專題26植樹問題

20232024學年六年級備戰(zhàn)小升初數(shù)學專項復(fù)習精講練

（考點聚焦+重點速記+真題專練）

為使其更直觀，用圖示法來說明.樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣

就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的線的段

數(shù)之間的關(guān)系問題.

一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形.

1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,即：

棵數(shù)二間隔數(shù)+1.

2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵

數(shù)二間隔數(shù).

3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1,即：棵

數(shù)二間隔數(shù)1.

4、如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,

再乘二，即：棵樹二段數(shù)+1再乘二.

二、在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：探數(shù)二間隔數(shù).

三、在正方形線路上植樹，如果每個頂點都要植樹.則棵數(shù)二（每邊的棵數(shù)1）

X邊數(shù).

非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下情形：

（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：

株數(shù)二段數(shù)十仁全長-T株距+1

全長二株距X（株數(shù)1）

株距=全長+（株數(shù)1）

（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：

株數(shù)二段數(shù)二全長4-株距

全長二株距X株數(shù)

株距=全長+株數(shù).

真卜題F專練

一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1.（2分）（2023*玉州區(qū)）把一根木料平均鋸成4段，用了24分鐘。如果把

這根木料平均鋸成7段，需要多少分鐘？此問題屬于（）

A.兩端都種的植樹問題B.只種一端的植樹問題

C.兩端都不種的植樹

2.（2分）（2023?隴縣）有36名同學站成兩路縱隊，前后每兩排間隔都是2/〃，

隊伍長（）nio

A.34B.36C.70D.72

3.（2分）（2023*長清區(qū)）將一根木棒鋸成4段用了6分鐘，要將這根木棒鋸

成6段需要（）分鐘。

A.9B.10C.4D.-

4

4.（2分）（2023?閔中市）在學校一條長50米的跑道兩旁，從頭到尾每隔5

米插一面彩旗，一共要插（）面彩旗。

A.22B.20C.11D.10

5.（2分）（2022?鐵山港區(qū)）20個同學排成一隊做操，每兩個人之間相距1.5

米，這支隊伍從前面第一個同學到后面最后一個同學一共長（）米。

A.30B.31.5C.28.5

6.（2分）（2023?芾田）把一根長20厘米的鐵絲剪成3段后圍成一個三角形，

第一剪的位置距離鐵絲的一端不能是（）厘米。

A.2B.6C.10D.16

7.（2分）（2023*仙居縣）下面四句話中，正確的是（）

A.小明從一樓走到三樓用了3分鐘，那么從一樓走到六樓要用6分鐘

B.27瓶口香糖中有一瓶是次品，則用天平至少稱4次才能保證找到次品

C.六（1）班有45人，那么至少有4人在同一個月過生日

D.老師用打電話的方式通知學生，1分鐘通知一人，則4分鐘最多能通知16

個人

8.（2分）（2022*鄂邑區(qū)）把長度為3.8米的木棒截成19段，使得后一段比

前一段都長3厘米，則中間的一段長度為（）厘米。

A.18B.19C.20D.21

二,填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

10.（2分）（2023?湖里區(qū)）將一根體積為12m長為6”?的圓柱木頭鋸成同樣長

的6段，每鋸一次需要2.5分鐘，共需要分鐘；表面積增加了平方

米。

11.（2分）（2023?興義市）為慶祝建黨100周年，1人在公路一旁掛燈籠（兩

端都掛），共掛了25個。原來每相鄰兩個燈籠之間的距離是40〃z,現(xiàn)在要改成

60〃?，比原來減少了個燈籠。

12.（2分）（2023?夏津縣）慶六一團體操表演時學校用彩旗圍了一個邊長12

米的正方形場地。如果每隔2米插一面彩旗，沿著它的一條邊最多可以插面

彩旗；沿著場地的一周最多可以插面彩旗。

13.（2分）（2023-呼和浩特）在一個圓形池塘周圍，每隔3米栽一棵樹，共

栽了80棵樹，這個池澹的周長是來0

14.（2分）（2023*印墨區(qū)）小明家住在7樓，他家的車位在-2樓，如果乘坐

電梯每上一層樓需要3秒（電梯中途不停），那么他從-2樓乘坐電梯到7樓需

要秒。

15.（2分）（2023?濰坊）把一塊木頭鋸成3段需要6分鐘，照這樣計算，把

這根木頭鋸成6段需要分鐘。

16.（2分）（2023-林芝市）在一條道潞的兩旁種銀杏樹，每隔4米種一棵，

從頭到尾一共種了112棵樹，請問這條路有米長。

三,判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17.（2分）（2023-大理州）一根木料鋸成4段用12分鐘，另一根鋸成8段要

24分鐘.

