2025年大學(xué)《行星科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——行星軌道運(yùn)動(dòng)與引力場(chǎng)分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽(yáng)的軌道是（）。A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓2.開普勒第二定律（面積定律）描述了行星與其中心天體連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積關(guān)系，這直接體現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)具有（）。A.恒定的角動(dòng)量B.恒定的速度C.恒定的加速度D.恒定的動(dòng)能3.開普勒第三定律（周期定律）表明，行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方之比對(duì)于所有繞同一中心天體運(yùn)行的行星是（）。A.隨機(jī)變化的B.恒定的，且與行星質(zhì)量有關(guān)C.恒定的，且僅與中心天體質(zhì)量有關(guān)D.恒定的，但與行星密度有關(guān)4.牛頓萬(wàn)有引力定律指出，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的引力大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們之間距離的（）次方成反比。A.一B.二C.三D.四5.行星軌道要素中，描述軌道平面與參考平面（如黃道面）之間夾角的是（）。A.半長(zhǎng)軸B.偏心率C.軌道傾角D.近心點(diǎn)角6.在理想化的二體問題中，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相互作用下運(yùn)動(dòng)，其總機(jī)械能（動(dòng)能+引力勢(shì)能）是（）。A.隨時(shí)間變化的B.隨距離變化的C.恒定的D.隨質(zhì)量變化的7.引力位函數(shù)U是描述引力場(chǎng)的一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)，其物理意義是單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中某一點(diǎn)所具有的（）。A.動(dòng)能B.勢(shì)能C.勢(shì)能的負(fù)值D.引力勢(shì)8.對(duì)于一個(gè)橢圓軌道，其偏心率e的取值范圍是（）。A.e>1B.e=1C.0<e<1D.e<09.行星表面某點(diǎn)的引力加速度（引力場(chǎng)強(qiáng)度）與該點(diǎn)的引力勢(shì)（引力位）之間存在關(guān)系，即引力加速度是引力勢(shì)的（）。A.一階導(dǎo)數(shù)B.二階導(dǎo)數(shù)C.積分D.對(duì)數(shù)10.在分析行星軌道長(zhǎng)期演化時(shí)，除了中心天體引力，其他天體引力產(chǎn)生的微小擾動(dòng)效應(yīng)通常被稱為（）。A.軌道攝動(dòng)B.中心力C.向心力D.切向力二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上）1.行星運(yùn)動(dòng)遵循開普勒三大定律，其中第一定律指出行星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)______。2.行星軌道的半長(zhǎng)軸a與其公轉(zhuǎn)周期T的關(guān)系由開普勒第三定律給出，即T2∝a3，若用k表示比例常數(shù)，則對(duì)于繞同一中心天體運(yùn)行的所有行星，k=______。3.描述行星軌道形狀的參數(shù)是______。4.牛頓萬(wàn)有引力定律的公式為F=G(m?m?)/r2，其中G是______，m?和m?是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r是它們之間的距離。5.引力勢(shì)能通常取負(fù)值，這是因?yàn)檫x擇無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零作為參考點(diǎn)。6.行星軌道要素中，描述軌道平面在空間中的指向的兩個(gè)參數(shù)是______和______。7.當(dāng)行星在其軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度大小會(huì)隨軌道位置變化，在近日點(diǎn)速度最快，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最慢，這是開普勒第二定律的體現(xiàn)。8.在行星科學(xué)中，通過(guò)分析行星的引力場(chǎng)數(shù)據(jù)可以推斷其______和______。9.限制性三體問題是研究三個(gè)質(zhì)點(diǎn)中一個(gè)質(zhì)量遠(yuǎn)小于另外兩個(gè)質(zhì)量時(shí)，小質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)在另外兩個(gè)質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)引力作用下的運(yùn)動(dòng)問題，這對(duì)于理解______的軌道演化具有重要意義。10.行星的質(zhì)量分布可以通過(guò)分析其引力場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如，通過(guò)測(cè)量行星表面的______差異可以推斷其內(nèi)部密度結(jié)構(gòu)。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.假設(shè)某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的一個(gè)橢圓軌道，其半長(zhǎng)軸a=1.5AU（天文單位），偏心率e=0.1。