§1.1晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)講授人：XXX《材料表征基礎(chǔ)》戰(zhàn)略性新興領(lǐng)域“十四五”高等教育系列教材內(nèi)容提要01020304晶體的宏觀特性晶體的微觀特征晶向、晶面及標(biāo)志二維晶體學(xué)05三維晶體學(xué)06非晶態(tài)和準(zhǔn)晶體1.晶體的宏觀特性大部分固體材料質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）的排列具有周期性和規(guī)則性，屬于晶態(tài)材料，這種質(zhì)點(diǎn)排列的方式稱為材料的晶體結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)的研究對(duì)于理解材料的性質(zhì)、制備新材料以及解決實(shí)際問題具有重要意義。1.晶體的宏觀特性1）長(zhǎng)程有序：晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）在一定尺度范圍內(nèi)的規(guī)則排列。2）均勻性：晶體內(nèi)部各部分的宏觀性質(zhì)是相同的。3）各向異性：晶體的物理性質(zhì)在不同方向上存在差異。4）自范性：晶體能夠自發(fā)地形成封閉規(guī)則結(jié)構(gòu)的凸多面體外形的性質(zhì)。5）對(duì)稱性：晶體的規(guī)則外形和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)都具有特定的對(duì)稱性。6）晶面角守恒：屬于同種晶體的兩個(gè)對(duì)應(yīng)晶面之間的夾角是恒定的，與多面體的外形無關(guān)。7）解理性：晶體具有沿某些確定方位的晶面容易劈裂的性質(zhì)。相應(yīng)的晶面稱為解理面。8）最小內(nèi)能和最大穩(wěn)定性：成型晶體的內(nèi)能最小，非晶體有自發(fā)轉(zhuǎn)為晶體的趨勢(shì)。9）確定的熔點(diǎn)：晶體的微觀結(jié)構(gòu)是規(guī)整的，融化是規(guī)整結(jié)構(gòu)的突然解體。2.晶體的微觀特征空間點(diǎn)陣學(xué)說1784年阿羽依提出晶體由堅(jiān)實(shí)、相同、平行六面體的“基石”有規(guī)則地重復(fù)堆積而成基元：構(gòu)成晶體的最小重復(fù)單元(原子或原子團(tuán))格點(diǎn)(基點(diǎn)、陣點(diǎn))：由基元抽象成的點(diǎn)(位于基元的平衡位置)，代替基元在晶體中的位置布拉伐格子(點(diǎn)陣)：格點(diǎn)在空間周期性排列的總體連成的網(wǎng)格與晶體幾何特征相同，但無任何物理實(shí)質(zhì)平移不變性(晶格周期性的體現(xiàn))晶體結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣+基元2.晶體的微觀特征

維格納-塞茨原胞示意圖原胞的選取2.晶體的微觀特征胞與單胞的關(guān)系——基矢單胞基矢原胞基矢2.晶體的微觀特征胞與單胞的關(guān)系——面積單胞原胞原胞體積2.晶體的微觀特征胞與單胞的關(guān)系——面積單胞原胞3.晶向、晶面及標(biāo)志晶列：通過晶格中任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線過一格點(diǎn)可以有無數(shù)晶列。晶列上格點(diǎn)的分布具有周期性。平行晶列組成晶列族，晶列族包含所有格點(diǎn)。同一晶列族中的每一晶列上，格點(diǎn)分布都是相同的。在同一平面內(nèi)，相鄰晶列之間的距離相等。晶向：晶列的取向。晶向指數(shù)：描寫晶向的一組數(shù)[l1l2l3]。等效晶向：統(tǒng)一寫作<100>。3.晶向、晶面及標(biāo)志晶面：在晶格中，通過任意三個(gè)不共線格點(diǎn)所作的平面(1)過一格點(diǎn)可以有無數(shù)晶面；(2)晶面上格點(diǎn)的分布具有周期性；(3)平行晶面組成晶面族，晶面族包含所有格點(diǎn)；(4)同一晶面族中的每一晶面上，格點(diǎn)分布都是相同的；(5)在同一晶面族內(nèi)，相鄰晶面之間的距離相等。

3.晶向、晶面及標(biāo)志立方晶系的幾個(gè)晶面4.二維晶體學(xué)二維晶體學(xué)主要包括平移對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱等對(duì)稱要素、平面點(diǎn)陣和平面點(diǎn)群以及平面群。二維晶體包括4種晶系、5種平面點(diǎn)陣、10種平面點(diǎn)群和17種平面群。

4.二維晶體學(xué)點(diǎn)對(duì)稱：對(duì)稱操作是指經(jīng)過對(duì)某一操作后，晶體（點(diǎn)陣）保持不變，就像未經(jīng)操作一樣。晶體的這種性質(zhì)稱之為對(duì)稱性。點(diǎn)操作：保證某一點(diǎn)或某些點(diǎn)不變的操作稱之為點(diǎn)對(duì)稱性：對(duì)晶體實(shí)施某些點(diǎn)操作后，晶體可以完全復(fù)原，晶體的這種特性稱之為。點(diǎn)對(duì)稱性類型：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性——旋轉(zhuǎn)軸

反映對(duì)稱(鏡向?qū)ΨQ)——鏡線繞A點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作；相對(duì)于鏡線的反映或鏡象對(duì)稱4.二維晶體學(xué)

