1.2從例題圖形到平面圖形（30分提至70分用）目錄模塊內(nèi)容模塊內(nèi)容知識點頁碼傳送門復(fù)習(xí)平面圖形2課前復(fù)習(xí)立體圖形棱柱與棱錐點線面體立體圖形的表面積新課探索展開圖4新課探索三視圖常見的立方體的三視圖由三視圖判斷幾何體三視圖的畫法題型練習(xí)從不同方向看幾何體12題型練習(xí)幾何體展開圖的認(rèn)識正方體幾種展開圖的識別正方體相對兩面上的字含圖案的正方體的展開圖截一個幾何體易錯點20易錯點總結(jié)21總結(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)平面圖形像直線、射線、角、三角形、平行四邊形、長方形(正方形)、梯形和圓等都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi)，都稱為平面圖形。立體圖形所有點不在同一平面上的圖形叫立體圖形常見的立體圖形分類棱柱與棱錐棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個平行四邊形的公共邊互相平行.這些面所圍成的幾何體叫棱柱.棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫棱錐.點線面體體：像我們學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等等都是幾何體，簡稱為體；面：包圍成體的是面，分為平面和曲面兩種；線：面與面相交形成線，也分為直線和曲線兩種；點：線與線相交形成點。②點無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面.②點無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面.③點動成線，線動成面，面動成體.④體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點.幾何體的表面積(1)幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積(上、下底的面積和)(2)常見的幾種幾何體的表面積的計算公式①圓柱體表面積：2πR2+2πRh(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)②長方體表面積：2(ab+ah+bh)(a為長方體的長，b為長方體的寬，h為長方體的高)④正方體表面積：6a2(a為正方體棱長)新課探索新課探索新課探索展開圖多數(shù)立體圖形是由平面圖形圍成的.沿著棱剪開就得到平面圖形，這樣的平面圖形就是相應(yīng)立體圖形的展開圖。同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，同時也可看出，立體圖形的展開圖是平面圖形?！揪毩?xí)】用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖?【答案】詳見解析【解析】第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種：三視圖對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.如下圖：常見的立體圖形分類常見的立方體三視圖【練習(xí)】下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是()【答案】B【解析】①長方體：它的主視圖、左視圖、俯視圖均為長方形，主視圖是由其長和高組成的長方形，左視圖是由其寬和高組成的長方形，俯視圖是由其長和寬組成的長方形。在沒有告知長寬高具體數(shù)據(jù)的情況下，我們一般地認(rèn)為長寬高是互不相等的。②圓柱：它的主視圖和左視圖都是長方形，長方形的長都等于圓柱底面的直徑，寬等于圓柱的高。其俯視圖是圓。四、由三視圖判斷幾何體由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助；④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法.【練習(xí)】汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是屬于()的實際應(yīng)用.A面動成體B線動成面C點動成線D以上答案都不對答案：B、分析：雨刷相當(dāng)于一條線.五、三視圖的畫法簡單幾何體的三視圖畫物體的主視圖的口訣為：●主、俯：長對正；◎主、左：高平齊；◎俯、左：寬相等.根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個畫出形體的三視圖。根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個畫出形體的三視圖。順序：一般先實(實形體)后空(挖去的形體);先大(大形體)后小(小形體);先畫輪廓，后畫細(xì)節(jié)。【練習(xí)】畫出下面實物的三視圖答案題型練習(xí)題型練習(xí)從不同方向看幾何體1．如圖是用5個小正方體拼擺而成，從右面看到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．從右面觀察所給幾何體，看到兩行小正方形，上面1個，下面2個，左對齊．【詳解】解：所給是用5個小正方體拼擺而成，從右面看到的圖形是故選：D．2．一個幾何體由4個大小相同的小立方塊搭成，圖中所示的分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則原幾何體可能是（）【答案】A【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．根據(jù)從它的正面、上面看到的形狀圖判斷即可．【詳解】解：從正面看幾何體，左邊有一層小立方塊，右邊有兩層小立方塊，只有A符合．故選：A．幾何體展開圖的認(rèn)識3．下列圖形中，為圓錐的側(cè)面展開圖的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形得到答案，掌握圓錐的展開圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故選：B．4．下面的平面圖形能折疊成三棱柱的是（

）【答案】C【分析】本題主要考查了三棱柱的側(cè)面展開圖，熟練掌握三棱柱的側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖即可得到答案．【詳解】解：A.該選項圖形可以折疊成圓錐，不符合題意；B.該選項圖形折疊時，無法折疊三棱柱，不符合題意；C.該選項圖形可以折疊成三棱柱，符合題意；D.該選項圖形有四邊形面，無法折疊三棱柱，不符合題意；故選：C．正方體幾種展開圖的識別5．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（

