2025年大學(xué)《大氣科學(xué)》專業(yè)題庫——?dú)庀箢A(yù)測誤差分析與改進(jìn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每題3分，共15分）1.氣象預(yù)測誤差2.均方根誤差(RMSE)3.集合預(yù)報(bào)4.模型偏差5.數(shù)據(jù)同化二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述氣象預(yù)測誤差的主要來源。2.列舉三種常見的氣象預(yù)測誤差類型，并簡述其特點(diǎn)。3.解釋什么是“混沌理論”及其對天氣預(yù)報(bào)可能性的影響。4.簡述統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)中，使用“偏差”（Bias）指標(biāo)評估預(yù)測性能的基本思路。5.簡述數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式中，物理過程參數(shù)化所帶來的誤差主要體現(xiàn)。三、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某地預(yù)報(bào)高空500hPa高度場，預(yù)報(bào)值（單位：gpm）為：582,595,601,588，實(shí)況值為：580,590,605,585。計(jì)算該預(yù)報(bào)的均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）。2.對某氣象要素進(jìn)行為期5天的集合預(yù)報(bào)，集合平均預(yù)報(bào)值為50，實(shí)況值為52。若某次預(yù)報(bào)的集合成員平均值為49，該次預(yù)報(bào)的偏差（Bias）是多少？若該次預(yù)報(bào)的絕對誤差為3，其相對誤差是多少？四、論述題（每題12分，共24分）1.結(jié)合你所學(xué)知識(shí)，論述如何利用集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)來評估和表達(dá)天氣預(yù)報(bào)的不確定性。2.現(xiàn)代數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中，數(shù)據(jù)同化技術(shù)扮演著重要角色。請闡述數(shù)據(jù)同化的基本原理，并說明其在減小預(yù)報(bào)誤差方面的作用機(jī)制。試卷答案一、名詞解釋1.氣象預(yù)測誤差：指氣象要素的預(yù)報(bào)值與其真實(shí)（實(shí)況）值之間的差異。它是大氣系統(tǒng)本身固有的混沌特性、觀測系統(tǒng)誤差、數(shù)值模式缺陷以及模式初始條件誤差等因素共同作用的結(jié)果。**解析思路：*定義核心概念，并簡要概括誤差產(chǎn)生的幾個(gè)主要因素。2.均方根誤差(RMSE)：一種常用的量化預(yù)測誤差的方法，定義為預(yù)報(bào)值與實(shí)況值之差的平方和的均值再開平方根。RMSE對大的誤差比較敏感，能反映整體預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的好壞。**解析思路：*給出數(shù)學(xué)定義，并說明其特點(diǎn)（對大誤差敏感，反映整體準(zhǔn)確性）。3.集合預(yù)報(bào)：一種通過運(yùn)行多個(gè)（或大量）略有差異的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式（或使用同一模式的不同參數(shù)設(shè)置、不同的初始擾動(dòng)），產(chǎn)生一系列可能的預(yù)報(bào)結(jié)果（集合成員）的預(yù)報(bào)方法。其目的是定量評估和表達(dá)天氣預(yù)報(bào)的不確定性。**解析思路：*解釋其基本方法（運(yùn)行多個(gè)略有差異的預(yù)報(bào)），說明其目的（評估不確定性）。4.模型偏差：指預(yù)報(bào)值（或集合平均預(yù)報(bào)值）系統(tǒng)性地偏離實(shí)況值的現(xiàn)象。偏差為正表示預(yù)報(bào)系統(tǒng)性地偏高，偏差為負(fù)表示預(yù)報(bào)系統(tǒng)性地偏低。