2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在醫(yī)藥研發(fā)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在括號內(nèi)。）1.在一項(xiàng)比較兩種藥物A和B降低血壓效果的隨機(jī)對照試驗(yàn)中，采用雙盲設(shè)計(jì)的主要目的是什么？A.減少樣本量B.避免試驗(yàn)結(jié)果受到研究人員主觀期望的影響C.確保兩組患者基線特征完全相同D.方便統(tǒng)計(jì)分析2.某研究者欲調(diào)查一種新藥治療某疾病的緩解率，計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)臨床試驗(yàn)。若要求以90%的置信水平估計(jì)緩解率，且希望置信區(qū)間寬度不超過5%，初步估計(jì)緩解率約為10%，那么大約需要樣本量是多少？（提示：可使用正態(tài)近似方法估算）A.約385B.約323C.約256D.約1643.在一項(xiàng)比較兩組（治療組與對照組）連續(xù)型療效指標(biāo)均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，如果選用t檢驗(yàn)，其零假設(shè)（H0）通常表示：A.兩組均值相等B.治療組均值大于對照組均值C.兩組均值不等D.治療組均值小于對照組均值4.對于一項(xiàng)觀察性研究，旨在探討吸煙史與某心血管疾病風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，研究者收集了年齡、性別、吸煙史和是否患心血管疾病等信息。如果使用卡方檢驗(yàn)分析數(shù)據(jù)，其主要目的是檢驗(yàn)：A.吸煙者與非吸煙者心血管疾病患病的均值差異B.吸煙史與心血管疾病狀態(tài)之間是否存在關(guān)聯(lián)C.年齡與吸煙史之間的相關(guān)性D.性別與心血管疾病風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系5.在一項(xiàng)生存分析中，研究者希望比較兩組（例如，接受不同治療方案的患者）的生存分布。常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是：A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)D.Pearson卡方檢驗(yàn)6.一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型的殘差分析主要是為了：A.評估模型對數(shù)據(jù)的擬合程度B.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布C.計(jì)算模型的預(yù)測誤差D.選擇最優(yōu)的回歸系數(shù)7.在醫(yī)藥研發(fā)中，選擇合適的效應(yīng)度量指標(biāo)（如優(yōu)勢比、風(fēng)險(xiǎn)比、均值差）通常取決于：A.統(tǒng)計(jì)軟件的功能B.研究者個(gè)人的偏好C.研究設(shè)計(jì)的類型和預(yù)想的結(jié)局指標(biāo)的性質(zhì)D.樣本量的大小8.對于一個(gè)分類變量，其均數(shù)（Mean）通常是用來描述其：A.集中趨勢B.離散程度C.分布形狀D.獨(dú)立性9.在設(shè)計(jì)一項(xiàng)臨床試驗(yàn)時(shí)，確定合適的樣本量需要考慮的因素包括：A.預(yù)期效應(yīng)的大小B.所需的統(tǒng)計(jì)學(xué)把握度（Power）C.可接受的I類錯(cuò)誤率（α水平）D.以上所有因素10.對一組服從正態(tài)分布的連續(xù)型數(shù)據(jù)，如果關(guān)心極端值的影響，除了均值和中位數(shù)外，還常關(guān)注：A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.極端值（如最大值、最小值）D.算術(shù)平均數(shù)二、簡答題（每小題5分，共20分。請簡明扼要地回答下列問題。）1.簡述隨機(jī)對照試驗(yàn)（RCT）中“隨機(jī)化”和“盲法”各自的作用和意義。2.解釋什么是“假設(shè)檢驗(yàn)”的第一類錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）和第二類錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤），并說明在醫(yī)藥試驗(yàn)中控制這兩種錯(cuò)誤通常如何平衡。3.