/專題11與杠桿相關(guān)的四類?？紗栴}模型解讀｜模型構(gòu)建｜真題演練｜素養(yǎng)通關(guān)識識·題型解讀命題特點+技巧解讀+真題示例明·模板構(gòu)建答題模板/技巧點撥+典型問答模型01杠桿類型區(qū)分模型02杠桿作圖問題模型03杠桿動態(tài)平衡條件的分析模型04杠桿平衡條件在計算中的應(yīng)用用·真題演練真題示例+思路點撥/模板運用+規(guī)范答題+變式演練練·模板運用最新模擬、預(yù)測考向練·模板運用最新模擬、預(yù)測考向識識中考·模型解讀高頻模型中考題型與分值分布命題特點模型01杠桿類型區(qū)分（?？键c）選擇題和填空題（2-3分）一般情況下，各省中考物理命題，杠桿部分會出現(xiàn)1道題，最多不超過2題，常以選擇題、填空題、計算題出現(xiàn)，分值6分以內(nèi)。涉及杠桿的問題難度不大，緊緊抓住杠桿平衡條件這個主軸，理解其數(shù)學(xué)表達(dá)式中各個字母的含義，就可以輕松解決相關(guān)問題。探究杠桿平衡條件的實驗是力學(xué)中重點實驗之一，在另外專題詳細(xì)講解。模型02杠桿作圖問題（易錯點）作圖題（2-3分）模型03杠桿動態(tài)平衡條件的分析（?？键c）選擇題、填空題（2-3分）模型04杠桿平衡條件在計算中的應(yīng)用（重點）選擇題、填空題、計算題（2-6分）善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01杠桿類型區(qū)分『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』理解記憶杠桿的分類一欄表格是模型01解題技巧力臂關(guān)系力的關(guān)系距離關(guān)系實例省力杠桿L1＞l2F1＜F2省力，費距離羊角錘、起子、撬棒等費力杠桿L1＜l2F1＞F2費力，省距離釣魚竿、起重機(jī)的吊臂、鑷子等等臂杠桿L1=l2F1=F2不省力，不費力天平、定滑輪等解解真題·思維剖析【例題1】（2024山東臨沂中考真題）2023年9月24日，中國組合鄒佳琪/邱秀萍在賽艇女子輕量級雙人雙槳決賽中奪冠，斬獲杭州亞運會首金。如圖所示，賽艇的槳可視為杠桿，下列工具正常使用時，與槳屬于同類杠桿的是（）A.筷子B.瓶起子C.核桃夾D.榨汁器【答案】A【解析】槳的動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。A．筷子的動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A符合題意；BCD．瓶起子、核桃夾、榨汁器的動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故BCD不符合題意。故選A。變式演練變式演練【模型1變式1】（2025黑龍江省齊齊哈爾一模）某學(xué)校勞動教育課堂上，四位同學(xué)利用杠桿原理使用勞動工具的場景如圖所示。其中屬于使用費力杠桿的是（）A.鋤地時舉起鋤頭B.用羊角錘拔釘子C.用園藝剪修剪樹枝D.用鋼絲鉗剪鐵絲【答案】A【解析】A．鋤地時舉起鋤頭的過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故A符合題意；B．用羊角錘拔釘子的過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B不符合題意；C．用園藝剪修剪樹枝的過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C不符合題意；D．用鋼絲鉗剪鐵絲的過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故D不符合題意。故選A?！灸Ｐ?變式2】（2025黑龍江大慶一模）下列工具在正常使用時省力的是（） A．鋼絲鉗B．天平C．食品夾子D．筷子【答案】A【解析】A.鋼絲鉗的動力臂比阻力臂長，屬于省力杠桿，故A符合題意；B.天平的動力臂和阻力臂相等，故B不符合題意；CD.食品夾子和筷子的動力臂比阻力臂短，都屬于費力杠桿，故CD不符合題意。故選：A。【模型1變式3】（2025廣州一模）如圖是一輛行李的手推車，當(dāng)前輪遇到障礙物A時，推車人向下壓扶手，這時手推車可看作杠桿，支點在_______（填字母）。當(dāng)后輪遇到障礙物時，推車人向上提扶手，這時支點是_______點（填字母），與前輪遇到障礙物時相比，此時較_______（選填“省”或“費”）力?！敬鸢浮緾；B；省?！驹斀狻慨?dāng)前輪遇障礙物A時，推車人向下壓扶手，車?yán)@C點轉(zhuǎn)動，這時手推車可看成杠桿，支點是C點。當(dāng)后輪遇到障礙物A時，推車人向上提扶手，車?yán)@B點轉(zhuǎn)動，這時支點是B點，動力臂大于阻力臂，此時手推車可看成是省力杠桿，因此比較省力。