第十章概率章節(jié)驗收測評卷一、單選題1．某射手射擊一次，命中的環(huán)數(shù)可能為0，1，2，…，10共11種，設(shè)事件A：“命中環(huán)數(shù)大于8”，事件B：“命中環(huán)數(shù)大于5”，事件C：“命中環(huán)數(shù)小于4”，事件D：“命中環(huán)數(shù)小于6”，在事件A、B、C、D中，互斥事件有（

）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對2．拋擲兩枚硬幣，事件A表示“至少一枚正面朝上”，事件B表示“兩枚正面都不朝上”，則（

）A． B．C． D．3．米接力賽是田徑運動中的集體項目．一根小小的木棒，要四個人共同打造一個信念，一起拼搏，每次交接都是信任的傳遞．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)將代表高一年級參加校運會米接力賽，教練組根據(jù)訓(xùn)練情況，安排了四人的交接棒組合，已知該組合三次交接棒失誤的概率分別是，，，假設(shè)三次交接棒相互獨立，則此次比賽中該組合交接棒沒有失誤的概率是（

）A．B．C．D．4．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京開幕．黨的二十大報告鼓舞人心，內(nèi)涵豐富．某學(xué)校黨支部評選了5份優(yōu)秀學(xué)習(xí)報告心得體會（其中教師2份，學(xué)生3份），現(xiàn)從中隨機抽選2份參展，則參展的優(yōu)秀學(xué)習(xí)報告心得體會中，學(xué)生、教師各一份的概率是（

）A． B． C． D．5．12個同類產(chǎn)品中，有10個正品，任意抽取3個產(chǎn)品概率是1的事件是（

）A．3個都是正品 B．至少有一個是次品C．3個都是次品 D．至少有一個是正品6．先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣4次，得到以下結(jié)論：①可以從不同的觀察角度寫出不同的樣本空間②事件“至少2次正面朝上”與事件”至少2次反面朝上”是互斥事件③事件“至少1次正面朝上”與事件”4次反面朝上”是對立事件④事件“1次正面朝上3次反面朝上”發(fā)生的概率是以上結(jié)論中，正確的個數(shù)為（

）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若，則稱為A的一組四平方和分解（該分解與a，b，c，d的順序無關(guān)），為該分解因素和，例如，或，稱和是2的同一組四平方和分解，，則從36的四平方和分解中任取一組分解，則因素和為10的概率是（

）A． B． C． D．8．甲、乙兩隊進(jìn)行冰壺比賽，約定三局兩勝，每局必須決出勝負(fù)，負(fù)者下一局執(zhí)后手，勝者下一局執(zhí)先手.已知甲隊執(zhí)先、后手勝乙隊的概率分別為，，且，記事件E，F(xiàn)，G和H分別為甲以第一局執(zhí)先手、第一執(zhí)后手、第二局執(zhí)先手和第二局執(zhí)后手獲勝，則（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列關(guān)于隨機數(shù)的說法，錯誤的是（

）A．計算器只能產(chǎn)生(0，1)之間的隨機數(shù)B．計算機能產(chǎn)生指定兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)C．計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是完全等可能的D．計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是偽隨機數(shù)10．下列四個命題中錯誤的是（

）A．若事件A，B相互獨立，則滿足B．若事件A，B，C兩兩獨立，則C．若事件A，B，C彼此互斥，則D．若事件A，B滿足，則A，B是對立事件11．隨機投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子兩次，記錄朝上一面的點數(shù).設(shè)事件“第一次為偶數(shù)”，“第二次為奇數(shù)”，“兩次點數(shù)之和為偶數(shù)”，則（

