8.1基本立體圖形（第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征）（精練）一、單選題1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱2．已知某圓錐的底面圓半徑為，它的高與母線長的和為，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線B．圓錐截去一個小圓錐后剩余的部分是圓臺C．圓錐、圓臺的底面都是圓，母線都與底面垂直D．位于上方的面是棱臺的上底面，位于下方的面是棱臺的下底面4．下面空間圖形的截面一定是圓面的是（

）A．圓臺 B．球 C．圓柱 D．圓錐5．如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的幾何體，現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則截面圖形可能是（

）A．（2）（5） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（1）（5）6．邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是（

）A．10cm B．5cmC．5cm D．cm7．已知圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的高為（

）A． B． C． D．48．已知是面積為的等邊三角形，且其頂點都在球的球面上，若球的表面積為，則球心到平面的距離為（

）A． B．3 C．2 D．二、多選題9．已知圓錐底面半徑為，母線長為2，則（

）A．圓錐側(cè)面積為B．圓錐的側(cè)面展開圖中，扇形的圓心角為C．圓錐的體積為D．過頂點的截面三角形的面積最大值為10．下列說法正確的是（

）A．用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面B．圓臺的任意兩條母線延長后一定交于一點C．有一個面為多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫作棱錐D．若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐不可能是正六棱錐三、填空題11．如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為，，分別是兩底面的直徑，，是母線.若一只小蟲從點出發(fā)，從側(cè)面爬行到點，則小蟲爬行的最短路線的長度是__________（結(jié)果保留根式）．12．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3．圓心角為的扇形，則該圓錐的高是________．四、解答題13．用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得的兩個幾何體分別為一個小圓錐和一個圓臺，若小圓錐的母線與圓臺的母線之比為3：1，圓臺的上底面半徑為3cm，求圓臺的下底面面積.14．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392cm2，母線與軸的夾角是45°，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑．15．一個圓臺的母線長為，兩底面面積分別為和．（1）求圓臺的高；（2）求截得此圓臺的圓錐的母線長．B能力提升16．已知圓柱的底面半徑為2，高為4．（1）求從下底面出發(fā)環(huán)繞圓柱側(cè)面一周到達上底面的最短路徑長；（2）若平行于軸的截面ABCD將底面圓周截去四分之一，求截面面積；（3）在（2）的條件下，設(shè)截面將圓柱分成的兩部分中較小部分為Ⅰ，較大部分為Ⅱ，求體積之比．C綜合素養(yǎng)17．如圖，已知各頂點均在球