模型模型02杠桿作圖問題『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』1.杠桿力臂的作圖方法（找支點，畫作用線、做垂線）第一步：先確定指點，即杠桿能繞著轉(zhuǎn)動的固定點，用字母“O”表示；第二步：確定動力和阻力的作用線。從動力、阻力作用點沿力的方向(或反方向)分別畫虛線即為動力阻力作用線。第三步：畫出動力臂和阻力臂。由支點向力的作用線作垂線，從支點到垂足的距離就是力臂,并標(biāo)明動力臂與阻力臂的符號l1、l22.做杠桿動力和阻力的示意圖A.已知支點、動力臂、阻力臂，做動力、阻力示意圖（常規(guī)方法即可，不再說明）。B.杠桿的最小（或最大）動力作圖方法以如圖所示，O為杠桿的支點，B為阻力的作用點，畫出使杠桿平衡時，在A點作用的最小動力F的示意圖為例，分析杠桿的最?。ㄗ畲螅﹦恿ψ鲌D方法。B分析過程（解題思路）：杠桿平衡時，阻力與阻力臂0B乘積是定值。由于最小動力F與其動力臂的乘積是定值。在不知道動力作用線方向的情況下，動力臂就無法確定。但我們知道要想使動力最小，必須對應(yīng)的動力臂最大，力的作用點給出很關(guān)鍵，題中需要畫出的力，作用點一定在A點，那么找準(zhǔn)這個動力的最大力臂就是解題關(guān)鍵所在。運用分類討論方法來確定力臂：B（1）當(dāng)動力F在A點，豎直向下(不能豎直向上)時，其力臂等于直角三角形AOC的一條直角邊AC的長度；這時動力F的力臂最小，動力最大；（2）當(dāng)動力F在A點，沿水平方向左（不能水平向右）時，其力臂等于直角三角形AOC的一條直角邊OC的長度；這時動力F的力臂也不是最大，也不是最小，動力也不最大，也不是最小；（3）當(dāng)動力F在A點，與OA垂直時，其力臂等于直角三角形AOC的斜邊OA的長度；這時動力F的力臂最大（原因是直角三角形斜邊最長），對應(yīng)動力F最小，其方向垂直O(jiān)A斜向下（不能垂直O(jiān)A斜向上）。如下圖所示。【關(guān)鍵】用直角三角形三邊具有的性質(zhì)來分析確定力臂大小；再根據(jù)杠桿平衡條件判斷出動力的最值；還要關(guān)注動力的方向；最后才能正確畫出最小或者最大的動力。解解真題·思維剖析【例題2】（2024黑龍江大慶中考真題）如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，畫出球A所受重力的示意圖（重心在球心處）和力F的力臂L?！敬鸢浮咳鐖D所示：【解析】（1）過物體的重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示；（2）過O點向F的作用線做垂線，垂線段的長就是該力的力臂；如圖所示：變式演練變式演練【模型2變式1】（2025陜西一模）桔槔是中國古代用于灌溉或汲水的一種器具，是杠桿的一種應(yīng)用，如圖甲所示。圖乙是桔槔的簡化示意圖，請在圖乙中作出水桶所受重力示意圖，并畫出動力的力臂l1?！敬鸢浮咳鐖D所示.【解析】物體重力的方向是豎直向下，因此過水桶的重心沿豎直向下的方向作出一條有向線段，用G表示，即為水桶所受的重力；由乙圖可知，以O(shè)點為支點，過支點O向動力F1作用線作垂線，即為動力的力臂l1。如圖所示.【模型2變式2】（2025福建一模）畫出如圖所示中力F的力臂L和物體A受到重力的示意圖?！敬鸢浮咳鐖D所示?！窘馕觥糠聪蜓娱L動力F的作用線，從支點O作F的垂線段，即為F的力臂L。物體受到的重力豎直向下，從重力的作用點﹣﹣重心豎直向下作有向線段，即可作出重力的示意圖?！灸Ｐ?變式3】（2025廣西一模）如圖所示，釣魚時，釣魚竿可看成是一個杠桿，按常用握桿方法把魚向上提起的過程中，能正確表示其支點O、動力F1和阻力F2的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】圖中釣魚竿是下面手與魚竿接觸的位置是支點，動力是上面手施加的力，阻力為魚線對魚竿豎直向下的拉力，故B正確，ACD錯誤。故選：B。模型模型03杠桿動態(tài)平衡條件的分析『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』杠桿勻速轉(zhuǎn)動的情況下，所處的狀態(tài)稱為杠桿的動態(tài)平衡。這時其遵循的規(guī)律仍然是杠桿平衡條件。即：F1L1＝F2L2（1）轉(zhuǎn)化：將實際的動態(tài)物體轉(zhuǎn)化成杠桿模型；分析受力情況，找出支點，然后找出動力和阻力、動力臂和阻力臂；（2）標(biāo)量：畫出杠桿模型示意圖，在圖中標(biāo)明動力、阻力、動力臂、阻力臂；（3）分析：根據(jù)已知條件，利用杠桿平衡條件分析判斷各量變化情況。解解真題·思維剖析【例題3】（2024四川南充中考真題）下圖是我國古代勞動人民運送巨木的場景，通過杠桿、支架、懸繩、石塊等，將巨木一端抬起，墊上圓木，將其移到其他地方。