4.二維晶體學(xué)平面點(diǎn)陣和平面點(diǎn)群：把五種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與反映對(duì)稱結(jié)合起來得出十種點(diǎn)對(duì)稱群或平面點(diǎn)群。10種平面點(diǎn)群及其對(duì)稱要素4.二維晶體學(xué)平面點(diǎn)陣：按照點(diǎn)對(duì)稱性制約所劃分的二維晶格共有4種平面點(diǎn)陣、5種平面布拉伐點(diǎn)陣，其中矩形點(diǎn)陣包含簡(jiǎn)單矩形P和有心矩形C兩種布拉伐點(diǎn)陣。4.二維晶體學(xué)滑移反映：平移操作的存在，以及平移操作與旋轉(zhuǎn)操作、反映操作的結(jié)合，使二維晶體又增加了平移和滑移反映（簡(jiǎn)稱：滑移）兩種操作?；品从常╣）是平移操作和反映操作的組合。相應(yīng)的對(duì)稱元素是滑移面，國(guó)際符號(hào)用一個(gè)小寫的英文字母表示，二維晶體的滑移面用滑移方向和滑移量標(biāo)定?；品从巢僮鱣4.二維晶體學(xué)平面群：俄羅斯晶體學(xué)家費(fèi)多洛夫1891年發(fā)現(xiàn)平面上重復(fù)的圖樣可歸類為17個(gè)種類，即17種平面對(duì)稱群（簡(jiǎn)稱：平面群）。二維布拉伐點(diǎn)陣、平面點(diǎn)群與平面群5.三維晶體學(xué)

不同倒反軸的旋轉(zhuǎn)反演操作5.三維晶體學(xué)螺旋旋轉(zhuǎn)：三維晶體中，平移操作與旋轉(zhuǎn)操作、反映操作等結(jié)合，使晶體除增加二維晶體中類似的平移和滑移反映操作外，又增加了螺旋旋轉(zhuǎn)操作，相應(yīng)的對(duì)稱元素是螺旋軸。n次螺旋軸的國(guó)際符號(hào)是nm。n表示旋轉(zhuǎn)操作，n重螺旋軸的基本對(duì)稱操作是繞軸旋轉(zhuǎn)2π/n后沿轉(zhuǎn)軸方向平移mτ/n的距離，其中m為小于n的整數(shù)，τ為結(jié)構(gòu)中與螺旋軸平行的矢量大小。4度螺旋軸5.三維晶體學(xué)

5.三維晶體學(xué)晶體可以按照其結(jié)構(gòu)對(duì)稱性特征來分類。根據(jù)晶體所包含的特征對(duì)稱元素，三維晶體可以分為7大類型，可以在單胞中增加體心（I）、面心（F）或底心（A，B或C）格點(diǎn)共14種布拉伐格子5.三維晶體學(xué)14種布拉伐格子5.三維晶體學(xué)按《結(jié)晶學(xué)國(guó)際表》的原則，三方和六方晶系的晶胞都按六方晶系的單胞（a=b，α=β=90°，γ=120°）選取。這樣，對(duì)于三方晶系則可有兩種晶胞型式，其中三方晶系簡(jiǎn)單晶胞，另一種為含三個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的帶心晶胞，稱為R心六方單胞。三方晶系單胞與三重六方晶系單胞之間的關(guān)系5.三維晶體學(xué)7種晶系和8種特征宏觀對(duì)稱元素組成了點(diǎn)對(duì)稱操作群，共32種。點(diǎn)群常用國(guó)際符號(hào)和熊夫利斯符號(hào)來標(biāo)記。國(guó)際符號(hào)熊夫利斯符號(hào)包含對(duì)稱元素國(guó)際符號(hào)熊夫利斯符號(hào)包含對(duì)稱元素1C1L1422D4L44L2-1CiC4mmC4vL44P2C2L2-42mD2dLi42L22PmChP4/mmmD4hL44L25PC2/mC2hL2PC6C6L6222D23L2-6C3hLi6mm2C2vL22P6/mC6hL6PCmmmD2h3L23PC62D6L66L23C3L36mC6vL66PC-3C3iL3C-6m2D3hLi63L23P32D3L33L26/mmmD6hL66L27PC3mC3vL33P23T3L24L3-3mD3dL33L23PCm3Th3L44L33PC4C4L443O3L44L36L2-4S4Li4-43mTd3Li44L36P4/mC4hL4PCm3mOh3L44L36L29PC5.三維晶體學(xué)晶系、布拉伐格子和點(diǎn)群之間的關(guān)系5.三維晶體學(xué)空間群是晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)所有對(duì)稱元素的集合。按照晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱操作劃分，晶體有230種微觀對(duì)稱操作的集合，稱為230個(gè)空間群?？臻g群也常用國(guó)際符號(hào)和熊夫利斯符號(hào)來標(biāo)記?？臻g群的國(guó)際符號(hào)由兩部分組成。前部用大寫字母（P、A、B、C、I、F、R）分別代表空間群的空間格子類型，后部一般由3位字母或數(shù)字符號(hào)來表示該群中對(duì)稱元素的配置。符號(hào)的位序代表一個(gè)與特征對(duì)稱元素取向有一定聯(lián)系的方向。如果在某一方向有一個(gè)對(duì)稱面垂直于一n次軸的話，兩者聯(lián)合的符號(hào)為n/m。不同晶系空間群國(guó)際符號(hào)標(biāo)注對(duì)稱元素參照方向順序圖6.非晶態(tài)和準(zhǔn)晶體非晶長(zhǎng)程無序：幾何無序（拓?fù)錈o序）。