18.（2分）（2023-宜豐縣）鐘樓上的大鐘6時敲6下18秒敲完，那么12時

12下36秒敲完。

19.（2分）（2022-五指山）公路上每隔5米栽一棵樹，第一棵和第八棵樹之

間的距離是40米。

20.（2分）（2022*井岡山市）一根木棒截成7段要9分鐘，那么把這根木棒

截成兩段，需要1.5分鐘。

四,應(yīng)用題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21.（6分）（2023-和平區(qū)）一個圓形花壇直徑是20米，在花壇的周圍擺放花

盆，如果每隔0.4米擺一盆，一共需要多少盆花？

23.（6分）（2022?邢臺）在一條500米長的小路兩旁種樹，若每隔5米種一

棵，兩端都種，一共可以種多少棵樹？

24.（6分）（2022?涇縣）奧運會男子110米欄共有10個欄架，每兩個欄架間

距離相等.其中第一個欄架距離起跑線為13.72米，最后一個欄架距離終點線為

14.02米，那么每兩個欄架之間的距離是多少米？（提示：在草稿紙上先畫一下

草圖）

26.（6分）（2023?淮安）工人叔叔在公路的一側(cè)從頭到尾每隔80米立一根電

線桿，剛好立了9根.你知道這段公路長多少米嗎？

27.（6分）（2023*寒亭區(qū)）李家村為了灌溉農(nóng)田的需要，修建了一個直徑是

8米的圓形水池，并在水池外沿鋪了一條寬1米的石子路。

①石子小路占地多少平方米？

②在小路的外沿一周種柳樹，每兩棵樹之間的間隔是3.14米，能夠種多少棵柳

樹？

28.（6分）（2023?南山區(qū)）有一根彎曲的鐵絲如圖，沿虛線剪切，把鐵絲分

成幾段。

剪切1次剪切2次剪珈次

4段7段10段

（1）剪切5次，把鐵絲分成段；剪切〃次，把鐵絲分成段。

（2）按照上面的方法剪切，鐵絲被分成70段需要剪切多少次？

29.（6分）（2022?惠東縣）在一條全長25?的街道兩旁安裝路燈（兩端也要

安裝），每隔50〃?安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

30.（6分）（2021?彭水縣）在一條拓寬新建的長為240米的馬路兩旁各栽一

行樹，起點和終點都栽一棵樹，兩行共栽了122棵，且每兩棵樹之間的距離相等。

求相鄰兩棵樹之間的距離？

參考答案

一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1.【分析】由于最后一段不需要鋸了，所以此問題屬于兩端都不栽的植樹問題；

據(jù)此解答即可。

【解答】解：鋸的次數(shù)=段數(shù)-1,所以此問題屬于兩端都不栽的植樹問題。

故選：C。

【點評】本題考查了植樹問題，知識點是：鋸的次數(shù)二段數(shù)T;知識鏈接（沿直

線上栽）：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)二間隔數(shù)+1（兩

端都栽），植樹的棵數(shù);間隔數(shù)（只栽一端）O

=34（米）

答：隊伍長34/〃。

故選：Ao

【點評】如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,

即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

=10（分鐘）

答：將這根木棒鋸成6段需要10分鐘。

故選：Bo

【點評】本題主要考查植樹問題，掌握鋸木棒的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系是解答題

目的關(guān)鍵。

4.【分析】此題屬于兩端都栽的植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間

隔數(shù)=間隔總長+間隔距離。兩旁的數(shù)量=一旁的數(shù)量x2。據(jù)此計算即可。

=22（面）

答：共插22面彩旗。

故選：Ao

【點評】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。

答：這支隊伍從前面第一個同學到后面最后一個同學一共長28.5米。

故選：Co

【點評】本題屬于簡單的植樹問題，關(guān)鍵是明確：間隔數(shù)=人數(shù)-1,距離=間距

X間隔數(shù)。

6.【分析】根據(jù)三角杉三邊的關(guān)系可知，三角形任意兩邊之和大于第三條邊，

所以第一剪的位置距離鐵絲的一端小于鐵絲長度的一半。據(jù)此解答。

【解答】解：204-2=10（厘米）

10=10

則三條線段不能圍成三角形。

答：第一剪的位置距離鐵絲的一端不能是10厘米。

故選：C。

【點評】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。

7.【分析】根據(jù)爬樓問題中所爬樓層與樓梯層數(shù)的關(guān)系判斷；

根據(jù)找次品瓶數(shù)與最少所需次數(shù)的關(guān)系做題；

根據(jù)一年中12個月，從最壞的情況進行考慮，推理判斷即可；

根據(jù)打電話最多可以通知的人數(shù)與時間的關(guān)系判斷。

故選：C。

【點評】本題主要考查最佳方案、找次品、抽屜原理的應(yīng)用。

8.【分析】可以設(shè)中間的一段長度為x厘米，則總長度正好是中間一段的19倍，

據(jù)此解答即可。

答：中間的一段長度為20厘米。

故選：C。

【點評】知道總長度正好是中間一段的19倍，是解答此題的關(guān)鍵。

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9.【分析】因為項鏈足環(huán)形的，水晶的數(shù)量就是間隔數(shù)，直接用長度除以間隔

距離即可.

答：這條項鏈上共有12顆水晶.