下列說法正確的是（）A.支架下墊的底面積較大的石塊是為增大對地面的壓強(qiáng)B.橫桿相當(dāng)于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，費力省距離C.當(dāng)巨木太重?zé)o法抬起時，可以讓杠桿右端的人遠(yuǎn)離支架，增大動力臂D.當(dāng)巨木太重?zé)o法抬起時，可以增大橫桿上懸繩與支架間的距離【答案】C【解析】A．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大和地面的接觸面積，減小支架對地面的壓強(qiáng)，故A錯誤；B．橫桿相當(dāng)于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，可以省力，但費距離，故B錯誤；C．讓杠桿右端的人遠(yuǎn)離支架，增大動力臂，阻力臂、阻力大小不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力變小，更有利于將巨木抬起，故C正確；D．增大橫桿上懸繩與支架之間的距離，阻力臂變長，動力臂、阻力大小不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力變大，無法將巨木抬起，故D錯誤。故選C。變式演練變式演練【模型3變式1】（2025遼寧一模）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具，在拗石輔助下，人幾乎可以不用力就能將一桶水從井中提起。如圖所示，已知A點所掛拗石重力為100N，，兩側(cè)懸掛的繩子始終保持在豎直方向，忽略橫桿和繩的重力（）。下列說法錯誤的是（）A.桔槔平衡時，桶內(nèi)水的體積為B.桔槔是杠桿裝置C.桔槔平衡時，A、B兩點所受的拉力之比為1∶2D.要想一次提取更多的水，可以將懸掛點A向遠(yuǎn)離O點方向移動【答案】A【解析】A．已知A點所掛拗石重力為100N，OA︰OB=2︰1，兩側(cè)懸掛的繩子始終保持在豎直方向，桔槔平衡時，由杠桿平衡條件可得即100N×2=FB×1解得FB=200N由于水桶有重力，所以桶中水的重力小于200N，則桶內(nèi)水的體積小于所以水的體積小于2×10?2m3，故A錯誤，符合題意；B．桔槔是繞著固定的點轉(zhuǎn)動的硬棒，所以桔槔是杠桿裝置，故B正確，不符合題意；C．桔槔平衡時，由杠桿平衡條件可得由于OA︰OB=2︰1，所以A、B兩點所受的拉力之比故C正確，不符合題意；D．桔槔平衡時，由杠桿平衡條件可得要想一次提取更多的水，即增大FB，由于FA和OB保持不變，所以需要增大OA，故可以將懸掛點A向遠(yuǎn)離O點方向移動，故D正確，不符合題意。故選A?！灸Ｐ?變式2】（2025湖南長沙一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點是O，AO＝BO．若在A和B端分別懸掛重力相等的兩個重物，則杠桿（）A．保持平衡B．A端下沉C．B端下沉D．以上均可能【答案】B【解析】輕質(zhì)杠桿AOB的重力可不計，杠桿的示意圖如下所示：動力和阻力大小均等于物體的重力，兩個重物的重力相等，則F1＝F2；動力臂為OA，阻力臂為OC＜OB＝OA，所以可知F1×OA＞F2×OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，A端下沉。故選：B?！灸Ｐ?變式3】（2025武漢一模）如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面。則（）A．F甲＞F乙，因為乙方法的動力臂長 B．F甲＜F乙，因為甲方法的阻力臂短 C．F甲＞F乙，因為甲方法的動力臂短 D．F甲＝F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【解析】兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：在上述兩種情況下，動力為F，阻力均為水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以動力臂都等于阻力臂的2倍；根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F=G模型0模型04杠桿平衡條件在計算中的應(yīng)用『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』1.用杠桿提升物體的模型圖2.用杠桿平衡條件公式的力及力臂（1）杠桿平衡條件公式公式F1L1＝F2L2（2）求解動力，用變形公式F1＝F2L2/L1(3)求解動力臂，用變形公式L1＝F2L2/F1注意：用杠桿提升物體時，還可以計算有用功、額外功和總功以及機(jī)械效率等問題（1）用杠桿提升物體做的有用功W有用=Gh（2）用杠桿提升物體做的總功W總=Fs（3）用杠桿提升物體做的額外功W額外=W總—W有用其中h是重物G被提升的高度，s是動力F移動的距離。