請(qǐng)計(jì)算該行星軌道的半短軸b，以及其近日點(diǎn)距離r_p和遠(yuǎn)日點(diǎn)距離r_a（結(jié)果以天文單位AU表示，可使用π≈3.14159，1AU≈1.496×1011m）。2.質(zhì)量為m的行星繞質(zhì)量為M的太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r。請(qǐng)推導(dǎo)出行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的表達(dá)式，并說(shuō)明該向心力由什么提供。3.已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T_地球≈365.25天，軌道半長(zhǎng)軸a_地球≈1AU。另有一顆系外行星繞同一恒星公轉(zhuǎn)，其軌道半長(zhǎng)軸a_系外=5AU。請(qǐng)根據(jù)開普勒第三定律，計(jì)算該系外行星的公轉(zhuǎn)周期T_系外（結(jié)果以天為單位，保留兩位小數(shù)）。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述開普勒三大定律的主要內(nèi)容，并分別說(shuō)明它們?cè)诿枋鲂行沁\(yùn)動(dòng)方面的意義。2.什么是引力勢(shì)能？為什么在行星科學(xué)中通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零？請(qǐng)解釋其物理原因。---試卷答案一、選擇題1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.C9.B10.A二、填空題1.橢圓2.M^(2/3)/(4π2G)3.偏心率4.萬(wàn)有引力常數(shù)5.引力勢(shì)能6.軌道傾角，升交點(diǎn)赤經(jīng)7.近日點(diǎn)，遠(yuǎn)日點(diǎn)8.內(nèi)部結(jié)構(gòu)，質(zhì)量分布9.小行星/彗星10.引力三、計(jì)算題1.解：*半短軸b=a*sqrt(1-e2)=1.5*sqrt(1-0.12)=1.5*sqrt(0.99)≈1.4917AU*近日點(diǎn)距離r_p=a*(1-e)=1.5*(1-0.1)=1.5*0.9=1.35AU*遠(yuǎn)日點(diǎn)距離r_a=a*(1+e)=1.5*(1+0.1)=1.5*1.1=1.65AU答案：b≈1.4917AU,r_p=1.35AU,r_a=1.65AU2.解：*行星做圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體（太陽(yáng)）提供的引力提供向心力。*引力大小F_gravity=G(M*m)/r2*向心力大小F_centripetal=m*v2/r=m*(r*ω2)/r=m*ω2*r*對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，角速度ω=2π/T(T為周期)，但更直接的關(guān)系是引力提供向心力：F_gravity=F_centripetal*因此，F(xiàn)=G(M*m)/r2*解析思路：利用向心力公式和萬(wàn)有引力公式，并明確圓周運(yùn)動(dòng)中引力即為向心力。3.解：*根據(jù)開普勒第三定律，對(duì)于同一中心天體，有T2/a3=常數(shù)。即(T?/a?)2=(T?/a?)2*代入已知數(shù)據(jù)：T_地球2/a_地球3=T_系外2/a_系外3*(365.25)2/(1)3=T_系外2/(5)3*T_系外2=(365.25)2*(5)3/13=(365.25)2*125*T_系外=sqrt((365.25)2*125)=365.25*sqrt(125)*sqrt(125)=sqrt(25*5)=5*sqrt(5)≈5*2.236=11.180*T_系外≈365.25*11.180≈4085.87天*保留兩位小數(shù)：T_系外≈4085.87天*答案：T_系外≈4085.87天四、簡(jiǎn)答題1.解：*開普勒第一定律：所有行星繞中心天體的軌道都是橢圓，中心天體位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。*意義：否定了地心說(shuō)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，精確描述了行星的實(shí)際軌道形狀。*開普勒第二定律：行星與中心天體之間的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。*意義：表明行星在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度較快，在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度較慢，角動(dòng)量守恒。*開普勒第三定律：行星公轉(zhuǎn)周期的平方與其軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。*意義：建立了行星軌道大小和公轉(zhuǎn)周期之間的定量關(guān)系，適用于所有繞同一中心天體運(yùn)行的行星，揭示了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的普適性，并可通過(guò)軌道參數(shù)反推中心天體質(zhì)量。2.解：*引力勢(shì)能是指一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中由于相對(duì)位置而具有的能量。對(duì)于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)m和M，相距r時(shí)的引力勢(shì)能U=-G(M*m)/r。負(fù)號(hào)表示引力勢(shì)能總是低于無(wú)窮遠(yuǎn)處的零勢(shì)能狀態(tài)。*在行星科學(xué)中通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，是因?yàn)椋?物理上的方