8.1基本立體圖形（第1課時棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征）（精練）一、單選題1．以下各幾何體中，是棱柱的是（

）A． B． C． D．2．如圖所示，三棱臺截去三棱錐后，剩余部分幾何體是（

）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．不規(guī)則幾何體3．下列命題中正確的是（

）A．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐B．有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C．長方體是正四棱柱D．四個面都是等邊三角形的四面體是正四面體4．如圖，正方體中，O為底面的中心，E，F(xiàn)分別為棱，的中點，經(jīng)過E，F(xiàn)，O三點的平面與正方體相交所成的截面為（

）A．梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形5．四氯化碳是一種有機化合物，分子式為，是一種無色透明液體，易揮發(fā)，曾作為滅火劑使用．四氯化碳分子的結(jié)構(gòu)為正四面體結(jié)構(gòu)，四個氯原子（Cl）位于正四面體的四個頂點處，碳原子（C）位于正四面體的中心．則四氯化碳分子的碳氯鍵（C-Cl）之間的夾角正弦值為（

）．A． B． C． D．6．將一個正方體切一刀，可能得到的以下幾何體中的種類數(shù)為（

）①四面體；②四棱錐；③四棱柱；④五棱錐；⑤五棱柱；⑥六棱錐；⑦七面體A．3種 B．4種 C．5種 D．以上均不正確7．如圖，在正四棱臺中，棱，，的夾角為，，則棱，的夾角為（

）A． B． C． D．8．在正方體中，棱長為4，、分別為棱、的中點，點在對角線上，且，過點、、作一個截面，該截面的形狀為（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形二、多選題9．下列說法錯誤的是（

）A．棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形B．兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱D．用一個平面截正方體，其截面是矩形10．在正方體中，Q是棱上的一個動點，則過A，Q，三點的截面圖形可能是（

）A．等邊三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．五邊形三、填空題11．在正三棱錐中，，，一只螞蟻從點出發(fā)沿三棱錐的表面爬行一周后又回到點，則螞蟻爬過的最短路程為___________．12．如圖，在棱長為的正方體中，分別為棱的中點，若點分別為線段上的動點，則的最小值為_____．四、解答題13．如圖在一個長方體的容器中，里面裝有一些水，現(xiàn)將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過程中，判斷下面的說法是否正確，并說明理由．(1)水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形；(2)水的形狀不斷變化，可能是棱柱，也可能變?yōu)槔忮F．14．如圖在正方形中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點A，B，C重合，重合后記為點P.(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？(2)若正方形邊長為，則每個面的三角形面積為多少？B能力提升15．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝4，A1A＝5，現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值．16．如圖所示，在正三棱柱中，，，為的中點，是上的一點，且由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到的最短路線為.設(shè)這條最短路線與的交點為，求：（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線的長；（2）和的長.C綜合素養(yǎng)17．（1）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱CC1⊥底面,CC1＝3，有蟲從A沿三個側(cè)面爬到A1，求小蟲爬行的最短距離．（2）以O(shè)為頂點的三棱錐中，過O的三條棱兩兩的夾角都是