h與s的關(guān)系可以根據(jù)相似三角形建立。（4）杠桿機(jī)械效率公式：η＝（W有用/W總）×100％解解真題·思維剖析【例題4】（2024四川達(dá)州中考真題）如圖所示，輕質(zhì)木桿AB的O點用細(xì)線懸掛在天花板上并保持水平，已知AB是OB長度的4倍，AO是AC長度的3倍。在桿的B點用細(xì)線豎直懸掛一邊長為10cm的正方體物塊甲，該物塊靜止在水平地面上；O點左側(cè)懸掛一可自由移動的質(zhì)量為2kg的物塊乙。當(dāng)乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，則甲的重力為________N；當(dāng)乙懸掛在C點時，甲對地面的壓強(qiáng)為________Pa。（g取10N/kg）【答案】602000【解析】乙物體重力G乙=mg=2kg×10N/kg=20N當(dāng)乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，根據(jù)杠桿平衡條件知當(dāng)乙懸掛在C點時物塊對地面壓力為則物塊對地面的壓強(qiáng)為變式演練變式演練【模型4變式1】（2025湖北一模）圖甲是《天工開物》中記載古人利用杠桿從水井提水的情境，圖乙是簡化圖模型，輕質(zhì)杠桿AB，支點為O，AO：BO＝2：1，B端掛有重為160N的石塊P，A端掛有重為20N的空桶木桶Q（繩重忽略不計，g取10N/kg），使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提起。向下拉繩放下空桶時拉力為N，向上拉繩提起裝滿水的桶剛離開水面時拉力為N?！敬鸢浮?0；40。【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，杠桿平衡時A端的拉力FA=G放下空桶時，向下拉繩子的力F1＝FA﹣G桶＝80N﹣20N＝60N，裝滿水時，桶和水的總重力G總＝G桶+G水＝20N+100N＝120N，向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為F2＝G總﹣FA＝120N﹣80N＝40N?！灸Ｐ?變式2】（2025湖南一模）如圖，重力不計的杠桿OA，O為支點，用力F提起重為30N的物體，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠桿與轉(zhuǎn)軸間摩擦忽略不計，下列說法中不正確的是（）A．利用該機(jī)械提起重物時不能省功B．拉力F的力臂為40cmC．拉力F的大小為22.5ND．拉力F為作用在A點的最小動力【答案】D【解析】A．根據(jù)功的原理可知：使用任何機(jī)械都不省功；所以，利用該機(jī)械提起重物時不能省功，故A正確，不符合題意；B．如圖，在中，知道∠CAO=30°，則拉力F的力臂為，故B正確，不符合題意；C．根據(jù)題意可知，重力的力臂為OB=OA-AB=80cm-50cm=30cm又G=30N根據(jù)杠桿平衡條件得即有，故C正確，不符合題意；D．在阻力×阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力將越小。由圖示可知當(dāng)OA為動力臂時，作用在A點的動力最小，即力垂直于杠桿向上，故現(xiàn)在的拉力F不是最小作用力，故D錯誤，符合題意。故選D。【模型4變式3】（2025上海一模）圖是用道釘撬撬道釘?shù)那榫?。道釘撬可視為以O(shè)為支點的杠桿，若動力F1為200N，動力臂l1為1.2m（圖中未畫出），阻力臂l2為0.06m，不計道釘撬自身重力。（1）在圖中畫出動力臂l1；（2）求道釘對道釘撬的阻力F2的大小?！敬鸢浮浚?）見解析；（2）4×103N【解析】（1）由力臂的定義可知，力臂為支點到力的作用線的垂線段，故過O點作力F1的作用線的垂線段，即為對應(yīng)的動力臂l1，如下圖所示（2）杠桿平衡時，由杠桿的平衡條件可得F1×l1=F2×l2解得道釘對道釘撬的阻力F2的大小為答：（1）；（2）道釘對道釘撬的阻力F2的大小為4×103N。練練好題·題組通關(guān)題組1.杠桿類型區(qū)分試題精煉1.（2025湖北一模）下列工具在使用時屬于費力杠桿的是（）A．起子B．剪子C．鉗子D．鑷子【答案】D【解析】A、瓶蓋起子在使用過程中動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故A不合題意；B、圖中的剪子在使用過程中動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B不合題意；C、鉗子在使用過程中動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故C不合題意；D、鑷子在使用過程中動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，故D符合題意。