故答案為：12.

【點評】解決此題的關(guān)鍵是掌握在環(huán)形上植樹，間隔數(shù)與植樹的棵數(shù)相等.

答：共需要12.5分鐘：表面積增加了20平方米。

故答案為：12.5,20o

11.【分析】此題屬于兩端都栽的植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間

隔數(shù)=間隔總長+間隔距離?？傞L度=間隔數(shù)X間距。據(jù)此先求出總長度，再求出

現(xiàn)有的燈籠個數(shù)，最后求出減少了多少個燈籠即可。

=17（個）

答：比原來減少了8個燈籠。

故答案為：8o

【點評】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。

12.【分析】每邊插彩旗的面數(shù)等于間隔數(shù)加1;一周插彩旗的面數(shù)等于正方形

周長除以間隔距離。

=7（面）

=24（面）

答：沿著它的一條邊最多可以插7面彩旗；沿著場地的一周最多可以插24面彩

旗。

故答案為：7;24o

【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵注意間隔數(shù)和插彩旗的面數(shù)的關(guān)系。

13,【分析】在一條首足相接的封閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)。80

棵樹也就有80個間隔，用“每個間隔的米數(shù)x間隔數(shù)”可求出這個池塘的周長。

所以，這個池塘的周長是240米。

故答案為：240o

【點評】解決植樹問題的關(guān)鍵是理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。在封閉路線上植

樹的問題相當于在一條線段上一端植樹，另一端不植樹的問題。

=8（層）

答：他從-2樓乘坐電梯到7樓需要24秒。

故答案為：24。

【點評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

15.【分析】把一塊木頭鋸成3段需要鋸（3-1）次，共用6分鐘，據(jù)此求出據(jù)

1次需要的時間；把這根木頭鋸成6段需要鋸（6-1）次，用鋸1次需要的時間

乘（6-1）即可。

【解答】解：64-（3-1）X（6-1）

=3X5

=15（分鐘）

答：把這根木頭鋸成6段需要15分鐘。

故答案為：15。

【點評】本題屬于植樹問題，分析出鋸的段數(shù)與鋸的次數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵。

16,【分析】先用112除以2,求出這條道路一旁種了多少棵樹；再用這條道路

一旁種樹的棵數(shù)減去1,求出間隔數(shù)；最后用間隔數(shù)乘4,求出這條路長即可。

【解答】解：112+2=56（棵）

（56-1）X4

=55X4

=220（米）

答：這條路有220米長。

故答案為：220o

【點評】解答本題需明確：（1）道路兩旁栽的棵數(shù):2=道路一旁栽的棵數(shù)；：2）

兩端都我時，間隔數(shù)=種樹棵數(shù)-1;（3）道路長=間隔數(shù)X間隔長。

三,判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

=28（分鐘）.

答：另一根鋸成8段要28分鐘.

故答案為：X.

【點評】本題考查了植樹問題，解答此題的關(guān)鍵是：次數(shù)=段數(shù)-1.

18,【分析】時間間隔數(shù)=敲的下數(shù)-1,先用除法求出1個間隔的時間，再乘間

隔數(shù)即可。

答：鐘樓上的大鐘6時敲6下18秒敲完，那么12時12下39.6秒敲完。

故原題說法錯誤。

故答案為：xo

【點評】此題的關(guān)犍是明確：時間間隔數(shù)=敲的下數(shù)

【解答】解：根據(jù)分析：

=35（米）

所以，公路上每隔5米栽一棵樹，第一棵和第八棵樹之間的距離是35米，原題

說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】此題考查了植樹問題的運用，關(guān)鍵理解：總長二段數(shù)x段長，段數(shù)=棵數(shù)

20.【分析】截的次數(shù)二截成的段數(shù)-1,截成7段就需要截6次，截2段就要截

1次，據(jù)此求出截1次要幾分鐘即可。

即把這根木棒截成兩段，需要1.5分鐘，所以原題說法正確。

故答案為：4。

【點評】這是需要從實際考慮的問題，這一類型的題目存在這樣一個關(guān)系：鋸的

次數(shù)和鋸的段數(shù)不同，關(guān)系式：鋸的次數(shù)二鋸的段數(shù)-1。

四.應(yīng)用題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

答：一共需要157盆花。

【點評】此題屬于圍成圓圉植樹問題，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)。

答：需要257根木樁。

【點評】本題主要考查植樹問題公式的應(yīng)用，關(guān)鍵注意間隔數(shù)與木樁根數(shù)的關(guān)系。

23.【分析】這是一個植樹問題，要從兩方面考慮：一是兩端都要植，棵數(shù)=間

隔數(shù)+1,二是兩旁都要植，總棵數(shù)=一旁的棵數(shù)x2;據(jù)此解答。

答：一共可以種202棵樹。

【點評】本題屬于在直淺上兩端都要栽的植樹問題，要考慮實際情況。知識點是：

栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1;知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)T（兩

端都不栽）：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽

一端）。

【解答】解：如圖:

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