廣東省肇慶市碧海灣學(xué)校等兩校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合P=，，則PQ=（）A. B.C. D.2.設(shè)，則（）A. B.C. D.3.若、、，，則下列不等式中成立的是（）A. B.C. D.4.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.有三支股票位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有股票的人中，持有股票的人數(shù)是持有股票的人數(shù)的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人數(shù)比除了持有股票外，同時(shí)還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.則只持有股票的股民人數(shù)是（）A.7 B.6 C.5 D.46.已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（）A.9 B.8 C.3 D.7.已知函數(shù)滿(mǎn)足：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且，當(dāng)時(shí)，，則值為（）A.2 B.3 C.4 D.68.設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A B.4 C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）A.命題：，，則命題的否定是，B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“，”是真命題D.“”是“關(guān)于x的方程有一正一負(fù)根”的充要條件10.設(shè)為兩個(gè)正數(shù)，定義的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為，則有：，這是我們熟知的基本不等式.上個(gè)世紀(jì)五十年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中為有理數(shù).下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，C.不等式的解集是D.，都有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數(shù)定義域是，則函數(shù)的定義域是__________.13.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14.設(shè)為實(shí)數(shù)中最大的數(shù)．若，，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩B，A∪B；（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.某火車(chē)站正在不斷建設(shè)，目前車(chē)站準(zhǔn)備在某倉(cāng)庫(kù)外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的保管員室.由于此保管員室的后背靠墻，無(wú)須建造費(fèi)用，因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元.設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長(zhǎng)度均為米.（1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？最低為多少？（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無(wú)論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求的取值范圍.17.已知冪函數(shù)（）偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)解析式；（2）若，求的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)，（，）滿(mǎn)足，求的最小值．18.若對(duì)定義在上的函數(shù)，存在.使得恒成立，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，已知函數(shù)，且.（1）證明：函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值