高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1廣東省梅州市興寧市2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期10月多校聯(lián)考月考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，，則（）A B. C. D.{3}2.若復(fù)數(shù)，則（）A.13 B. C.5 D.3.若直線的傾斜角的大小為，則實數(shù)（）A. B. C. D.4.已知、，若斜率存在的直線l經(jīng)過點，且與線段AB有交點，則l的斜率的取值范圍為（）A. B. C. D.5.在三棱錐中，若，，，則（）A B.1 C. D.06.已知函數(shù)的定義域為，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（）A. B. C. D.7.角的終邊過點，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知向量，，，則下列說法正確的是（）．A. B.C.是平面的一個法向量 D.10.為了了解苗圃中樹苗的生長情況，林業(yè)部門從一個苗圃中的10000棵樹苗中隨機抽取了棵，按照樹苗的高度進行了分組，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知高度在內(nèi)的樹苗有10棵，將樣本頻率當做概率，則以下結(jié)論正確的是（）A.，B.這棵樹苗高度的中位數(shù)的估計值為114C.在這10000棵樹苗中，高度在100cm以下的約有2000棵D.若采用按比例分層抽樣的方法從這棵樹苗中抽取40棵，則高度在內(nèi)的有5棵11.在棱長為1的正方體中，下列說法正確的有（）A.平面 B.平面C.點D到平面的距離為 D.與平面所成的角為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.直線傾斜角的取值范圍是______．13.直線過定點，則點的坐標為__________.14.已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟．15.如圖，已知棱長為1的正四面體，，分別是，的中點．（1）用表示向量，并求的模長；（2）求與所成角的余弦值．16.已知的頂點為、?、.（1）求邊所在直線的方程；（2）求邊上的高線所在直線的方程；（3）求面積.17.已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求A；（2）若的周長為9，面積為，求a.18.如圖，在三棱錐中，平面，，點在上，且，點是線段上的動點.（1）求異面直線與所成角余弦值；（2）當是的中點時，求與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面夾角的最大值.19.設(shè)為