四年級數(shù)學上冊第七單元整數(shù)四則混合運算有小括號的混合運算蘇教版教案一、教學內(nèi)容分析課程標準解讀分析本單元的“整數(shù)四則混合運算有小括號的混合運算”是四年級數(shù)學上冊的重要組成部分，旨在幫助學生掌握混合運算的規(guī)則，特別是帶有小括號的運算順序，這是小學數(shù)學學習中的一個關鍵階段。在知識與技能維度，本課的核心概念是混合運算的順序，關鍵技能包括正確使用小括號改變運算順序，以及進行多位數(shù)的加減乘除混合運算。根據(jù)課程標準，學生需要達到“了解”混合運算順序，“理解”其背后的邏輯，“應用”到實際問題中，“綜合”解決復雜問題。在過程與方法維度，本課強調(diào)學生通過觀察、操作、交流等方式，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，本課旨在培養(yǎng)學生嚴謹認真、善于思考的數(shù)學學習態(tài)度，以及邏輯推理、空間觀念等數(shù)學核心素養(yǎng)。學情分析四年級學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎，能夠進行簡單的加減乘除運算。然而，在混合運算方面，特別是含有小括號的運算，學生往往存在理解困難，容易混淆運算順序。學生的生活經(jīng)驗有限，對復雜問題的解決能力還有待提高。此外，學生的學習能力、認知特點、興趣傾向等方面存在個體差異，部分學生可能存在對數(shù)學學習的畏懼心理。因此，教學設計需要考慮到學生的這些特點，通過多樣化的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們克服學習困難，實現(xiàn)教學目標。二、教材分析本課內(nèi)容在單元乃至整個課程體系中的地位和作用本課內(nèi)容是四年級數(shù)學上冊第七單元的核心內(nèi)容，它承上啟下，既是對前階段所學運算規(guī)則的綜合運用，又是為后續(xù)學習分數(shù)、小數(shù)運算等打下基礎。在單元中，本課內(nèi)容幫助學生建立起完整的運算體系，提高解決實際問題的能力。在整個課程體系中，本課內(nèi)容是培養(yǎng)學生邏輯思維、運算能力的重要環(huán)節(jié)。核心概念與技能提煉核心概念：混合運算順序，特別是含有小括號的運算順序。關鍵技能：正確使用小括號改變運算順序，進行多位數(shù)的加減乘除混合運算。教材分析與學情分析相結合，確保教學設計的針對性和有效性。二、教學目標知識目標在知識目標方面，學生需要能夠準確理解和掌握小括號在混合運算中的作用和運算順序。具體目標包括：識記小括號改變運算順序的規(guī)則，理解四則運算的優(yōu)先級，能夠描述和解釋混合運算的步驟，以及能夠運用這些知識解決實際問題。例如，學生能夠說出小括號如何影響運算結果，描述如何先計算括號內(nèi)的運算，然后按照四則運算的優(yōu)先級進行計算。能力目標能力目標旨在培養(yǎng)學生的運算能力和問題解決能力。學生需要能夠獨立完成含有小括號的混合運算題目，并能夠?qū)⑦@些運算應用到解決實際問題中。具體目標包括：能夠獨立并規(guī)范地完成含有小括號的混合運算，能夠從多個角度評估和選擇合適的運算順序，以及能夠通過小組合作，完成一份關于解決實際問題的調(diào)查研究報告。情感態(tài)度與價值觀目標情感態(tài)度與價值觀目標關注學生的情感體驗和價值觀培養(yǎng)。學生需要通過學習體驗數(shù)學的嚴謹性和邏輯性，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣和好奇心。具體目標包括：通過了解數(shù)學在生活中的應用，體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度，以及在實驗過程中養(yǎng)成如實記錄數(shù)據(jù)的習慣。