它主要反映了模式系統(tǒng)性的錯(cuò)誤或參數(shù)化方案的不完善。**解析思路：*給出定義，說明正負(fù)偏差的含義，并指出主要來源（系統(tǒng)性錯(cuò)誤、參數(shù)化不完善）。5.數(shù)據(jù)同化：一種結(jié)合觀測信息和數(shù)值模式動(dòng)力、物理過程，以獲得更優(yōu)初始狀態(tài)（分析場）或背景場的技術(shù)。它能夠同時(shí)考慮觀測信息的不確定性（誤差）和模式的不確定性，旨在產(chǎn)生一個(gè)比單純使用模式積分或單純使用觀測信息更接近真實(shí)大氣狀態(tài)的場。**解析思路：*解釋其核心思想（結(jié)合觀測和模式），說明其目標(biāo)（獲得更優(yōu)狀態(tài)），并點(diǎn)出其關(guān)鍵點(diǎn)（考慮不確定性）。二、簡答題1.氣象預(yù)測誤差的主要來源：*大氣本身的混沌特性（對初始條件敏感，存在不可預(yù)報(bào)的時(shí)間尺度）。*觀測系統(tǒng)的誤差（測量誤差、空間和時(shí)間分辨率限制、傳感器偏差等）。*數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的不精確性（模式物理過程參數(shù)化方案與實(shí)際物理過程存在差異、模式分辨率不足、模式動(dòng)力學(xué)和物理方程本身的簡化等）。*模式初始條件的誤差（由于觀測誤差和空間插值等導(dǎo)致初始場與真實(shí)場存在偏差）。*外強(qiáng)迫的誤差（如降水、輻射等外部輸入的預(yù)報(bào)或參數(shù)化誤差）。*計(jì)算資源限制導(dǎo)致的舍入誤差等。**解析思路：*分類列舉主要來源，涵蓋大氣動(dòng)力學(xué)特性、觀測系統(tǒng)、數(shù)值模式、初始條件和外部強(qiáng)迫等關(guān)鍵方面。2.常見的氣象預(yù)測誤差類型及特點(diǎn)：*隨機(jī)誤差：誤差大小和符號(hào)隨機(jī)變化，無確定規(guī)律，主要反映觀測誤差和模式內(nèi)部隨機(jī)擾動(dòng)。其影響通常導(dǎo)致預(yù)報(bào)精度（如RMSE）的提高，但無法完全消除。**解析思路：*定義類型，說明來源（觀測、內(nèi)部擾動(dòng)），指出特點(diǎn)（隨機(jī)變化、影響精度）。*系統(tǒng)誤差（偏差）：誤差在大小或符號(hào)上具有系統(tǒng)性，導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果整體偏離實(shí)況。主要反映模式本身的缺陷或參數(shù)化偏差。**解析思路：*定義類型，說明特點(diǎn)（系統(tǒng)性、整體偏離），指出來源（模式缺陷）。*模型誤差：指數(shù)值模式未能精確模擬大氣真實(shí)物理過程和動(dòng)力演變所造成的誤差，是系統(tǒng)誤差的重要組成部分。包括參數(shù)化誤差、分辨率誤差、方程簡化誤差等。**解析思路：*定義類型，說明其本質(zhì)（模式模擬不準(zhǔn)確），列舉主要構(gòu)成（參數(shù)化、分辨率、方程簡化）。**解析思路：*選擇三種有代表性的誤差類型進(jìn)行解釋和特點(diǎn)說明。3.混沌理論及其對天氣預(yù)報(bào)可能性的影響：混沌理論指出，許多確定性非線性系統(tǒng)對初始條件具有極端敏感依賴性（所謂的“蝴蝶效應(yīng)”）。這意味著即使初始狀態(tài)有極其微小的誤差，隨著時(shí)間的推移，這個(gè)誤差也會(huì)指數(shù)級增長，導(dǎo)致未來的預(yù)報(bào)結(jié)果產(chǎn)生巨大的差異。這表明對于具有混沌特性的大氣系統(tǒng)，存在一個(gè)有限的“預(yù)測極限”——無法無限期地精確預(yù)報(bào)天氣。因此，混沌理論是限制天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性和時(shí)效性的根本原因之一。**解析思路：*解釋混沌理論核心（對初始敏感依賴性），舉例（蝴蝶效應(yīng)），闡述其對天氣預(yù)報(bào)的直接影響（導(dǎo)致不確定性、存在預(yù)測極限）。4.統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)中使用“偏差”評估性能的思路：統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)中的偏差（Bias）通常指預(yù)報(bào)值（或集合平均預(yù)報(bào)值）的期望值與實(shí)況值期望值之差，常用預(yù)報(bào)值與實(shí)況值的平均之差來近似估計(jì)。