化學(xué)無序（成分無序）。短程有序（1.5-2.0nm）。無晶界。亞穩(wěn)態(tài)（適當(dāng)條件下可晶化）。準(zhǔn)晶具有長(zhǎng)程準(zhǔn)周期性平移序及非晶體學(xué)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。維數(shù)分類：一維、二維和三維準(zhǔn)晶。對(duì)稱性分類：五次、八次、十次和十二次準(zhǔn)晶。具有五次對(duì)稱的C60結(jié)構(gòu)非晶合金顆粒的3D結(jié)構(gòu)和部分短程序謝謝大家！§1.2倒易空間講授人：XXX《材料表征基礎(chǔ)》戰(zhàn)略性新興領(lǐng)域“十四五”高等教育系列教材內(nèi)容提要01020304倒易點(diǎn)陣的定義倒易點(diǎn)陣基矢倒易點(diǎn)陣和晶格點(diǎn)陣晶帶與晶帶定律05度量張量06系統(tǒng)消光厄瓦爾德(Ewαld.P.P)在1921年提出倒易點(diǎn)陣的概念。在分析晶體幾何關(guān)系時(shí)，使用倒易點(diǎn)陣比正點(diǎn)陣更便捷，因此倒易點(diǎn)陣已經(jīng)成為電子衍射工作中不可缺少的分析工具，是學(xué)習(xí)晶體的電子衍射幾何學(xué)的入門向?qū)?，在晶體的衍射物理中也有重要意義。每一種晶體結(jié)構(gòu)，都有2個(gè)點(diǎn)陣與其相聯(lián)系，一個(gè)是晶體點(diǎn)陣，另一個(gè)是倒易點(diǎn)陣。倒易點(diǎn)陣是正點(diǎn)陣的傅里葉變換；正點(diǎn)陣則是倒易點(diǎn)陣的傅里葉逆變換。因此，正點(diǎn)陣與倒易點(diǎn)陣是一對(duì)矛盾的統(tǒng)一體，它們互為倒易而共存。正點(diǎn)陣反映了構(gòu)成原子在三維空間做周期排列的圖像；倒易點(diǎn)陣反映了周期結(jié)構(gòu)物理性質(zhì)的基本特征。正格子的量綱是長(zhǎng)度，稱作坐標(biāo)空間，倒格子的量綱是長(zhǎng)度的倒數(shù)，稱作波矢空間。12正點(diǎn)陣中一個(gè)一維的點(diǎn)陣方向與倒易點(diǎn)陣中一個(gè)二維的倒易點(diǎn)陣平面對(duì)應(yīng)，正點(diǎn)陣中一個(gè)二維的點(diǎn)陣平面又與倒易點(diǎn)陣中一個(gè)一維的倒易點(diǎn)陣方向?qū)?yīng)。31.倒易點(diǎn)陣的定義2.倒易點(diǎn)陣基矢

其中，V是晶體點(diǎn)陣的單胞體積。

正空間與倒易空間初基基矢的相互關(guān)系

正空間與倒易空間初基基矢的相互關(guān)系如圖所示：2.倒易點(diǎn)陣基矢

上式表明，倒易空間基矢與正空間同名基矢的點(diǎn)乘為1，與正空間異名基矢的點(diǎn)乘為0。前者決定了倒易基矢的長(zhǎng)度（模），后者決定了倒易矢量的方向。倒易空間單胞的體積為：

由此可知，倒易空間的單胞體積與晶格點(diǎn)陣的單胞體積互為倒數(shù)。從量綱上來看，晶格點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣也是互為倒數(shù)的。如果晶格點(diǎn)陣的長(zhǎng)度單位為nm，則倒易空間的長(zhǎng)度單位為nm-1，晶格點(diǎn)陣的體積單位為nm3，則倒易空間的體積單位為nm-3。2.倒易點(diǎn)陣基矢晶系立方六方四方正交正點(diǎn)陣單胞參數(shù)α=b=cα=β=γ=90°α=b≠cα=β=90°,γ=120°α=b≠cα=β=γ=90°α≠b≠cα=β=γ=90°正點(diǎn)陣單胞體積α3α2cαbc倒易點(diǎn)陣單胞

a*1/α1/α1/αb*1/α1/α1/bc*1/α1/c1/c1/cα*90°90°90°90°β*90°90°90°90°γ*90°60°90°90°特征α*=b*=c*α*=β*=γ*=90°α*=b*≠c*α*=β*=90°,γ*=60°α*=b*≠c*α*=β*=γ*=90°α*≠b*≠c*α*=β*=γ*=90°倒易點(diǎn)陣單胞的基本參數(shù)3.倒易點(diǎn)陣和晶格點(diǎn)陣的關(guān)系晶格點(diǎn)陣的單胞基矢與倒易點(diǎn)陣的單胞基矢完全是對(duì)稱的，且兩者還有倒易關(guān)系。倒易點(diǎn)陣在晶體幾何方面的重要意義也就在于它與晶格點(diǎn)陣間存在有一系列的倒易關(guān)系。