科學思維目標科學思維目標強調(diào)學生運用數(shù)學思維解決問題的能力。學生需要能夠識別數(shù)學問題中的關鍵信息，建立數(shù)學模型，并運用邏輯推理解決問題。具體目標包括：能夠構建數(shù)學問題中的物理模型，并用以解釋現(xiàn)象，能夠評估某一結論所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效，以及能夠運用設計思維的流程，針對問題提出原型解決方案?？茖W評價目標科學評價目標旨在培養(yǎng)學生的評價能力和自我監(jiān)控能力。學生需要能夠根據(jù)既定標準評價自己的學習過程和成果，并能夠?qū)ν榈墓ぷ鹘o出具體、有依據(jù)的反饋意見。具體目標包括：能夠運用評價量規(guī)，對同伴的實驗報告給出具體、有依據(jù)的反饋意見，能夠運用多種方法交叉驗證網(wǎng)絡信息的可信度，以及能夠運用反思策略對自己的學習效率進行復盤并提出改進點。三、教學重點、難點教學重點本節(jié)課的教學重點是幫助學生理解和掌握小括號在整數(shù)四則混合運算中的運用。具體而言，重點是理解小括號改變運算順序的規(guī)則，并能熟練應用這一規(guī)則進行多位數(shù)的混合運算。這一知識點不僅是對四則運算順序的深化，也是學生進行復雜數(shù)學問題解決的基礎。因此，教學過程中應確保學生能夠準確說出小括號的作用，描述運算步驟，并能夠在實際題目中正確應用。教學難點教學難點在于學生對于小括號在混合運算中的邏輯理解和應用。難點成因主要包括對運算順序的混淆和對復雜算式的處理能力不足。學生可能難以理解為何小括號會改變運算順序，以及如何處理括號內(nèi)的多步運算。為了突破這一難點，教學設計應注重直觀教學，通過具體的例子和練習來幫助學生建立對運算順序的直觀理解，并通過逐步引導和反饋來提高學生的運算能力。四、教學準備清單多媒體課件：包含動畫演示、例題講解、互動練習。教具：四則運算圖表、小括號模型、算式卡片。實驗器材：無特殊需求。音頻視頻資料：相關數(shù)學運算視頻，用于輔助理解。任務單：學生混合運算練習題及答案。評價表：學生自評和互評表。學生預習：預習教材相關內(nèi)容，收集小括號運算實例。學習用具：畫筆、計算器。教學環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設計框架。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣“同學們，你們有沒有想過，為什么我們在生活中經(jīng)常會遇到一些看似簡單，但實際上卻需要我們動腦筋的問題呢？今天，我們就來探索這樣一個有趣的問題——整數(shù)四則混合運算中有小括號的混合運算?！?.展示實例，引發(fā)沖突3.引出問題，明確目標“同學們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？同樣的問題，因為運算順序的不同，答案也會不同。這就是今天我們要學習的內(nèi)容——小括號在整數(shù)四則混合運算中的作用。接下來，我們將一起探索如何正確運用小括號，解決類似的數(shù)學問題。”4.鏈接舊知，奠定基礎“在開始之前，我們需要回顧一下之前學過的四則運算順序。誰能告訴我，四則運算的順序是怎樣的？”（學生回答）很好，我們首先進行加法和減法，然后是乘法和除法。但是，當運算中出現(xiàn)小括號時，我們需要如何調(diào)整運算順序呢？這就是今天我們要解決的問題。5.學習路線圖，明確方向“為了幫助大家更好地理解今天的內(nèi)容，我為大家準備了一個學習路線圖。首先，我們會通過具體的例子來理解小括號的作用；然后，我們會練習一些混合運算的題目，鞏固所學知識；最后，我們將通過一個小游戲來檢驗我們的學習成果。