人教版七（上）數(shù)學(xué)第三章代數(shù)式單元測試培優(yōu)卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各式中，代數(shù)式有（）①12；②26+38；③ab=ba；④1x+yA．5個 B．6個 C．7個 D．8個2．大約從20世紀(jì)50年代開始，許多國家流傳著這樣一個數(shù)學(xué)猜想，其原理如下圖數(shù)值轉(zhuǎn)換器。若開始輸入x的值是5，則第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4．依次繼續(xù)下去，第2025次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．3 D．43．用下列各式分別表示下面幾何圖形的面積，其中表示正確的有（）①x(m?x)+x(n?x)+x2③xm+xn?x2A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．若|a|=2，|b|=3，且ab>0，則式子a+b的值等于（）A．7 B．1 C．1或?1 D．5或?55．已知x是一個兩位數(shù)，y也是一個兩位數(shù)，將x放在y的左邊構(gòu)成一個新的四位數(shù)，則這個四位數(shù)可以表示為（）A．xy B．x+10y C．10x6．若x=?1時，式子ax3+bx+7的值為2025，則當(dāng)x=+1A．?2021 B．?2011 C．?2012 D．?20137．觀察下面三行數(shù)：?3，9，?27，81……①1，?3，9，?27……②?2，10，?26，82……③設(shè)x，y，z分別為第①②③行的202個數(shù)，則x+6y+z的值為（）A．1 B．?1 C．6×3202+18．9月16號，杭州亞運(yùn)村舉行開村儀式暨中國體育代表團(tuán)歡迎儀式，有n位運(yùn)動員乘坐m輛車，若每輛車載30人，則還有7人不能上車；若每輛車載35人，則最后一輛車空了6個座位．①運(yùn)動員有30m+7人；②運(yùn)動員有35m?6人；③運(yùn)動員乘坐的車有n+730輛；④運(yùn)動員乘坐的車有n+6A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．如圖：圓，三角形，正方形三個圖形的面積相等，重疊部分面積分別記為a和b，不重疊部分面積分別記為S1，S2，S3，S4，若3a=2b，則S1，S2，A．3(S1?C．3(S1?10．如圖，各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（）

A．220 B．232 C．242 D．252二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．甲、乙兩地相距m千米，某人用a小時從甲地騎行到乙地，再開車回到甲地，總用時b小時，那么他開車的平均速度為千米/時.12．已知|x+5|+(y?4)2=0，則(13．如圖是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖案需要1個三角形，擺第二層圖案需要3個三角形，擺第三層圖案需要7個三角形，擺第四層圖案需要13個三角形，擺第10層圖案需要個三角形，……，擺第n層圖案需要個三角形．14．“低多邊形風(fēng)格”是一種數(shù)字藝術(shù)設(shè)計風(fēng)格，它將整個區(qū)域分割為若干三角形，通過把相鄰三角形涂上不同顏色，產(chǎn)生立體和光影效果．將長方形區(qū)域分割成三角形的過程是：在長方形內(nèi)取一定數(shù)量的點，連同長方形的4個頂點，逐步連接這些點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到長方形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形．若長方形內(nèi)有4個點，則三角形個數(shù)為個，若長方形內(nèi)有n個點，則三角形個數(shù)為個（不計被分割的三角形）．15．如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為．三、解答題：本大題共8小題，共75分.16．李華家中有一個長方形窗戶（如圖），窗簾是由半徑相同的兩個四分之一圓組成的，圖中透光面積（空白部分的面積）為S．（1）請用含a、b的代數(shù)式表示S；（2）當(dāng)a=3m，b=2m時，S的值．（π取3.14）．17．用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.（1）第5個圖案中，三角形有個，六邊形有個.（2）第n(n為正整數(shù)（3）是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形和40個六邊形？如果存在，指出是第幾個圖案；如果不存在，請說明理由.18．如圖，正方形ABCD的邊長為x．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)x=7，y=3時，求陰影部分的面積．19．為了調(diào)動學(xué)生們體育鍛煉的積極性，學(xué)校準(zhǔn)備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元.某體育用品商店提供A，B兩種優(yōu)惠方案.A方案：買一個籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買籃球50個，跳繩x條（1）若按A方案購買，一共需付款元；若按B方案購買，一共需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x=150（3）當(dāng)x=15020．某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供優(yōu)惠方案如下：方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗按定價的九五折付款．現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只x>30．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一和方案二的應(yīng)付錢數(shù)；（2）若x=40，選擇上述兩個方案中的一個，則選擇哪個比較省錢？請計算說明；（3）當(dāng)x=40，能否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你的方案，并計算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，請說明理由．21．如圖是由邊長相同的灰、白方塊拼成的圖形．（1）請觀察圖形，并填寫下列表格；圖形標(biāo)號第1個第2個第3個…第n個灰色方塊的個數(shù)51015…______白色方塊的個數(shù)4____________…______（2）第100個圖形中的灰色方塊和第102個圖形中的白色方塊共有多少個？（3）第n+1個圖形中的灰色方塊比第n?1n>122．現(xiàn)有a根長度相同的火柴棒，按圖（1）可擺成m個正方形，按圖（2）可擺成2n個正方形．（1）用含n的代數(shù)式表示m；（2）當(dāng)這a根火柴棒還能擺成如圖（3）所示的形狀時，求a的最小值．23．關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)a與?a時，若代數(shù)式的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”，例如代數(shù)式x2是“偶代數(shù)式”，x（1）以下代數(shù)式中，是“偶代數(shù)式”的有_______，是“奇代數(shù)式”的有________；（將正確選項的序號填寫在橫線上．①x+2；②x3?x；（2）某個奇代數(shù)式，當(dāng)x取2時，代數(shù)式的值為3，問：當(dāng)x取?2時，代數(shù)式的值為多少？（3）對于整式x5?x3+x2+x+1，當(dāng)x分別取