故選：D。2.（2025武漢一模）下圖是生活中幾種常見的杠桿，其中屬于省力杠桿的是（）A.釣魚竿B.道釘撬C.筷子D.理發(fā)剪刀【答案】B【解析】A．釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故A不符合題意；B．道釘撬在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B符合題意；C．筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故C不符合題意；D．理發(fā)剪刀在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故D不符合題意。故選B。3.（2024廣西中考真題）2024年六五環(huán)境日國家主場活動在南寧舉行。期間，小明利用垃圾鉗撿垃圾，并進(jìn)行分類，如圖所示。下列說法錯誤的是（）A.保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé) B.垃圾鉗是省力杠桿C.可利用垃圾來發(fā)電 D.垃圾鉗是費力杠桿【答案】B【解析】A．保護(hù)環(huán)境，是我們每個公民義不容辭的責(zé)任，故A正確，不符合題意；BD．由圖可知，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故B錯誤，符合題意，D正確，不符合題意；C．垃圾進(jìn)行收集并分類處理，對于燃燒值較高的垃圾，進(jìn)行高溫焚燒，可以用來發(fā)電，故C正確，不符合題意。故選B。4.（2025遼寧一模）“給我一個支點，我就可以撬起地球?！比鐖D，生活中的杠桿與阿基米德設(shè)想的杠桿屬于同一類型的是（）A．釣魚竿釣魚B．天平測質(zhì)量C．起子開瓶蓋D．筷子夾菜【答案】C【解析】“只要給我一個支點和一根足夠長的杠桿，我就能撬動地球”說的是一個省力杠桿。A.釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A錯誤；B.天平使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故B錯誤；C.起子開瓶蓋，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C正確；D.筷子夾菜，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D錯誤。故選：C。5.（2024江蘇連云港中考真題）如圖所示是生活中幾種常見的杠桿，其中屬于費力杠桿的是（）A.托盤天平B.鋼絲鉗C.筷子D.開瓶扳手【答案】C【解析】A．托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故A不符合題意；B．鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不符合題意；C．筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故C符合題意；D．

開瓶扳手在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。故選C題組2.杠桿作圖問題試題精煉6.（2025遼寧沈陽一模）在圖中畫出杠桿的阻力臂l，并在A點畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F，【答案】如圖所示【解析】由圖可知，O為支點，重物向下拉杠桿的力為阻力，則過支點做阻力作用線的垂線段即為阻力臂l；；由杠桿平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小。最小力F作用在A點，當(dāng)OA為F的力臂時，力臂最長，此時力F最小，且F的方向垂直杠桿向上，從A點垂直O(jiān)A向上畫出F的示意圖，如圖所示。7．（2025廣東一模）如圖，在A端加一最小的力FA，使杠桿平衡，畫出此力，并畫出杠桿受到的阻力?！敬鸢浮咳鐖D所示?！窘馕觥坑筛軛U平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，支點O與A的連線是最大動力臂，力與OA垂直時最小，為F1。阻力是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，是重物對杠桿的拉力F2。8.（2025深圳一模）如圖所示，開啟瓶蓋時開瓶器以O(shè)為支點，手在A點施加豎直向上的力F打開瓶蓋，請在圖中畫出力F的力臂l。【答案】如圖所示