希望大家能夠積極參與，共同探索。”第二、新授環(huán)節(jié)任務一：理解小括號的作用預計用時：68分鐘教師活動：引入情境：“同學們，我們之前學習了整數(shù)加減乘除的基本運算，但是有時候，我們需要改變運算的順序，這時候小括號就派上用場了。”展示案例：“比如，我們要計算表達式8+6×7，按照四則運算的順序，我們應該先乘后加，但是如果我們想先加后乘，該怎么做呢？”引導學生思考：“大家想想，我們可以通過什么方式來改變這個運算的順序呢？”示范運算：“現(xiàn)在，我來演示一下，如何使用小括號來改變運算順序?！碧釂栰柟蹋骸罢l能告訴我，小括號在運算中的作用是什么？”學生活動：觀察案例：“仔細看這個例子，看看我們是如何通過小括號來改變運算順序的?！狈e極思考：“思考一下，小括號在運算中的作用有哪些？”參與討論：“和同桌討論一下，你們覺得小括號的作用是什么？”回答問題：“老師提問時，積極參與，嘗試回答問題?！奔磿r評價標準：學生能夠理解小括號在改變運算順序中的作用。學生能夠通過具體例子說明小括號如何改變運算順序。學生能夠運用小括號解決簡單的運算問題。任務二：小括號在復雜運算中的應用預計用時：68分鐘教師活動：提出問題：“如果表達式中有多個小括號，我們應該如何進行運算呢？”展示案例：“比如，我們要計算表達式(8+6)×(72)，我們應該如何計算呢？”引導學生分析：“大家觀察這個例子，看看我們可以如何進行計算?！笔痉哆\算：“現(xiàn)在，我來演示一下，如何計算帶有多個小括號的運算。”提問鞏固：“誰能告訴我，如果有多個小括號，我們應該如何計算？”總結規(guī)律：“通過這個例子，我們可以總結出什么樣的規(guī)律呢？”學生活動：觀察案例：“仔細觀察這個例子，看看我們是如何計算帶有多個小括號的運算的?！狈e極思考：“思考一下，如果有多個小括號，我們應該如何進行計算？”參與討論：“和同桌討論一下，你們覺得如果有多個小括號，我們應該如何計算？”回答問題：“老師提問時，積極參與，嘗試回答問題?！奔磿r評價標準：學生能夠理解帶有多個小括號的運算順序。學生能夠通過具體例子說明如何計算帶有多個小括號的運算。學生能夠運用所學知識解決帶有多個小括號的運算問題。任務三：小括號與四則運算的混合預計用時：68分鐘教師活動：提出問題：“如果小括號中包含了四則運算，我們應該如何進行計算呢？”展示案例：“比如，我們要計算表達式8+(6×72)，我們應該如何計算呢？”引導學生分析：“大家觀察這個例子，看看我們可以如何進行計算?！笔痉哆\算：“現(xiàn)在，我來演示一下，如何計算小括號中包含四則運算的運算?！碧釂栰柟蹋骸罢l能告訴我，如果小括號中包含了四則運算，我們應該如何計算？”總結規(guī)律：“通過這個例子，我們可以總結出什么樣的規(guī)律呢？”學生活動：觀察案例：“仔細觀察這個例子，看看我們是如何計算小括號中包含四則運算的運算的?！狈e極思考：“思考一下，如果小括號中包含了四則運算，我們應該如何進行計算？”參與討論：“和同桌討論一下，你們覺得如果小括號中包含了四則運算，我們應該如何計算？”回答問題：“老師提問時，積極參與，嘗試回答問題?！奔磿r評價標準：學生能夠理解小括號中包含四則運算的運算順序。學生能夠通過具體例子說明如何計算小括號中包含四則運算的運算。學生能夠運用所學知識解決小括號中包含四則運算的運算問題。任務四：小括號在解決實際問題中的應用預計用時：68分鐘教師活動：提出問題：“小括號不僅僅在數(shù)學中有用，它在實際生活中也有很多應用。誰能舉例說明一下？”展示案例：“比如，我們要計算購買商品的折扣，我們應該如何使用小括號來計算？”引導學生分析：“大家觀察這個例子，看看我們可以如何使用小括號來解決實際問題?！笔痉哆\算：“現(xiàn)在，我來演示一下，如何使用小括號來解決實際問題?！碧釂栰柟蹋骸罢l能告訴我，小括號在解決實際問題中的應用有哪些？”