北師大版2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷一、單選題1．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（）A．傳 B．國 C．承 D．基2．據(jù)報(bào)道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次.將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.137×107 B．1.37×107 C．3．如果家用電冰箱冷藏室的溫度是4°C，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22°C，那么冷凍室的溫度是（）A．18°C B．?26°C C．?22°C D．?18°C4．一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，其主視圖和左視圖如圖所示，則這張桌子上最少有碟子（）個(gè)．A．11 B．12 C．13 D．145．甲和乙兩個(gè)幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個(gè)數(shù)（）A．甲和乙左視圖相同，主視圖相同B．甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同C．甲和乙左視圖相同，主視圖不相同D．甲和乙左視圖不相同，主視圖相同6．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，則計(jì)算|b|?|a|正確的是（）A．b?a B．a(chǎn)-b C．a(chǎn)+b D．?a?b7．計(jì)算(?2A．?23 B．?32 C．8．1米長的小棒，第一次截去13，第二次截去剩下的1A．(13)5米C．[1－(13)5]米9．某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．20a元 B．(20a+24)元C．(17a+3.6)元 D．(20a+3.6)元10．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a+3b=3abC．2a2bc﹣a2bc=a2bc D．a(chǎn)5﹣a2=a311．已知a1為實(shí)數(shù)﹐規(guī)定運(yùn)算：a2=1?1a1，a3=1?1a2A．?23 B．13 C．?12．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0003456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示E+D=1B，用十進(jìn)制表示也就是13+14=1×16+11，則用十六進(jìn)制表示A×B=（）A．6E B．72 C．5F D．B0二、填空題13．若單項(xiàng)式am﹣2bn+7與單項(xiàng)式﹣3a4b4的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m﹣n＝.14．觀察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根據(jù)其中規(guī)律可得30+31+32+…+32018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是．15．?dāng)?shù)軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，則四個(gè)數(shù)a，b，?a，?b的大小關(guān)系為（用“＜”號連接）．16．已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的右側(cè)．點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．17．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)樗囊?guī)律性可以用如圖表示.根據(jù)圖形，若把第一個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為a1=1，第二個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為a2=3，…，則第n個(gè)圖形表示的三角形數(shù)an18．一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有種．三、解答題19．（1）5?20．計(jì)算：（1）(?24)×(1?1先化簡，再求值：3x2y?[2xy?2(xy?先化簡，再求值(3x2?2y)?[x223．某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線路，檢修車輛從該道路P處出發(fā)，如果規(guī)定檢修車輛向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，某一天施工過程中七次車輛行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次?3+8?9+10+4?6?2（1）問檢修小組收工時(shí)在P的哪個(gè)方位？距P處多遠(yuǎn)？（2）若檢修車輛每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，問這一天檢修車輛所需汽油費(fèi)多少元？24．同學(xué)們都知道，一個(gè)數(shù)a的絕對值可記作∣a∣，它可以理解為在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以任何一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，即∣a∣≥0。下面一起來思考并完成幾個(gè)有關(guān)絕對值的問題：（1）式子3+∣x－2∣，當(dāng)x=時(shí)，可取得最小值是。（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為d，則d=|a-b|.如數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是d=|1-3|=2（或d=|3-1|）；數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間的距離d=|2-（-5）|=7.利用以上數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為。②若x表示一個(gè)有理數(shù)，且?4<x<2，則|x?2|+|x+4|=。25．某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.【觀察思考】當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2)；當(dāng)正方形地磚只有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖2)；以此類推.【規(guī)律總結(jié)】（1）若人行道上每增加一塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；（2）若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).（3）【問題解決】現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】914．【答案】315．【答案】b<-a<a<-b16．【答案】717．【答案】(1+n)n18．【答案】1019．【答案】（1）解：原式=56（2）解：原式=?9×120．【答案】（1）解：原式＝(?24)×(＝(?24)×＝?33?56+18＝－71；（2）解：原式＝?1?＝?1+＝1621．【答案】解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，當(dāng)x＝3，y＝﹣13時(shí)，原式＝13﹣1＝﹣22．【答案】解：(3=3=3=4將x=?12，原式=4×(?1223．【答案】（1）解：-3+8-9+10+4-6-2=2（km），因?yàn)橄驏|行駛為正所以收工時(shí)在P的東邊，距P處2km.