1|X2|Y||---|---|---||1|2|3||2||5|||3|7|五、分析題假設(shè)你參與了一項醫(yī)學(xué)研究，研究人員收集了100名患者的年齡、性別、血壓和心臟病史數(shù)據(jù)，其中部分患者的血壓數(shù)據(jù)缺失。請分析如何處理這些缺失數(shù)據(jù)，并說明選擇該方法的原因。假設(shè)你選擇了多重插補法，請簡述其具體步驟。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.B4.D5.B二、填空題1.缺失完全隨機(MCAR)，缺失隨機(MAR)，缺失非隨機(MNAR)2.降低了樣本量，可能引入偏差3.多于4.回歸5.鏈式方程三、簡答題1.解析思路：MAR是指缺失變量的缺失與其它觀測到的變量有關(guān)，但與缺失變量本身無關(guān)。換句話說，已知其他變量的值，缺失變量的條件概率分布不依賴于未觀測到的變量。特點在于，缺失機制不依賴于未觀測變量本身，但依賴于已觀測變量。2.解析思路：優(yōu)點是考慮了缺失數(shù)據(jù)的信息，估計的方差更準確，可以用于MNAR數(shù)據(jù)。缺點是計算復(fù)雜度較高，需要多次插補，結(jié)果可能存在不確定性。多重插補法通過模擬缺失數(shù)據(jù)，生成多個完整數(shù)據(jù)集，分別進行分析，最后綜合結(jié)果，能夠較好地利用缺失數(shù)據(jù)的信息，并提供更準確的估計和置信區(qū)間。3.解析思路：需要考慮缺失機制的類型，樣本量的大小，數(shù)據(jù)的具體特征，分析目的等。例如，對于MCAR數(shù)據(jù)，列表剔除法可能是一個合理的選擇；對于MAR數(shù)據(jù)，多重插補法或回歸插補法可能更合適；對于MNAR數(shù)據(jù)，需要考慮更復(fù)雜的插補方法，如基于代理變量的插補法。四、計算題解析思路：使用回歸插補法，需要建立Y關(guān)于X1和X2的回歸模型，然后用該模型預(yù)測缺失的Y值。首先，使用有完整Y值的樣本建立回歸模型：Y=β0+β1X1+β2X2+ε。然后，用該模型預(yù)測缺失Y值：Y_pred=β0+β1X1+β2X2。這里需要根據(jù)題目給定的數(shù)據(jù)計算回歸系數(shù)β0、β1和β2，然后代入缺失X1或X2的行，計算對應(yīng)的Y_pred值。注意，這里只給出了一個缺失值，實際操作中可能需要處理多個缺失值。五、分析題解析思路：首先判斷缺失機制，根據(jù)描述，沒有明確說明缺失機制，可以假設(shè)為MAR。然后選擇合適的缺失數(shù)據(jù)處理方法，由于是MAR，可以選擇多重插補法。選擇多重插補法的原因是它可以較好地利用缺失數(shù)據(jù)的信息，并提供更準確的估計和置信區(qū)間。具體步驟如下：1.對缺失數(shù)據(jù)進行模擬，生成多個完整的datasets。2.對每個dat