/專題13力學(xué)體系內(nèi)綜合計算模型解讀｜模型構(gòu)建｜真題演練｜素養(yǎng)通關(guān)識識·題型解讀命題特點+技巧解讀+真題示例明·模板構(gòu)建答題模板/技巧點撥+典型問答模型01壓強與杠桿綜合計算類問題模型02浮力與杠桿綜合計算類問題模型03浮力與滑輪組綜合計算類問題模型04杠桿與滑輪組綜合類問題用·真題演練真題示例+思路點撥/模板運用+規(guī)范答題+變式演練練·模板運用最新模擬、預(yù)測考向練·模板運用最新模擬、預(yù)測考向識識中考·模型解讀高頻模型中考題型與分值分布命題特點模型01壓強與杠桿綜合計算類問題（難點）選擇題、填空題、綜合計算題（2-9分）各省中考物理命題，這部分不屬于經(jīng)常考的范圍。有的省市，特別是四川、湖南、甘肅、貴州等作為壓軸題會出現(xiàn)1道題，一般在選擇題、填空題、綜合計算題的一種題型里出現(xiàn)，分值9分以內(nèi)。作為優(yōu)秀尖子考生需要認(rèn)真學(xué)習(xí)。模型02浮力與杠桿綜合計算類問題（難點）選擇題、填空題、綜合計算題（2-9分）模型03浮力與滑輪組綜合計算類問題（難點）選擇題、填空題、綜合計算題（2-9分）模型04杠桿與滑輪組綜合類問題（難點）選擇題、填空題、綜合計算題（2-9分）善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01壓強與杠桿綜合計算類問題『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』上面的圖就是杠桿與壓強綜合類計算題的模型。解題思路：（1）若物重G已知，阻力臂OA和動力臂OB已知（或者兩者給出比例關(guān)系），根據(jù)杠桿平衡條件表達(dá)式F1×OB=G×OA容易求出動力，即人向下拉杠桿的力F1。（2）人對水平地面的壓力F2求法人受三力，即豎直向下的重力G人、地面對人向上的支持力N（與人對地面的壓力F2是相互作用力，大小相等）、杠桿B端對人向上的拉力F（與F1是相互作用力，大小相等）。三力合力為0，人處于平衡狀態(tài)，這時三力滿足：N+F=G人F2+F1=G人則F2=G人-F1（3）若知道人與地面接觸面積，可以根據(jù)壓強公式p=F/S求出人對地面的壓強。若變化其他條件，可以根據(jù)以上思路，靈活解決。關(guān)鍵：對人進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡力特點列出等式。解解真題·思維剖析【例題1】（2023重慶中考真題）圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木插碓頭，硬嘴為鐵，促踏其末而舂之”。若碓頭質(zhì)量為，不計橫木的重力和轉(zhuǎn)動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。（1）求碓頭的重力：（2）碓頭豎直下落，用時，求重力做功的功率；（3）質(zhì)量為的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為，當(dāng)他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉(zhuǎn)動時，示意圖如圖乙，已知，求人左腳對地面的壓強?！敬鸢浮浚?）200N；（2）250W；（3）2.1×104【解析】（1）碓頭的重力（2）碓頭豎直下落，重力做的功重力做功的功率（3）由杠桿平衡條件得，人對杠桿的力為由力的相互作用得，人受到杠桿的力為人受到重力、地面支持力、杠桿的力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，地面對人的支持力為由力的相互作用得，人左腳對地面的壓力人左腳對地面的壓強變式演練變式演練【模型1變式1】（2025陜西一模）如圖是小強利用器械進(jìn)行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA∶OB=3∶2，在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3，壓強為p。已知小強重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2，不計桿重與繩重，下列判斷正確的是（）A.F1為200N B.F2為1100NC.F3為830N D.p為11750Pa【答案】C【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2得F1×OB=G×OA即故A錯誤；B．他對水平地面的壓力為F2=G人-F1=650N-450N=200N故B錯誤；C．將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力，使桿AB在水平位置再次平衡，小強對B端施加力的方向應(yīng)豎直向上，該力大小根據(jù)力的作用是相互的，則此時B端對小強施加力的方向豎直向下，該力大小F4?=F4=180N他對水平地面的壓力F3=G人+F4?=650N+180N=830N故C正確；D．此時他對水平地面的壓強故D錯誤。故選C。【模型1變式2】（2025山西一模）如圖所示是鍋爐保險閥門的示意圖。當(dāng)閥門受到的蒸汽壓力超過其安全值時，閥門就會被拉開。如OB=2m，OA=0.5m，閥門的底面積S=2cm2，鍋爐內(nèi)氣體壓強的安全值p=6×105Pa（杠桿的重力，摩擦均不計，p0=1×105Pa），則B所掛重物的重力是（）A．20N B．25N C．30N D．120N【答案】B【解析】氣體產(chǎn)生的向上的力F1=pS=6×105Pa×2×10-4m2=120N，大氣產(chǎn)生的向下的壓力為F2=p0S=1×105Pa×2×10﹣4m2=20N，閥門受到向上的力為F=F1﹣F2=120N﹣20N=100N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知F×OA=G×OB，物體的重力G=25N，故選B?！灸Ｐ?變式3】（2025河南一模）如圖所示，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸的輕質(zhì)杠桿，，物體C重，底面積為，在杠桿A端與物體的上端中點用一根輕質(zhì)硬棒連接，當(dāng)在B端用的動力F豎直向上拉時，杠桿在水平位置平衡，該杠桿為______杠桿（選填“省力”、“等臂”或“費力”），此時物體C對水平地面的壓強是______。