數(shù)學試卷答案【河南卷】【高一下期末考】河南省許昌市XCS2024-2025學年第二學期高一7月期末教學質(zhì)量檢測(7.9-7.11)_第1頁
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參考答案及評分意見15.(13分)解析：(1)由正弦定理得sinAsinC+√3sinAcosC=√3sinB也即sinAsinC+√3sin(2)因為當且僅當b=c=2時等號成立，即a的最小值16.(15分)解析：(1)證明：連接BD,交AC于點O,連接OE,……………1分又因為E為DD?的中點，所以BD?//平面ACE.AC=√AD2+DC2=√22+(2√32=4的余弦值為故二面角E-AC-D的余弦值為……………12分……………13分解析：(1)由題可知，數(shù)據(jù)落在(45,55)的共有20個數(shù)據(jù)，落在[55,65]的共有10個數(shù)據(jù).年齡區(qū)間(歲)(45,55)的頻率為：[55,65]的頻率為：……………2分新能源汽車潛在用戶頻率分布直方圖新能源汽車潛在用戶頻率分布直方圖0.0300.0200.0100.005頻率組距年齡…4分…4分潛在用戶的平均年齡約為(2)利用分層抽樣從(35,45)中抽?。?人),分別記為a,b,c;從[45,55]中抽?。?人),分別記為d,e;Ω={ab,ac,ad,ae,af,be,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef},共15個樣本點.………1分則B={ad,ae,bd,be,cd,ce,df,ef},包含了8個樣本點.…………13分18.(17分)解析：(1)因為AD=CD,E是AC的中點，所以AC⊥DE.……………1分因為所以AB=CB,所以AC⊥BE,所以AC⊥平面BED,因為BDc平面BED,所以AC⊥BD.(2)因為AD⊥CD,AD=CD=√2,所以直線BD與平面ACD所成角的正弦值為.所以DE⊥平面ABC.由(1)已證△ADB≌△CDB,所以∠FBA=∠FBC,因為因為,所以當EF最短時，△AFC的面積最小. 過F作FH⊥BE,垂足為H,則FH//DE,所以A解析：(1)由題意知OB=(2,0),(2)由向量旋轉可知OC=(2cosθ,2sinθ),AC=(2cosθ+1,2sinθ)………5分

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