江蘇省鹽城市五校聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項:1.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分。2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上。3.作答非選擇題時必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對應(yīng)題目的選項涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持答題紙清潔，不折疊、不破損。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．若直線的傾斜角的大小為，則實數(shù)（

）A． B． C． D．2．若直線：與直線：平行，則＝（

）A． B．或3 C． D．33．若直線被圓C:截得的弦長為4，則（）A．±2B．C．2 D．4．已知點，若直線與線段AB相交，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．5．“”是“直線與曲線恰有1個公共點”的（

）條件。A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：可以轉(zhuǎn)化為平面上點與點的距離．結(jié)合上述觀點，可得的最大值為（

）A．1 B． C． D．57．與圓相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線共有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條8.設(shè)，圓M：．若動直線：與圓M交于點A，C，動直線：與圓M交于點B，D，則的最大值是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知直線，則下列結(jié)論正確的是（）A．直線可能與軸垂直 B．當時，直線的傾斜角為C．當時，直線與直線AB平行 D．當m=時，直線與直線AB垂直10.下列說法中正確的有（

）A．若三條直線不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)所有可能的取值組成的集合為B．若直線沿軸向左平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度后，回到原來的位置，則該直線的斜率為C．若圓上恰有2個點到直線的距離等于，則r的取值范圍是（2，4）D．已知圓，點為直線y=4-x上一動點，過點向圓引兩條切線、，、為切點，則四邊形PACB面積最小值為411.一般稱具有某種性質(zhì)的所有直線的全體為一個直線系，例如，與直線平行的直線系表示為L:。設(shè)直線系L:，則有（）A.點Q(4,0)到L中任意一條直線的距離為定值。B.點M（1，4）到L中所有直線距離的最大值為5C.存在定點P不在L中的任意一條直線上。D.對于任意的整數(shù)n(n≥3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知斜率為，且在x軸上的截距為3的直線方程為13.已知圓C經(jīng)過原點和點，并且圓心在直線上，則圓C的標準方程為．14．如圖，在平面直角坐標系中，已知圓上恰有3個點到直線的距離為．設(shè)點，，點Q是圓O上的任意一點，過點B作于M，則的最小值為四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知坐標平面內(nèi)兩點．(1)當直線MN的斜率不存在時，求的值；(2)當直線MN的傾斜角為銳角和鈍角時，分別求出的取值范圍．16．在平面直角坐標系中，已知ΔABC的頂點，AB邊上的中線CF所在的直線方程為.(1)若邊上的高所在的直線方程為，求直線AC的方程；(2)若的平分線所在的直線方程為，求邊所在的直線方程.17．直線l過原點且與圓交于A，B兩點．(1)過點作圓C的切線m，求切線m的方程；(2)求弦AB的中點M到直線m:距離的最大值．18.過點的直線分別交與于、兩點.（1）若點P恰好是A,B的中點，求直線的方程；（2）過點P的直線m分別交軸的正半軸和軸的負半軸于M,N兩點，當取最小值時，求直線m的方程；19．在平面直角坐標系中，已知為三個不同的定點.以原點為圓心的圓與線段都相切.(1)求圓的方程及的值；(2)若直線與圓O相交于M,N兩點，且，求t的值；(3)在直線上是否存在異于的定點，使得對圓上任意一點，都有（為常數(shù)）？若存在，求出點的坐標及的值；若不存在，請說明理由.答案一．單選題1．D2．B3．D4．C5．A6．D7.B8.A二．多選題9.AB10.BCD11.ACD三．填空題12.13.14.四．解答題15.【詳解】（1）直線MN的斜率不存在時，點的橫坐標相等，即，解得；…………5（分）直線MN的傾斜角為銳角時，斜率，即…………8（分）直線MN的傾斜角為鈍角時，斜率，即…………11（分）綜上可得，直線MN的傾斜角為銳角時，的取值范圍為：直線MN的傾斜角為鈍角時，的取值范圍為.…………13（分）【詳解】（1）由題意知：所以由點斜式：，得AB:…………5（分）（2）設(shè)點，則線段的中點為，將其代入所在直線方程中，得，將點代入所在的直線方程中，得，解得，即，………………9（分）設(shè)點關(guān)于直線對稱得點，則，得，即，………………13（分）因三點共線，則,直線所在的直線方程為，即.…………15（分）17.【詳解】（1）由題知圓心，半徑，（i）當直線斜率不存在時，直線方程為，滿足題意…2（分）（ii）當直線斜率存在時，設(shè)切線方程為，即，圓心到直線的距離，整理得，解得，………………6（分）所以切線的方程為或．………………7（分）（2）設(shè)，圓心，因為M弦的中點，所以，又直線l過原點O，所以，，，整理得，………………11（分）所以圓M的圓心到直線l的距離，………………13（分）所以點M到直線l的最大值為………………15（分）【詳解】（1）設(shè)∵點是A,B的中點∴………………5（分）∴……7（分）∴直線的方程為…………8（分）（2）設(shè)直線m的方程為：∵直線m過點（2，-1），∴…………10（分）∵===…………14（分）∴當時等號成立，即……16（分）∴直線m的方程為…………………17（分）19.【詳解】（1）因為，因為圓與相切，所以半徑等于到的距離．又直線，所以圓的半徑，所以圓．…2（分)圓與相切，又過點與圓相切的直線有或，所以直線，所以．即，所以直線，又到的距離為，所以，解得或（舍），所以．………………5（分)（2）解一：∵∴=1200,……………7（分)所以點O到直線MN的距離d=故.……………10（分)解二：設(shè)，，則.由，可得，，解得.所以，，故.所以，所以.故.（3）設(shè).則，.若在直線上存在異于的定點，使得對圓上任意一點，都有為常