【答案】省力【解析】由圖示知，杠桿在水平位置平衡時，動力臂大于阻力臂，所以是省力杠桿。據(jù)杠桿的平衡條件知F1?OA=F?OB據(jù)題意有AB=4OA那么OB=3OA所以F1?OA=120N?3OA解得，杠桿A端受到的力F1=360N此時，物體C受到豎直向下的重力、硬棒對它豎直向下的力和支持力的作用處于平衡狀態(tài)，所以C對水平地面的壓力F壓=G+F1=240N+360N=600NC對水平地面的壓強模型模型02浮力與杠桿綜合計算類問題『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』上面的圖就是杠桿與浮力綜合類計算題的模型。甲乙物體密度相同（在具體問題時可以不同）都完全進(jìn)入液體水里，都不溶于水。考慮杠桿所處狀態(tài)。這類問題解題思路：（1）沒有浸入水中時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，G甲×L甲＝G乙×L乙，根據(jù)圖顯示的利弊關(guān)系可以討論兩個物體體積大小、重力大小問題；（2）兩物體浸沒于水中，此時甲乙都要受到浮力的作用，根據(jù)阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分別為：F浮甲＝ρ水gV甲，F(xiàn)浮乙＝ρ水gV乙，此時左邊拉力與力臂的乘積為：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣﹣﹣﹣②此時右邊拉力與力臂的乘積為：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣③比較兩個乘積可以判斷杠桿是否再平衡、杠桿左端下沉還是右端下沉等（3）可以根據(jù)分析物體甲或物體乙浸沒時受力情況，求杠桿兩端受力大小。解解真題·思維剖析【例題2】（2024·山東濰坊·中考真題）如圖甲所示的裝置由杠桿PQ、圓柱形物體a、b以及水箱、滑輪等組成。杠桿PQ只能繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，，P端通過豎直繩連接a，a通過豎直輕桿固定在地面上；b浸沒在水中，通過細(xì)繩、滑輪與杠桿Q端相連。開始時PQ水平，打開出水口閥門，輕桿對a的作用力F的大小隨水面下降高度x變化的規(guī)律如圖乙所示。已知a、b質(zhì)量分別為、，滑輪、杠桿和繩的重力均忽略不計，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：（1）打開閥門前P端繩對a的拉力；（2）打開閥門前b受到的浮力；（3）b的密度；（4）當(dāng)b受到的拉力大小為8.4N時，b下表面處的液體壓強?！敬鸢浮浚?）（2）（3）（4）【解析】（1）由圖乙可知，當(dāng)水面下降高度x小于10cm時，輕桿對a的作用力F不變，則P端繩對a的拉力不變，Q端繩的拉力不變，繩對b的拉力不變，b受到的浮力不變，此時b完全浸沒在水中；當(dāng)水面下降高度x在10cm至50cm之間時，輕桿對a的作用力F方向先向上，大小逐漸減小，直至減小為零，之后F方向變?yōu)橄蛳拢笮≈饾u增大，此時P端繩對a的拉力逐漸增大，Q端繩的拉力也逐漸增大，繩對b的拉力也逐漸增大，b受到的浮力逐漸減小，此過程為b上表面剛露出水面到b下表面剛露出水面的過程；當(dāng)水面下降高度x大于50cm時，輕桿對a的作用力F不變，則P端繩對a的拉力不變，Q端繩的拉力不變，繩對b的拉力不變，b受到的浮力不變，此時b完全露出水面。打開閥門前輕桿對a的作用力F=4.8N，物體a處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向受力平衡，則打開閥門前P端繩對a的拉力為（2）由可知，打開閥門前Q端繩的拉力為圖中承重繩子股數(shù)n=2，滑輪、杠桿和繩的重力均忽略不計，此時繩子對b的拉力為此時，物體b處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向受力平衡，則打開閥門前b受到的浮力為（3）b的體積為b的密度為（4）當(dāng)b浸沒時，受到的拉力為6.8N，b的重力不變，當(dāng)b受到的拉力大小為8.4N時，浮力需減小，則此時b上表面露出水面，b下表面處的液體壓力等于浮力，當(dāng)b受到的拉力大小為8.4N時，b下表面處的液體壓力為由圖乙可知，當(dāng)水面下降高度x小于10cm時，輕桿對a的作用力F不變，則P端繩對a的拉力不變，Q端繩的拉力不變，繩對b的拉力不變，b受到的浮力不變，此時b完全浸沒在水中；當(dāng)水面下降高度x在10cm至50cm之間時，輕桿對a的作用力F方向先向上，大小逐漸減小，直至減小為零，之后F方向變?yōu)橄蛳拢笮≈饾u增大，此時P端繩對a的拉力逐漸增大，Q端繩的拉力也逐漸增大，繩對b的拉力也逐漸增大，b受到的浮力逐漸減小，此過程為b上表面剛露出水面到b下表面剛露出水面的過程；當(dāng)水面下降高度x大于50cm時，輕桿對a的作用力F不變，則P端繩對a的拉力不變，Q端繩的拉力不變，繩對b的拉力不變，b受到的浮力不變，此時b完全露出水面。由此可知，b的高度為b的底面積為b下表面處的液體壓強為變式演練變式演練【模型2變式1】（2025陜西一模）（2025重慶模擬一模）材料相同的甲、乙兩個物體分別掛在杠桿A、B兩端，O為支點（OA＜OB），如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，杠桿將會（）A．A端下沉 B．B端下沉 C．仍保持平衡 D．無法確定【答案】C【解析】由題知，甲、乙兩物體的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，G甲×L甲＝G甲×L乙，即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，此時甲乙都要受到浮力的作用，根據(jù)阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分別為：F浮甲＝ρ水gV甲，F(xiàn)浮乙＝ρ水gV乙，此時左邊拉力與力臂的乘積為：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣﹣﹣﹣②此時右邊拉力與力臂的乘積為：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣③由于V甲L甲＝V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，則由②③兩式可知，此時左右兩邊拉力與力臂的乘積相同，故杠桿仍然會保持平衡?！