人教版七年級上同步分層訓(xùn)練6.2直線、射線、線段一、夯實基礎(chǔ)1．如圖，高速公路在建設(shè)過程中，通常要開挖隧道穿過山體，把道路取直以縮短路程，其中最能解釋這一做法的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．平面內(nèi)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線D．連結(jié)兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離2．在一條沿直線l鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有P，Q兩個小區(qū)，要求在直線l上的某處選取一點M，向P、Q兩個小區(qū)鋪設(shè)電纜，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的電纜，則所需電纜材料最短的是（）A． B．C． D．3．如圖，C點是線段AB的中點，AD=1A．若AB=a，則CE=23a C．若CD=a，則DE=2a D．若AB=a，則CD=BE=164．下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）A．如圖①，延長線段AB到點CB．如圖②，點B在射線CA上C．如圖③，直線AB的延長線與直線CD的延長線相交于點PD．如圖④，射線CD和線段AB沒有交點5．下列說法錯誤的是（）A．線段AB和線段BA表示同一條線段B．過一點能作無數(shù)條直線C．射線AB和射線BA表示不同射線D．射線比直線短6．已知一條直線上有A，B，C三點，線段AB的中點為P，AB=10,線段BC的中點為Q，BC=6，則線段PQ的長為.7．如圖，已知A，B，C，D是直線上的順次四點，M，N分別是AB，CD的中點，且MN=6cm，BC=3cm，則AD的長為.8．已知點C在線段AB上，AC=2BC，線段DE在線段AB上移動，AB=15，DE=6.（1）如圖，當E為BC的中點時，求AD的長；（2）若點F(異于點A，B，C)在線段AB上，AF=3AD，CF=3，求AD的長.9．如圖，平面內(nèi)四點A,

（1）畫射線AB；

（2）畫直線AC；

（3）連結(jié)DC，并延長至點E，使得CE=DC；

（4）在直線AC上找一點P，使得PB二、能力提升10．已知線段AB=5，C為直線AB上一點，且AC：BC=3：2，D是線段AC的中點，則線段BD的長為()A．3.5 B．3.5或7.5 C．3.5或2.5 D．2.5或7.511．如圖，點C，D把線段AB三等分，P是線段BD的中點。下列說法中，錯誤的是（）A．AC+BP=CP B．AP-CD=2BP C．AD=4BP D．CP=3BP12．兩根木條，一根長20cm，另一根長24A．2cm B．4cm C．2cm或22cm 13．如圖，C是線段AB上一點，G是AB的中點，M是AC的中點，N是BC的中點，下列結(jié)論：①MN=GB；②CN=12AG?GC14．如圖，一條直線上順次有A，B，C，D四點，C為AD的中點，BC?AB=14AD.15．已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動(點A在點B的左側(cè)，點C在點D的左側(cè))，且∣m?12∣+6?n2（1）求線段AB，CD的長；（2）若點M，N分別為線段AC，BD的中點，BC=4，求線段MN的長；（3）當CD運動到某一時刻時，點D與點B重合，P是線段AB延長線上任意一點，有下列兩個結(jié)論：①PA?PBPC是定值，16．如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，且a,b滿足（1）a=，b=；（2）如圖，一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點C重合，右端與點D重合．若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到D點時，它的右端與點B重合：若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到C點時，則它的左端與點A重合．若數(shù)軸上一個單位長度表示1cm．則①由此可得到木棒長為cm；②圖中C點表示的數(shù)是，D點表示的數(shù)是；（3）應(yīng)用：由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：一天，小紅去問曾當過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要39年才出生，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)117歲，是老壽星了，哈哈！”請求出爺爺現(xiàn)在多少歲．三、拓展創(chuàng)新17．如圖，已知B，C兩點把線段AD從左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中點，BM＝5cm，則線段MC的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm18．互不重合的A，B，C三點在同一條直線上，已知AB=2a，AC=a+6，BC=3a+1，則這三點的位置關(guān)系是()A．點A在B，C兩點之間 B．點B在A，C兩點之間C．點C在A，B兩點之間 D．無法確定19．已知點A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5和9，點C對應(yīng)的數(shù)為c．點A關(guān)于點B的對稱點為D，點E為線段AC的中點，當BD+A．-3或11 B．-3或29 C．29 D．1120．如圖1，線段OP表示一條拉直的細線，A、B兩點在線段OP上，且OA:AP=2:3，OB:BP=3:7.若先固定A點，將OA折向AP，使得OA重疊在AP上；如圖2，再從圖2的B點及與B點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，則此三段細線由小到大的長度比是（）A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:521．如圖，已知A，B是直線l上的兩點，AB=12cm，點C在線段AB上，且AC=8cm.P，Q是直線l上的兩個動點，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s.點P，Q分別從點C、點B同時出發(fā)，在直線l上運動，則經(jīng)過s時，線段PQ的長為6cm.22．復(fù)原繩子如圖所示，把一根繩子對折成一條線段AB，P是AB上一點，且AP=12PB,若在點P處將繩子剪斷，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm.則繩子的原長為23．如圖，點C在線段AB上，AC=2BC，點D，E在AB的反向延長線上，且點D在點E的左側(cè).若AB=2DE，線段DE在直線AB上移動，且滿足關(guān)系式AD+ECBE=324．關(guān)于x的方程ax+b=aba>b,a≠0的解為x=c，在數(shù)軸上，點A，點B，點C分別表示的數(shù)為a，b，c，若點C在點B左側(cè)，則稱C為線段AB的“左特征點”；若點C在點B右側(cè)，則稱C為線段AB的“右特征點”；若點C恰好在點B上，則稱C為線段AB（1）當a=2,b=1時，C為線段AB的_____特征點（填“左”、“右”或“完美”）；對于所有的非零數(shù)a，C都是線段AB的“完美特征點”，則b=_____；（2）已知a=0.5，若線段AB的“右特征點”恰好是線段AB的中點，求此時c的值；（3）B點所代表的數(shù)是數(shù)組N：?10,?1,0,1,2,3,4,5,6,7中的數(shù)，C點為線段AB的“右特征點”，若a的倒數(shù)是c的2倍，求此時A點所表示的數(shù)．25．【感悟體驗】如圖1，A，B，C三點在同一直線上，點D在線段AC的延長線上，且AB=CD，請僅用一把圓規(guī)在圖中確定點D的位置.（1）【認識概念】在同一直線上依次有A，B，C，D四點，且AB=CD，那么稱AB與CD互為“對稱線段”，其中AB為CD的“對稱線段”，CD亦為AB的“對稱線段”.如圖2，下列情形中AB與CD互為“對稱線段”的是(填序號).①AB=2，CD=3；②AB=1，BC=3，BD=5；③AC=7，BD=7.（2）【運用概念】如圖3，AB與CD互為“對稱線段”，點M為AC的中點，點N為BD的中點，且AB=2.直接寫出MN的長為.（3）【拓展提升】如圖4，在同一直線上依次有A，B，C，D四點，2AB=CD且AB=a(a為常數(shù))，點M為AC的中點，點N在BD上且ND=mBD.是否存在m的值使得MN的長為定值?若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】8或27．【答案】9cm8．【答案】（1）解：因為AC=2BC，AB=15，所以BC=5，AC=10.因為E為BC的中點，所以CE=因為DE=6，所以CD=DE-CE=3.5，所以AD=AC-CD=10-3.5=6.5.（2）解：當點F在點C的右側(cè)時，如圖1所示.因為CF=3，所以AF=AC+CF=13，所以AD=當點F在點C的左側(cè)時，如圖2所示.因為AC=10，CF=3，所以AF=AC-CF=7，所以AD=綜上所述，AD的長為133或9．【答案】解：如圖，