其基本思路是：如果一個(gè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)存在正偏差，意味著該系統(tǒng)傾向于高估實(shí)況；存在負(fù)偏差則傾向于低估實(shí)況。通過計(jì)算偏差值，可以定量了解預(yù)報(bào)系統(tǒng)是否存在系統(tǒng)性的高估或低估問題，是評估預(yù)報(bào)質(zhì)量、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)訂正（如引入偏差訂正項(xiàng)）的重要依據(jù)。**解析思路：*給出偏差的定義（期望值之差），說明如何近似計(jì)算，解釋正負(fù)偏差的含義，點(diǎn)明其作用（了解系統(tǒng)性偏差、評估質(zhì)量、用于訂正）。5.數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式中物理過程參數(shù)化誤差的體現(xiàn)：模式無法精確求解描述物理過程的復(fù)雜微積分方程，因此需要采用簡化的參數(shù)化方案來近似模擬這些過程。這些參數(shù)化方案本身存在固有缺陷：*簡化假設(shè)：常?；谀承┢骄僭O(shè)或簡化條件，與實(shí)際復(fù)雜情況有出入。*經(jīng)驗(yàn)參數(shù)：參數(shù)化方案中常包含經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，其取值基于觀測或試驗(yàn)，可能不完全代表真實(shí)大氣情況。*尺度轉(zhuǎn)換困難：將大尺度物理過程對小尺度的影響進(jìn)行參數(shù)化非常困難，存在信息丟失。*這些參數(shù)化方案的不精確性會(huì)導(dǎo)致模式在模擬云、降水、輻射、邊界層流動(dòng)、大氣化學(xué)等過程時(shí)產(chǎn)生誤差，進(jìn)而影響整個(gè)天氣系統(tǒng)的預(yù)報(bào)，是模式系統(tǒng)誤差（偏差）和隨機(jī)誤差的重要來源。**解析思路：*指出參數(shù)化是必要的簡化，列舉其主要缺陷（簡化假設(shè)、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)、尺度轉(zhuǎn)換困難），說明這些缺陷如何導(dǎo)致模式誤差（影響云降水、輻射等，構(gòu)成系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差來源）。三、計(jì)算題1.計(jì)算RMSE和MAE：*預(yù)報(bào)值：582,595,601,588*實(shí)況值：580,590,605,585*差值平方和：(582-580)2+(595-590)2+(601-605)2+(588-585)2=22+52+(-4)2+32=4+25+16+9=54*均方根誤差RMSE=√(差值平方和/n)=√(54/4)=√13.5≈3.68gpm*絕對誤差：2,5,4,3*平均絕對誤差MAE=(絕對誤差之和/n)=(2+5+4+3)/4=14/4=3.5gpm**解析思路：*嚴(yán)格按照RMSE和MAE的公式進(jìn)行計(jì)算。先計(jì)算各點(diǎn)預(yù)報(bào)值與實(shí)況值的差值，然后平方，求和，除以樣本數(shù)n，最后開平方得到RMSE；計(jì)算各點(diǎn)絕對誤差，求和，除以樣本數(shù)n得到MAE。2.計(jì)算偏差和相對誤差：*集合平均預(yù)報(bào)值F=50，實(shí)況值O=52。*偏差Bias=(集合平均預(yù)報(bào)值-實(shí)況值)/實(shí)況值=(50-52)/52=-2/52≈-0.0385或-3.85%**解析思路：*使用偏差公式，代入F和O的值進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果為負(fù)，表示預(yù)報(bào)系統(tǒng)性偏低。*某次預(yù)報(bào)集合成員平均值為f=49，實(shí)況值O=52。