2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)在心理學(xué)研究中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述在心理學(xué)研究中，使用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)時(shí)可能遇到的主要誤差來源及其含義。二、某研究者欲比較三種不同情緒調(diào)節(jié)策略（策略A、策略B、策略C）對大學(xué)生壓力感知水平的影響。隨機(jī)抽取120名大學(xué)生，均分為4組，分別接受一種情緒調(diào)節(jié)策略干預(yù)。干預(yù)后，使用壓力感知量表對四組學(xué)生的壓力水平進(jìn)行測量，得到如下數(shù)據(jù)摘要（假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布）：*策略A組：樣本量n?=30，平均壓力分M?=45，標(biāo)準(zhǔn)差S?=8*策略B組：樣本量n?=30，平均壓力分M?=42，標(biāo)準(zhǔn)差S?=7*策略C組：樣本量n?=30，平均壓力分M?=38，標(biāo)準(zhǔn)差S?=9請寫出進(jìn)行此研究所需假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)（H?）和備擇假設(shè)（H?）。三、解釋相關(guān)系數(shù)r的平方（R2）在心理學(xué)回歸分析中的含義。如果一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生的睡眠時(shí)長（X）與白天的精神狀態(tài)評分（Y）之間的R2為0.25，請解釋這一結(jié)果的含義。四、在一項(xiàng)關(guān)于社交媒體使用與孤獨(dú)感關(guān)系的研究中，研究者收集了100名大學(xué)生的數(shù)據(jù)，得到社交媒體使用時(shí)間（每周小時(shí)數(shù)，X）與孤獨(dú)感量表得分（Y）的相關(guān)系數(shù)r=-0.45。請根據(jù)這一相關(guān)系數(shù)，描述X與Y之間關(guān)系的基本特征。五、研究者想探究不同性別（男=1，女=2）的大學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（連續(xù)變量）上是否存在顯著差異。隨機(jī)抽取了60名大學(xué)生，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：男性組：樣本量n?=30，平均學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)M?=78，方差S?2=100女性組：樣本量n?=30，平均學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)M?=72，方差S?2=120請計(jì)算該獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量值（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。六、一項(xiàng)研究考察了不同類型的壓力源（類型1、類型2、類型3）對員工工作滿意度（等級變量：非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意）的影響。研究者收集了150名員工的數(shù)據(jù)，進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，得到χ2=18.5，p<0.01。請解釋這組統(tǒng)計(jì)結(jié)果的含義，并說明該結(jié)果支持還是不支持研究者的假設(shè)（假設(shè)研究者認(rèn)為不同壓力源在工作滿意度上存在差異）。七、某心理咨詢師想了解其提供的短期認(rèn)知行為療法（CBT）對焦慮障礙患者的效果。隨機(jī)選取40名焦慮障礙患者，將其隨機(jī)分為兩組，每組20人。一組接受CBT治療（實(shí)驗(yàn)組），另一組接受等待列表（對照組）。治療前后分別使用焦慮自評量表（SAS）進(jìn)行評分。假設(shè)兩組治療前的SAS平均分無顯著差異。治療結(jié)束后，實(shí)驗(yàn)組的平均SAS分從65降至50，標(biāo)準(zhǔn)差為8；對照組平均SAS分從67降至60，標(biāo)準(zhǔn)差為10。請說明使用配對樣本t檢驗(yàn)還是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來比較兩組治療后的焦慮水平更合適，并簡要說明理由。八、研究者假設(shè)長跑訓(xùn)練能夠提高小學(xué)生的注意力水平。隨機(jī)選取50名小學(xué)生，將其隨機(jī)分為兩組，每組25人。一組進(jìn)行為期8周的長跑訓(xùn)練（實(shí)驗(yàn)組），另一組保持正?；顒?dòng)（對照組）。