）A．A與B互斥 B． C．A與C相互獨立 D．三、填空題：12．如圖，由甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績莖葉圖可知，兩人的成績?nèi)缦拢杭祝?8，89，90，91，92，乙：83，83，87，9●，99，其中乙的一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是_________.13．“田忌賽馬”的故事千古流傳，故事大意是：在古代齊國，馬匹按奔跑的速度分為上、中、下三等.一天，齊王找田忌賽馬，兩人都從上、中、下三等馬中各派出一匹馬，每匹馬都各賽一局，采取三局兩勝制.已知田忌每個等次的馬，比齊王同等次的馬慢，但比齊王較低等次的馬快.若田忌事先打探到齊王第一場比賽會派出上等馬，田忌為使自己獲勝的概率最大，采取了相應(yīng)的策略，則其獲勝的概率最大為_________.14．某景區(qū)內(nèi)有10個景點，其平面圖如圖所示，當(dāng)時甲在A地，乙在B地，若每經(jīng)過一個單位時間，他們都將隨機走向與之相鄰的任意一個景區(qū)，記某時刻甲、乙出現(xiàn)在同一景區(qū)的概率為，則_____；_________.四、解答題15.某魚苗實驗場進(jìn)行某種淡水魚的人工孵化試驗，按在同一條件下的試驗結(jié)果，10000個魚卵能孵出8520尾魚苗．(1)求這種魚卵孵化的頻率（經(jīng)驗概率）；(2)估計30000個這種魚苗能孵化出多少尾魚苗？(3)若要孵出5000尾魚苗，估計需要準(zhǔn)備多少個魚卵？16．同濟(jì)大學(xué)的入學(xué)面試中有4道難度相當(dāng)?shù)念}目，王寧答對每道題目的概率都是0.6，若每位面試者共有4次機會，一旦某次答對抽到的題目，則面試通過，否則就一直抽題到第4次為止．用Y表示答對題目，用N表示沒有答對題目，假設(shè)對抽到的不同題目能否答對是獨立的，那么(1)求王寧第3次答題通過面試的概率；(2)求王寧最終通過面試的概率．17．某校舉行圍棋比賽，甲、乙、丙三人通過初賽，進(jìn)入決賽.決賽比賽規(guī)則如下：首先通過抽簽的形式確定甲、乙兩人進(jìn)行第一局比賽，丙輪空；第一局比賽結(jié)束后，勝利者和丙進(jìn)行比賽，失敗者輪空，以此類推，每局比賽的勝利者跟本局比賽輪空者進(jìn)行下一局比賽，直到一人累計獲勝三局，則此人獲得比賽勝利，比賽結(jié)束.假設(shè)每局比賽雙方獲勝的概率均為，且每局比賽相互獨立.(1)求比賽進(jìn)行四局結(jié)束的概率；(2)求甲獲得比賽勝利的概率.18．2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射成功，實現(xiàn)了兩個飛行乘組首次太空“會師”.下表記錄了我國已發(fā)射成功的所有神舟飛船的發(fā)射時間和飛行時長.名稱發(fā)射時間飛行時長神舟一號1999年11月20日21小時11分神舟二號2001年1月10日6天18小時22分神舟三號2002年3月25日6天18小時39分神舟四號2002年12月30日6天18小時36分神舟五號2003年10月15日21小時28分神舟六號2005年10月12日4天19小時32分神舟七號2008年9月25日2天20小時30分神舟八號2011年11月1日16天神舟九號2012年6月16日13天神舟十號2013年6月11日15天神舟十一號2016年10月17日32天神舟十二號2021年6月17日3個月神舟十三號2021年10月16日6個月神舟十四號2022年6月5日6個月神舟十五號2022年11月29日預(yù)計6個月為幫助同學(xué)們了解我國神舟飛船的發(fā)展情況，某學(xué)?！昂教焐鐖F(tuán)”準(zhǔn)備通過繪畫?海報?數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表等形式宣傳“神舟系列飛船之旅”.(1)繪畫組成員從表中所有的神舟飛船中隨機選取1艘進(jìn)行繪畫，求選中的神舟飛船的發(fā)射時間恰好是在10月份的概率；(2)海報組成員從飛行時長（包括預(yù)計飛行時長）大于30天的神舟飛船中隨機選取2艘制作海報，求選中的神舟飛船的飛行時長（包括預(yù)計飛行時長）均為6個月的概率；(3)數(shù)據(jù)統(tǒng)計組成員在2022年5月計算了已經(jīng)完成飛行任務(wù)的神舟飛船的飛行時長平均值，記為年12月30日又計算了已經(jīng)完成飛行任務(wù)的神舟飛船的飛行時長平均值，記為.試判斷和的大小.（結(jié)論不要求證明）19．甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽，賽程如下面的框圖所示，其中編號為的方框表