總結規(guī)律：“通過這個例子，我們可以總結出什么樣的規(guī)律呢？”學生活動：觀察案例：“仔細觀察這個例子，看看我們是如何使用小括號來解決實際問題的?！狈e極思考：“思考一下，小括號在解決實際問題中的應用有哪些？”參與討論：“和同桌討論一下，你們覺得小括號在解決實際問題中的應用有哪些？”回答問題：“老師提問時，積極參與，嘗試回答問題?！奔磿r評價標準：學生能夠理解小括號在解決實際問題中的應用。學生能夠通過具體例子說明如何使用小括號來解決實際問題。學生能夠運用所學知識解決生活中的實際問題。任務五：小括號運算的練習與鞏固預計用時：68分鐘教師活動：布置練習：“現(xiàn)在，我將給大家一些練習題，請大家認真完成?！毖惨曋笇В骸霸诖蠹易鲱}的過程中，我會巡視課堂，如果有同學遇到困難，我會及時給予幫助?！笔占鸢福骸巴瓿删毩暫螅埓蠹野汛鸢概e起來，我們一起來核對?！睂W生活動：獨立完成練習：“認真閱讀題目，獨立完成練習?！狈e極思考：“遇到難題時，積極思考，嘗試不同的解題方法。”互相幫助：“如果有同學遇到困難，我會主動幫助他?！焙藢Υ鸢福骸罢J真核對答案，看看自己是否正確?！奔磿r評價標準：學生能夠獨立完成小括號運算的練習題。學生能夠正確運用小括號解決實際問題。學生能夠通過練習鞏固所學知識。第三、鞏固訓練基礎鞏固層練習題目：請計算以下表達式的結果，并解釋你的計算過程。3+5×(24)6÷(3+2×1)教師活動：檢查學生的計算過程，確保他們理解了小括號在運算中的作用。學生活動：獨立完成練習，并嘗試解釋他們的計算過程。即時反饋：對于學生的答案，提供即時的口頭反饋，指出錯誤并解釋正確的解題方法。綜合應用層練習題目：小明去商店買了3本書，每本書的價格是15元。他還買了一些文具，總共花費了100元。如果文具的價格是20元，那么小明買了幾支鉛筆？教師活動：引導學生將實際問題轉化為數(shù)學表達式，并使用小括號來表示運算順序。學生活動：將實際問題轉化為數(shù)學表達式，并計算結果。即時反饋：鼓勵學生解釋他們的解題思路，并討論如何將實際問題與數(shù)學運算相結合。拓展挑戰(zhàn)層練習題目：假設一個長方形的長度是8厘米，寬度是5厘米。如果將這個長方形分成兩個相等的部分，每個部分的面積是多少？如果將這個長方形分成兩個相等的正方形，每個正方形的邊長是多少？教師活動：鼓勵學生探索不同的分割方法，并使用小括號來表示不同的運算順序。學生活動：探索不同的分割方法，并計算結果。即時反饋：對于學生的創(chuàng)新解決方案，給予積極的反饋，并討論不同的解題方法。變式訓練練習題目：請計算以下表達式的結果，并解釋你的計算過程。4+3×(21)7÷(62×1)教師活動：通過改變數(shù)字和運算符，提供變式練習，幫助學生識別運算規(guī)律。學生活動：完成變式練習，并嘗試解釋他們的計算過程。即時反饋：強調(diào)變式練習的重要性，并鼓勵學生總結不同情況下的運算規(guī)律。第四、課堂小結知識體系建構學生活動：使用思維導圖或概念圖的形式，將本節(jié)課學習的小括號在混合運算中的作用進行梳理。教師活動：引導學生回顧導入環(huán)節(jié)提出的問題，并總結小括號在運算中的作用。方法提煉與元認知培養(yǎng)學生活動：回顧本節(jié)課使用的解題方法，如建模、歸納、證偽等，并思考這些方法在其他數(shù)學問題中的應用。教師活動：提出問題，如“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”來培養(yǎng)學生的元認知能力。懸念設置與作業(yè)布置教師活動：提出一個開放性問題，如“如果小括號的位置改變，運算結果會發(fā)生怎樣的變化？”學生活動：思考并回答問題，并準備下節(jié)課的作業(yè)。作業(yè)布置：分為“必做”和“選做”兩部分，確保作業(yè)與學習目標一致，并提供完成路徑指導。