3.倒易點(diǎn)陣和晶格點(diǎn)陣的關(guān)系點(diǎn)陣平面與點(diǎn)陣方向之間的關(guān)系

0102034.晶帶與晶帶定律晶帶定律：晶體上的任一晶面至少同時(shí)屬于兩個(gè)晶帶，或者說，平行于兩個(gè)相交晶帶的公共平面必為一可能晶面。根據(jù)晶帶定律可知：由任意兩個(gè)互不平行的晶面即可決定一個(gè)晶帶，而由任意兩個(gè)晶帶又可決定一個(gè)晶面。屬于同一晶帶軸[uvw]的所有晶面的面指數(shù)(hkl)滿足：hu+kv+lw=0據(jù)兩個(gè)已知晶面(h1

k1

l1)和(h2

k2

l2)指數(shù)，計(jì)算出其晶帶軸[uvw]u:v:w=(k1l2-k2l1):(l1h2-l2h1):(h1k2-h2k1)

其計(jì)算也可以用下面的行列式來表示

晶帶定律計(jì)算晶帶軸確定共帶面5.度量張量將晶格點(diǎn)陣的基矢行矢量和列矢量相乘，就是晶格點(diǎn)陣的度量張量[t]

晶格點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣的度量張量也是倒易的，從而倒易點(diǎn)陣的度量張量可以寫為[t]-1

正空間和倒空間的基矢之間可以通過度量張量關(guān)聯(lián)起來:

5.度量張量七大晶系的度量張量晶系正點(diǎn)陣標(biāo)量積矩陣

[t]倒點(diǎn)陣標(biāo)量積矩陣

[t]-1立方六方四方三方正交單斜三斜5.度量張量

不同晶系的晶面間距晶系點(diǎn)陣平面間距，d立方六方四方三方正交單斜5.度量張量

不同晶系的點(diǎn)陣平面夾角晶系立方六方三方四方正交單斜5.度量張量晶體點(diǎn)陣的方向長(zhǎng)度也可以通過密勒指數(shù)計(jì)算獲得不同晶系的點(diǎn)陣方向長(zhǎng)度晶系點(diǎn)陣方向長(zhǎng)度立方六方三方四方正交單斜6.系統(tǒng)消光晶體的衍射強(qiáng)度有規(guī)律地、系統(tǒng)地為零的現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光。系統(tǒng)消光的出現(xiàn)，是由于某些類型衍射的結(jié)構(gòu)振幅數(shù)值為0，因此衍射的強(qiáng)度為零。系統(tǒng)消光是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中存在螺旋軸、滑移面和帶心點(diǎn)陣形式等晶體結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱元素所引起。通過了解晶體的系統(tǒng)消光現(xiàn)象，可以測(cè)定在晶體結(jié)構(gòu)中存在的螺旋軸、滑移面和帶心點(diǎn)陣形式。非初基胞包含有兩個(gè)以上的陣點(diǎn)，如每個(gè)體心立方單胞中有2個(gè)陣點(diǎn)，它的體積相當(dāng)于初基單胞的兩倍，根據(jù)倒易原理，相應(yīng)的倒易單胞也應(yīng)該減小一半。如果按縮小的倒易單胞來標(biāo)定倒易陣點(diǎn)的指數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有些指數(shù)的倒易陣點(diǎn)是不存在的，這一類消光稱為點(diǎn)陣消光。點(diǎn)陣消光不是實(shí)質(zhì)意義上的消光，只是由于選擇了非初基胞，對(duì)倒易點(diǎn)陣進(jìn)行重新標(biāo)定的結(jié)果。起源于晶體結(jié)構(gòu)中存在含平移的復(fù)合對(duì)稱動(dòng)作對(duì)應(yīng)的對(duì)稱元素，即螺旋軸或滑移面，如晶體結(jié)構(gòu)在b軸方向有滑移面n存在，則

h0l類衍射中，h+l=奇數(shù)的衍射將系統(tǒng)消失，這一類消光稱為結(jié)構(gòu)消光。點(diǎn)陣消光結(jié)構(gòu)消光系統(tǒng)消光6.系統(tǒng)消光常見系統(tǒng)消光和對(duì)稱性衍射指數(shù)消光條件消光解釋帶心型式和對(duì)稱元素記號(hào)hklh+k+l=奇數(shù)體心點(diǎn)陣Ih+k=奇數(shù)C心點(diǎn)陣Ch+l=奇數(shù)B心點(diǎn)陣Bk+l=奇數(shù)A心點(diǎn)陣Ah、k、l奇偶混雜面心點(diǎn)陣F-h+k+l