在一項(xiàng)關(guān)于藥物劑量的回歸分析中，回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是什么？如果該系數(shù)的p值小于0.05，我們通常如何解釋？4.在進(jìn)行生存分析時(shí)，為什么要使用Log-rank檢驗(yàn)而不是t檢驗(yàn)來比較兩組生存分布？三、計(jì)算與分析題（共30分。請按照要求進(jìn)行計(jì)算、分析，并清晰闡述你的方法和結(jié)論。）1.（10分）研究者進(jìn)行了一項(xiàng)比較藥物X和藥物Y治療某種感染性疾病的有效性試驗(yàn)。隨機(jī)抽取了100名患者，其中50人服用藥物X，50人服用藥物Y。服藥一周后，記錄患者癥狀緩解情況，結(jié)果如下：藥物X組有40人緩解，藥物Y組有35人緩解。請基于這些數(shù)據(jù)，使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)兩種藥物的有效性是否存在顯著差異。請寫出零假設(shè)，選擇并說明檢驗(yàn)方法，給出關(guān)鍵的計(jì)算步驟或統(tǒng)計(jì)量結(jié)果，并簡要解釋你的結(jié)論。（無需計(jì)算具體p值，但需說明如何判斷）2.（10分）某醫(yī)生測量了10名健康成年男性在服用一種安慰劑前后（服藥前1天，服藥后1天）的血清膽固醇水平（mmol/L），數(shù)據(jù)如下（服藥前數(shù)據(jù)為X，服藥后數(shù)據(jù)為Y）：[5.8,6.1,5.9,6.3,5.7,6.0,5.6,6.2,5.8,6.1]。假設(shè)血清膽固醇水平服從正態(tài)分布。請使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)該藥物是否對降低血清膽固醇水平有顯著作用。請寫出零假設(shè)，選擇并說明檢驗(yàn)方法，給出關(guān)鍵的計(jì)算步驟或統(tǒng)計(jì)量結(jié)果，并簡要解釋你的結(jié)論。（提示：考慮配對數(shù)據(jù)）3.（10分）一項(xiàng)研究旨在探討高血壓病史與心臟病發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。研究者收集了200名受試者的數(shù)據(jù)，其中100名有高血壓病史（Group1），100名無高血壓病史（Group2）。最終有30名有高血壓病史的受試者患有心臟病，20名無高血壓病史的受試者患有心臟病。請計(jì)算優(yōu)勢比（OddsRatio），并解釋其在本研究中的含義。你認(rèn)為計(jì)算出的優(yōu)勢比能直接說明高血壓病史是否會(huì)增加患心臟病的風(fēng)險(xiǎn)嗎？為什么？（無需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)）---試卷答案一、選擇題1.B*解析思路：雙盲設(shè)計(jì)旨在屏蔽研究者和受試者對分組和干預(yù)措施的知曉，從而消除主觀期望和偏見對試驗(yàn)結(jié)果和患者依從性的潛在影響，保證試驗(yàn)結(jié)果的客觀性。2.A*解析思路：根據(jù)樣本量估算公式，對于比例的置信區(qū)間，所需樣本量n=(Zα/2)^2*p*(1-p)/E^2。代入Zα/2≈1.645(90%置信水平)，p≈0.10，E=0.05，計(jì)算得n≈384.16，向上取整為385。3.A*解析思路：假設(shè)檢驗(yàn)中的零假設(shè)（H0）通常代表“無效應(yīng)”、“無差異”或“無關(guān)聯(lián)”的零狀態(tài)。在比較兩組均值的檢驗(yàn)中，H0:μ1=μ2，即假設(shè)兩組均值相等。4.B*解析思路：卡方檢驗(yàn)（Chi-squaretest）主要用于分析兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間是否存在顯著的關(guān)聯(lián)性或獨(dú)立性。在本例中，檢驗(yàn)吸煙史（分類）與是否患心血管疾病（分類）之間是否存在關(guān)聯(lián)。5.C*解析思路：Kaplan-Meier生存曲線用于估計(jì)生存函數(shù)，而Log-rank檢驗(yàn)是一種用于比較兩組（或多組）Kaplan-Meier生存曲線差異的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，不需要假設(shè)生存時(shí)間服從特定分布。6.A*解析思路：殘差（Residuals）是觀測值與模型預(yù)測值之間的差異。殘差分析通過檢查殘差的模式、分布和統(tǒng)計(jì)特性，來評估統(tǒng)計(jì)模型是否合適，即模型對數(shù)據(jù)的擬合程度如何。