1/1一元一次不等式（組）考點例析考點1不等式的概念及性質(zhì)例1若a＜b＜0，則下列式子：①a＋1＜b＋2；②＞1；③a＋b＜ab；④＜中，正確的有（）.A、1個B、2個C、3個D、4個析解：由a＜b，兩邊加上2得a＋1＜b＋2，知①成立，由a＜b，根據(jù)不等式性質(zhì)3，得＞1得②成立；由a+b＜0，ab＞0知③成立；由a＜b＜0知④不等立，故正確的是C.說明：中考中主要考查用不等式表示常見的不等關(guān)系，出題形式主要以填空題、選擇題為主.更多的是將不等式滲透到其他數(shù)學(xué)知識進行考查，另外從實際生活中歸納不等式模型是以后中考的熱點.考點2不等式的解法例2.不等式的解集是（）A．B．C．D．析解：直接按照解一元一次不等式的一般步驟求出這個不等式的解集，移項合并，得3x＞3，系數(shù)化為1，得x＞1，故選C.說明：解一元一次不等式與解一元一次方程基本相同，只是在化系數(shù)為1時注意不等式性質(zhì)的運用，最后結(jié)果是一個解集.例3不等式組分析：本題主要考查解一元一次不等式組，（1）求出這個不等式組的各個不等式的解集.（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即可求出這個不等式組的解集.解：不等式（1）的解集是：.不等式（2）的解集是：.所以不等式組的解集是考點3與不等式的整數(shù)解有關(guān)的問題例4.不等式組的整數(shù)解是 ．析解：解不等式組求得其解集為：1＜x≤3，所以整數(shù)解為：2說明：熟練掌握不等式組的解法，弄清“整數(shù)”、“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“非整數(shù)”“非負(fù)數(shù)”“非正數(shù)”等的區(qū)別和聯(lián)系，并熟悉不等號的意義，“＞”“＜”表示不包括該數(shù)，“≥”“≤”表示包括該數(shù)．考點4解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上例5.解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：析解：解不等式①\②，得；所以，原不等式組的解集是，在同一條數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖說明：解不等式組就是分別求得不等式的解集后，再取它們的公共部分．因此應(yīng)熟練掌握解不等式的一般步驟，并能準(zhǔn)確求出不等式的解集，強化三條性質(zhì)的應(yīng)用訓(xùn)練．另外，在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)注意方向和實心或空心的意義.考點5確定字母的取值例6.關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（）．A、0B、－3C、－2D、－1分析：要求a的值，觀察數(shù)軸可知不等式2x－a≤－1的解集是確定的，這樣可以按照不等式的解法對已知不等式求解，再得方程即可求解.解：x≤，又不等式解為：x≤－1，所以＝－1，解得：a＝－1．說明：求解這類問題可以考慮運用逆向思維的方法.由解集反推字母的取值范圍，把方程（組）與不等式（組）相結(jié)合起來，這種的試題每年都會出現(xiàn)，希望同學(xué)們在復(fù)習(xí)時注意多加訓(xùn)練與鞏固.例7如果不等式組有解，則的取值范圍是（）.A.B.C.D.分析：本題主要考查解不等式組有解如何確定字母系數(shù)的取值范圍，解決這類問題，最好要借助于數(shù)軸確定不等式組的解集。解：由不等式（1）得：，在數(shù)軸上表示為：又因為不等式（2），要使不等式組有解，兩一元一次不等式解集的公共部分，則，故選B考點6.不等式（組）的綜合應(yīng)用例8已知關(guān)于的方程的解為，滿足，求的整數(shù)值.分析：本題主要考查一元一次方程與不等式的綜合應(yīng)用，先求出一元一次方程的解，再根據(jù)，求的整數(shù)值.解：解關(guān)于的方程得：，所以，即解得：.則的整數(shù)值為：0、1.注：如二元一次方程組與不等式的結(jié)合，可以先求出方程組的解，再結(jié)合不等式求解如，已知關(guān)于、的方程組的解滿足，化簡.考點7.用不等式（組）解決實際問題例9小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元，經(jīng)了解知這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣.已知小王家所在地的電價為每度0.5元，請問當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算.[用電量（度）=功率（千瓦）×?xí)r間（時）]分析：本題主要考查如何利用不等式有關(guān)知識進行決策分析，小王要選擇節(jié)能燈才合算，說明在使用壽命相同的情況下，購買和使用節(jié)能燈過程中花去的費用比白熾燈少.解：設(shè)使用壽命為小時