2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)方法在人類行為研究中的應(yīng)用案例分析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填入括號內(nèi)）1.在一項調(diào)查中，研究者測量了被試對“社會公平”的認同程度，數(shù)據(jù)為1（非常不同意）到5（非常同意）的評分，這種數(shù)據(jù)類型在統(tǒng)計學(xué)上通常被稱為（）。A.定比數(shù)據(jù)B.定序數(shù)據(jù)C.定類數(shù)據(jù)D.比例數(shù)據(jù)2.當(dāng)研究者想要比較兩個獨立群體（如男性和女性）在某個連續(xù)變量（如焦慮水平）上的平均差異時，最適宜選用的假設(shè)檢驗方法是（）。A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.單樣本t檢驗D.方差分析3.在一項關(guān)于廣告類型對購買意愿影響的研究中，研究者收集了被試接觸不同廣告類型（定類變量）后是否購買的記錄（買=1，不買=0）。若要分析廣告類型與購買行為之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)，最合適的統(tǒng)計檢驗方法是（）。A.線性回歸分析B.Pearson相關(guān)系數(shù)C.卡方檢驗D.ANOVA4.如果一項研究旨在考察學(xué)習(xí)時間（自變量，連續(xù)）對考試成績（因變量，連續(xù)）的影響，研究者希望建立一個模型來預(yù)測成績，那么最常用的統(tǒng)計方法是（）。A.卡方檢驗B.獨立樣本t檢驗C.線性回歸分析D.非參數(shù)檢驗5.在解釋相關(guān)系數(shù)r的值時，下列說法正確的是（）。A.r=0表示兩個變量之間完全沒有關(guān)系B.|r|越大，變量間的線性關(guān)系越強C.r的值只能取正值D.r的值表示變量間因果關(guān)系的大小6.一個研究者想檢驗?zāi)撤N新療法是否比傳統(tǒng)療法更有效（因變量為治療效果評分，連續(xù)），選擇了30名患者隨機分成兩組（每組15人），一組接受新療法，另一組接受傳統(tǒng)療法。這種研究設(shè)計最適合采用的統(tǒng)計分析方法是（）。A.相關(guān)分析B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.方差分析（若分組基于非連續(xù)變量或需比較多個療法）7.在進行回歸分析時，判定系數(shù)R2表示的是（）。A.自變量個數(shù)B.回歸模型對因變量變異的解釋比例C.回歸系數(shù)的大小D.模型的預(yù)測誤差8.對于小樣本（如n<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況下，估計總體均值時通常使用（）。A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布9.在一項關(guān)于年齡（自變量，連續(xù)）與政治參與度（因變量，定序：從不參與、偶爾參與、經(jīng)常參與）的研究中，研究者最可能采用哪種方法來分析兩者關(guān)系？（）A.Pearson相關(guān)系數(shù)B.Spearman秩相關(guān)系數(shù)C.線性回歸D.卡方檢驗（若將定序變量轉(zhuǎn)為二分變量）10.當(dāng)研究者想要同時考察多個自變量（如性別、教育程度）對一個因變量（如工作滿意度，連續(xù)）的影響時，最適合采用的統(tǒng)計方法是（）。A.簡單線性回歸B.雙變量相關(guān)分析C.多元線性回歸D.單因素方差分析二、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述假設(shè)檢驗中“第一類錯誤”和“第二類錯誤”的含義及其之間的關(guān)系。2.在人類行為研究中，使用相關(guān)系數(shù)分析數(shù)據(jù)時需要考慮哪些主要的局限性？3.解釋什么是“信度”，并簡述一種常用的信度評估方法及其原理。4.簡述方差分析（ANOVA）的基本原理，并說明它在分析人類行為數(shù)據(jù)時可能的應(yīng)用場景。三、計算題（每小題10分，共30分）1.某研究者欲考察兩種不同的壓力干預(yù)方法（方法A和方法B）對員工焦慮水平（用焦慮自評量表得分表示，分?jǐn)?shù)越高表示焦慮越嚴(yán)重）的效果。隨機選取了20名員工，隨機分配到兩種方法組（每組10人）。干預(yù)后，兩組員工的焦慮得分如下（假設(shè)數(shù)據(jù)已整理，無需再處理）：方法A組得分：65,58,70,63,59,66,61,67,62,60方法B組得分：72,75,68,76,70,73,71,69,74,68請計算兩組員工平均焦慮得分，并使用獨立樣本t檢驗（假設(shè)方差齊性）初步判斷兩種干預(yù)方法在降低焦慮水平方面是否存在顯著差異。（無需進行假設(shè)檢驗的詳細步驟，但需寫出所使用的檢驗名稱和計算出的關(guān)鍵統(tǒng)計量，如t值、df等）2.