灸Ｐ?變式2】（2025山東青島一模）在缺水的地區(qū)，需要時刻儲備生活用水。如圖為一種具有自動蓄水功能的長方形水池，A是一個底面積為100cm2，高為20cm的長方體輕塑料盒，與塑料盒連接的直桿可繞固定點O轉(zhuǎn)動，當(dāng)蓄水深度h=1.2m時，活塞B堵住進(jìn)水管，注水結(jié)束。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）注水結(jié)束時，水池中水對池底壓強是多大？（2）注水結(jié)束時，塑料盒浸入水中的深度是12cm，塑料盒所受的浮力是多大？（3）若在塑料盒內(nèi)再放入5N重的物體，注水結(jié)束時水位將比h高多少？【答案】（1）1.2×104Pa；（2）12N；（3）0.05m【解析】（1）注水結(jié)束時水對池底的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa即水池中水對池底壓強是1.2×104Pa；（2）注水結(jié)束時塑料盒排開水的體積V排=Sh排=100cm2×12cm=1.2×103cm3=1.2×10-3m3塑料盒受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-3m3=12N即塑料盒所受的浮力是12N；（3）注水結(jié)束時，塑料盒受到的浮力應(yīng)增加5N，塑料盒排開水的體積增加值?V===5×10-4m3水位變化?h==0.05m即注水結(jié)束時水位將比h高0.05m?！灸Ｐ?變式3】（2025山東青島一模）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細(xì)繩懸掛在樹上，桿可繞O點自由旋轉(zhuǎn)且與樹之間無作用力，用細(xì)繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在B端，在A端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。（1）桶裝滿水時，求水的質(zhì)量；（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態(tài)時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強。

【答案】（1）28kg；（2）2000cm3；（3）【解析】（1）因為通的容積為容積為2.8×10?2m3，則桶裝滿水的質(zhì)量為（2）漂浮在水面的桶受到的浮力等于重力為則排開水的體積為（3）桔槔平衡時，根據(jù)杠桿平衡條件可求，B端施加的拉力為人對繩子的拉力為人對地面的壓強為模型模型03浮力與滑輪組綜合計算類問題『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』上面的圖就是滑輪組與浮力（壓強）綜合類計算題的模型。解題思路：1.對物體進(jìn)行受力分析：重力G、浮力F浮、繩子拉力T，三力滿足關(guān)系G=F浮+T物體浸沒在水中時受到的浮力可以用阿基米的原理F浮=ρ水gV排求出這時物體受到繩子向上的拉力可求解T=G-F浮2.根據(jù)相互作用力特點就可以知道繩子向下拉滑輪組的力與T相等。3.物體完全提出水面后，液面下降，水對容器底的壓強減小，具體減小多少？分兩部研究：（1）先看物體A浸沒水中時液面高度H，這時水對容器底部壓強為p1=ρ水gH（2）再看物體完全提出水面后，水中液面高度L，這時水對容器底部壓強為p1=ρ水gL減小的壓強為p1-p2一般書寫為△p=p1-p24.還以求解物體A上表面勻速提升到與水面相平時，滑輪組的機械效率。動滑輪與繩子接觸，繩子的股數(shù)n，即當(dāng)物體A浸沒在水中勻速上升時滑輪組的機械效率為5.還以求解其他相關(guān)的物理量。解解真題·思維剖析【例題3】（2023山東濱州中考真題）用如圖所示的裝置勻速提升浸沒在容器底部的正方體物塊A，物塊A的質(zhì)量為5kg，棱長為10cm，水的深度為60cm。物塊A露出水面前滑輪組的機械效率為80%，在水中上升的時間為5s。物塊A與容器底部未緊密接觸，水對物塊A的阻力、繩子的重力、繩子與滑輪間摩擦都忽略不計，，。下列分析正確的是（）A.物塊A的重力為50NB.物塊A上升的速度為0.12m/sC.物塊A露出水面前，拉力所做的有用功為20JD.物塊A完全露出水面后，滑輪組的機械效率約為83.3%【答案】ACD【解析】A．已知物塊質(zhì)量為5kg，由得，物塊A的重力為故A正確；B．已知物塊棱長為10cm，水深為60cm，可知在水中上升的距離為由得，物塊A上升的速度為故B錯誤；C．物塊A露出水面前，完全浸沒在水中，可知其體積等于排開水的體積為根據(jù)得由題意知，物塊出水面前，拉力所做的有用功即是，物塊上升時，克服其重力和浮力得合力做的功為故C正確；D．物塊A露出水面前滑輪組的機械效率為80%，根據(jù)得，該過程的總功為由圖可知，滑輪組動滑輪繞繩子的段數(shù)是2段，繩子自由端移動的距離由得，繩子自由端拉力大小為根據(jù)可知，動滑輪得重力為物塊A露出水面后，不在受浮力，根據(jù)可知，此時自由端的拉力為根據(jù)題意可知，物塊A露出水面后，滑輪組的機械效率約為故D正確。故選ACD。變式演練變式演練【模型3變式1】（2025甘肅蘭州一模）如圖所示，為了測量某金屬塊B的密度，小形設(shè)計了如圖所示的裝置，金屬塊B未放入量筒時，水面位置如圖甲所示，將金屬塊B完全浸沒在水中時，水面升高至如圖乙所示的位置。當(dāng)動滑輪下方所掛鉤碼A的總質(zhì)量為220g時，A、B在圖示位置達(dá)到平衡。已知每個滑輪的質(zhì)量為20g，，繩重與摩擦均不計。下列說法中不正確的是（）A.金屬塊B的密度為8g/cm3B.金屬塊B的體積為10cm3C.金屬塊B所受的浮力為0.1ND.細(xì)繩對金屬塊B的拉力為0.8N【答案】A【解析】BC．由圖甲可知量筒中水的體積是30mL，圖乙中水和金屬塊的總體積是40mL，金屬塊的體積V=40mL-30mL=10mL=10cm3金屬塊受到的浮力故BC正確，不符合題意；AD．