【解析】從支點O向動力F的作用線引垂線段，就是F的力臂l。9.（2025遼寧營口一模）圖甲是一款瓶起子。起瓶蓋時，瓶身相當(dāng)于一個繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿。圖乙是其簡化示意圖。請在圖乙中畫出：（1）瓶蓋上B點受到的阻力F2的大致方向；（2）作用在A點的最小動力F1及其力臂l1.【答案】如圖所示。【解析】起瓶蓋時，瓶身相當(dāng)于一個以O(shè)點為支點的杠桿，阻力F2作用點在B點，方向向左上方。因為阻力和阻力臂一定，動力臂最大時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力最小，由圖可知OA為最大動力臂，過點A垂直于OA向左下方作出最小的力F1示意圖，如圖所示。10.（2024甘肅臨夏中考真題）俯臥撐是一種健身運動，能夠鍛煉上肢、腰部及腹部的肌肉，是簡單易行卻十分有效的力量訓(xùn)練手段。如圖是某同學(xué)做俯臥撐的示意圖。此過程中，他的身體可視為杠桿，O點為支點，A點為重心，請畫出重力對應(yīng)的力臂l?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】先在A點畫出豎直向下的重力示意圖，再過支點O作重力G作用線的垂線段即為力臂l。11．（2025福建一模）如圖，輕質(zhì)杠桿平衡，請作出動力F1的力臂l1和杠桿所受阻力F2的示意圖?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】由圖可知支點是O點，從O點向動力F1的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是動力臂l1。阻力F2是物體A對杠桿的拉力，作用點在杠桿上，方向豎直向下。12.（2025吉林一模）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動上水的輕質(zhì)裝置的示意圖。當(dāng)水箱內(nèi)的水達(dá)到一定高度時，浮標(biāo)帶動杠桿AOB壓住入水口，停止上水。請在圖中畫出動力F1（水箱里的水給杠桿AB的力）和B處阻力F2?！敬鸢浮咳鐖D所示?！窘馕觥坑蓤D和題意可知，O為支點，水對浮標(biāo)的向上作用力為動力，入水口對B端的向上作用力為阻力，過杠桿B點作豎直向上的力即為阻力F2，過浮標(biāo)重心作豎直向上的力即為動力F1。題組3.杠桿動態(tài)平衡條件的分析試題精煉13．（2025湖北一模）如圖所示，一根尺子，在中點支起，兩邊掛上砝碼，恰好平衡，在下列情況中，仍能保持平衡的是（）A．左右兩邊砝碼組合向內(nèi)移動一格 B．左右兩邊砝碼組各減少一只 C．左右兩邊砝碼組合減少一半砝碼 D．右兩邊砝碼組各向外移動一格【答案】C【解析】A、各向內(nèi)移動一格，則左邊為4N×0.5格＝2，右邊為2N×2格＝4，左、右兩端力與力臂乘積不等，故不能平衡；B、各減少一只鉤碼，則左邊為3N×1.5格＝4.5，右邊為1N×3格＝3，左、右兩端力與力臂乘積不等，故不能平衡；C、各減少一半鉤碼，則左邊為2N×1.5格＝3，右邊為1N×3格＝3，左、右兩端力與力臂乘積相等，故仍能平衡；D、各向外移動一格，則左邊為4N×2.5格＝10，右邊為2N×4格＝8，左、右兩端力與力臂乘積不等，故不能平衡。故選：C。14．（2025云南一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞支點O自由轉(zhuǎn)動，作用在A、B點處的各個拉力中，能使杠桿水平平衡的最小力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】D【解析】輕質(zhì)杠桿可繞支點O自由轉(zhuǎn)動，要使力最小，需要使動力的力臂最大，根據(jù)圖示可知，當(dāng)動力作用在B點，且動力的方向豎直向上時，動力臂時最大的，此時的動力最小，故D正確。故選：D。15.（2025江蘇南通一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB繞O點轉(zhuǎn)動，某同學(xué)在杠桿的左端掛一重為G的物塊，在A端施加一個始終豎直向下的力F，將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說法錯誤的是（）A.此時杠桿是平衡的B.此時該杠桿是省力杠桿C.此時G×OB≠F×OAD.要使A端的力最小，則F的方向應(yīng)垂直O(jiān)A向下【答案】C【解析】A．杠桿處于圖示的位置靜止，此時杠桿是平衡的，故A正確，不符合題意；B．如下圖所示，此時該杠桿的動力臂大于阻力臂，故此時是省力杠桿故B正確，不符合題意；C．