*絕對誤差|f-O|=|49-52|=3*相對誤差RelativeError=(絕對誤差/實(shí)況值)×100%=(3/52)×100%≈5.77%**解析思路：*先計(jì)算絕對誤差，然后使用相對誤差公式（通常除以實(shí)況值并乘以100%表示百分比），代入計(jì)算結(jié)果。注意題目只要求計(jì)算相對誤差，未要求百分比形式。四、論述題1.論述集合預(yù)報(bào)評估和表達(dá)預(yù)報(bào)不確定性：*集合預(yù)報(bào)通過引入代表模式初始條件不確定性和模式預(yù)報(bào)不確定性的擾動(dòng)（如不同的初始擾動(dòng)、不同的模式參數(shù)設(shè)置），生成多個(gè)（N個(gè)）可能的未來狀態(tài)（集合成員）。這些集合成員本身就構(gòu)成了對預(yù)報(bào)結(jié)果不確定性的定量表達(dá)。理想情況下，如果大氣系統(tǒng)是混沌的，集合成員會(huì)隨著時(shí)間的演變而散開，形成一個(gè)“誤差橢圓”或“不確定性云”。*通過分析集合成員的統(tǒng)計(jì)分布，可以計(jì)算各種不確定性度量，如集合成員間的標(biāo)準(zhǔn)差、集合平均預(yù)報(bào)值的標(biāo)準(zhǔn)差、集合成員與集合平均的偏差（集合偏差）、集合概率等。例如，集合概率可以用來量化在某個(gè)特定區(qū)域或特定時(shí)間，預(yù)報(bào)某個(gè)氣象要素值（如降水大于0.1mm）發(fā)生的可能性。*集合預(yù)報(bào)的核心價(jià)值在于它不僅僅給出一個(gè)單一的確定性預(yù)報(bào)值，而是提供了一個(gè)概率性的預(yù)報(bào)。通過計(jì)算集合平均預(yù)報(bào)值（代表最可能的狀態(tài)），結(jié)合集合成員的散度（代表不確定性大?。?，預(yù)報(bào)員可以更全面地了解預(yù)報(bào)的不確定性范圍，并據(jù)此做出更合理的決策。例如，如果集合成員非常分散（高不確定性），預(yù)報(bào)員可能需要報(bào)出較低的概率或強(qiáng)調(diào)預(yù)報(bào)的模糊性。集合預(yù)報(bào)是現(xiàn)代氣象預(yù)報(bào)中表達(dá)和量化天氣預(yù)報(bào)不確定性的標(biāo)準(zhǔn)方法，對于高風(fēng)險(xiǎn)決策（如航空、航海、災(zāi)害預(yù)警）尤為重要。**解析思路：*首先解釋集合預(yù)報(bào)如何生成多個(gè)結(jié)果來代表不確定性。然后說明如何通過分析集合成員的統(tǒng)計(jì)分布來量化不確定性（標(biāo)準(zhǔn)差、概率等）。最后總結(jié)集合預(yù)報(bào)的價(jià)值（提供概率預(yù)報(bào)、幫助決策），并強(qiáng)調(diào)其在現(xiàn)代氣象業(yè)務(wù)中的重要性。2.闡述數(shù)據(jù)同化的基本原理及其作用機(jī)制：*數(shù)據(jù)同化的基本原理是在保留數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式動(dòng)力和物理過程完整性的前提下，將觀測信息有效地融入模式積分的初始場（稱為“分析場”）或背景場中，以獲得一個(gè)比單純使用模式預(yù)報(bào)（外推）或單純使用觀測信息都更接近真實(shí)大氣狀態(tài)的狀態(tài)場。它本質(zhì)上是在模式預(yù)報(bào)誤差和觀測誤差之間進(jìn)行最優(yōu)加權(quán)組合的過程。*其作用機(jī)制通?；谧顑?yōu)估計(jì)理論（如卡爾曼濾波或其變種）。數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)會(huì)先使用模式對當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)行外推，得到一個(gè)“背景場”。然后，將這個(gè)背景場與實(shí)際觀測到的氣象要素（如溫度、濕度、風(fēng)場、氣壓等）進(jìn)行比較。由于觀測和背景場都存在誤差，這個(gè)比較會(huì)形成一個(gè)“分析增量”（或稱“innovations”，即觀測與背景之差）。數(shù)據(jù)同化算法利用觀測信息中包含的關(guān)于真實(shí)大氣狀態(tài)的信息，通過計(jì)算最優(yōu)權(quán)重，來修正背景場，生成最終的“分析場”。*這個(gè)分析場作為下一次模式預(yù)報(bào)的初始條件，可以顯著減少初始條件的不確定性，從而提