不為

3的倍數(shù)R心點(diǎn)陣R（六方晶胞）0klk=奇數(shù){100}滑移面、滑移量bl=奇數(shù)ck+l=奇數(shù)nk+l不為

4的倍數(shù)d00ll=奇數(shù)[100]螺旋軸、平移量21，42，63l不為

3的倍數(shù)31，32，62，64l不為

4的倍數(shù)41，43l不為

6的倍數(shù)61，65謝謝大家1.3電磁波、粒子束與物質(zhì)相互作用基礎(chǔ)1.3電磁波、粒子束與物質(zhì)相互作用基礎(chǔ)物質(zhì)（matter）是自然界的基本組成部分，自然界中所有的實(shí)體物質(zhì)都屬于物質(zhì)。除這些實(shí)體物質(zhì)之外，還存在一種看不見、摸不著，但又確實(shí)存在的特殊物質(zhì)，他們以場(chǎng)的形式存在于我們周圍。場(chǎng)是指某一空間區(qū)域，能在不接觸的情況下對(duì)具有一定性質(zhì)的物體施加某種力的作用。例如，一個(gè)有質(zhì)量的物體由于引力場(chǎng)的作用能對(duì)其他有質(zhì)量的物體產(chǎn)生引力。同樣，一個(gè)帶電物體通過電場(chǎng)可以對(duì)其他帶電物體施加電場(chǎng)力。實(shí)物粒子與場(chǎng)組成了基本宇宙，物質(zhì)與物質(zhì)、物質(zhì)與場(chǎng)以及場(chǎng)與場(chǎng)之間的相互作用形成了宇宙中的基本相互作用。1.3.1電磁波與粒子束電磁波是指同相振蕩且互相垂直的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，在空間中以非機(jī)械波的形式傳遞能量和動(dòng)量，其傳播方向垂直于電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振蕩方向。電磁波不需要依靠介質(zhì)進(jìn)行傳播，可以在真空中傳播，速度為光速。電磁波可按照頻率分類，從低頻到高頻分為無線電波、兆赫輻射、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線。圖1電磁輻射頻率與波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系及產(chǎn)生方法1.3.1電磁波與粒子束粒子束與電磁波不同，是指由一些實(shí)物粒子組成的且具有一定動(dòng)量的束流。常見的粒子束包括電子束、中子束、質(zhì)子束、α粒子束等。不同的粒子束具有不同的荷質(zhì)比，與物質(zhì)的相互作用情況也大不相同。相對(duì)于電磁波，粒子束通常具有更高的能量，與物質(zhì)接觸時(shí)，能更容易突破核外電子的屏蔽，與原子核發(fā)生相互作用。高能粒子束是目前核物理實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域的基本工具，不僅承擔(dān)著研究高能粒子物理、探究宇宙起源的重要使命，也在材料學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。1.3.2基本相互作用盡管自然界中的相互作用看起來有很多種，但物質(zhì)間最基本的相互作用僅有四種基本相互作用，即強(qiáng)相互作用、弱相互作用、引力相互作用與電磁相互作用。強(qiáng)相互作用主要發(fā)生在亞原子核級(jí)別，是原子核能夠穩(wěn)定存在的基礎(chǔ)。弱相互作用主要發(fā)生在原子核弱衰變過程中，通常伴隨著中微子的出現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)上觀察十分困難。引力相互作用即萬有引力，相對(duì)更廣為人知一些，主要影響天體的運(yùn)動(dòng)。電磁相互作用是帶電粒子與電磁場(chǎng)的相互作用以及帶電粒子之間通過電磁場(chǎng)傳遞的相互作用。電磁相互作用和引力相互作用是長(zhǎng)程力，可在宏觀尺度的距離中起作用而表現(xiàn)為宏觀現(xiàn)象自然界中，物質(zhì)與物質(zhì)、場(chǎng)與物質(zhì)相互作用中，都脫離不了這四種基本相互作用。在材料表征技術(shù)中，主要涉及的是電磁波與物質(zhì)和粒子束與物質(zhì)的相互作用，這些相互作用本質(zhì)上均可歸結(jié)于電磁相互作用。表1-10基本相互作用相對(duì)強(qiáng)度比較（取電磁相互作用強(qiáng)度為1）比較關(guān)系引力弱作用電磁作用強(qiáng)作用基本作用剩余作用兩u夸克相距10-18m10-410.8125-3

10-17m10-4110-4160-原子核中的兩個(gè)質(zhì)子10-3610-71-201.3.2基本相互作用：電磁波反射與折射電磁波入射于介質(zhì)界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射。當(dāng)電磁波回到原來介質(zhì)中傳播時(shí)，該現(xiàn)象稱為反射；當(dāng)電磁波進(jìn)入新的介質(zhì)中傳播時(shí)，該現(xiàn)象稱為折射。圖1-13電磁波在介質(zhì)中的反射與折射

1.3.2基本相互作用：電磁波衍射電磁波作為一種電磁波，同樣具有衍射現(xiàn)象。根據(jù)惠更斯原理，波面上每一個(gè)點(diǎn)都可以看成是次級(jí)光源，發(fā)射出子波并向前傳輸，這些子波疊加后形成新的波面，從而產(chǎn)生衍射現(xiàn)象（圖1-14）。圖1-14惠更斯原理示意圖1.3.2基本相互作用：電磁波的吸收電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，還會(huì)與介質(zhì)中的分子或原子相互作用，引起能量損失。這種波的能量最終被介質(zhì)吸收，轉(zhuǎn)化為介質(zhì)中粒子的熱運(yùn)動(dòng)能和其他形式的能量。電磁波的吸收是一個(gè)復(fù)雜的過程，人類對(duì)電磁波吸收的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展。1905年，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，提出了“光量子”的概念，也就是我們現(xiàn)在熟知的光子。光子的能量與頻率相關(guān)，光子與物質(zhì)的相互作用是量子化的，只能以光量子的形式一份一份的被物質(zhì)吸收。光子的能量為E，可表達(dá)為：

