《平方根、立方根及無理數(shù)的估算》素質(zhì)練一、選擇題1.【教材P49復(fù)習(xí)題T1變式】有下列五個(gè)數(shù)：0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.12.的立方根是（）A.8B.4C.2D.-23.下列各式正確的是（）A.=±3B.C.D.±=±64.【2020·黲南州】已知，介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）A.1<<2B.2<<3C.3<<4D.4<<55.下列說法中，不正確的是（）A.-1的立方是-1B.-1的立方根是-1C.-1的平方是1D.1的平方根是-16.【原創(chuàng)題】數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列各數(shù)中，有平方根的是（）A.B.C.D.7.【2021·廣州華僑外國(guó)語學(xué)校月考】若的和是單項(xiàng)式，則的平方根為（）A.4B.8C.±4D.±88.關(guān)于式子的值，下列結(jié)論正確的為（）A.當(dāng)=-4時(shí)最大B.當(dāng)=-4時(shí)最小C.當(dāng)=0時(shí)最大D.當(dāng)=0時(shí)最小二、填空題9.當(dāng)_______時(shí)，2+6只有一個(gè)平方根.10.【2020·北京】寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)：________.11.（教材P34習(xí)題T2改編】比較大?。篲____.12.若有意義，則________.13.若，則的算術(shù)平方根是_____,平方根是_______.14.我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，其操作方法是按順序進(jìn)行按鍵輸入：.小明按鍵輸入，顯示結(jié)果為，則他按鍵輸入，顯示結(jié)果應(yīng)為_______.三、解答題15.求下列各式中x的值：（1）【教材P29習(xí)題T3改編】；（2）.16.已知5+2的立方根是3，4+1的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分，求的值.17.已知和是的兩個(gè)不同的平方根，是的立方根.求：（1）的值；（2）的算術(shù)平方根.18.小明想用一張面積為16的正方形紙片，沿邊的方向裁出一張面積為12的長(zhǎng)方形紙片，且使它的長(zhǎng)、寬之比為3：2.他能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片嗎？19.小明把如圖①所示的4×4的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）劃分成4個(gè)完全相同的直角三角形（I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ），然后將這4個(gè)直角三角形拼成圖②，請(qǐng)你幫他求出圖②中外圍大正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？如果不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間.

參考答案一、選擇題1.答案：C2.答案：C3.答案：D4.答案：C5.答案：D6.答案：B7.答案：D8.答案：A二、填空題9.答案：-310.答案：2（或3）11.答案：>12.答案：13.答案：1；±114.答案：10m三、解答題15.答案：見解析解析：（1），，，；（2），2x+1=-4，2x=-5，.16.答案：見解析解析：由題易知.所以a=5，b=2.所以a+b+c=5+2+3=10.17.答案：見解析解析：（1）由題意得（x-6）+（3x+14）=0，解得x=-2.所以.又因?yàn)?y+2是a的立方根，所以，解得y=1.所以x=-2，y=1，a=64.（2）由（1）知x=-2，所以1-4x=1-4×（-2）=9.所以.即1-4x的算術(shù)平方根為3.18.答案：見解析解析：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm（x>0）.根據(jù)題意，得，解得x=.所以長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為cm.因?yàn)檎叫渭埰拿娣e為16，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)為4cm.易知>4.所以不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片.19.答案：見