在訓(xùn)練前后，使用相同的注意力測試量表對兩組學(xué)生進(jìn)行測試。請問為了檢驗(yàn)長跑訓(xùn)練的效果，該研究應(yīng)采用什么統(tǒng)計(jì)方法？請至少寫出兩種可能的方法，并簡述選擇這些方法的基本條件和各自側(cè)重點(diǎn)。九、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生學(xué)習(xí)投入度（X1）和學(xué)業(yè)成績（Y）的研究中，研究者發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)投入度與學(xué)業(yè)成績之間存在正相關(guān)（r=0.6）。同時(shí)，研究者還考察了性別（X2，男=1，女=2）與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)性別對學(xué)業(yè)成績有顯著影響（假設(shè)F檢驗(yàn)顯著）。請問如果要進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)投入度在性別對學(xué)業(yè)成績的影響中是否起調(diào)節(jié)作用，應(yīng)采用什么統(tǒng)計(jì)方法？請簡述該方法的基本思路。試卷答案一、主要誤差來源包括抽樣誤差（樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的隨機(jī)差異）和系統(tǒng)誤差（由測量工具偏差、研究者偏見等導(dǎo)致的非隨機(jī)偏差）。抽樣誤差不可避免，但可通過增大樣本量來減??；系統(tǒng)誤差則需通過改進(jìn)研究設(shè)計(jì)和測量方法來控制。二、H?：三種情緒調(diào)節(jié)策略對大學(xué)生壓力感知水平?jīng)]有顯著影響（即三個(gè)組的平均壓力分相等：M?=M?=M?）。H?：至少有兩種情緒調(diào)節(jié)策略對大學(xué)生壓力感知水平有顯著影響（即至少有一個(gè)組的平均壓力分與其他組不同）。三、R2=0.25表示在解釋大學(xué)生的白天精神狀態(tài)評分時(shí)，睡眠時(shí)長（X）能夠解釋其變異性的25%?；蛘哒f，睡眠時(shí)長與精神狀態(tài)評分之間存在0.25的方差相關(guān)，即睡眠時(shí)長能預(yù)測精神狀態(tài)變異的約四分之一。四、相關(guān)系數(shù)r=-0.45表明在100名大學(xué)生樣本中，社交媒體使用時(shí)間（X）與孤獨(dú)感（Y）之間存在中等強(qiáng)度的負(fù)相關(guān)關(guān)系。即社交媒體使用時(shí)間越長，孤獨(dú)感得分傾向于越低；反之，社交媒體使用時(shí)間越短，孤獨(dú)感得分傾向于越高。五、t=(M?-M?)/sqrt[(S?2/n?)+(S?2/n?)]=(78-72)/sqrt[(100/30)+(120/30)]=6/sqrt(10/3+4)=6/sqrt(22/3)=6/(sqrt(22)/sqrt(3))=6*sqrt(3)/sqrt(22)≈6*1.732/4.690≈10.392/4.690≈2.21（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位為2.21）六、χ2=18.5，p<0.01表明在統(tǒng)計(jì)上，不同壓力源與員工工作滿意度之間存在顯著的關(guān)聯(lián)性。該結(jié)果支持研究者的假設(shè)，即不同類型的壓力源對員工的工作滿意度有不同影響。七、使用配對樣本t檢驗(yàn)更合適。理由：配對樣本t檢驗(yàn)用于比較來自同一組受試者在不同時(shí)間點(diǎn)（或接受不同處理）的兩次測量結(jié)果（或兩個(gè)相關(guān)樣本）的均值差異。在本研究中，同一組學(xué)生（無論是實(shí)驗(yàn)組還是對照組）都接受了治療前后的測量，樣本之間存在相關(guān)性，因此適用配對樣本t檢驗(yàn)。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立組別之間的均值差異。八、方法一：配對樣本t檢驗(yàn)。該方法適用于比較同一組受試者在接受某種干預(yù)（如長跑訓(xùn)練）前后，某個(gè)連續(xù)變量（如注意力測試得分）的均值是否存在顯著差異。側(cè)重點(diǎn)在于考察干預(yù)本身的直接效果。方法二：重復(fù)測量方差分析（或混合設(shè)計(jì)方差分析，如果對照組前測后測數(shù)據(jù)都有的話）。如果研究設(shè)計(jì)包含實(shí)驗(yàn)組和對照組，且測量時(shí)間點(diǎn)多于一個(gè)（如前測、后測、追蹤測），則方差分析更合適。側(cè)重點(diǎn)在于考察干預(yù)效果，并控制時(shí)間效應(yīng)和組間差異。九、應(yīng)采用分層回歸分析（或調(diào)節(jié)效應(yīng)分析）。基本思路：首先檢驗(yàn)性別（X2）對學(xué)業(yè)成績（Y）的主效應(yīng)，然后檢驗(yàn)學(xué)習(xí)投入度