課堂小結輸出成果學生能夠清晰地表達小括號在混合運算中的作用。學生能夠總結本節(jié)課使用的解題方法，并認識到這些方法在其他數(shù)學問題中的應用。學生能夠通過開放性問題進行深度思考，并準備下節(jié)課的學習內(nèi)容。六、作業(yè)設計基礎性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：1.計算以下表達式的結果，并解釋你的計算過程。2+4×(31)5÷(6+2×1)2.將以下表達式轉化為等價的沒有小括號的混合運算表達式。(8+3)×42作業(yè)要求：學生需在1520分鐘內(nèi)獨立完成作業(yè)。作業(yè)需準確無誤，并遵循運算順序。教師將對作業(yè)進行全批全改，并對共性問題進行集中點評。拓展性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：1.設計一個關于家庭預算的數(shù)學問題，并使用小括號來改變運算順序，計算最終結果。2.分析你所在班級的學生身高和體重數(shù)據(jù)，使用小括號來計算平均身高和平均體重。作業(yè)要求：作業(yè)需結合學生生活經(jīng)驗，體現(xiàn)知識的應用。作業(yè)需整合多個知識點，如數(shù)據(jù)分析、概率等。教師將使用評價量規(guī)對學生作業(yè)進行等級評價，并提供改進建議。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：1.設計一個游戲，玩家需要通過解決包含小括號的數(shù)學問題來前進。游戲中的問題需要具有挑戰(zhàn)性，并能激發(fā)玩家的興趣。2.調(diào)查你所在社區(qū)中不同年齡段人群的平均收入，并使用小括號來計算不同年齡段人群的平均收入差距。作業(yè)要求：作業(yè)需無標準答案，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)意。學生需記錄探究過程，包括資料來源、設計修改等。學生可以使用多種形式展示作業(yè)，如微視頻、海報、劇本等。七、本節(jié)知識清單及拓展小括號的作用與運算順序：小括號用于改變運算順序，確保先計算括號內(nèi)的運算，然后再按照四則運算的優(yōu)先級進行計算。四則運算的優(yōu)先級：了解加法、減法、乘法、除法的優(yōu)先級，以及小括號如何影響這一順序。多位數(shù)混合運算：掌握多位數(shù)混合運算的步驟，包括如何處理小括號、乘除法優(yōu)先級等。運算符號的意義：理解加號、減號、乘號、除號在混合運算中的含義和用法?；旌线\算的步驟：步驟包括先計算括號內(nèi)的運算，然后計算乘除法，最后計算加減法。算式分析：學會分析算式，確定運算順序，并正確進行計算?；旌线\算的實例分析：通過具體實例分析混合運算，幫助學生理解運算規(guī)則。運算規(guī)則的推導：理解運算規(guī)則背后的邏輯，如為什么先乘除后加減。運算錯誤分析：識別常見的運算錯誤，如忘記括號、運算順序錯誤等?；旌线\算的應用：學會將混合運算應用于實際問題，如計算商品價格、解決數(shù)學謎題等。小括號與四則運算的結合：理解小括號與四則運算的結合，以及如何處理這種復雜的算式。運算的精確性：強調(diào)運算的精確性，確保每一步都準確無誤。運算的規(guī)范性：培養(yǎng)良好的運算習慣，確保計算過程規(guī)范、清晰。運算的效率：通過熟練掌握運算規(guī)則，提高運算的效率。運算的靈活運用：學會靈活運用運算規(guī)則，解決不同類型的數(shù)學問題。運算的拓展應用：探索小括號在數(shù)學其他領域中的應用，如代數(shù)、幾何等。運算的心理障礙克服：識別和克服學生在運算過程中可能遇到的心理障礙，如恐懼、焦慮等。運算的反