1.3.2基本相互作用：帶電粒子與核外電子相互作用帶電粒子與核外電子間的非彈性碰撞會(huì)使核外電子改變其在原子中的能量狀態(tài)。核外電子獲得能量不足以掙脫原子的束縛成為自由電子時(shí)，可以由低能態(tài)躍遷到更高能態(tài)。受激發(fā)原子是不穩(wěn)定的，很快（10-9～10-6s）會(huì)退激至原子的基態(tài)而發(fā)射X射線。核外電子受激能量高過電離能時(shí)，受激原子立即分解成一個(gè)自由電子和一個(gè)失去自由電子的離子，即產(chǎn)生一個(gè)電子-離子對(duì)。原子最外層電子束縛最松，因而被電離的概率最大。如果內(nèi)層電子被電離后，原子留下的內(nèi)層電子空穴會(huì)由外層電子填充而發(fā)射特征X射線或者發(fā)射俄歇電子。電離過程中產(chǎn)生的自由電子通常具有很低的動(dòng)能，但在有的情形，它們具有足夠高的動(dòng)能使其他原子電離。帶電粒子在阻止介質(zhì)中，由于與核外電子的非彈性碰撞使原子發(fā)生激發(fā)或電離而損失自己的能量，稱電離損失。1.3.2基本相互作用：帶電粒子與物質(zhì)相互作用粒子束與核外電子相互作用：帶電粒子與核外電子間的非彈性碰撞會(huì)使核外電子改變其在原子中的能量狀態(tài)。核外電子獲得能量不足以掙脫原子的束縛成為自由電子時(shí)，可以由低能態(tài)躍遷到更高能態(tài)。受激發(fā)原子是不穩(wěn)定的，很快（10-9～10-6s）會(huì)退激至原子的基態(tài)而發(fā)射X射線。核外電子受激能量高過電離能時(shí)，受激原子立即分解成一個(gè)自由電子和一個(gè)失去自由電子的離子，即產(chǎn)生一個(gè)電子-離子對(duì)。原子最外層電子束縛最松，因而被電離的概率最大。如果內(nèi)層電子被電離后，原子留下的內(nèi)層電子空穴會(huì)由外層電子填充而發(fā)射特征X射線或者發(fā)射俄歇電子。電離過程中產(chǎn)生的自由電子通常具有很低的動(dòng)能，但在有的情形，它們具有足夠高的動(dòng)能使其他原子電離。帶電粒子在阻止介質(zhì)中，由于與核外電子的非彈性碰撞使原子發(fā)生激發(fā)或電離而損失自己的能量，稱電離損失。與原子核相互作用：入射帶電粒子在原子核近旁經(jīng)過時(shí)，由于其間的庫侖相互作用而獲得加速度，伴隨著發(fā)射電磁輻射即所謂韌致輻射，入射帶電粒子因而損失能量，我們稱之為輻射能量損失。帶電粒子與原子核間可能發(fā)生彈性碰撞，這時(shí)碰撞體系保持總動(dòng)能和總動(dòng)量守恒，入射帶電粒子會(huì)因轉(zhuǎn)移一部分動(dòng)能給原子核而損失自己的動(dòng)能，介質(zhì)產(chǎn)生晶格原子位移形成缺陷，引起輻射損傷。1.3.3光子與物質(zhì)相互作用：紫外-可見光紫外線、可見光、近紅外光是太陽光譜中的主要部分。通常人們將波長(zhǎng)在10–400nm之間的電磁波稱為紫外線；波長(zhǎng)在400–760nm之間的電磁波稱為可見光。紫外-可見光的能量范圍最高達(dá)上百eV，最低僅為1eV左右，該能量范圍正好與電子能級(jí)匹配。物質(zhì)中的電子正好可以吸收紫外-可見光，發(fā)生電子能級(jí)躍遷，從而產(chǎn)生吸收譜。由于各種物質(zhì)具有各自不同的原子、離子或分子，其吸收光子的情況也就不會(huì)相同，每種物質(zhì)有其特有的、固定的吸收光譜曲線，且吸收光譜上的特征波長(zhǎng)處的吸光度與該物質(zhì)的含量有關(guān)，這就是分光光度法定性和定量分析的基礎(chǔ)。1.3.3光子與物質(zhì)相互作用：紅外線

分子必須滿足兩個(gè)條件才能吸收紅外輻射，一是分子振動(dòng)或是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)必須有瞬間的偶極矩變化，分子吸收紅外輻射的強(qiáng)度與吸收躍遷的概率有關(guān)，只有躍遷概率不等于零的躍遷才稱為允許躍遷，分子振動(dòng)時(shí)偶極矩發(fā)生瞬間變化稱為該分子具有紅外活性；二是分子的振動(dòng)頻率與紅外輻射的頻率相同時(shí)才能發(fā)射紅外輻射吸收。分子內(nèi)的原子在其平衡位置上處于不斷的振動(dòng)狀態(tài)，對(duì)于非極性雙原子分子（如N2、O2、H2等），分子的振動(dòng)不能引起偶極矩的變化，因此不產(chǎn)生紅外吸收。1.3.3光子與物質(zhì)相互作用：X射線X射線也稱為倫琴射線，是波長(zhǎng)比紫外線還短的電磁輻射，X射線通常波長(zhǎng)范圍在0.01-10nm之間。波長(zhǎng)短于0.2-0.1nm的叫做硬X射線，波長(zhǎng)略大者被稱作軟X射線。硬X射線與伽馬（

