2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——生存分析在健康經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共15分）1.在一項(xiàng)關(guān)于慢性病患者生存時(shí)間的研究中，部分患者在觀察期結(jié)束時(shí)尚未死亡（或出現(xiàn)終點(diǎn)事件），這種數(shù)據(jù)稱為：A.完全數(shù)據(jù)B.刪失數(shù)據(jù)C.截尾數(shù)據(jù)D.不完整數(shù)據(jù)2.生存函數(shù)S(t)表示的是：A.到時(shí)間t為止，事件尚未發(fā)生（如存活）的概率B.到時(shí)間t為止，事件已經(jīng)發(fā)生的概率C.事件在時(shí)間t發(fā)生的瞬時(shí)概率D.事件在時(shí)間t之前發(fā)生的平均次數(shù)3.比較兩組（例如，兩種不同治療方法）生存分布差異的常用非參數(shù)檢驗(yàn)方法是：A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.Log-rank檢驗(yàn)D.ANOVA4.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的核心假設(shè)是：A.生存時(shí)間服從特定分布B.風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)C.模型參數(shù)服從正態(tài)分布D.個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間變化呈線性關(guān)系5.在健康經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，使用Cox模型分析影響患者死亡風(fēng)險(xiǎn)的因素，其回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋通常是：A.該因素每增加一個(gè)單位，患者死亡風(fēng)險(xiǎn)增加的絕對(duì)數(shù)量B.該因素對(duì)生存時(shí)間的影響程度C.該因素每增加一個(gè)單位，患者死亡風(fēng)險(xiǎn)變化的倍數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)比）D.該因素與患者死亡之間的相關(guān)系數(shù)二、填空題（每空2分，共20分）6.生存分析主要研究的是與______相關(guān)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)通常具有刪失或截尾的特點(diǎn)。7.Kaplan-Meier生存估計(jì)方法是一種______估計(jì)方法，它考慮了刪失信息。8.比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Cox模型）的參數(shù)具有______的解釋意義，即表示暴露水平改變時(shí)風(fēng)險(xiǎn)變化的相對(duì)程度。9.在健康經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生存分析可用于評(píng)估不同醫(yī)療干預(yù)措施的成本______效果。10.若生存數(shù)據(jù)存在刪失，則直接使用普通壽命表方法計(jì)算生存概率會(huì)得到______的估計(jì)結(jié)果。11.生存分析中，右刪失是指我們只知道個(gè)體的生存時(shí)間早于某個(gè)特定時(shí)間點(diǎn)，但不知道其確切______時(shí)間。三、簡(jiǎn)答題（每題8分，共24分）12.簡(jiǎn)述生存分析中“刪失”和“截尾”的區(qū)別。為什么生存分析需要考慮這兩種情況？13.解釋Kaplan-Meier生存估計(jì)方法的基本思想和計(jì)算步驟。14.在健康經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，當(dāng)研究者希望比較不同治療組的生存分布時(shí)，如果存在多個(gè)影響生存的混雜因素（如年齡、病情嚴(yán)重程度），僅僅使用Log-rank檢驗(yàn)是否足夠？為什么？應(yīng)考慮使用何種方法？四、計(jì)算與分析題（共41分）15.（15分）一項(xiàng)研究比較了兩種手術(shù)方式（A組和B組）患者的術(shù)后生存情況，隨訪截止到2023年底，部分患者在此時(shí)尚未發(fā)生并發(fā)癥（右刪失）。研究人員根據(jù)可用的數(shù)據(jù)計(jì)算了兩組的Kaplan-Meier生存函數(shù)，并得到如下信息（生存時(shí)間單位：月）：*A組：5,10(刪失),15,25,30(刪失)*B組：7,12,18,22(刪失),35要求：a)簡(jiǎn)述如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制A、B兩組的生存曲線（無(wú)需實(shí)際繪圖，說(shuō)明步驟和關(guān)鍵點(diǎn)即可）。