2025年大學(xué)《空間科學(xué)與技術(shù)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——太空飛行器軌道校正控制考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.在軌道校正控制中，以下哪一項(xiàng)不是主要的軌道攝動(dòng)因素？(A)地球非球形引力場(chǎng)(B)太陽(yáng)光壓(C)月球和太陽(yáng)的引力影響(D)航天器姿態(tài)的微小變化2.脈沖機(jī)動(dòng)（ImpulsiveManeuver）通常用于實(shí)現(xiàn)：(A)大幅度的軌道高度變更(B)軌道平面的大角度改變(C)軌道維持和微小偏差修正(D)以上所有情況，但效率最高3.當(dāng)需要頻繁進(jìn)行軌道修正，且燃料消耗成為限制因素時(shí)，通常優(yōu)先考慮采用：(A)大幅度脈沖機(jī)動(dòng)(B)有限推力機(jī)動(dòng)(C)無(wú)動(dòng)力漂移修正(D)以上都不是4.在軌道確定（OrbitDetermination）過(guò)程中，利用航天器跟蹤數(shù)據(jù)（如測(cè)距、測(cè)速）來(lái)確定其軌道要素的過(guò)程，通常涉及：(A)僅有動(dòng)力學(xué)模型的擬合(B)僅有統(tǒng)計(jì)濾波技術(shù)(C)動(dòng)力學(xué)模型與統(tǒng)計(jì)濾波技術(shù)的結(jié)合(D)僅依賴(lài)于地面站的觀測(cè)精度5.連續(xù)推力機(jī)動(dòng)相比脈沖機(jī)動(dòng)，其主要的優(yōu)勢(shì)之一是：(A)燃料消耗少更（對(duì)于相同軌道變化量）(B)可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的軌道機(jī)動(dòng)（如軌道傾角變更）(C)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力控制精度要求更低(D)機(jī)動(dòng)時(shí)間可以無(wú)限延長(zhǎng)6.軌道保持（OrbitKeeping）的目標(biāo)通常是在滿(mǎn)足任務(wù)需求的前提下，最小化：(A)航天器的運(yùn)行周期(B)軌道校正控制所需的燃料消耗(C)航天器相對(duì)于目標(biāo)軌道的長(zhǎng)期漂移(D)軌道確定所需的觀測(cè)數(shù)據(jù)量7.根據(jù)軌道要素（元素）的運(yùn)動(dòng)定理，當(dāng)軌道離心率接近1時(shí)，半長(zhǎng)軸a和偏近點(diǎn)角ω的變化率主要受哪些項(xiàng)影響？(A)平近點(diǎn)角M和真近點(diǎn)角E(B)軌道傾角i和升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω(C)攝動(dòng)力矩和航天器質(zhì)量(D)地球引力勢(shì)的球諧函數(shù)項(xiàng)8.使用卡爾曼濾波器進(jìn)行軌道確定時(shí)，其狀態(tài)向量通常包括哪些項(xiàng)？(A)軌道要素六個(gè)參數(shù)(B)軌道要素六個(gè)參數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)(C)航天器的位置和速度矢量(D)航天器的位置、速度以及用于產(chǎn)生機(jī)動(dòng)的歷史推力數(shù)據(jù)9.對(duì)于近地軌道衛(wèi)星，主要的軌道衰減原因是：(A)太陽(yáng)光壓和地球非球形引力場(chǎng)的長(zhǎng)期影響(B)月球和太陽(yáng)的引力攝動(dòng)(C)大氣阻力（即使在近地軌道）(D)航天器自身輻射的加熱10.設(shè)計(jì)軌道校正控制律時(shí)，必須考慮的關(guān)鍵約束條件通常不包括：(A)發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力(B)可用燃料的質(zhì)量(C)航天器的總質(zhì)量(D)軌道校正允許的最大機(jī)動(dòng)時(shí)間二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上）1.軌道校正控制的基本目的是將航天器的實(shí)際軌道修正到______或預(yù)期的______上。