2025年大學(xué)《空間科學(xué)與技術(shù)》專業(yè)題庫(kù)——太空中的磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)）1.在均勻磁場(chǎng)B中，一帶正電q、質(zhì)量為m的粒子以速度v垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，其受到的洛倫茲力大小為()。A.qB/vB.qvBC.qB2/vD.qv2B2.在空間某區(qū)域存在電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，下列說法正確的是()。A.只要速度v不為零，粒子必定受到洛倫茲力的作用B.洛倫茲力可以做功，改變粒子的動(dòng)能C.粒子速度v與磁場(chǎng)B平行時(shí)，可能受到洛倫茲力作用D.洛倫茲力方向總是與電場(chǎng)E的方向垂直3.地球磁場(chǎng)的磁力線近似為閉合曲線，這主要表明地球磁場(chǎng)源位于()。A.地球表面B.地球內(nèi)部C.地球大氣層D.太陽4.太陽風(fēng)是來自太陽的高能帶電粒子流，其主要成分是()。A.氫原子核和電子B.氦原子核和電子C.重離子和電子D.中性原子5.磁層頂（Magnetopause）是地球磁場(chǎng)與太陽風(fēng)相互作用形成的邊界，其形狀主要受()影響。A.地球磁場(chǎng)強(qiáng)度B.太陽風(fēng)速度C.地球自轉(zhuǎn)D.A和B共同作用6.極光是發(fā)生在地球()附近，由太陽高能粒子與大氣分子碰撞激發(fā)產(chǎn)生的發(fā)光現(xiàn)象。A.赤道B.極地C.平原地區(qū)D.海洋上空7.磁層亞暴（MagnetosphericSubstorm）是磁層中發(fā)生的劇烈事件，其主要能量轉(zhuǎn)換過程發(fā)生在()。A.地磁尾的等離子體片（PlasmaSheet）B.地球輻射帶C.極區(qū)電離層D.磁層頂8.地球同步軌道（GeostationaryOrbit）上的衛(wèi)星，其受到的主要空間環(huán)境威脅之一是()。A.高能太陽粒子事件B.微流星體C.電磁脈沖D.A和C9.法拉第電磁感應(yīng)定律描述了()之間的關(guān)系。A.電場(chǎng)與磁場(chǎng)B.電流與磁場(chǎng)C.變化的磁場(chǎng)與感應(yīng)電場(chǎng)D.電壓與電流10.空間等離子體中的波動(dòng)現(xiàn)象，如阿爾芬波（AlfvenWave），其傳播速度與()成正比。A.等離子體密度B.磁場(chǎng)強(qiáng)度C.等離子體溫度D.B和C二、填空題（每空3分，共30分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其回旋半徑r與粒子質(zhì)量m、電荷量q和磁場(chǎng)強(qiáng)度B的關(guān)系為__________。2.太空中的電場(chǎng)可以分為多種類型，其中由變化的磁場(chǎng)誘導(dǎo)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為__________。3.磁場(chǎng)重聯(lián)（MagneticReconnection）是磁場(chǎng)線相互連接并釋放存儲(chǔ)能量的過程，其主要發(fā)生在地球磁層的__________和__________附近。4.帶電粒子在同時(shí)存在電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的合力F=q(E+v×B)，其中v×B部分稱為__________力。5.極光現(xiàn)象的能量最終來源于太陽輻射，通過__________過程傳遞到地球大氣層。6.描述磁場(chǎng)矢量場(chǎng)散度的物理意義是__________。三、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.一個(gè)電子（質(zhì)量m_e=9.11×10?31kg，電荷量q_e=-1.60×10?1?C）以速度v=1.0×10?m/s垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T的均勻磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。求：(1)電子受到的洛倫茲力大小和方向；(2)電子的回旋頻率（角頻率）和回旋周期。2.假設(shè)地球磁層頂位于磁赤道處，距離地球中心R_E=6.37×10?m，地磁場(chǎng)在磁赤道處的水平分量B_H=3.0×10??T。一個(gè)太陽風(fēng)粒子以速度v=400km/s沿磁力線方向（近似平行于地磁場(chǎng)水平分量）從磁層頂附近進(jìn)入地球磁層。假設(shè)粒子電荷量q=1.6×10?1?C，質(zhì)量m=1.6×10?2?kg。求：(1)該粒子進(jìn)入磁層時(shí)受到的洛倫茲力大??；(2)若忽略電場(chǎng)作用，估算該粒子因磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)而偏離初始運(yùn)動(dòng)方向的角度（假設(shè)運(yùn)動(dòng)距離為B_H/v）。3.在一個(gè)理想化的磁流體動(dòng)力學(xué)（MHD）模型中，描述等離子體（電導(dǎo)率σ）在均勻磁場(chǎng)B?中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電場(chǎng)E與磁場(chǎng)變化率?B/?t的關(guān)系由法拉第電磁感應(yīng)定律給出：?×E=-?B/?t。若在x-y平面內(nèi)，磁場(chǎng)B?僅沿z方向，且隨時(shí)間變化B?(t)=B??sin(ωt)，其中B??和ω為常數(shù)。