b)描述從生存曲線形狀上可能觀察到的A、B兩組生存模式的差異。c)若要推斷兩種手術(shù)方式在長(zhǎng)期生存上是否存在顯著差異，常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是什么？其基本思想是什么？16.（26分）研究者欲探究某城市老年居民的死亡風(fēng)險(xiǎn)與其社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位（SES）的關(guān)系，收集了500名65歲以上居民的資料，記錄了他們的SES（低、中、高分類變量）和生存時(shí)間（直至死亡或研究結(jié)束，部分?jǐn)?shù)據(jù)右刪失）。使用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行分析，得到部分輸出結(jié)果摘要如下（假設(shè)模型擬合良好，比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)成立）：```Survivalobject:survivalobjectdata:...times:timevariables:survival,status,sesstrata:...coefficients:coefexp(coef)se(coef)zPr(>|z|)Intercept1.2003.3000.1508.00<2e-16*sesMedium0.5001.6400.2002.500.012*sesHigh0.8002.1840.2203.640.0003*---Signif.codes:0‘*’0.001‘’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1```要求：a)解釋Cox模型輸出中“Intercept”系數(shù)的含義。b)解釋“sesMedium”和“sesHigh”系數(shù)的含義。具體來(lái)說(shuō)，與SES低組相比，SES中高組的死亡風(fēng)險(xiǎn)分別是多少倍？c)根據(jù)輸出結(jié)果，SES是否為影響老年居民死亡風(fēng)險(xiǎn)的顯著因素？請(qǐng)說(shuō)明判斷依據(jù)。d)在健康經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，解釋這兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)比（1.64和2.18）可能意味著什么？例如，可以從資源利用、健康結(jié)果期望等方面進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。e)如果發(fā)現(xiàn)比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)可能不成立（例如，通過(guò)殘差分析），研究者可以采取哪些方法處理？簡(jiǎn)要說(shuō)明一種方法及其原理。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.D5.C二、填空題6.事件發(fā)生時(shí)間7.遞推8.風(fēng)險(xiǎn)比（或相對(duì)危險(xiǎn)度）9.效果10.偏低（或偏大）11.終止三、簡(jiǎn)答題12.解析：刪失是指研究對(duì)象的結(jié)局（事件發(fā)生）在觀察結(jié)束前未知，但研究者知道其暴露情況或生存時(shí)間已超過(guò)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)（如右刪失）。截尾是指研究對(duì)象在觀察期開始時(shí)尚未經(jīng)歷事件，但觀察提前終止，研究者知道其進(jìn)入研究的時(shí)間點(diǎn)。兩者都需要在生存分析中特別處理，因?yàn)楹雎运鼈儠?huì)導(dǎo)致對(duì)事件發(fā)生概率和生存分布的偏估（通常偏低）。13.解析：Kaplan-Meier法是一種非參數(shù)的生存估計(jì)方法，用于處理刪失數(shù)據(jù)。其基本思想是：首先計(jì)算每個(gè)事件（如死亡）發(fā)生時(shí)，經(jīng)歷該事件的人數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)集）。然后，生存概率更新為前一時(shí)點(diǎn)的生存概率乘以（1-該時(shí)點(diǎn)事件發(fā)生率）。當(dāng)發(fā)生刪失時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)集會(huì)相應(yīng)調(diào)整（刪失者暫時(shí)移出風(fēng)險(xiǎn)集，但不影響之前事件的發(fā)生率和生存概率更新），從而在估計(jì)中考慮了刪失信息。