2.基于攝動(dòng)理論，通過(guò)分析軌道要素隨時(shí)間的變化率，可以建立______方程，用于軌道確定和預(yù)報(bào)。3.脈沖機(jī)動(dòng)假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用時(shí)間極短，其產(chǎn)生的速度增量Δv的方向與航天器在機(jī)動(dòng)點(diǎn)的______方向一致。4.有限推力機(jī)動(dòng)中，為最小化燃料消耗，應(yīng)采用______原則進(jìn)行推力控制。5.軌道確定中，利用測(cè)距數(shù)據(jù)可以確定航天器相對(duì)于______的距離，利用測(cè)速數(shù)據(jù)可以確定其相對(duì)于______的速度。6.軌道維持任務(wù)中，通常采用______機(jī)動(dòng)或______機(jī)動(dòng)相結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)期軌道保持。7.地球引力場(chǎng)的球諧函數(shù)展開(kāi)式中，不同階數(shù)的項(xiàng)對(duì)應(yīng)著不同的______，對(duì)軌道攝動(dòng)產(chǎn)生不同程度的影響。8.在使用濾波器進(jìn)行軌道確定時(shí)，系統(tǒng)模型噪聲和測(cè)量噪聲是影響濾波精度的重要因素，它們通常假設(shè)服從______分布。9.軌道校正控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要考慮性能指標(biāo)，如______（最小化燃料消耗）和______（最小化校正時(shí)間）之間的權(quán)衡。10.太空飛行器在軌運(yùn)行期間，其軌道要素會(huì)因各種攝動(dòng)因素而不斷______，需要定期進(jìn)行______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述脈沖機(jī)動(dòng)和有限推力機(jī)動(dòng)在原理和應(yīng)用上的主要區(qū)別。2.解釋什么是軌道攝動(dòng)，并列舉三種主要的軌道攝動(dòng)來(lái)源。3.簡(jiǎn)述軌道確定的基本原理，并說(shuō)明為什么通常需要結(jié)合動(dòng)力學(xué)模型。4.在軌道保持任務(wù)中，為什么頻繁的小幅度校正通常比一次性大幅度校正更受青睞？四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.一近地軌道衛(wèi)星（近地點(diǎn)高度500km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度520km）需要進(jìn)行一次軌道校正，使其變?yōu)閳A形軌道（高度510km）。假設(shè)校正機(jī)動(dòng)為脈沖機(jī)動(dòng)，發(fā)生在近地點(diǎn)。試計(jì)算：①校正前后的軌道要素變化量（Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δω,ΔM）；②所需的脈沖速度增量Δv的大小和方向（相對(duì)于速度矢量v的大小和夾角θ）。（引力參數(shù)μ=398600km3/s2）2.假設(shè)一顆地球同步轉(zhuǎn)移軌道（ETL）衛(wèi)星，其半長(zhǎng)軸a=42164km，偏心率e=0.012。在軌道某點(diǎn)進(jìn)行一次有限的推力機(jī)動(dòng)，施加了大小為30m/s的推力，持續(xù)了1000秒。求：①機(jī)動(dòng)后衛(wèi)星的半長(zhǎng)軸a'和偏心率e'的變化量（Δa,Δe）。忽略其他攝動(dòng)影響。3.設(shè)某航天器在時(shí)刻t?的位置矢量和速度矢量為r?,v?，在時(shí)刻t?的位置矢量為r?。已知引力參數(shù)μ，忽略攝動(dòng)。試用軌道要素變化與速度變化的關(guān)系，推導(dǎo)從t?到t?期間航天器速度矢量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)近似表達(dá)式。（提示：利用軌道要素運(yùn)動(dòng)定理）五、綜合應(yīng)用題（15分）某地球觀測(cè)衛(wèi)星初始運(yùn)行在高度500km的圓形近地軌道上。