此時杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G×l1=F×l2，由兩個直角三角形相似得所以此時G×OB=F×OA故C錯誤，符合題意；D．要使A端的力最小，需要動力臂最長，即動力臂為OA時，動力最小，則F的方向應(yīng)垂直O(jiān)A向下，故D正確，不符合題意。故選C。16.（2025南京一模）如圖，園藝工人在修剪枝條時，常把枝條盡量往剪刀的軸處靠近，這樣做是為了（）A.增大動力臂，能夠省力B.增大阻力臂，方便使用C.減小動力臂，方便使用D.減小阻力臂，能夠省力【答案】D【解析】常把枝條盡量往剪刀的軸處靠近，阻力臂減小了，阻力與阻力臂的乘積減小，動力臂不變，則動力減小，能夠省力，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。17.（2025長春一模）如圖所示，為一可繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時AB部分水平，保持重物靜止不動，而使繩繞A點從圖示位置沿圖中的虛線轉(zhuǎn)動，則（）A．逆時針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變小后變大B．順時針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變小后變大C．逆時針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變大后變小D．順時針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變大后變小【答案】B【解析】如圖所示：連接OA，此時OA是最長動力臂；已知阻力（物重）不變，阻力臂不變；由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越長越省力；因此以O(shè)A為動力臂時，動力F最??；由圖可知：當(dāng)繩從圖示位置沿順時針方向旋轉(zhuǎn)時，動力臂先變大后變小，力F先變小后變大。沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，動力臂變小，力F變大，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。18．（2025廣州一模）如圖所示，一根杠桿長1米，支點O在它的最左端，現(xiàn)將一G為90N的重物放在距O點20cm的A處，若使杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F作用在杠桿最右端時應(yīng)往方向拉（選填“1”、“2”、“3”）動力最小，且F大小是N?！敬鸢浮?；18。【解析】由圖可知，當(dāng)沿F的方向，即豎直向上的方向施加力時，動力臂最長、最省力；由于G×LOA＝F×LOB，即90N×20cm＝F×100cm，解得F＝18N。題組4.杠桿平衡條件在計算中的應(yīng)用試題精煉19.（2025山東煙臺一模）如圖所示，在某輕質(zhì)杠桿B點，用彈簧測力計沿豎直方向提升一重物，當(dāng)杠桿水平靜止時，彈簧測力計示數(shù)為10N，若OA=10cm，AB=40cm，則物體的重力大小為_______N，此杠桿屬于______杠桿?！敬鸢浮?0省力【解析】由圖可知，O點為支點，由于力臂等于力的作用線到支點的垂直距離，所以阻力臂為動力臂為杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)F1l1=F2l2可知此時物體的重力大小等于阻力大小，即G=F2=50N由題意知，因為該杠桿使用時，動力臂大于阻力臂，所以此杠桿屬于省力杠桿。20.（2025湖北武漢一模）如圖是小明在做俯臥撐，可將他看成是一個杠桿，A為重心，O為支點，支撐點B，手臂垂直于地面，則動力臂是______m；假設(shè)小明的體重為60kg，則小明受到的重力為______N，地面對他雙手的支撐力是______N。（g＝10N/kg）【答案】

1.5

600

360【解析】如圖所示O為支點，手臂B處施力為動力，動力臂是OB段的距離，重力是阻力，阻力臂是OD段的距離，所以動力臂是OB＝OD+DB＝0.9m+0.6m＝1.5m人所受的重力為G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N根據(jù)杠桿平衡條件得F×OB＝G×OD即F×1.5m＝600N×0.9m解得F＝360N21.（2025江蘇鹽城一模）小紅和小華用一只彈簧測力計，一根長度為1m、質(zhì)量為1.2kg粗細(xì)均勻、質(zhì)量均勻分布的圓柱型螺紋鋼AB，一只金屬筐，制成了如圖所示的機(jī)械裝置。