A的重力GA=mAg=0.22kg×10N/kg=2.2N每個滑輪的重力G輪=m輪g=0.02kg×10N/kg=0.2N滑輪組的動滑輪繞3段繩，繩重與摩擦均不計，繩子的拉力金屬塊B的重力金屬塊B的密度故A錯誤，符合題意，D正確，不符合題意。故選A。【模型3變式2】（2025山東濰坊一模）如圖所示裝置，物體B重為100N，當(dāng)用一個水平向左的力F1拉繩子自由端時，物體B在水中勻速上升，4s內(nèi)物體B上升0.4m（物體B未露出水面）；當(dāng)物體B完全露出水面后，改用另一個水平向左的力F2拉繩子自由端使物體B保持原來的速度勻速上升。已知：物體B的密度ρB＝5ρ水，兩次拉力F1：F2＝9：11，若不計繩重、滑輪組裝置的摩擦及水中的阻力。求：（1）繩子自由端的移動速度；（2）未露出水面時，物體B上升4s，其底部受到水的壓強變化量；（3）物體B浸沒時所受的浮力；（4）動滑輪的重力。【答案】（1）繩子自由端的移動速度是0.3m/s；（2）未露出水面時，物體B上升4s，其底部受到水的壓強變化量是3920Pa；（3）物體B浸沒時所受的浮力是20N；（4）動滑輪的重力是10N。【解析】（1）物體B在水中勻速上升，4s內(nèi)物體B上升0.4m，由v＝＝可知，vB＝＝＝0.1m/s；由圖可知受力繩子的段數(shù)n＝3，所以v繩＝nvB＝3×0.1m/s＝0.3m/s；（2）當(dāng)物體B未露出水面時，4s內(nèi)物體B上升0.4m，此時水面下降的高度Δh1＝0.4m，水對容器底部壓強的變化量：Δp＝ρ水gΔh1＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m＝3920Pa；（3）由G＝mg，m＝ρV可得，GB＝ρBVBg＝100N，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可得，當(dāng)B浸沒時，V排＝VB，又因為ρB＝5ρ水，所以F?。紾B＝20N；（4）當(dāng)B浸沒時，3F1＝G滑輪+GB﹣F?。紾滑輪+100N﹣20N＝G滑輪+80N①；當(dāng)B露出水面后，3F2＝G滑輪+GB＝G滑輪+100N②；由題知F1：F2＝9：11③；聯(lián)立①②③解得，G滑輪＝10N?！灸Ｐ?變式3】（2025貴州省一模）如圖是某科技小組設(shè)計的在岸邊打撈水中金屬塊的裝置示意圖，每個滑輪重為100N，均勻?qū)嵭慕饘賶K的密度為8×103kg/m3，金屬塊的質(zhì)量為80kg。繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計，金屬塊一直勻速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在金屬塊還未露出水面時，求此時金屬塊所受到的浮力；（2）在金屬塊未露出水面時，求人的拉力F；（3）金屬塊在水中勻速上升2m，且金屬塊未露出水面時，求人的拉力所做的功?！敬鸢浮浚?）100N；（2）400N；（3）1600J?！窘馕觥浚?）因為金屬塊浸沒水中，所以金屬塊排開水的體積：V排＝VA＝＝＝0.01m3；金屬塊所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；（2）由圖知，使用的滑輪組n＝2，在金屬塊未露出水面時，繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計，人的拉力：F＝（GA﹣F浮+G動）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；（3）拉力端移動距離s＝2h＝2×2m＝4m，人的拉力所做的功：W＝Fs＝400N×4m＝1600J。模型模型04杠桿與滑輪（組）綜合類問題『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』上面的圖就是杠桿與滑輪組綜合類計算題的模型。解題思路：（1）杠桿A端受到豎直向下的力F1（等于A點向上拉繩子的力T）這樣考慮設(shè)動滑輪重力為G動，小新對滑輪向下的拉力為F新則2T=G動+F新即2F1=G動+F新（關(guān)鍵）這里小新對滑輪向下的拉力為F新等于繩子對小新向上的拉力F3分析小新受三力處于平衡有，G新=N+F3=N+F新F新=G新-N新則2F1=G動+G新-N新（這個支持力N新往往可以根據(jù)小新對地面的壓強求解出來）（2）對小林進(jìn)行受力分析有G林=N林+F2（F2等于小林對杠桿B端線下的拉力）F2=G林-N林（這個支持力往往可以根據(jù)N林小林對地面的壓強求解出來）（3）根據(jù)杠桿平衡條件可知F1OA=F2OB這樣所求物理量就包含在方程之中。以上是分析求解思路，不是固定模式。對具體問題有時需要把以上思路放過來應(yīng)用。類似問題基本解題思路就是這樣子的。關(guān)鍵：切入點（連接點即解題橋梁）找準(zhǔn)，抓住杠桿一端受力與滑輪（組）繩子末端受力。解解真題·思維剖析【例題4】（2024四川達(dá)州中考真題）如圖所示，一重為200N底面積為0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不計），玻璃缸中裝有重1000N的水。上方有一輕質(zhì)桿OA，在繩子AC的拉力作用下可繞豎直墻上O點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在OA的中點B處懸掛一滑輪組。已知每個滑輪重20N，滑輪組上懸掛著重300N的物體甲，將浸沒的重物甲緩慢拉離水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物體帶出的水，，g取10N/kg）求：（1）當(dāng)重物甲拉離水面后，玻璃缸對地面的壓強；（2）重物甲浸沒在水中時所受的浮力；（3）滑輪組的繩子不會斷裂，當(dāng)時，桿OA剛好水平，若繩子AC能承受的最大拉力時，利用此裝置將重物拉離水面后緩慢上升過程中的最大機械效率是多少。