八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷檢測題（WORD版含答案）

一、選擇題

1.如果二次根式G有意義，那么x的取值范圍是（）

A.x>2B.x>2C.xw2D.x<2

2.下列由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是（）

A.a：b：c=l：2：3B.a=—,b=l,c=-

44

C.a=4,b=5,c=x/JTD.a=3,b=4,c=5

3.下列不能判定四邊形A8c。是平行四邊形的條件是（）

A.ABWCD,ADWBCB.OA=OC,OB=OD

C.ABWCD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC

4.在建黨100周年來臨之際，為了弘揚(yáng)紅色經(jīng)典文化，西華縣教體局舉辦了紅色經(jīng)典誦讀

比賽，記分員根據(jù)比賽中七位評(píng)委所給的某參賽單位的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉

一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

9.2939.40.5

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.△ABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件：①NA=NB-NC；②NA：ZB：ZC=3：

4：5；0a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)

數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，菱形A8C。中，Z￡）=140°,則N1的大小是（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

7.我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖

如圖1,圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接曲成，記圖中止方形

ABCD,正方形EFGH、正方形MNK7的面積分別為S/、Sz、S3.若正方形EFG”的邊長

為3,則S/+S2+S3的值是（）

H

圖1圖2

A.20B.27C.25D.49

8.如圖所示的圖象（折線A86E）描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)

地的距離“千米）與行駛時(shí)間，（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：

①汽車共行駛了140千米；②汽車在行駛途中停留了1小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中

的平均速度為30千米/時(shí)；④汽車出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小淇中

正確的說法共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

9.若代數(shù)式正口在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為

10.已知菱形的邊長與一條對(duì)角線的長分別為5和6,則它的面積是.

11.如圖，在AA8C和應(yīng)中，ZC=ZEBD=90°,點(diǎn)E在A8上.若AABCgAEr出,

AC=4,BC=3,貝ijDE=.

12.如圖，長方形ABC。中，人8=女111,AO=9cm,將此長方形折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)。重

合，折痕為E/r,則△/此的面積是

13.已知直線)，=2x+〃經(jīng)過點(diǎn)(2,0),那么〃=.

14.如圖，矩形A8CD中，對(duì)角線AC和8D交于點(diǎn)O,過。的直線分別交4D和8c于點(diǎn)

E、F,已知4D=4cm,圖中陰影部分的面積總和為6cm'則矩形的對(duì)角線AC長為_cm.

15.如圖，點(diǎn)C、8分別在兩條直線y=-3*和)/=4乂上，點(diǎn)4、。是x軸上兩點(diǎn)，若四邊

形八8c。是正方形，則k的值為.

16.如圖，Rt/^ABC,Z4CB=90°,4c=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在

48上的點(diǎn)。處；再將邊8c沿CF翻折，使點(diǎn)8落在C。的延長線上的點(diǎn)8'處，兩條折痕與

斜邊分別交于點(diǎn)￡、F,則線段的長為.

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)---7=--；

V2

(2)(V13+3)(V13-3).

18.如圖，貨船和快艇分別從碼頭4同時(shí)出發(fā).其中，貨船沿著北偏西54。方向以15海里

/小時(shí)的速度勻速航行，快艇沿著北偏東36。方向以36海里/小時(shí)的速度航行，1小時(shí)

后.兩船分別到達(dá)8、C點(diǎn).求8、C兩點(diǎn)之間的距離.

c

北/

B

-■—?東

19.如圖：正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1,且點(diǎn)機(jī)B、。均為格點(diǎn).

(1)通過計(jì)算判斷AABC的形狀；

(2)求48邊上的高.

20.請(qǐng)?jiān)跈M線上添加一個(gè)合適的條件，并寫出證明過程：如圖，平行四邊形八8C。對(duì)角線

上有兩點(diǎn)E,F,AE=CF,連接EB,ED,FB,FD.求證：四邊形EBFD為菱形.

21.閱讀下述材料:

我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次根式時(shí)，熟悉的分母有理化以及應(yīng)用.其實(shí)，有一個(gè)類似的方法叫做“分子

有理化”:

與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式比如:

(V7-V6)(V7+76)1

V7+V6一7十#

分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次根式的最值問

題.例如：

比較正-痛和遍-石的大小.可以先將它們分子有理化如下:

百-瓜=/廠RS」「

x/7+V6V6+V5

因?yàn)槌?+后,所以幣-正<娓-小

再例如：求y=Jx+2-4-2的最大值.做法如下:

4

解：由彳+220亦-220可知xN2而y=Jx+2-yJx-2=

x/x+2+Jx-2

當(dāng)x=2時(shí)，分母Jx+2+Jx-2有最小值2,所以的最大值是2.

解決下述問題：

（1）比較3夜-4和26-舊的大??；

（2）求），="-芋+Jl+x-4的最大值和最小值.

22.學(xué)校決定采購一批氣排球和籃球，已知購買2個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需340元，購買

2個(gè)氣排球所需費(fèi)用比購買2個(gè)籃球所需費(fèi)用少140元.

（1）求氣排球和籃球的存價(jià)分別是多少（元/個(gè)）?

（2）學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)氣排球和籃球共120個(gè)，其中氣排球的數(shù)量不超過籃球數(shù)量的3倍，若

設(shè)購買籃球x個(gè)，當(dāng)x為何值時(shí)總費(fèi)用最小，并說明理由.

23.圖1,在正方形A8CD中，，P為線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)"作

,交于點(diǎn)Q.將沿所在直線對(duì)折得到，延長交于點(diǎn)N.

（2）若，求AN的長.

（3）如圖2,延長交朋的延長線于點(diǎn)，若，記的面積為

，求與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

24.在平面直角坐標(biāo)系xO-v中，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（x/,yi）,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（X2,>,2）,且

打加2,8抄2,若P，。為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱

該矩形為點(diǎn)P,。的“合成矩形如圖為點(diǎn)P,。的“合成矩形”的示意圖.

彳

-21

-31

-41

-51

4

圖①備用圖

0）,

（2,

標(biāo)為

A點(diǎn)坐

（1）若

；

是

積

〃的面

成矩形

的“合

，8

點(diǎn)八

）時(shí)，

（5,1

標(biāo)為

8點(diǎn)坐

①當(dāng)

達(dá)式；

c的表

線4

求直

形，

正方

形"為

成矩

的"合

A,。

且點(diǎn)

4上，

線x=

在直

點(diǎn)。

②若

點(diǎn)的坐

出尸

直接寫

形，

正方

形"為

成矩

的“合

A,P

且點(diǎn)

上，

x+2

=-2

線），

在直

點(diǎn)尸

③若

標(biāo)；

成矩

的“合

O,。

，若

動(dòng)點(diǎn)

上一

加0）

+〃（

了="

直線

。為

）,點(diǎn)

（0,0

標(biāo)為

。的坐

（2）點(diǎn)

圍.

取值范

求〃的

2時(shí)，

小于

積不

形面

正方

，且此

正方形

形”為

0,四邊

16=

-助+

|+〃

|a-8

滿足

a、b

其中

b）,

（0,

點(diǎn)C

0）,

（a,

點(diǎn)4

已知

圖，

25.如

x軸

C夕交

接點(diǎn)

，連

&對(duì)應(yīng)

與點(diǎn)