由于大氣阻力等攝動(dòng)影響，軌道高度逐漸衰減。任務(wù)要求衛(wèi)星保持在高度500km±2km的穩(wěn)定圓形軌道內(nèi)運(yùn)行。假設(shè)衛(wèi)星具備進(jìn)行軌道校正的能力，每次校正可以使用最大推力為F?的發(fā)動(dòng)機(jī)，持續(xù)時(shí)間為Δt。燃料消耗與推力平方成正比，與持續(xù)時(shí)間成正比（簡(jiǎn)化模型）。請(qǐng)簡(jiǎn)要分析：①衛(wèi)星軌道高度衰減的主要原因；②設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的軌道維持策略（例如，當(dāng)軌道高度低于498km或高于502km時(shí)進(jìn)行校正）；③在此策略下，估算每次軌道校正大約需要消耗多少燃料（給出數(shù)量級(jí)即可，無(wú)需精確計(jì)算，需說(shuō)明假設(shè)和依據(jù)）。試卷答案一、選擇題1.(D)2.(B)3.(B)4.(C)5.(A)6.(C)7.(D)8.(C)9.(C)10.(D)二、填空題1.目標(biāo)軌道，預(yù)定軌道2.軌道要素運(yùn)動(dòng)3.軌道速度4.投影5.地心，慣性系原點(diǎn)6.小幅，脈沖7.攝動(dòng)源，攝動(dòng)強(qiáng)度8.高斯9.最小燃料消耗，最小校正時(shí)間10.變化，軌道校正三、簡(jiǎn)答題1.脈沖機(jī)動(dòng)假設(shè)推力瞬時(shí)完成，產(chǎn)生一個(gè)離散的Δv矢量，計(jì)算簡(jiǎn)單，但燃料消耗大，只適用于特定點(diǎn)。有限推力機(jī)動(dòng)推力持續(xù)一段時(shí)間，Δv是累積積分，燃料消耗相對(duì)較小，更靈活，但控制計(jì)算復(fù)雜。2.軌道攝動(dòng)是指除中心天體引力外，其他因素（如非球形引力、太陽(yáng)光壓、其他天體引力等）使航天器實(shí)際軌道偏離理想開(kāi)普勒軌道的現(xiàn)象。主要來(lái)源：地球非球形引力場(chǎng)、太陽(yáng)光壓、月球和太陽(yáng)的引力、大氣阻力（對(duì)于低軌道）。3.軌道確定利用航天器與地面站或其他航天器的觀測(cè)數(shù)據(jù)（距離、速度），結(jié)合已知的動(dòng)力學(xué)模型（如二體問(wèn)題或考慮攝動(dòng)的模型），反推航天器的軌道狀態(tài)（如位置和速度）。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)總存在誤差，且動(dòng)力學(xué)模型并非完全精確，單獨(dú)使用觀測(cè)數(shù)據(jù)或模型都無(wú)法精確確定軌道，必須結(jié)合兩者，利用濾波理論（如卡爾曼濾波）融合模型預(yù)測(cè)和觀測(cè)修正，得到最優(yōu)估計(jì)的軌道狀態(tài)。4.頻繁的小幅度校正相比一次性大幅度校正，燃料消耗通常更少（因?yàn)橛邢尥屏C(jī)動(dòng)燃料消耗與Δv平方成正比，小范圍修正Δv更?。磺翌l繁小機(jī)動(dòng)可以利用發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向調(diào)整能力，更靈活地修正軌道），對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力控制要求相對(duì)較低，機(jī)動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)（如過(guò)載）也可能更小，更容易將衛(wèi)星維持在很窄的軌道窗口內(nèi)。四、計(jì)算題1.①假設(shè)校正前軌道為橢圓，半長(zhǎng)軸a?=(500+520)/2=510km，偏心率e?=(520-500)/(520+500)=20/1000=0.02。校正后為圓形軌道，半長(zhǎng)軸a?=510km，偏心率e?=0。根據(jù)軌道要素關(guān)系，Δa=a?-a?=0-510=-10km。Δe=e?-e?=0-0.02=-0.02。由于是近地點(diǎn)校正，且假設(shè)為理想脈沖，軌道傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω和偏近點(diǎn)角ω的變化量為零，即Δi=ΔΩ=Δω=0。