（不計桿OA和繩子的重力及繩與滑輪間的摩擦）【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95%【解析】（1）玻璃缸對地面的壓力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即則當(dāng)重物甲拉離水面后，玻璃缸對地面的壓強為（2）將浸沒的重物甲緩慢拉離水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，則重物甲排開水的體積為重物甲浸沒在水中時所受的浮力為（3）先做出繩AC拉力的力臂OD，如圖，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中點，，OB=OD根據(jù)杠桿平衡條件，繩子AC能承受的最大拉力FA=620N，B點最大拉力FB=620N；滑輪組繩子的最大拉力物體最大重力滑輪組的最大機械效率答：（1）當(dāng)重物甲拉離水面后，玻璃缸對地面的壓強3000Pa；（2）重物甲浸沒在水中時所受的浮力200N；（3）滑輪組的繩子不會斷裂，當(dāng)∠CAO=30°時，桿OA剛好水平，若繩子AC能承受的最大拉力FA=620N時，利用此裝置將重物拉離水面后緩慢上升過程中的最大機械效率是95%。變式演練變式演練【模型4變式1】（2025北京一模）如圖所示，A為直立固定的水管，底部活塞B與水管接觸良好且無摩擦，其中裝入適量的水，水不會流出，活塞與水管壁間沒有摩擦。活塞通過豎直硬桿與輕質(zhì)杠桿OCD的C點相連，O為杠桿的固定轉(zhuǎn)軸。一個滑輪組，其自由端與杠桿的D點相連?；喗M下面掛著一個重為G的物體E。當(dāng)水對活塞的壓強為4×103Pa時，杠桿在水平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的橫截面積為30cm2,活塞與硬桿總重為3N。動滑輪自重為2N。不計繩重和摩擦。求：（1）容器中水受到的重力；（2）物體E的質(zhì)量。（g=10N/kg）【答案】（1）12N（2）m=0.8kg【解析】（1）容器中水受到的重力G水=PS=4×103Pa×30×10-4m2=12N（2）杠桿C點受到的壓力FC=3N+PS=3N+4×103Pa×30×10-4m2=15NOC:CD=1:2CD=2OCOD=3OC設(shè)繩對杠桿D點向上的拉力為F，這有FCOC=FOD15N×OC=F×3OCF=5N根據(jù)力的作用是相互的道理，知道杠桿D點對繩子向下的拉力為FD=F=5N設(shè)物體E的質(zhì)量為m，則FD=（2N+mg）/25N=（2N+mg）/2m=0.8kg【模型4變式2】（2025四川攀枝花一模）如圖所示，站在水平地面上的小林想通過杠桿AB和動滑輪拉起同樣站在水平地面上的小新。杠桿AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OA：OB＝1：2，小林的質(zhì)量m1＝50kg。小新的質(zhì)量m2＝48kg，小新雙腳與地面接觸面積S＝400cm2。當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F1時，小新未被拉動，此時小新對地面的壓強p＝2.5×103Pa，小林對地面的壓強為p1；當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F2時，小新剛好被拉起，小林對地面的壓強為p2，且p1：p2＝16：15。不計繩重，杠桿重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓力FN；（2）動滑輪重力G動?！敬鸢浮浚?）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓力FN為100N；（2）動滑輪重力G動為20N?！窘馕觥浚?）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓強為P＝2.5×103Pa，由p＝可求出小新對地面的壓力FN；（2）當(dāng)小林施加拉力F1時，把小新和動滑輪看作整體進(jìn)行受力分析，則有：2FA+FN＝G2+G動，即有：FA＝（G2+G動﹣FN）；對于小林進(jìn)行受力分析，有：F1+FN1＝G1，即有：F1＝G1﹣FN1；由杠桿平衡條件，可求出此時小林對地面的壓力FN1；同理可求出當(dāng)小林施加拉力F2時，小林對地面的壓力FN2；再利用p＝及P1：P2＝16：15，可求出動滑輪重力G動。解：（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓強為P＝2.5×103Pa，由p＝可知，小新對地面的壓力為：FN＝pS＝2.5×103Pa×400×10﹣4m2＝100N；（2）當(dāng)小林施加拉力F1時，把小新和動滑輪看作整體進(jìn)行受力分析，則有：2FA+FN＝G2+G動，即：FA＝（G2+G動﹣FN）；對于小林進(jìn)行受力分析，有：F1+FN1＝G1，即：F1＝G1﹣FN1；由杠桿平衡條件可知，＝，即：＝＝，則此時小林對地面的壓力：FN1＝G1﹣（G2+G動﹣FN）；當(dāng)小林施加拉力F2時，小新剛好被拉起，把小新和動滑輪看作整體進(jìn)行受力分析，則有：2FA'＝G2+G動，即：FA'＝（G2+G動）；對于小林進(jìn)行受力分析，有：F2+FN2＝G1，即：F2＝G1﹣FN2；由杠桿平衡條件可知，＝，即：＝＝，則此時小林對地面的壓力：FN2＝G1﹣（G2+G動）；因為小林與地面的接觸面積不變，由p＝可知，小林對地面的壓強之比為：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，又因為p1：p2＝16：15，G1＝m1g＝50kg×10N/kg＝500N，G2＝m2g＝48kg×10N/kg＝480N，將它們代入①式，解得G動＝20N。答：（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓力FN為100N；（2）動滑輪重力G動為20N?！军c評】本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、壓強定義式、杠桿平衡條件應(yīng)用，要求認(rèn)真審題、靈活應(yīng)用相關(guān)公式，屬于難題！練好題·練好題·題組通關(guān)題組1.壓強與杠桿綜合計算類試題精煉1.（2025廣西一模）如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞O點轉(zhuǎn)動，AB:OB=4:1，A端掛著重為300N的物體G，為了使木桿保持水平位置平衡，且物體G對水平地面的壓力為100N，需要在B點施加豎直向下的力的大小為（）A.400N B.600N C.800N D.1200N【答案】C【解析】由題可知，A端繩子所受的拉力為根據(jù)杠桿平衡原理，有代入數(shù)據(jù)解得故ABD錯誤，C正確。