制作時，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當(dāng)懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至O點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB＝4cm，則金屬筐的質(zhì)量為kg。稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為15N，則重物的質(zhì)量是kg。若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質(zhì)量為1kg的“秤砣”，制成桿秤，從O點開始，沿OA每隔1cm標(biāo)出對應(yīng)的質(zhì)量刻度，則該桿秤的分度值為kg。（g取10N/kg）【答案】13.8；36；0.25?！窘馕觥繉⒔饘倏鹣涤诼菁y鋼上的B端，當(dāng)懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至O點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB＝4cm；圓柱型螺紋鋼AB質(zhì)量分布均勻，則其重心的位置到O點的距離為：L＝﹣4cm＝46cm；則OA＝100cm﹣4cm＝96cm；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：m螺gL＝m筐g×OB，1.2kg×g×46cm＝m筐×g×4cm，解得：m筐＝13.8kg；稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為15N；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F×OA＝m重g×OB，15N×（100cm﹣4cm）＝m重×10N/kg×4cm，解得：m重＝36kg；若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質(zhì)量為1kg的“秤砣”，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當(dāng)秤砣在A點時，所測物體的重力最大，即質(zhì)量最大：m秤砣g×OA＝m'重g×OB，1kg×10N/kg×（100cm﹣4cm）＝m'重×10N/kg×4cm，解得：m'重＝24kg；即秤砣在A處時對應(yīng)的物體的質(zhì)量是24kg，則該桿秤的分度值為＝0.25kg。22．（2025安徽一模）汽車超載是當(dāng)前發(fā)生交通事故的重要原因之一。全國各地設(shè)置了許多超載監(jiān)測站加強(qiáng)監(jiān)管。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設(shè)置的某種電子地磅秤上稱重。先讓貨車前輪單獨開上電子地磅秤，其讀數(shù)為8t；前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨開上電子地磅秤，其讀數(shù)為9t。國家規(guī)定兩軸貨車限載車貨總重18t，請你通過計算分析該貨車是否超載?！敬鸢浮吭撠涇嚥怀d?！窘馕觥糠謩e以汽車前輪和后輪為支點建立杠桿模型，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式，聯(lián)立等式即可求出車受到的重力，然后與汽車的自身和載重相比較即可得出答案。以汽車前輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖甲，根據(jù)杠桿平衡條件得：F后L＝GL1﹣﹣﹣﹣﹣①以汽車后輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖乙，根據(jù)杠桿平衡條件得：F前L＝GL2﹣﹣﹣﹣﹣②由①②兩式可得：G＝F前+F后＝（8×103kg+9×103kg）×10N/kg＜18×103kg×10N/kg，所以，該貨車不超載。答：該貨車不超載。23.（2025四川成都一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長1m，能繞O點轉(zhuǎn)動，P端用細(xì)繩懸于N點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s，細(xì)繩能承受的最大拉力為9N。（g取10N/kg）求：ＭＭOP30°NA（1）滑環(huán)從M點開始滑動，經(jīng)過多長時間后細(xì)繩會斷裂；（2）從滑環(huán)自M點滑動到細(xì)繩PN斷裂時，A所受重力做的功；（3）上述過程中，A所受重力做功的功率。 【答案】（