第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市尚品學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列說(shuō)法正確的有（）個(gè).

①長(zhǎng)方體與正方體都有六個(gè)面；

②圓錐的底面是圓；

③棱柱的上下底面是完全相同的圖形；

④五棱柱有五個(gè)面，五條棱.A.1個(gè) B.2 C.3 D.43.在下面的圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A. B. C. D.4.2024年11月27日，杭州、青島、沈陽(yáng)、哈爾濱四個(gè)城市的最低氣溫分別是3℃，0℃，-10℃，-12℃，其中最低氣溫中數(shù)值最小的是（）A.-12℃ B.0℃ C.-10℃ D.3℃5.下列有理數(shù)的判斷正確的是（）A. B.

C.0＞|-0.1| D.|+3|＞|-3|6.2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接.數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.84×106 D.38.4×1067.下列選項(xiàng)中，兩數(shù)相等的是（）A.-22與（-2）2 B.-23與（-2）3 C.-（-3）與-|-3| D.與8.下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3

C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 D.9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中：①-b＞a；②|b|＜|a|；③a-b＞a+b；④|a|+|b|＞|a-b|，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.為了求1+22+23+…+22008的值，可令S=1+22+23+…+22008，則2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+22+23+…+22008=22009-1．請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算出1+4+42+43+44+…+42019的值是（）A.42019-1 B.42020-1 C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如果向東走2米記為+2米，則向西走8米可記為_(kāi)_____米．12.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，以該長(zhǎng)方形的一邊所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱，其體積為

cm3．（結(jié)果保留π）

??????????????13.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m2=16，則（a+b）2024+4（-cd）2025-m=

.14.用小立方體搭一個(gè)幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示.這樣的幾何體最少需

個(gè)小立方體；最多需要

個(gè)小立方體.15.用符號(hào)[a,b]表示a、b兩數(shù)中的較大者，用符號(hào)（a,b）表示a、b兩數(shù)中的較小者，則的值為

.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題9分)

計(jì)算：

（1）（+12）-（-18）+（-17）-（+15）；

（2）.

（3）；

（4）.17.(本小題9分)

如圖，若干個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為2的小立方塊搭成的幾何體.

（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.

（2）該幾何體的表面積為_(kāi)_____（包含底面）.18.(本小題9分)

一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3km到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5km到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5km到達(dá)小明家，最后回到超市．

（1）小明家在超市的什么方向，距超市多遠(yuǎn)？以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍靡粋€(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家、小穎家的位置嗎？

（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

（3）貨車(chē)一共行駛了多少千米？19.(本小題9分)

已知|x|=14，|y|=9，|x-y|=x-y,求代數(shù)式2x-5y的值.20.(本小題9分)

近幾年，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量都大幅度增加.小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車(chē)，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）.以40km為標(biāo)準(zhǔn)，多于40km的記為“+”，不足40km的記為“-”，剛好40km的記為“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-6-5+8+2-5+11+15（1）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車(chē)這7天一共行駛了多少千米？

（2）已知汽油車(chē)每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)為8.2元/升，而新能源汽車(chē)每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，小明家換成新能源汽車(chē)后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢(qián)？21.(本小題9分)

某倉(cāng)庫(kù)在一周的貨品運(yùn)輸中，進(jìn)出情況如下（進(jìn)庫(kù)為正，出庫(kù)為負(fù)，單位：噸）：

+26，-16，+42，-30，+18，-25，-39.

（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：這一周倉(cāng)庫(kù)的貨品是增加了還是減少了？

（2）經(jīng)過(guò)這一周，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還存有165噸貨品，那么一周前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品多少?lài)崳?/p>

（3）如果進(jìn)、出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸10元，那么這一周需付多少裝卸費(fèi)？22.(本小題9分)

綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休”.在學(xué)完乘方運(yùn)算后，老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上把一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形對(duì)折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來(lái)的二分之一即，沿著折痕剪開(kāi)得到的長(zhǎng)方形1，把再按剛才的方法對(duì)折，得到第2個(gè)長(zhǎng)方形的面積又是長(zhǎng)方形1的面積的一半即，依次操作下去…，（此題結(jié)果可用類(lèi)似的形式表示）

規(guī)律發(fā)現(xiàn)

操作第10次后，剪下的第10個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______；

知識(shí)應(yīng)用

操作第10次后，通過(guò)面積割補(bǔ)形數(shù)結(jié)合，把這十個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)應(yīng)該是______；

知識(shí)遷移

（1）如圖，請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想.求的值為_(kāi)_____；

（2）請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論，求下列式子的值：.23.(本小題12分)

如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點(diǎn)P從B開(kāi)始向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，則x=.若點(diǎn)P移動(dòng)到與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，則t秒后P點(diǎn)表示的數(shù)是______，此時(shí)若將數(shù)軸折疊，使-1與3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)P與數(shù)______表示的點(diǎn)重合（用含t的式子表示）；

（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)同向移動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)Q到點(diǎn)A距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)A距離的2倍，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-8

12.【答案】12π或18π

13.【答案】0或-8

14.【答案】68

15.【答案】-

16.【答案】-2；

6；

1；

55

17.【答案】作圖見(jiàn)解析；

136．

18.【答案】解：（1）如圖所示：

3+1.5-9.5=-5．

故小明家在超市的向西方向，距超市5km遠(yuǎn)．

（2）3-（-5）=8（千米）．

故小明家距小彬家8千米．

（3）3+1.5+9.5+5=19（千米）．

答：貨車(chē)一共行駛了19千米．

19.【答案】-17或73．

20.【答案】解：（1）40×7+（-6）+（-5）+8+2+（-5）+（+11）+（+15）=300（千米），

答：小明家的新能源汽車(chē)這7天一共行駛了300千米．

（2）300÷100×5.5×8.2=135.3（元），

300÷100×15×0.56=25.2（元），

135.3-25.2=110.1（元），

答：小明家換成新能源汽車(chē)后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省110.1元．

21.【答案】這一周倉(cāng)庫(kù)的貨