2．（2024四川達(dá)州中考真題）如圖所示，輕質(zhì)木桿AB的O點用細(xì)線懸掛在天花板上并保持水平，已知AB是OB長度的4倍，AO是AC長度的3倍。在桿的B點用細(xì)線豎直懸掛一邊長為10cm的正方體物塊甲，該物塊靜止在水平地面上；O點左側(cè)懸掛一可自由移動的質(zhì)量為2kg的物塊乙。當(dāng)乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，則甲的重力為________N；當(dāng)乙懸掛在C點時，甲對地面的壓強為________Pa。（g取10N/kg）【答案】602000【解析】乙物體重力G乙=mg=2kg×10N/kg=20N當(dāng)乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，根據(jù)杠桿平衡條件知當(dāng)乙懸掛在C點時物塊對地面壓力為則物塊對地面的壓強為3.（2025甘肅蘭州一模）建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時物體對水平地面的壓強為。若工人的重力為700N，則工人對地面的壓力為_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計）?！敬鸢浮?002100【解析】杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計，物體對水平地面的壓力F壓=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N物體受到水平地面的支持力和物體對水平地面的壓力是一對相互作用力，其大小相等，所以支持力為F支=F壓=1000N物體受到重力、支持力和拉力的作用而靜止，則繩子對物體的拉力大小為F拉=G-F支=1600N-1000N=600N繩子對B端的拉力FB=F拉=600N根據(jù)杠桿平衡條件得到FA·OA=FB·OBA端受到繩子的拉力工人受到重力、支持力和拉力的作用而靜止，工人受到支持力F′支=G人-FA=700N-200N=500N工人對地面的壓力和地面對工人的支持力是相互作用力，兩個力的大小相等，則工人對地面的壓力F′壓=F′支=500NA端的最大拉力等于工人的重力，根據(jù)杠桿平衡條件得到F′A·OA=F′B·OBB端的最大拉力工人最多能拉起2100N的重物。4.（2025吉林一模）大壯同學(xué)自制了如圖所示的健身器材，堅持鍛煉身體。用細(xì)繩系在輕桿的O點將輕桿懸掛起來，在桿的A端懸掛質(zhì)量m1=10kg的重物，在B端豎直向下緩慢拉動輕桿至水平位置。已知AO長1.5m，OB長0.5m，大壯質(zhì)量m2=56kg，g取10N/kg，求此時：(1)大壯對桿的拉力大??；(2)地面對大壯的支持力大小?！敬鸢浮?1)300N；(2)260N【解析】(1)緩慢拉動輕桿至水平位置，根據(jù)杠桿平衡條件可得：FAOA=FBOB，F(xiàn)A的大小等于GA，即FA=GA=m1g=10kg10N/kg=100N則FB===300N即大壯對桿的拉力為300N。(2)大壯受三個力，重力G、桿對大壯的拉力F、地面對大壯的支持力F支，三個力平衡，桿對大壯的拉力與大壯對桿的拉力為相互作用力，大小相等，則地面對大壯的支持力F支=G-F=m2g-F=56kg10N/kg-300N=260N地面對大壯的支持力為260N。5.（2025甘肅威武一模）如圖所示，將邊長為10cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點處，在B點施加力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0.撤去F1，在B點施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa.(OB＝3OA，g取10N/kg)。請解決下列問題：(1)畫出F2的力臂．(2)求合金塊的質(zhì)量．(3)求F2的大?。敬鸢浮?1)見解析。(2)9kg(3)52N【解析】(1)如圖所示(2)在B點施加力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0時，由杠桿的平衡條件：F動l動＝F阻l阻也就是F1×OB=G×OA，其中OB＝3OA，則G＝eq\f(F1×lOB,lOA)＝F1×OB/OA=eq\f(30N×3OA,OA)＝90N根據(jù)G＝mg，g=10N/kg，所以m＝eq\f(G,g)＝eq\f(90N,10N/kg)＝9kg(3)當(dāng)在B點施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa.由于p＝eq\f(F,S)，則F支＝F壓＝pS＝1.2×103Pa×(0.1m)2＝12N由于F2與OB的夾角為30°，所以F2的力臂l2＝eq\f(1,2)OB=3OA/2根據(jù)力的作用是相互的道理，知道在A點繩對杠桿向下的拉力T等于繩對物體向上的拉力N,則T=N=G-F支T×lOA＝F2×l2則(G－F支)×lOA＝F2×l2F2＝eq\f(（G－F支）×lOA,l2)＝eq\f(2×（90N－12N）×OA,3×OA)＝52N6．（2025黑龍江大慶一模）如圖所示，質(zhì)量為8kg邊長為5cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過細(xì)繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，且CO＝3BO，在C端用F＝10N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。（繩重不計，g取10N/kg）求：（1）物體A的重力；（2）B端細(xì)繩的拉力；（3）物體A對地面的壓力?！敬鸢浮浚?）80N；（2）30N；（3）50N【解析】（1）物體A的重力（2）由杠桿平衡條件得則（3）物體A對地面的壓力答：（1）物體A的重力為80N；（2）B端細(xì)繩的拉力是30N；（3）物體A對地面的壓力是50N。7．（2025重慶一模）圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木插碓頭，硬嘴為鐵，促踏其末而舂之”。