求該平面內(nèi)的感應(yīng)電場(chǎng)E的表達(dá)式（用柱坐標(biāo)表示，并考慮對(duì)稱性簡(jiǎn)化問題）。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述洛倫茲力如何導(dǎo)致帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中做回旋運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分別說明回旋運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2.磁層頂（Magnetopause）是地球磁場(chǎng)的保護(hù)層，它如何調(diào)節(jié)太陽風(fēng)能量進(jìn)入地球磁層？請(qǐng)簡(jiǎn)述其中的物理機(jī)制。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.B4.A5.D6.B7.A8.D9.C10.B二、填空題1.r=mv/qB2.感應(yīng)電場(chǎng)（或洛倫茲力電場(chǎng)）3.地磁尾（或螺旋結(jié)構(gòu)）磁層頂4.洛倫茲5.能量傳遞（或輻射）6.源或匯三、計(jì)算題1.解：(1)洛倫茲力大小F=|q_e|vB=(1.60×10?1?C)×(1.0×10?m/s)×(0.01T)=1.60×10?13N。方向：根據(jù)右手定則（對(duì)于正電荷）或左手定則（對(duì)于負(fù)電荷），v×B的方向垂直于速度和磁場(chǎng)構(gòu)成的平面。電子帶負(fù)電，受力方向與v×B相反。在此情況下，若v水平向右，B垂直紙面向外，則v×B垂直紙面向里，故電子受力方向垂直紙面向外。(2)回旋頻率ω=qB/m_e=(1.60×10?1?C)×(0.01T)/(9.11×10?31kg)≈1.76×1011rad/s。回旋周期T=2π/ω≈2π/(1.76×1011)s≈3.57×10?11s。2.解：(1)洛倫茲力大小F=|q|vB_H=(1.6×10?1?C)×(400×103m/s)×(3.0×10??T)=1.92×10?1?N。(2)估算偏轉(zhuǎn)角度θ。粒子沿B_H方向運(yùn)動(dòng)距離L=v×t=v×(B_H/v)=B_H。粒子在此距離內(nèi)受到的磁場(chǎng)力F垂直于L，產(chǎn)生向心加速度。假設(shè)做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑近似為L(zhǎng)，則F=mv2/L。θ是粒子從進(jìn)入點(diǎn)到離開點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角，θ≈vL/(r2)=vL/(L2)=v/L=1/B_H。θ≈1/(3.0×10??T)≈3.33×10?rad≈1.91°。（注：此為近似估算，未考慮真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡和非均勻磁場(chǎng)）3.解：考慮x-y平面內(nèi)的對(duì)稱性，感應(yīng)電場(chǎng)E具有環(huán)向分量E_φ，徑向分量E_r≈0。根據(jù)?×E=-?B/?t，在柱坐標(biāo)系中，?×E=(1/r)?(rE_φ)/?rê_ρ+(1/r)ê_φ×?E_r/?φ。由于E_r≈0且對(duì)稱性，第二項(xiàng)為零。第一項(xiàng)?(rE_φ)/?r=0，得到?(rE_φ)/?r=0。對(duì)r積分，得到rE_φ=C?（常數(shù)）。E_φ=C?/r。感應(yīng)電場(chǎng)E=E_φê_φ=C?/rê_φ。將?B/?t=?(B??sin(ωt))/?t=B??ωcos(ωt)代入，?×E=-?B/?t=-B??ωcos(ωt)ê_z。由于E=C?/rê_φ，?×E=(1/r)(?(rE_φ)/?r)ê_ρ=(1/r)(0)ê_ρ=0。此結(jié)果與-B??ωcos(ωt)ê_z矛盾，說明簡(jiǎn)化模型或?qū)ΨQ性假設(shè)存在問題，或在柱坐標(biāo)下表達(dá)?×E有更復(fù)雜形式。若考慮E=E_φ(r,z)ê_φ，則需更復(fù)雜的求解。若題目意圖簡(jiǎn)化，可認(rèn)為E_φ∝cos(ωt)，形式為E=(C?ωB??/r)cos(ωt)ê_φ，其中C?為另一常數(shù)。四、簡(jiǎn)答題1.解：洛倫茲力F=q(v×B)總是與粒子速度v垂直。在均勻磁場(chǎng)B中，若v不平行于B，則F恒定大小，垂直于v，使粒子在垂直于B的平面內(nèi)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，角頻率（回旋頻率）ω=qB/m。同時(shí)，若存在平行于B的速度分量v_∥，則洛倫茲力在平行于B方向的分量為零，粒子沿磁場(chǎng)線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的疊加，使得粒子沿著螺旋形磁力線運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為漂移。漂移的方向取決于粒子電荷符號(hào)和磁場(chǎng)方向，常見的有梯度漂移（沿磁場(chǎng)方向）和曲率漂移（垂直于磁場(chǎng)面）。回旋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：半徑r=mv_⊥/qB，周期T=2πm/qB，頻率ω=qB/m。漂移運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度分量沿磁場(chǎng)方向v_∥不變，垂直分量v_⊥做回旋運(yùn)動(dòng)，整體軌跡為螺旋線，漂移速度一般較小。2.解：地球磁場(chǎng)將太陽風(fēng)粒子大部分偏轉(zhuǎn)，形成磁層。