高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1安徽省縣中聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若全集，集合，則（）A. B.C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，則M的真子集個(gè)數(shù)為（）A.15 B.16 C.31 D.324.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A. B.C. D.5.已知集合，，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.36.如圖所示，某小區(qū)要建造一個(gè)一面靠墻的無(wú)蓋長(zhǎng)方體垃圾池，垃圾池的容積為50m3，為了合理利用地形，要求垃圾池靠墻一面的長(zhǎng)為5m，如果池底每平方米的造價(jià)為200元，池壁每平方米的造價(jià)為180元（不計(jì)靠墻一面的造價(jià)），設(shè)垃圾池的高為m，墻高5m.當(dāng)垃圾池的總造價(jià)最低時(shí)，垃圾池的高應(yīng)為（）A. B.3 C. D.47.若是正實(shí)數(shù)，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.若，且，則a的最大值為（）A.2 B. C.4 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中為全稱(chēng)量詞命題的是（）A.對(duì)， B.，C.三角形至少有兩個(gè)銳角 D.有些實(shí)數(shù)的相反數(shù)是其本身10.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.C. D.的最小值為211.已知集合，則（）A.滿(mǎn)足的集合Q有8個(gè)B.滿(mǎn)足的集合Q有8個(gè)C.集合P的所有子集中的元素之和為240D.當(dāng)非空集合，且對(duì)，且時(shí)，有12個(gè)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.不等式的解集為_(kāi)_____.13.若二次函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.14.若命題“存在正數(shù)，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.用列舉法表示下列集合：（1）小于3的自然數(shù)組成的集合；（2）方程組的解集；（3）不等式的解集.16.已知集合，.（1）若，求；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知.（1）比較與的大小；（2）若滿(mǎn)足，求的最小值.18.已知關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成集合A，其中.（1）若，求；（2）若中有4個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍；（3）若，解關(guān)于x的不等式.19.已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，集合，集合.（1）若中只有1個(gè)元素，寫(xiě)出a，b，c滿(mǎn)足的條件