一項研究調(diào)查了大學(xué)生社交媒體使用時間（每天小時數(shù)，連續(xù)變量）與他們的孤獨感得分（使用UCLA孤獨感量表，分?jǐn)?shù)越高表示孤獨感越強，連續(xù)變量）之間的關(guān)系。隨機抽取了15名大學(xué)生，其數(shù)據(jù)如下（假設(shè)數(shù)據(jù)已整理）：社交媒體使用時間（X）：4,6,3,5,2,7,4,3,6,1,5,8,2,4,3孤獨感得分（Y）：45,38,50,42,55,35,48,52,40,60,43,32,56,47,49請計算變量X（社交媒體使用時間）和變量Y（孤獨感得分）之間的Pearson相關(guān)系數(shù)r，并解釋該系數(shù)的含義。（假設(shè)計算出的r值保留兩位小數(shù)）3.某研究者欲了解不同年齡段（18-25歲，26-35歲，36-45歲）的網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)購物的信任度（使用信任量表，分?jǐn)?shù)越高表示信任度越高，連續(xù)變量）是否存在差異。隨機抽取了三個年齡段的網(wǎng)民各20人，他們的平均信任得分及樣本標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示（表頭和數(shù)據(jù)已省略，假設(shè)數(shù)據(jù)已提供）：請使用單因素方差分析（ANOVA）檢驗三個年齡段網(wǎng)民在網(wǎng)購信任度上是否存在顯著差異。（假設(shè)計算出的F值及p值已提供，請寫出所使用的檢驗名稱、關(guān)鍵統(tǒng)計量F值及p值，并說明基于此結(jié)果，你能否得出三個組之間存在兩兩差異的結(jié)論？如果想知道具體哪些組之間存在差異，通常需要進一步進行什么檢驗？）四、案例分析題（共30分）某研究旨在探討社交媒體使用強度（高、中、低，定類變量）與大學(xué)生主觀幸福感（使用幸福感量表測量，分?jǐn)?shù)越高表示幸福感越強，連續(xù)變量）之間的關(guān)系。研究者隨機抽取了100名大學(xué)生作為樣本，收集了他們每日社交媒體使用時長（作為分類依據(jù)）和幸福感得分的數(shù)據(jù)。研究假設(shè)是：社交媒體使用強度越高，大學(xué)生的主觀幸福感越低。請基于上述研究背景，回答以下問題：1.該研究的主要研究問題和假設(shè)是什么？（5分）2.你認為該研究最適合采用哪種統(tǒng)計方法來檢驗假設(shè)？為什么？（6分）3.請簡述使用所選統(tǒng)計方法進行分析的基本步驟（包括需要計算的統(tǒng)計量、如何判斷結(jié)果的顯著性等）。（10分）4.假設(shè)分析結(jié)果顯示，社交媒體使用強度與主觀幸福感之間存在顯著的負相關(guān)（r=-0.25,p<0.05），請解釋這個結(jié)果的含義，并說明它是否支持研究者的假設(shè)？（7分）5.在報告研究結(jié)果時，除了統(tǒng)計結(jié)果外，你認為還需要說明哪些信息？（2分）試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C二、簡答題1.第一類錯誤（α錯誤）是指在原假設(shè)H?為真時，錯誤地拒絕了原假設(shè)，即“虛報了效應(yīng)”。第二類錯誤（β錯誤）是指在原假設(shè)H?為假時，錯誤地未能拒絕原假設(shè)，即“未能發(fā)現(xiàn)真實的效應(yīng)”。兩者之間的關(guān)系是：減小第一類錯誤的概率（α）通常會增大第二類錯誤的概率（β），反之亦然，在一定樣本量下難以同時顯著降低。通常需要在研究設(shè)計中平衡兩者。2.局限性包括：①相關(guān)不等于因果，即兩個變量存在相關(guān)性，不代表一個變量引起另一個變量的變化。②相關(guān)系數(shù)只描述線性關(guān)系，對于非線性關(guān)系可能無法準(zhǔn)確反映。③相關(guān)系數(shù)受極端值影響較大。④相關(guān)系數(shù)的強弱需要結(jié)合實際情境和變異量（如共變數(shù)）來解釋。⑤對于定序數(shù)據(jù)或名義數(shù)據(jù)，使用Pearson相關(guān)系數(shù)可能不恰當(dāng)，應(yīng)考慮使用Spearman秩相關(guān)或Kendall'stau等。3.信度是指測量工具或方法在不同時間和不同情境下重復(fù)測量同一對象時，所得結(jié)果的一致性和穩(wěn)定性程度。重測信度是一種常用的信度評估方法，其原理是使用同一套測量工具對同一組被試進行兩次測量（時間間隔適當(dāng)），計算兩次測量結(jié)果的相關(guān)性（通常用Pearson相關(guān)系數(shù)）。相關(guān)系數(shù)越高，表示測量工具的重測信度越好，即測量結(jié)果越穩(wěn)定可靠。4.方差分析（ANOVA）的基本原理是通過比較不同組別內(nèi)部數(shù)據(jù)的變異（組內(nèi)平方和）與不同組別之間數(shù)據(jù)的變異（組間平方和）的相對大小，來推斷這些組別的總體均值是否存在顯著差異。它將總變異分解為由因素效應(yīng)引起的變異和隨機誤差引起的變異。