）【答案】B【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖的特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)正方體的平面展開圖的特征判斷即可得．由常見的不能圍成正方體的展開圖的形式“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”可知，選項B不能圍成正方體，故選：B．6．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了正方體的展開圖，根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可，掌握正方體表面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可知，選項中的圖形不是正方體的表面展開圖，故選：．正方體相對兩面上的字7．如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都有一個漢字，折疊成正方體后，與“負(fù)”相對的面上的漢字是（）A．增 B．效 C．提 D．質(zhì)【答案】B【分析】本題考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖中相對面的判斷方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體展開圖“相對的面不相鄰”的特點，分析各個面的位置關(guān)系，進而確定與“負(fù)”相對的面．【詳解】正方體展開圖中，相對的面在折疊后不會相鄰。通過觀察圖形結(jié)構(gòu)，可直接判斷出“效”與“負(fù)”是相對的面．故選：B．8．如圖是一個正方體的展開圖，若在A，B，C內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A，B，C的三個數(shù)依次為（

）A．0，5， B．5，0， C．0，，5 D．0，5，3【答案】A【分析】本題主要考查了正方體的展開圖，準(zhǔn)確判斷相對的面是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“相間Z端是對面”可判斷出正方體展開圖中相對的面，再根據(jù)條件計算即可．【詳解】根據(jù)已知圖形可知：相對的面是和，和，和，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故選．含圖案的正方體的展開圖9．正方體展開圖上的字母位置正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了正方體的展開圖，根據(jù)面與面相鄰即可判斷求解，正確識圖是解題的關(guān)鍵．∴選項符合題意，故選：．10．如圖，按“上、右、前、左、后、下”的順序在正方體的6個面上分別寫上“喜迎澳門回歸”字樣，在以下幾種表面展開圖中，（

）是正確的．【答案】B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．本題考查正方體的展開與折疊，正方體相對面上的字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．【詳解】解：根據(jù)題意得，“喜”字的對面是“歸”字，“迎”字的對面是“門”字，“澳”字的對面是“回”字，∴只有B選項符合題意．故選：B．截一個幾何體11．用一個平面去截下列幾何體：球體、圓錐、圓柱、正三棱柱、長方體，得到的截面形狀可能是三角形的有（

）個A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C【分析】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的形狀和截面的方向判斷是否能截出三角形．【詳解】解析：球體：無論怎么截，截面都是圓，不能得到三角形，故球不能截出三角形；圓錐：沿著母線截，截面是三角形,故圓錐能截出三角形；圓柱：斜著截，截面可能是橢圓等，不能得到三角形，故圓柱不能截出三角形；正三棱柱：橫截或豎截等，截面可能是三角形，故正三棱柱能截出三角形；長方體：斜著截，截面可能是三角形，故長方體能截出三角形；能得到三角形截面的有圓錐、正三棱柱、長方體，共個．故選：C．12．如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（

）A．七邊形 B．五邊形 C．正方形 D．三角形【答案】A【分析】本題考查了正方體的截面，正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，即可得到答案，解題的關(guān)鍵是熟練掌握面面相交得到線．【詳解】解：正方體有六個面，用一個平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴所得水平面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形和六邊形，不可能出現(xiàn)七邊形，故選：A．易錯點易錯點主視圖與俯視圖的長度不一致主視圖與俯視圖的長度不一致學(xué)生容易忽略主視圖和俯視圖的長度應(yīng)保持一致，導(dǎo)致畫出的三視圖不符合實際物體的尺寸關(guān)系。左視圖與主視圖的高度不匹配左視圖和主視圖的高度必須相同，但學(xué)生常因粗心或未理解高度對齊原則而出錯。忽視隱藏線的表達對于物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)或遮擋部分，學(xué)生容易忘記用虛線表示隱藏線，導(dǎo)致三視圖信息不完整。復(fù)雜幾何體分解不當(dāng)面對由多個簡單幾何體組合而成的復(fù)雜物體，學(xué)生常常無法正確拆解并分別繪制各部分的三視圖。軸線和對稱性處理不當(dāng)對于具有對稱性的物體，學(xué)生可能未準(zhǔn)確標(biāo)出軸線或未體現(xiàn)對稱特性，影響三視圖的準(zhǔn)確性?？偨Y(jié)總結(jié)展開圖多數(shù)立體圖形是由平面圖形圍成的.沿著棱剪開就得到平面圖形，這樣的平面圖形就是相應(yīng)立體圖形的展開圖。同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，同時也可看出，立體圖形的展開圖是平面圖形。三視圖對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.如下圖：常見的立體圖形分類常見的立方體三視圖由三視圖判斷幾何體由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以