7.C*解析思路：選擇效應(yīng)度量指標(biāo)必須基于研究目的、結(jié)局指標(biāo)的性質(zhì)（如計(jì)數(shù)資料用率比/OR，連續(xù)資料用均值差/SD差等）和試驗(yàn)設(shè)計(jì)。不同的指標(biāo)反映了不同的比較方式和臨床意義。8.A*解析思路：均數(shù)（Mean）是描述連續(xù)型定量數(shù)據(jù)集中趨勢（中心位置）最常用的統(tǒng)計(jì)量之一，反映數(shù)據(jù)的平均水平。中位數(shù)描述的是位置趨勢。9.D*解析思路：確定臨床試驗(yàn)樣本量需要綜合考慮預(yù)期效果的大?。ㄐ?yīng)量）、研究所需的統(tǒng)計(jì)學(xué)把握度（1-β，即檢測到真實(shí)效應(yīng)的能力）、可接受的顯著性水平（α，即犯第一類錯(cuò)誤的概率）以及研究設(shè)計(jì)類型等多種因素。10.C*解析思路：對于正態(tài)分布數(shù)據(jù)，均值和中位數(shù)相等。但極端值（Outliers）會(huì)顯著影響均值和方差，使其偏離數(shù)據(jù)的中心趨勢和典型離散程度。關(guān)注極端值有助于理解數(shù)據(jù)分布的全貌，避免被異常點(diǎn)誤導(dǎo)。二、簡答題1.答：隨機(jī)化是將受試者分配到不同干預(yù)組（如治療組和對照組）的過程，其作用是確保除干預(yù)措施外，兩組在基線特征上具有可比性，減少選擇偏倚，使隨機(jī)化的結(jié)果更接近于一個(gè)隨機(jī)事件，其概率分布可由大數(shù)定律描述。盲法是指在進(jìn)行試驗(yàn)的過程中，部分或全部參與者（受試者、研究者或兩者）不知道受試者所屬的組別（干預(yù)措施）。單盲可減少受試者偏倚，雙盲可進(jìn)一步減少研究者和受試者的偏倚，最重要的是能防止研究者的主觀期望影響試驗(yàn)結(jié)果的評估，保證結(jié)果的客觀性。2.答：假設(shè)檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）是指在零假設(shè)（H0）實(shí)際上為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H0，也稱為“假陽性”錯(cuò)誤。在醫(yī)藥試驗(yàn)中，即錯(cuò)誤地認(rèn)為某種新藥有效或某種療法有差異，而實(shí)際上并沒有。第二類錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）是指在零假設(shè)（H0）實(shí)際上為假時(shí)，錯(cuò)誤地未能拒絕H0，也稱為“假陰性”錯(cuò)誤。在醫(yī)藥試驗(yàn)中，即未能檢測到某種新藥確實(shí)有的療效或某種療法確實(shí)有的差異。在醫(yī)藥研發(fā)中，通常將α錯(cuò)誤（I類錯(cuò)誤率）控制在較低水平（如5%或更低），以保護(hù)患者免受無效甚至有害治療的傷害。由于α和β錯(cuò)誤率通常是相互制約的（減小一個(gè)往往導(dǎo)致另一個(gè)增大），需要根據(jù)研究的重要性、潛在風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)期效應(yīng)大小等因素，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段確定一個(gè)可接受的β錯(cuò)誤率（通常要求把握度Power達(dá)到80%或更高），并通過確定合適的樣本量來平衡兩者。3.答：在關(guān)于藥物劑量的回歸分析中，回歸系數(shù)（通常指斜率系數(shù)b）的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是：當(dāng)其他自變量保持不變時(shí)，自變量（如藥物劑量）每增加一個(gè)單位，因變量（如療效指標(biāo)）平均變化的量（或程度）。如果該系數(shù)的p值小于0.05，通常解釋為：在統(tǒng)計(jì)上，有足夠的證據(jù)拒絕“回歸系數(shù)等于零”的零假設(shè)（即認(rèn)為劑量與療效之間沒有線性關(guān)系）。這意味著觀察到當(dāng)前統(tǒng)計(jì)顯著性的效應(yīng)，僅僅由隨機(jī)波動(dòng)解釋的可能性小于5%，因此認(rèn)為藥物劑量與療效之間存在統(tǒng)計(jì)上顯著的線性關(guān)系。4.答：生存分析研究的是事件發(fā)生時(shí)間（如生存時(shí)間、疾病進(jìn)展時(shí)間、復(fù)發(fā)時(shí)間等）的數(shù)據(jù)。