在人類行為研究中，ANOVA可用于分析不同群體（如不同性別、不同實驗處理組）在某個連續(xù)變量（如態(tài)度得分、認知能力測試成績）上的均值差異，或分析多個自變量（如不同教育方式、不同壓力源）對一個因變量（如工作績效、心理健康水平）的綜合影響。三、計算題1.方法A平均分=(65+58+70+63+59+66+61+67+62+60)/10=631/10=63.1方法B平均分=(72+75+68+76+70+73+71+69+74+68)/10=715/10=71.5獨立樣本t檢驗（假設(shè)方差齊性）：檢驗統(tǒng)計量：t自由度：df=10+10-2=18（關(guān)鍵結(jié)果：t值、df值、p值，具體數(shù)值需根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算，此處未提供計算過程和結(jié)果）2.Pearson相關(guān)系數(shù)r=(sum[(xi-x?)(yi-?)])/(sqrt(sum[(xi-x?)2])*sqrt(sum[(yi-?)2]))（計算過程需代入原始數(shù)據(jù)，此處未提供計算過程和結(jié)果）結(jié)果解釋：計算出的Pearson相關(guān)系數(shù)r的值（假設(shè)為-0.25）表示變量“社交媒體使用時間”和“孤獨感得分”之間存在中等強度的負相關(guān)關(guān)系。即，隨著社交媒體使用時間的增加，大學(xué)生的孤獨感得分傾向于降低。相關(guān)系數(shù)的絕對值|r|越接近1，表示線性關(guān)系越強；越接近0，表示線性關(guān)系越弱。負號表示兩者關(guān)系為反向變化。3.單因素方差分析（ANOVA）：檢驗統(tǒng)計量：F（關(guān)鍵結(jié)果：F值、p值，具體數(shù)值需根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算，此處未提供計算過程和結(jié)果）結(jié)論與進階檢驗：基于計算出的F值和p值（假設(shè)p<0.05），可以得出結(jié)論：三個年齡段網(wǎng)民在網(wǎng)購信任度上總體上存在顯著差異。但是，這只是一個整體結(jié)論，并不能確定是哪兩個或哪些組之間存在差異。若想知道具體哪些組之間存在兩兩差異，通常需要進一步進行事后多重比較檢驗（如LSD、TukeyHSD、DunnettT3等），這些檢驗?zāi)茉谡w顯著的條件下，控制家族誤差率，檢驗任意兩組均值之間是否存在顯著差異。四、案例分析題1.研究問題：社交媒體使用強度（高、中、低）與大學(xué)生主觀幸福感（得分越高越幸福）之間是否存在關(guān)系？研究假設(shè)：社交媒體使用強度越高，大學(xué)生的主觀幸福感越低。（這是一個負相關(guān)或反向關(guān)系的假設(shè)）2.最適合方法：Spearman秩相關(guān)系數(shù)。原因：①自變量“社交媒體使用強度”是定類變量（高、中、低），需要轉(zhuǎn)換成有序的秩次進行相關(guān)分析。②因變量“主觀幸福感”是連續(xù)變量。③研究目的是探討兩者間的關(guān)系強度和方向，而非預(yù)測。Pearson相關(guān)系數(shù)適用于兩個連續(xù)變量，且假設(shè)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，此處不滿足?？ǚ綑z驗用于分類變量關(guān)系，不適用于連續(xù)因變量。回歸分析用于預(yù)測或解釋，且通常要求自變量為連續(xù)。Spearman秩相關(guān)適用于至少一個變量為定序變量的情況，可以衡量定序自變量與連續(xù)因變量間的關(guān)聯(lián)程度。3.基本步驟：①數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：將定類自變量“社交媒體使用強度”（高、中、低）轉(zhuǎn)換為有序的秩次，例如：高=3，中=2，低=1。②計算相關(guān)系數(shù)：使用轉(zhuǎn)換后的秩次數(shù)據(jù)和連續(xù)因變量“主觀幸福感”的得分，計算Spearman秩相關(guān)系數(shù)（ρ或r_s）。③檢驗顯著性：將計算出的ρ值與Spearman相關(guān)系數(shù)的臨界值表（根據(jù)樣本量n=100和顯著性水平α，如0.05）進行比較，或計算對應(yīng)的p值。也可以通過轉(zhuǎn)換ρ值后進行t檢驗來判斷其顯著性。④解釋結(jié)果：根據(jù)ρ值的正負判斷關(guān)系的方向（正為正相關(guān)，負為負相關(guān)），根據(jù)ρ值的絕對值大小判斷關(guān)系的強度（|ρ|越接近1，關(guān)系越強；越接近0，關(guān)系越弱）。4.結(jié)果解釋與假設(shè)支持：分析結(jié)果（r_s=-0.25,p<0.05）表示，在100名大學(xué)生樣本中，社交媒體使用強度與主觀幸福感之間存在顯著的負相關(guān)關(guān)系（r_s=-0.25）。這意味著，在使用社交媒體強度較高的組別中，大學(xué)生的主觀幸福感得分傾向于較低；而在使用社交媒體強度較低的組別中，主觀幸福感得分傾向