人教版七（上）數(shù)學(xué)第三單元《代數(shù)式》質(zhì)量檢測培優(yōu)卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四總分評(píng)分閱卷人一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。得分1．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第①個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有12個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有24個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第⑧個(gè)圖形有（）個(gè)點(diǎn)．A．96 B．112 C．144 D．1602．六個(gè)整數(shù)的積a×b×c×d×e×f=-36，a，b，c，d，e，f互不相等，則a+b+c+d+e+f的和可能是()A．0 B．10 C．6 D．83．已知：(2x+1)3=axA．?1 B．1 C．27 D．?274．已知甲、乙碼頭相距s(km)，某船在靜水中的速度為a(km/h)，水流速度為b(km/h)(a>b)，則該船一次往返兩個(gè)碼頭所需的時(shí)間為()A．2sa+bh B．2sa?bh C．5．在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示：則第4個(gè)方框中x+y的值是()A．11 B．12 C．13 D．146．加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過三道工序，第一道工序每名工人每小時(shí)可完成5個(gè)零件，第二道工序每名工人每小時(shí)可完成8個(gè)零件，第三道工序每名工人每小時(shí)可完成10個(gè)零件．要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序最少共需要（）名工人．A．15 B．17 C．21 D．237．已知a1=3，A．?12 B．12 C．8．一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)把繩子如圖①那樣沿虛線a剪1次時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)把繩子如圖②那樣沿虛線a，b（b∥a）剪2次時(shí)，繩子被剪為9段，若按照上述規(guī)律把繩子剪n次，則繩子被剪為（）A．（6n﹣1）段 B．（5n﹣1）段 C．（4n+1）段 D．1l9．如圖，輸入數(shù)值1921，按所示的程序運(yùn)算（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），輸出的結(jié)果為（）A．1840 B．1921 C．2023 D．202110．觀察下列一組數(shù)：?23，???A．2n2n+1 B．C．(?1)n2n2n+1閱卷人二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.得分11．下圖是謝爾賓斯基地毯圖案的形成過程.按此規(guī)律下去，第⑥個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)是.12．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k（其中k是使運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=25時(shí)，運(yùn)算過程如圖．若n=34，則第2024次“F運(yùn)算”的結(jié)果是13．若|a|=3，|b|=4，且a，b異號(hào)，則|a+b|=．14．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記a1=1，a2=3，15．已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a98+a99=98，a99+a100=99，a100+a1=50，則a1+a2+a3+?+a100=.閱卷人三、解答題：本大題共8小題，共60分得分16．若a，b，c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，求||c?a|+|a?b|+|b?c|的值.17．已知(2x?15（1）a0的值.（2）a0（3）a218．觀察下列兩行數(shù)：第一行：?2，4，?8，16，?32，?，an，?第二行：?1，5，?7，17，?31，?，bn，?第一行數(shù)的第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)用an來表示，第二行數(shù)的第n個(gè)數(shù)用b（1）根據(jù)規(guī)律，an=_____；bn（2）求a619．已知a，b，c都不等于零，且a|a|+b20．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目：對(duì)非零有理數(shù)定義一種新的運(yùn)算，叫※(宏)運(yùn)算.如下是一些按照※(宏)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：(+5)※(+2)=+7；（3）※(-5)=+8；（3）※(+4)=-1；(+5)※(-8)=-3.（1）我們在研究有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，既要考慮符號(hào)，又要考慮絕對(duì)值.請你類比有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，歸納※(宏)運(yùn)算的運(yùn)算法則：同號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※(宏)運(yùn)算時(shí)，異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行※(宏)運(yùn)算時(shí)，（2）計(jì)算：（3）※[(+1)※(-4)]=(括號(hào)的作用與它在四則運(yùn)算中的作用一致).（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，類似地，請你判斷a※b=b※a，a※b※c=a※(b※c)是否成立，如果不成立，舉反例說明.21．【知識(shí)背景】

在學(xué)習(xí)計(jì)算框圖時(shí)，可以用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）【嘗試解決】

（1）如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=?1時(shí)，輸出數(shù)y=______；如圖2，第①個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填______；第②個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填______；（2）如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=?2時(shí)，請計(jì)算出數(shù)y的值；【實(shí)際應(yīng)用】（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市決定對(duì)家庭用水實(shí)行“階梯價(jià)”，當(dāng)每月用水量不超過10噸時(shí)（含10噸），以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過10噸時(shí)，超過部分以4元/噸的價(jià)格收費(fèi)．如圖4是小聰設(shè)計(jì)的一個(gè)家庭水費(fèi)“計(jì)算框圖”，請把計(jì)算框圖中①②③方框補(bǔ)充完整．第①個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填____________；第②個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填____________；第③個(gè)“”內(nèi)，應(yīng)填____________．22．【概念探究】在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算后．小芳對(duì)類似于(?5)÷(?5)÷(?5)÷(?5)這樣幾個(gè)相同有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算產(chǎn)生了興趣，決定探究學(xué)習(xí)．經(jīng)過查閱資料，類比有理數(shù)的乘方運(yùn)算，小芳知道這種除法運(yùn)算叫做除方，并把(?5)÷(?5)÷(?5)÷(?5)記作(?5)4，讀作“?5【概念歸納】一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作an，讀作“a的n（1）【概念理解】直接寫出結(jié)果：(?1)3=（2）關(guān)于除方，下列說法正確的是：（填序號(hào)）①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n，(?1)n=?1；③④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)（3）【概念運(yùn)用】經(jīng)過探究，小芳發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除方運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，例：34=3÷3÷3÷3=3×1(?5)4=；(（4）計(jì)算：52閱卷人四、實(shí)踐探究題：本大題共1小題，共10分得分23．綜合與實(shí)踐某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù).（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）動(dòng)手操作一：根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來.問題解決：（1）該長方體紙盒的底面邊長為cm；（請你用含a，b的代數(shù)式表示）（2）若a=24cm，b=6cm，請你求出長方體紙盒的底面積為多少cm2動(dòng)手操作二：根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪兩個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來。（3）該長方體紙盒的體積為多少cm3？（請你用含a，b（4）根據(jù)（3）的代數(shù)式，若a=20cm，b=4cm，請你求出該長方體紙盒的體積為多少cm3

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】35或24312．【答案】413．【答案】114．【答案】-2415．【答案】250016．【答案】解：∵a，b，c為整數(shù)，∴|a-b|和|c-a|為非負(fù)整數(shù).∵|a-b|+|c-a|=1，∴|a-b|=0，|c-a|=1或|a-b|=1，|c-a|=0.當(dāng)|a-b|=0，|c-a|=1時(shí)，∴a-b=0，c-a=±1，∴a=b，c-a=c-b=±1，∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2.當(dāng)|a-b|=1，|c-a|=0時(shí)，∴a-b=±1，c-a=0，∴c=a，a-b=c-b=±1，∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2.∴|c-a|+|a-b|+|b-c|的值是2.17．【答案】（1）解：令x=0，則a（2）解：令x=-1，則a（3）解：令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a18．【答案】（1）?2n，（2）解：由（1）知：a6=?2a619．【答案】解：a|a|+|b|20．【答案】（1）把它們的絕對(duì)值相加，用加較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值（2）6（3）解：a※b=b※a成立；a※b※c=a※(b※c)不成立，反例如下，

∵?2※+3=?1，?3※+2=?1，

∴21．【答案】（1）-7；×5，-3；（2）-51；（3）×3，×4，+30．22．【答案】（1）-1（2）①④（3）(?15（4