軌道要素運(yùn)動(dòng)定理表明，近地點(diǎn)角速度變化與速度增量方向有關(guān)，但在此簡(jiǎn)化模型下，ΔM也視為零。所以Δa=-10km,Δe=-0.02,Δi=0,ΔΩ=0,Δω=0,ΔM=0。②校正前近地點(diǎn)速度v_p?=a?(1-e?)/(1+e?)=510*(1-0.02)/(1+0.02)*√(398600/510)≈7.55km/s。所需Δv方向與v_p?方向一致。校正后近地點(diǎn)速度v_p?=a?√(μ/a?)=510√(398600/510)≈7.67km/s。Δv=v_p?-v_p?=7.67-7.55=0.12km/s。Δv與v_p?的夾角θ為0度（在近地點(diǎn)）。（注：此計(jì)算未考慮地球自轉(zhuǎn)和大氣阻力等因素對(duì)近地點(diǎn)速度的影響，且假設(shè)為理想脈沖）2.根據(jù)有限推力機(jī)動(dòng)燃料消耗率與推力平方和持續(xù)時(shí)間成正比，設(shè)Δv為總速度增量。Δv2∝F?2*Δt。Δv=F?*Δt*k，其中k為比例常數(shù)。給定F?=30m/s,Δt=1000s。則Δv2∝(30)2*1000=900000。Δv=√900000≈948.68m/s。Δa=Δv2/(μ*(2e-1))。由于e=0.012，2e-1≈-0.024。Δa=(948.68)2/(398600*(-0.024))≈-9.33km。Δe=Δv/(μ*a*√(1-e2))。a=42164km?！?1-e2)≈0.99988。Δe=948.68/(398600*42164*0.99988)≈-5.69*10??。（注：此計(jì)算使用了簡(jiǎn)化公式，未考慮推力方向與速度方向的夾角，也未考慮軌道離心率的微小變化對(duì)半長(zhǎng)軸影響系數(shù)的精確值）。3.設(shè)初始時(shí)刻t?航天器在慣性系中的位置和速度為r?,v?，質(zhì)量為m。根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)方程，r??=??，v??=(μ/m-r?*|v?|2/r?3)v?。在Δt時(shí)間內(nèi)，位置和速度的變化量近似為Δr=??Δt，Δv=(μ/m-r?*|v?|2/r?3)v?Δt。則速度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)近似為˙v≈Δv/Δt=(μ/m-r?*|v?|2/r?3)v?。將μ/m替換為軌道能量E=-μ/(2a)，且|v?|2/r?3=(2E/r?2)*r?/a=(2E/a2)*r?=(2/a)*(-μ/(2a))=-μ/a2。代入得˙v≈(-μ/a2)v?。這表明速度矢量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)近似與其自身方向相反，大小與軌道半徑成反比。更精確地，應(yīng)包含軌道要素變化與速度變化的關(guān)系，即d?=(dΩ/dt)x+(dω/dt)x+(dM/dt)v，其中x為位置矢量方向的單位向量，v為速度矢量方向的單位向量。利用軌道要素運(yùn)動(dòng)定理，可以推導(dǎo)出˙v與軌道要素二階導(dǎo)數(shù)、偏心率、角動(dòng)量等的關(guān)系式，形式更復(fù)雜。五、綜合應(yīng)用題①衛(wèi)星軌道高度衰減主要原因是大氣阻力。雖然500km軌道高度已處在大氣層邊緣，但存在稀薄的高空大氣，航天器高速運(yùn)動(dòng)時(shí)仍會(huì)受到空氣阻力作用，產(chǎn)生沿速度反方向的力，導(dǎo)致機(jī)械能損失，軌道高度逐漸降低。②軌道維持策略：當(dāng)衛(wèi)星軌道高度低于498km（下方邊界）或高于502km（上方邊界）時(shí)，進(jìn)行軌道校正。校正方向應(yīng)向下（對(duì)于高度偏高的情況）或向上（對(duì)于高度偏低的情況），使衛(wèi)星速度減小或增大，使其重新進(jìn)入500km高度的目標(biāo)軌道窗口。校正可以采用脈沖機(jī)動(dòng)或小推力機(jī)動(dòng)，具體取決于發(fā)動(dòng)機(jī)能力和燃料限制。③估算燃料消耗：假設(shè)每次校正都是將衛(wèi)星從邊緣軌道（如高度502km或498km）修正回500km圓形軌道所需的單次Δv。以從502km減速到500km為例