生存時(shí)間數(shù)據(jù)通常是不連續(xù)的、右偏態(tài)分布的，并且常常包含刪失數(shù)據(jù)（CensoredData，即觀察到受試者事件發(fā)生時(shí)間晚于研究結(jié)束或退出研究）。t檢驗(yàn)是用于比較兩組正態(tài)分布連續(xù)數(shù)據(jù)的均值差異的方法，其假設(shè)條件不適用于生存時(shí)間數(shù)據(jù)。Log-rank檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，它不依賴于生存時(shí)間的具體分布形態(tài)，直接比較兩組患者在整個(gè)觀察期內(nèi)經(jīng)歷事件（如死亡、緩解）的時(shí)間分布累積曲線的差異。它特別適用于處理刪失數(shù)據(jù)，并能在事件發(fā)生概率較高的時(shí)間段給予更多權(quán)重，因此是生存分析中比較兩組生存分布的常用方法。三、計(jì)算與分析題1.答：零假設(shè)H0:兩種藥物的有效性無顯著差異，即藥物X組和藥物Y組的緩解率相等(p1=p2)。選擇卡方檢驗(yàn)（Chi-squaretestforindependence）來分析兩組分類數(shù)據(jù)（緩解/未緩解）之間的關(guān)聯(lián)性。計(jì)算列聯(lián)表（2x2）:```緩解未緩解合計(jì)X組401050Y組351550合計(jì)7525100```計(jì)算期望頻數(shù)（Ei,j）:E11=(50*75)/100=37.5,E12=(50*25)/100=12.5E21=(50*75)/100=37.5,E22=(50*25)/100=12.5計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量（χ2）:χ2=[(40-37.5)2/37.5]+[(10-12.5)2/12.5]+[(35-37.5)2/37.5]+[(15-12.5)2/12.5]=(2.52/37.5)+(-2.52/12.5)+(-2.52/37.5)+(2.52/12.5)=6.25/37.5+6.25/12.5+6.25/37.5+6.25/12.5=0.167+0.5+0.167+0.5=1.334（通常保留兩位小數(shù)，結(jié)果為1.33）比較檢驗(yàn)結(jié)果：計(jì)算得到的χ2值（如1.33）需要與查表得到的臨界值（基于自由度df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)=1，顯著性水平α，如0.05）進(jìn)行比較。若χ2≤臨界值，則不能拒絕H0。結(jié)論：假設(shè)χ2計(jì)算結(jié)果為1.33，查χ2分布表得，在α=0.05水平下，臨界值約為3.84。由于1.33<3.84，因此不能拒絕零假設(shè)H0。結(jié)論是：沒有足夠的統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明藥物X和藥物Y的有效性存在顯著差異。（注：實(shí)際應(yīng)用中需計(jì)算確切p值并與α比較）2.答：零假設(shè)H0:藥物對降低血清膽固醇水平?jīng)]有顯著作用，即服藥前后血清膽固醇水平的均值相等(μd=0)，其中μd為配對差值的均值。選擇配對樣本t檢驗(yàn)（Pairedt-test）來比較同一組對象接受干預(yù)前后的均值差異。計(jì)算差值（Di）:[0.3,0.2,0.4,0.6,-0.2,0.0,-0.4,0.6,-0.2,0.0]計(jì)算差值的均值（d?）:d?=(0.3+0.2+0.4+0.6-0.2+0.0-0.4+0.6-0.2+0.0)/10=1.5/10=0.15計(jì)算差值的標(biāo)準(zhǔn)差（s_d）:s_d=sqrt([Σ(Di-d?)2/(n-1)])=sqrt([(0.3-0.15)2+(0.2-0.15)2+...+(0.0-0.15)2/9])=sqrt([(0.15)2+(0.05)2+...+(-0.15)2/9])=sqrt([0.0225+0.0025+0.0225+0.0225+0.004+0.0225+0.0484+0.0225+0.004+0.0225]/9)=sqrt([0.25/9])=sqrt(0.027778)≈0.1665計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量（t=d?/(s_d/sqrt(n))）:t=0.15/(0.1665/sqrt(10))=0.15/(0.1665/3.162)=0.15/0.0528≈2.83比較檢驗(yàn)結(jié)果：計(jì)算得到的t值（約2.83）需要與查t分布表得到的臨界值（基于自由度df=n-1=9，顯著性水平α，如0.