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】m12．【答案】?113．【答案】91；n14．【答案】10；2n+215．【答案】44016．【答案】（1）解：根據(jù)圖形可知：S=2ab?2×1（2）解：當(dāng)a=3m，b=2m時，S=2ab?π17．【答案】（1）12；5（2）解：由題圖總結(jié)規(guī)律可得，第n(n為正整數(shù))個圖案中三角形有2n+2個，六邊形有n個（3）不存在，理由如下：因為當(dāng)n=40時，三角形有40×2+2=82（個），六邊形有40個，而82≠100，所以不存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形和40個六邊形18．【答案】（1）解：S=1（2）解：當(dāng)x=7，y=3時，S=119．【答案】（1）5000+20x；5400+18x（2）解：由（1）可知，當(dāng)x=150時，A方案付款金額=5000+20×150=8000（元），B方案付款金額=5400+18×150=8100（元）.因為8000<8100.所以購買150條跳繩時，A方案較為合算（3）能給出一種更為省錢的購買方案.按A方案購買50個籃球（送50條跳繩），按B方案購買100條跳繩合計需付款：50×120+20×100×90%因為7800<8000<8100，所以更為省錢的購買方案是：按A方案購買50個籃球（送50條跳繩），剩下的100條跳繩按B方案購買，需付款7800元20．【答案】（1）解∶方案一費(fèi)用：200×30+20x?30方案二費(fèi)用：200×30+20x×0.95=（2）解∶當(dāng)x=40時，方案一更合適，計算如下：方案一：20x+5400=20×40+5400=6200(元)方案二：19x+5700=19×40+5700=6460(元)因為6200<6460所以方案一更合適．（3）解∶可以有更合適的購買方式，方案如下：按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要200×30=6000(元)按方案二購買剩余10只茶碗，需要10×20×0.95=190(元)所以，共計6000+190=6190(元)．21．【答案】（1）5n，7，10，3n+1（2）解：第100個圖形中的灰色方塊有5×100=500（個），第102個圖形中的白色方塊有3×102+1=307（個）．500+307=807（個）．答：第100個圖形中的灰色方塊和第102個圖形中的白色方塊共有807個；（3）解：第n+1個圖形中的灰色方塊有5n+1第n?1個圖形中的白色方塊有3n?15n+1答：第n+1個圖形中的灰色方塊比第n?1個圖形中的白色方塊多2n+7個．22．【答案】解：（1）圖（1）中火柴棒總數(shù)是3m+1根，

圖（2）中火柴棒總數(shù)是5n+2根，

因為火柴棒的總數(shù)相同，

所以3m+1=5n+2，

即m=5n+1（2）設(shè)圖（3）中有3p個小正方形，則火柴總數(shù)為7p+3根，

由題意得a=3m+1=5n+2=7p