）射線中波長(zhǎng)較長(zhǎng)的部分有重疊范圍，二者的區(qū)別在于輻射源，而不是波長(zhǎng)：X射線光子產(chǎn)生于高能電子加速，

射線則來源于原子核衰變。在不考慮散射影響的情況下，X射線的吸收同樣遵循比爾-朗伯定律，滿足以下關(guān)系：

1.3.3光子與物質(zhì)相互作用：X射線對(duì)于X射線通過物質(zhì)時(shí)的衰減現(xiàn)象來說，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的X射線和原子序數(shù)較大的散射體的散射作用與吸收作用相比，常?？梢院雎圆挥?jì)。但是對(duì)于輕元素的散射體和波長(zhǎng)很短的X射線，散射作用就十分顯著。由于原子核的質(zhì)量比電子大得多，其振動(dòng)忽略不計(jì)，主要考慮電子的振動(dòng)。X射線與物質(zhì)的相互作用可以分為相干散射和非相干散射。相干散射：相干散射也稱瑞利（Rayleigh）散射或彈性散射。是由能量較小、波長(zhǎng)較長(zhǎng)的X射線與原子中束縛較緊的電子發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果，迫使電子隨入射X射線電磁波的周期性變化的電磁場(chǎng)而振動(dòng)，并成為輻射電磁波的波源。由于電子受迫振動(dòng)的頻率與入射的振動(dòng)頻率一致，因此從這個(gè)電子輻射出來的散射X射線的頻率和相位與入射X射線相同，只是方向有了改變。元素的原子序數(shù)越大，相干散射作用也越大。入射X射線在物質(zhì)中遇到的所有電子，構(gòu)成了一群可以相干的波源，且X射線的波長(zhǎng)與原子間的間距具有相同的數(shù)量級(jí)，所以實(shí)驗(yàn)上即可觀察到散射干涉現(xiàn)象。這種相干散射現(xiàn)象，是X射線在晶體中產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的物理基礎(chǔ)。

1.3.3光子與物質(zhì)相互作用：X射線衍射實(shí)際上是能量較低的X射線，以一定角度入射到晶體表面時(shí)，X射線與晶體晶格發(fā)生彈性散射，由于干涉現(xiàn)象導(dǎo)致散射出的X射線在特定角度處振幅增強(qiáng)。這種在晶體材料內(nèi)發(fā)生的干涉性散射即稱為衍射。X射線衍射遵循布拉格（Bragg）衍射定律，可用布拉格方程來描述：

Bragg方程式有以下兩個(gè)重要作用。

1.3.3光子與物質(zhì)相互作用：X射線光電效應(yīng)X射線與物質(zhì)相互作用時(shí)，同樣會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。與紫外光光電效應(yīng)不同，X射線具有更高的能量，能激發(fā)原子的內(nèi)層電子及價(jià)電子，使其逸出。對(duì)于特定波長(zhǎng)的X射線，其能量均是已知的，對(duì)于每一個(gè)出射電子，其電子結(jié)合能可以由如下公式求出：