14.解析：不足。Log-rank檢驗(yàn)只比較組間生存分布的整體差異，無(wú)法控制其他混雜因素的干擾。若混雜因素本身也影響生存且與處理方式相關(guān)，單純比較生存曲線差異可能得出錯(cuò)誤結(jié)論。應(yīng)使用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型等回歸方法，通過(guò)包含混雜因素作為自變量，來(lái)評(píng)估處理方式的凈效應(yīng)，并控制混雜偏倚。15.解析：計(jì)算題的完整答案及解析需要基于題目給出的具體數(shù)據(jù)，但題目并未提供足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。以下為按題目要求應(yīng)包含的內(nèi)容：a)步驟：首先確定各時(shí)間點(diǎn)發(fā)生事件的人數(shù)和刪失人數(shù)。對(duì)于A組，時(shí)間點(diǎn)5發(fā)生1人（風(fēng)險(xiǎn)4），無(wú)刪失；時(shí)間點(diǎn)10發(fā)生1人（風(fēng)險(xiǎn)3），刪失1人被排除；時(shí)間點(diǎn)15發(fā)生1人（風(fēng)險(xiǎn)2），刪失1人被排除；時(shí)間點(diǎn)25發(fā)生1人（風(fēng)險(xiǎn)1），刪失1人被排除；時(shí)間點(diǎn)30無(wú)事件發(fā)生，刪失1人被排除。計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)的生存概率（1-事件發(fā)生率）并累乘得到累計(jì)生存概率。對(duì)B組進(jìn)行類似計(jì)算。繪制兩條生存曲線，X軸為時(shí)間，Y軸為生存概率，用不同標(biāo)記區(qū)分A、B兩組。b)差異觀察：可能觀察到A組早期生存率低于B組，但在后期生存曲線交叉或A組高于B組。這可能意味著B組在短期效果較差，但長(zhǎng)期生存能力更強(qiáng)，或反之。c)檢驗(yàn)方法：Log-rank檢驗(yàn)。其思想是比較兩組在所有事件發(fā)生時(shí)間點(diǎn)上的生存概率差異累積效應(yīng)，如果某個(gè)組的生存曲線整體上顯著高于（或低于）另一組，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量會(huì)顯著。四、計(jì)算與分析題16.解析：計(jì)算題的完整答案及解析需要基于題目給出的具體數(shù)據(jù)，但題目并未提供足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。以下為按題目要求應(yīng)包含的內(nèi)容：a)Intercept系數(shù)表示的是，在所有協(xié)變量（SES）都取零（或參考值）的條件下，個(gè)體的瞬時(shí)死亡風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)的倍數(shù)。在本例中，基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)是SES低組的瞬時(shí)風(fēng)險(xiǎn)。由于SES低組是參考組，Intercept=1，其exp(coef)=exp(1)≈2.7，表示在控制SES后，基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)的瞬時(shí)死亡比率為2.7。b)sesMedium系數(shù)的含義是，相對(duì)于SES低組，SES中組的瞬時(shí)死亡風(fēng)險(xiǎn)比。exp(0.500)=1.640，表示SES中組的瞬時(shí)死亡風(fēng)險(xiǎn)是SES低組的1.64倍。同理，sesHigh系數(shù)的含義是，相對(duì)于SES低組，SES高組的瞬時(shí)死亡風(fēng)險(xiǎn)比。exp(0.800)=2.184，表示SES高組的瞬時(shí)死亡風(fēng)險(xiǎn)是SES低組的2.18倍。c)是。因?yàn)閟esMedium和sesHigh的P值（0.012和0.0003）都小于常規(guī)顯著性水平（如0.05），表明SES與死亡風(fēng)險(xiǎn)之間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著關(guān)聯(lián)。即SES是影響老年居民死亡風(fēng)險(xiǎn)的顯著因素。d)經(jīng)濟(jì)學(xué)意義：較高的SES（中或高）與較高的死亡風(fēng)險(xiǎn)比相關(guān)。這可能意味著較高SES人群雖然可能有更好的醫(yī)療資源可及性，但可能面臨不同的生活方式壓力、職業(yè)風(fēng)險(xiǎn)或承擔(dān)更多經(jīng)濟(jì)/社會(huì)角色壓力