高新中學(xué)九年級(jí)考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)4.若\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點(diǎn)\(A\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，那么點(diǎn)\(A\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(A\)在圓外B.點(diǎn)\(A\)在圓上C.點(diǎn)\(A\)在圓內(nèi)D.不能確定5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球，\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)6.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)8.用配方法解方程\(x^2+8x+7=0\)，則配方正確的是（）A.\((x+4)^2=9\)B.\((x-4)^2=9\)C.\((x-8)^2=16\)D.\((x+8)^2=57\)9.若圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，則它的側(cè)面積為（）A.\(15\picm^2\)B.\(20\picm^2\)C.\(24\picm^2\)D.\(15\picm^2\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：1.C2.B3.A4.C5.C6.A7.B8.A9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{12}\)2.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)3.下列四邊形中，對(duì)角線互相垂直且平分的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是（）A.\(b^2-4ac\gt0\)B.\(b^2-4ac=0\)C.\(a\neq0\)D.\(c\neq0\)5.下列函數(shù)中，\(y\)是\(x\)的反比例函數(shù)的有（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=\frac{2}{x+1}\)C.\(y=3x^{-1}\)D.\(y=\frac{x}{2}\)6.一個(gè)口袋中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球，\(3\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，以下說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{4}{7}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{3}{7}\)C.摸到紅球和白球的概率相等D.摸到紅球的概率比摸到白球的概率大7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.等邊三角形C.矩形D.正五邊形8.拋物線\(y=x^2-2x-3\)與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((1,0)\)D.\((0,-3)\)9.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定\(y_1\)與\(y_2\)的大小10.對(duì)于二次函數(shù)\(y=2(x-1)^2+3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸為直線\(x=1\)B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,3)\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.當(dāng)\(x\lt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：1.AC2.ACD3.CD4.AC5.AC6.ABD7.AC8.AB9.B10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2+1=0\)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口向上。（）3.任意三角形都有外接圓和內(nèi)切圓。（）4.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）5.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比的平方。（）6.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）9.用頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。（）10.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-6x+5=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-5)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-5=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=5\)。2.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a=3\)，\(b=4\)，求\(c\)的值及\(\sinA\)的值。答案：根據(jù)勾股定理\(c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)；\(\sinA=\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\)。3.求二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=(x-2)^2-1\)，所以對(duì)稱軸為直線\(x=2\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。4.已知圓錐的底面半徑為\(2cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），則\(S=\pi×2×5=10\picm^2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情況與\(b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(b^2-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^2-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.談?wù)勅绾闻袛嘁粋€(gè)四邊形是平行四邊形。答案：可從邊、角、對(duì)角線等方面判斷。如兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分的四邊形都是平行四邊形。3.討論反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k