1.3.4伽馬（γ）射線與物質(zhì)相互作用γ射線是能量比X射線還要大的電磁波，通常波長(zhǎng)在0.01nm以下，具有很高的能量，典型的γ光子能量在MeV數(shù)量級(jí)。γ射線不帶電，并且具有很高的能量，在通過物質(zhì)時(shí)，并不會(huì)使物質(zhì)發(fā)生電離或激發(fā)，而是以碰撞的形式將其全部或大部分能量傳遞給電子。γ射線具有很強(qiáng)的穿透能力，能夠穿透幾厘米厚的鉛板。通常，γ射線與物質(zhì)相互作用主要會(huì)產(chǎn)生三種效應(yīng)，分別是光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)與電子對(duì)效應(yīng)。光電效應(yīng)：與紫外光和X射線一樣，γ光子在與物質(zhì)相互作用時(shí)，同樣會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。如圖1-15所示，γ光子發(fā)生非彈性碰撞后，將全部的能量轉(zhuǎn)移給目標(biāo)原子核外的某個(gè)束縛電子，電子吸收這些能量后形成光電子發(fā)射出去。當(dāng)原子吸收了光子的全部能量以后，一部分能量消耗在克服結(jié)合能中，另外一部分能量則作為光電子的初始動(dòng)能。發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子發(fā)射出去以后，會(huì)在原來電子所在殼層的位置留下了空位；缺失電子的原子處于不穩(wěn)定的激發(fā)狀態(tài)，因此外層電子會(huì)向內(nèi)層躍遷，來填補(bǔ)這個(gè)空位，使原子恢復(fù)到低能穩(wěn)態(tài)，這個(gè)過程叫做退激發(fā)。因躍遷而釋放的能量就是兩個(gè)殼層之間的能量差。圖1-15光電效應(yīng)示意圖1.3.4伽馬（γ）射線與物質(zhì)相互作用康普頓效應(yīng)：與X射線類似，γ射線與物質(zhì)相互作用時(shí)，同樣能引起康普頓散射。相較于X射線，γ射線具有更高的能量，能讓更深能級(jí)的電子逸出。碰撞后，γ光子把部分能量傳給電子變?yōu)殡娮拥膭?dòng)能，電子從與入射γ射線成一定角度的方向射出（反沖電子），且γ光子的波長(zhǎng)變長(zhǎng)，朝著與自己原來運(yùn)動(dòng)的方向成一定夾角的方向散射。由于散射光波長(zhǎng)各不相同，兩個(gè)散射波的相位之間互相沒有關(guān)系，因此不會(huì)引起干涉作用而產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，也稱為非相干散射。電子對(duì)效應(yīng)：當(dāng)γ光子的能量大于1.022MeV的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生形成電子對(duì)效應(yīng)。即入射光子在原子庫倫場(chǎng)作用下，伽馬光子會(huì)轉(zhuǎn)變成能量為0.511MeV的正負(fù)電子，而多余的能量則作為正負(fù)電子對(duì)的動(dòng)能，產(chǎn)生的這一對(duì)正負(fù)電子，它們?cè)谖镔|(zhì)中將逐漸損失能量。其中正電子壽命很短，在能量耗盡之后，與物質(zhì)中的負(fù)電子發(fā)生湮滅，負(fù)電子則會(huì)和物質(zhì)發(fā)生電離、激發(fā)，最終成為自由電子。γ射線與物質(zhì)相互作用的三種形式在不同的條件下發(fā)生的幾率不同，當(dāng)射線能量較低，靶物質(zhì)的平均原子序數(shù)較高的時(shí)候，光電效應(yīng)幾率占優(yōu)勢(shì)；當(dāng)射線能量中等的時(shí)候，與任意平均原子序數(shù)的靶物質(zhì)作用，康普頓散射幾率占優(yōu)勢(shì)；當(dāng)入射射線能量較高的時(shí)候，靶物質(zhì)的平均原子序數(shù)也較高的時(shí)候，形成電子對(duì)效應(yīng)的幾率占優(yōu)勢(shì)。圖1-16γ射線與物質(zhì)相互作用幾率關(guān)系圖1.3.5電子束與物質(zhì)的相互作用電子是在1897年由劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室的約瑟夫·約翰·湯姆遜在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)的。一束定向飛行的電子束打到試樣后，電子束穿過薄試樣或從試樣表面掠射而過，電子的軌跡要發(fā)生變化。這軌跡變化決定于電子與物質(zhì)的相互作用，即決定于組成物質(zhì)的原子核及其核外電子對(duì)電子的作用，其結(jié)果將以不同的信號(hào)反映出來。圖1-17示意地說明入射電子與組成物質(zhì)的原子相互作用產(chǎn)生的各種信息。使用不同的電子光學(xué)儀器將這些信息加以搜集，整理和分析可得出材料的微觀形態(tài)、結(jié)構(gòu)和成分等信息。這就是電子顯微分析技術(shù)能夠研究材料的重要原因。圖1-17電子束穿過薄樣品產(chǎn)生的各種信息1.3.5電子束與物質(zhì)的相互作用背散射電子：固體樣品中的原子核反彈回來的一部分入射電子，其中包括彈性背散射電子和非彈性背散射電子。彈性背散射電子是指被樣品中原子核反彈回來的，散射角大于90°的那些入射電子，其能量沒有損失（或基本上沒有損失）。由于入射電子的能量很高，所以彈性背散射電子的能量能達(dá)到數(shù)千到數(shù)萬電子伏。非彈性背散射電子是入射電子和樣品核外電子撞擊后產(chǎn)生的非彈性散射，不僅方向改變，能量也有不同程度的損失。如果有些電子經(jīng)多次散射后仍能反彈出樣品表面，這就形成非彈性背散射電子。非彈性背散射電子的能量分布范圍很寬，從數(shù)十電子伏直到數(shù)千電子伏。從數(shù)量上看，彈性背散射電子遠(yuǎn)比非彈性背散射電子所占的份額多。背散射電子來自樣品表層幾百納米的深度范圍。由于它的產(chǎn)額能隨樣品原子序數(shù)增大而增多，所以不僅能用做形貌分析，而且可以用來顯示原子序數(shù)襯度，定性地用作成分分析。二次電子：在入射電子束作用下被轟擊出來并離開樣品表面的樣品的核外電子叫作二次電子。這是一種真空中的自由電子。由于原子核和外層價(jià)電子間的結(jié)合能很小，因此外層的電子比較容易和原子脫離，使原子電離。一個(gè)能量很高的入射電子射入樣品時(shí)，可以產(chǎn)生許多自由電子，這些自由電子中90％是來自樣品原子外層的價(jià)電子。二次電子一般都是在表層5～10nm深度范圍內(nèi)發(fā)射出來的，它對(duì)樣品的表面形貌十分敏感，因此，能非常有效地顯示樣品的表面形貌。二次電子的產(chǎn)額和原子序數(shù)之間沒有明顯的依賴關(guān)系，所以不能用它來進(jìn)行成分分析。1.3.5電子束與物質(zhì)的相互作用

由此可見，入射電子束和樣品作用后，若逸出表面的背散射電子和二次電子數(shù)量越少，則吸收電子信號(hào)強(qiáng)度越大。若把吸收電子信號(hào)調(diào)制成圖像，則它的襯度恰好和二次電子或背散射電子信號(hào)調(diào)制的圖像襯度相反。當(dāng)電子束入射到一個(gè)多元素的樣品表面時(shí)，由于不同原子序數(shù)部位