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高級中學名校試卷PAGEPAGE1遼寧省大連市濱城高中聯盟2025-2026學年高一上學期10月月考數學試題一、單項選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1.已知命題，，則是（）A.， B.，C.， D.，2.設集合，，則（）A. B. C. D.3.若，，則（）A. B.C. D.，大小關系不確定4.設x，，則“”是“x，y中至少有一個大于1”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若“，”是假命題，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.6.若m，n滿足，，且，則的值為（）A. B.C. D.7.若關于x的不等式對任意恒成立，則正實數a的可能值為（）A.4 B.5 C.6 D.78.已知集合滿足：（a）；（b），若且，則；（c），若且，則．給出下列四個結論：①若集合中有最大數，則集合中沒有最小數；②若集合中沒有最大數，則集合中可能沒有最小數；③，使得；④，存在無理數，使得．其中，正確結論的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多項選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分的分數，有選錯的得0分）.9.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，且，則C.若，則D.若，則10.下列四個命題中不正確的是（）A.滿足的所有集合的個數是4B.由（，且）所確定的實數構成的集合為C.已知集合，且，則實數的取值范圍是D.中含有五個元素11.下列說法正確的是（）A.若、為正實數，則B.已知且，則的取值范圍為C.的最小值為2D.若關于的方程有4個不同的實數解，則實數的范圍是三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）.12.不等式的解集為________.13.已知關于的方程的兩個不相等的實數根分別為，，且，則________.14.若正實數、滿足，則的最小值為________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.15.已知集合．（1）若，求實數的值；（2）若，且，求m的值；（3）求實數的值使得．16.設集合，．（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．17.已知正數，滿足.（1）求的最小值，并求此時，的值；（2）求的最小值，并求此時，的值.18.已知，關于的一元二次不等式的解集為.（1）求不等式的解集；（2）解關于的不等式.19.已知有限集，若中的元素滿足，則稱為“完美集”.例如，集合的元素滿足，故為“完美集”.（1）已知

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