若碓頭質(zhì)量為，不計橫木的重力和轉(zhuǎn)動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。（1）求碓頭的重力：（2）碓頭豎直下落，用時，求重力做功的功率；（3）質(zhì)量為的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為，當(dāng)他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉(zhuǎn)動時，示意圖如圖乙，已知，求人左腳對地面的壓強?！敬鸢浮浚?）200N；（2）250W；（3）2.1×104【解析】（1）碓頭的重力（2）碓頭豎直下落，重力做的功重力做功的功率（3）由杠桿平衡條件得，人對杠桿的力為由力的相互作用得，人受到杠桿的力為人受到重力、地面支持力、杠桿的力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，地面對人的支持力為由力的相互作用得，人左腳對地面的壓力人左腳對地面的壓強8.（2024廣州押題）小江同學(xué)利用圖1中質(zhì)量m為8kg，邊長為10cm的正方體重物，自制了如圖2的健身器材來鍛煉身體。小江用細(xì)繩系在輕桿（桿重不計）的O點，將輕桿懸掛起來，先在桿的A端懸掛圖1中的物體，然后在B端施加豎直向下的力，緩慢拉動輕桿至水平位置（圖2），整個過程用時2s，將重物提高了0.6m。已知AO長1.5m，OB長0.5m，不計連接處摩擦，求：（1）物體靜置水平地面時（圖1），物體對地面的壓強；（2）輕桿在水平位置靜止時（圖2），小江對輕桿的拉力；（3）在重物被勻速提高0.6m的過程中，小江對桿做功的功率?！敬鸢浮浚?）8000Pa；（2）240N；（3）24W【解析】（1）物體對地面的壓力地面的受力面積物體對地面的壓強（2）杠桿在水平位置平衡，O是杠桿支點，AO是阻力臂，阻力大小等于物體自身的重力OB是動力臂，小江對杠桿的拉力為動力，根據(jù)杠桿平衡條件可得帶入數(shù)值可得解得（3）因為桿重不計，小江做的功為小江對桿做功的功率為答：（1）物體靜置水平地面時（圖1），物體對地面的壓強為8000Pa；（2）輕桿在水平位置靜止時（圖2），小江對輕桿的拉力為240N；（3）在重物被勻速提高0.6m的過程中，小江對桿做功的功率為24W。題組2.浮力與杠桿綜合計算類試題精煉9.（2015四川達(dá)州一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體C浸沒在水中時杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實心物體，D是邊長為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB＝2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g＝10N/kg），則下列結(jié)果不正確的是（）A．物體C的密度為8×103kg/m3 B．杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70N C．物體D對地面的壓強為1.5×103Pa D．物體C浸沒在水中前后，水對容器底的壓強增大了2×103Pa【答案】D【解析】A、物體C的質(zhì)量：mC＝＝＝8kg；物體C的密度：ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正確；B、物體C排開水的體積：V排＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠桿A端受到的拉力：FA＝GC﹣F?。?0N﹣10N＝70N，故B正確；C、由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得：FA×OA＝FB×OB，則杠桿B端受到細(xì)線的拉力：FB＝×FA＝×70N＝140N，由于力的作用是相互的，杠桿B端對D的拉力：F拉＝FB＝140N，D對地面的壓力：F壓＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，D對地面的壓強：p＝＝＝1.5×103Pa，故C正確；D、物體C浸沒在水中前后，水的深度變化：△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，水對容器底的壓強增大值：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D錯。10.（2025成都一模）體積相同的實心物塊甲和乙，它們分別掛在一根輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比為1∶2，則AO∶OB=___________，若將甲、乙如圖所示同時浸沒在水中，則杠桿___________端將下降。（選填“A”或“B”）【答案】2∶1B【解析】已知甲和乙的密度之比為1∶2，體積相同，則甲和乙的重力之比為根據(jù)杠桿的平衡條件所以則AO∶OB=2∶1。若將甲、乙如圖所示同時浸沒在水中，則由于體積相同且都浸沒，則兩物體受到的浮力相等此時作用在杠桿兩端的力分別為再根據(jù)，則此時因為AO∶OB=2∶1，則可得故同時浸沒在水中后，則杠桿B端下降。11.（2025武漢一模）A、B、C是密度為ρ=4×103kg/m3的某種合金制成的三個實心球，A球質(zhì)量為mA=80g，甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質(zhì)量為m甲=m乙=240g，若把B和C掛在杠桿的兩邊，平衡時如圖1所示。若用細(xì)線把球和木塊系住，在水中平衡時如圖2所示，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:（1）B、C兩球的體積之比；（2）細(xì)線對A球的拉力大?。唬?）C球的質(zhì)量?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】（1）解：根據(jù)杠桿平衡條件可知F1L經(jīng)整理可知，B、C兩球的質(zhì)量之比為m根據(jù)V=m答：B、C兩球的體積之比為2：1；（2）解：A球的重力為GA球的浮力為F細(xì)線對A球的拉力大小F=G?