（1）射線AB即為所求，

（2）直線AC即為所求，

（3）線段DC及點B即為所求，

（4）AC與BD的交點P即為所求.

10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】①②③14．【答案】解：設(shè)AD=4x，

∵C為AD的中點，

∴AC=CD=2x，∵BC?AB=∴BC=∴15．【答案】（1）解：∵m?12+6?n2=0,

又|m-12|≥0，(6-n)2≥0，

∴m-12=0，6-n=0，

（2）解：①當點C在點B的右側(cè)時，如圖1所示.∵M，N分別為線段AC，BD的中點，BC=4，

∴AM=12又AD=AB+BC+CD=12+4+6=22，

∴MN=AD-AM-DN=22-8-5=9.

②當點C在點B的左側(cè)時，如圖2所示.∵M，N分別為線段AC，BD的中點，BC=4，∴AM=DN=∵AD=AB+CD-BC=12+6-4=14，∴MN=AD-AM-DN=14-4-1=9.綜上所述，線段MN的長為9（3）解：②正確，且PA+PB∵點D與點B重合，

∴BC=DC，

∴AC=AB-BC=AB-DC=6，

∴AC=BC，

∴PA+PC=(PC+AC）+(PC-CB)=PPC=216．【答案】（1）7；28（2）7；14；21（3）解：根據(jù)（1）(2)啟發(fā)

∵爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要39年才出生你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)117歲，是老壽星了

∴AB=BC=CD=[117-(-39)}÷3=156÷3=52歲

∴爺爺現(xiàn)在的年齡為：117-52=65歲17．【答案】C18．【答案】B19．【答案】B20．【答案】D21．【答案】2或10或-23或22．【答案】60或12023．【答案】解：設(shè)BC=x，則AC=2x，AB=3x，DE=1.5x.設(shè)CE=y，∴DC=EC+DE=y+1.5x，∴AD=DC-AC=y+1.5x-2x=y-0.5x.∵∴3BE=2(AD+EC)，即3(x+y)=2(y-0.5x+y)，

∴y=4x，∴CD=y+1.5x=5.5x，BD=CD+BC=6.5x，∴24．【答案】（1）左，0（2）解：由題意，得：c=0.5+b2，

即方程的解為：x=0.5+b2，

把a=0.5,x=0.5+b2代入方程ax+b=aba>b,a≠0，得：

0.5×0.5+b（3）解：∵a的倒數(shù)是c的2倍，

∴1a=2c，∴c=12a，

∴方程的解為：x=12a，

把x=12a代入方程，得：a?12a+b=ab，

當b=0時，等式不成立，

∴b≠0，

∴a=1+12b，

∵B點所代表的數(shù)是數(shù)組N：?