答：細(xì)線對A球的拉力大小0.6N（3）解：對甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力為F則乙所受的浮力為6N，設(shè)C球的體積為V，則B球的體積為2V，將乙與B球和C球當(dāng)成一個整體，其受到了浮力和向下的重力，由于懸浮，浮力等于重力，故可以列等式為F經(jīng)整理可知V則C球的質(zhì)量m=ρV答：C球的質(zhì)量為0.16kg12.（2025廣東一模）如圖所示，圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OA＝2OB，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點（不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中盛有質(zhì)量為8.5kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對力傳感器的壓力或拉力的大??；圖乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到5.5kg時，物塊C剛好全部露出水面，此時裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。求：（1）物塊C的重力；（2）物塊C受到的最大浮力；（3）當(dāng)物塊C下表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強是多少Pa？【答案】（1）物塊C的重力為5N；（2）物塊C受到的最大浮力為20N；（3）當(dāng)物塊C下表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強為1000Pa?！窘馕觥浚?）當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到5.5kg時，物體C剛好全部露出水面，此時杠桿A端受到的拉力等于C的重力，由圖乙知，此時B端受到的拉力為10N，根據(jù)杠桿的平衡條件知：GC×OA＝FB×OB，由OA＝2OB可得，物塊C的重力：GC＝×FB＝×10N＝5N；（2）分析圖乙可知，當(dāng)放出水的質(zhì)量m≤1.5kg時，物體浸沒在水中，物塊C受到的浮力最大，此時力傳感器受到的力最大為30N（即杠桿B端受到的作用力最大為30N）；由杠桿的平衡條件可得：FA×OA＝FB′×OB，則此時杠桿A端受到的作用力：FA＝×FB′＝×30N＝15N，由圖乙可知，放水的質(zhì)量在1.5kg到5.5kg之間時力傳感器的示數(shù)可以為零，說明C可以漂浮，則物體C受到的浮力最大時，杠桿A端受到的作用力是向上的，因力的作用是相互的，則物體C浸沒時，C受到細(xì)桿a向下的壓力F壓＝FA＝15N，物體C受力平衡，則物體C受到的最大浮力：F?。紽壓+GC＝15N+5N＝20N；（3）由F?。溅裧V排可得物體C浸沒時排開水的體積：V排＝＝＝2×10﹣3m3，長方體C的底面積：SC＝＝＝10﹣2m2，由圖乙可知，從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，放出水的質(zhì)量m1＝1.5kg，從物塊C上表面剛好與液面相平到物體C剛好全部露出水面時，放出水的質(zhì)量m2＝5.5kg﹣1.5kg＝4kg，該過程放出水的體積：V2＝＝＝4×10﹣3m3，由V2＝（S水箱﹣SC）hC可得，水箱的底面積：S＝+SC＝+10﹣2m2＝3×10﹣2m2，當(dāng)物塊C下表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓力等于水的重力：F＝G＝mg＝（8.5kg﹣5.5kg）×10N/kg＝30N，此時水對水箱底部的壓強：p＝＝＝1000Pa。題組3.浮力與滑輪組綜合計算類試題精煉13.（2025福建一模）如圖甲所示，A、B為不同材料制成的體積相同的實心正方體，浸沒在圓柱形容器的水中，容器內(nèi)部底面積是正方體下表面積的4倍。沿固定方向緩慢勻速拉動繩子，開始時刻，A的上表面剛好與水而相平，滑輪組繩子自由端的拉力大小為F0，F(xiàn)隨繩端移動距離s繩變化的圖象如圖乙所示，已知動滑輪的重力G動=5N，g取10N/kg．除了連接A、B間的繩子承受拉力有一定限度外，其它繩子都不會被拉斷?；喤c軸的摩擦、繩的質(zhì)量等次要因素都忽略不計，忽略水面升降變化。（1）正方體A、B之間的繩子長度L繩是多少？（2）正方體A和B的密度ρA、ρB分別是多少？（3）整個過程中，水對容器底部壓強的最大變化量Δp是多少？【答案】（1）0.15m（2）2.5×103kg/m3，2×103kg/m3（3）答案見解析【解析】(1)由圖甲知道，承擔(dān)物體AB的有效段數(shù)是n=2，由圖乙知道，從D到E的過程中，繩子自由端的拉力大小不變，由此可知，D點應(yīng)是物體A的下表面剛好離開水面的時候，E點應(yīng)是B的上表面剛好到達(dá)水面的時候，即此過程物體運動的距離就是A、B間繩子的長度，所以，正方體A、B之間的繩子長度是L繩===0.15m(2)由圖乙知道，CD段對應(yīng)的過程是物體A出水面的過程，此過程繩端移動的距離是0.15m，即物體A上升的距離是h==0.075m此過程中，A、B排開液體的體積變化量，即為物體A的體積，即ΔV排=VA=S容Δh設(shè)物體A的邊長為L，因為容器內(nèi)部底面積是正方體下表面積的4倍，所以L3=4L2×（L-0.075m）解得L=0.1m。所以，物體A的體積是VA=VB=L3=（0.1m）3=10-3m3物體A浸沒時受到的浮力是FA=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N因為A、B兩物體的體積相同，所以物體B浸沒時受到的浮力是FB=FA=10N根據(jù)題意和圖乙知道，在C點時，繩端的拉力是F0=在D點時，繩端的拉力是=因為AB是體積相同的實心正方體，由圖乙發(fā)現(xiàn)，E、J間的距離小于C、D間的距離，說明在B物體露出水面的運動過程中，A、B間的繩子斷了，且繩子斷了之后繩端的拉力是F0=聯(lián)立上式解得：GA=25N，GB=20N，F(xiàn)0=15N，所以，A的質(zhì)量是mA===2.5kgB的質(zhì)量是mB===2kgA的密度是ρA===2.5×103kg/m3B的密度是ρB===2×103kg/m3(3)根據(jù)題意知道，繩子斷開瞬間與初始狀態(tài)相比，